2025年人民版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人民版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷80考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知a＜b，則下列不等式正確的是（）A.4a＞3bB.a2＞abC.a-3＜b-3D.a＞b-42、在1，2，3，，99，100這100個(gè)數(shù)中，任意加上“+”或“-”，相加后的結(jié)果一定是（）A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.0D.不確定3、【題文】下列計(jì)算正確的有()

①②③④A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示；則下列各式符號(hào)的判斷正確的是（）

A.a2﹣b＞0B.a+|b|＞0C.a+b2＞0D.2a+b＞05、如果將分式的分子、分母中的x、y同時(shí)縮小到原來(lái)的一半，那么分式的值（）A.縮小到原來(lái)的一半B.礦大到原來(lái)的2倍C.不變D.無(wú)法確定6、某同學(xué)在解方程5x-1=◎x+3，把◎處的數(shù)字看錯(cuò)了，解得x=-該同學(xué)把◎看成了()．A.3B.-8C.8D.-評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、（2014春?碑林區(qū)校級(jí)期中）如圖；點(diǎn)E在DF上，點(diǎn)B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D，試說(shuō)明：AC∥DF，將過(guò)程補(bǔ)充完整．

解：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠3（____）

∴∠2=∠3（等量代換）

∴EC∥DB（____）

∴∠C=∠ABD（____）

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠D=∠ABD（____）

∴AC∥DF（____）8、【題文】八⑵班同學(xué)春游結(jié)束后，生活委員李哲在記帳時(shí)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)金少了21.15元，查帳后得知是一筆支出款的小數(shù)點(diǎn)看錯(cuò)了一位，李哲查出這筆看錯(cuò)了的支出款實(shí)際應(yīng)是____元.9、分解因式a2鈭?9

的結(jié)果是______．10、（2015秋?新化縣期末）某班全體同學(xué)在“獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)中都捐了圖書(shū)；捐書(shū)的情況如下表：

。每人捐書(shū)的冊(cè)數(shù)5101520相應(yīng)的捐書(shū)人數(shù)172242根據(jù)上表所給信息；回答下列問(wèn)題：

（1）該班的學(xué)生共有____名．

（2）全班一共捐了____冊(cè)圖書(shū)．

（3）若該班所捐圖書(shū)按如圖所示比例送給山區(qū)學(xué)校、本區(qū)兄弟學(xué)校和本校其他班級(jí)，則送給山區(qū)學(xué)校的書(shū)比送給本市兄弟學(xué)校的書(shū)多____冊(cè)．11、如果|a|=5，b2=1，且ab＜0，則=．12、【題文】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜邊AB的中線，將△ACM沿直線CM折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，如果CD恰好與AB垂直，那么∠A=_____________.評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、圓柱的底面積一定，它的高與體積成正比例．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、比-5大的非正整數(shù)有4個(gè)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、因?yàn)椤叭齼?nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”是假命題，所以它的逆命題也是假命題.17、（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、兩個(gè)銳角的和一定是鈍角．____．19、若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′.（）20、（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．________．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、3x﹣2=．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共10分)22、（2014春?梁子湖區(qū)校級(jí)期中）八個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A，則A的坐標(biāo)是____．評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共18分)23、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-3，4），B（-4，2），C（-2，1），且△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱．

（1）畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出A1的坐標(biāo)；

（2）P（a，b）是△ABC的AC邊上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)P′（a+3，b+1），請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A2B2C2．24、點(diǎn)C；D順次將線段AB分成三部分；且AC=2CD，CD：BD=1：3，線段AC的中點(diǎn)為M，MD與MB之和為7厘米．

（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形；（2）求線段AB的長(zhǎng)．25、一些立體圖形可由一些平面圖形繞一條直線旋轉(zhuǎn)而得到；這樣的幾何體叫旋轉(zhuǎn)體，試思考：

（1）以長(zhǎng)方形的一邊為軸把長(zhǎng)方形繞軸旋轉(zhuǎn)﹣周得到的立體圖形是什么？你能畫(huà)出示意圖嗎？

（2）把直角三角形以直角邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體又是什么？以斜邊呢？你能畫(huà)出示意圖嗎？

（3）知果把圖繞虛線旋轉(zhuǎn)一周所得的圖形是怎樣的呢？你能畫(huà)出示意圖嗎？

評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共12分)26、（2015?廣西自主招生）如圖，A和B兩個(gè)小機(jī)器人，自甲處同時(shí)出發(fā)相背而行，繞直徑為整數(shù)米的圓周上運(yùn)動(dòng)，15分鐘內(nèi)相遇7次，如果A的速度每分鐘增加6米，則A和B在15分鐘內(nèi)相遇9次，問(wèn)圓周直徑至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14）27、某居民小區(qū)為了美化環(huán)境，要在一塊長(zhǎng)為x，寬為y的矩形綠地上建造花壇，要求花壇所占面積不超過(guò)綠地面積的一半，小明為此設(shè)計(jì)一個(gè)如圖的方案，花壇是由一個(gè)矩形和兩個(gè)半圓組成的，其中m，n分別是x，y的，若x=y，則小明的設(shè)計(jì)方案是否符合要求？請(qǐng)你用方法加以說(shuō)明．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：A；根據(jù)不等式的性質(zhì)；應(yīng)該是不等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)a，應(yīng)說(shuō)明a為負(fù)數(shù)，a2＞ab才成立；如果是正數(shù)，此不等式不成立，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；根據(jù)不等式的性質(zhì)；不等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故此選項(xiàng)正確；

D；根據(jù)不等式的性質(zhì)；應(yīng)該是不等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．2、B【分析】【分析】認(rèn)真審題不難發(fā)現(xiàn)：這從1到100一共100個(gè)數(shù)，其中50個(gè)奇數(shù)、50個(gè)偶數(shù)，所以任意加上“+”或“-”，相加后的結(jié)果一定是偶數(shù)．【解析】【解答】解：這從1到100一共100個(gè)數(shù)；相鄰兩個(gè)數(shù)之和或之差都為奇數(shù)；

所以可以得到50組奇數(shù)；這50組奇數(shù)相加一定為偶數(shù)．

故選B．3、A【分析】【解析】只有①是正確的，故選A.【解析】【答案】A4、A【分析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸得a＜﹣1，0＜b＜1，∴a2＞1，b2＜1；

∴a2﹣b＞0；故A正確；

∴a+|b|＜0；故B錯(cuò)誤；

∴a+b2＜0；故C錯(cuò)誤；

∴2a+b＜0；故D錯(cuò)誤；

故選A．

【分析】根據(jù)數(shù)軸可得出a＜﹣1，0＜b＜1，再判斷a2，b2的范圍，進(jìn)行選擇即可．5、C【分析】【分析】把分式的分子、分母中的x、y同時(shí)縮小到原來(lái)的一半得到，根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到=．【解析】【解答】解：=．

故選C．6、C【分析】本題考查的是解一元一次方程解此題要先把x的值代入到方程中，把方程轉(zhuǎn)換成求未知系數(shù)的方程，然后解得未知系數(shù)的值．把x=-代入5x-1=◎x+3，得-1=-◎+3，解的◎=8，故選C.思路拓展：本題解題的思路是根據(jù)某數(shù)是方程的解，則可把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過(guò)未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要方法，以后在函數(shù)的學(xué)習(xí)中將大量用到這種方法．【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】由條件可先證明EC∥DB，可得到∠D=∠ABD，再結(jié)合條件兩直線平行的判定可證明AC∥DF，依次填空即可．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠3（對(duì)頂角相等）

∴∠2=∠3（等量代換）

∴EC∥DB（同位角相等；兩直線平行）

∴∠C=∠ABD（兩直線平行；同位角相等）

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠D=∠ABD（等量代換）

∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行）

故答案為：對(duì)頂角相等；同位角相等，兩條直線平行；兩條直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行．8、略

【分析】【解析】設(shè)生活委員李哲查出這筆看錯(cuò)了的支出款實(shí)際是x元；則10x-x=21.15，解得x=2.35．

則李哲查出這筆看錯(cuò)了的支出款實(shí)際是2.35元．【解析】【答案】2.359、略

【分析】解：a2鈭?9=(a+3)(a鈭?3)

．

故答案為：(a+3)(a鈭?3)

．

直接運(yùn)用平方差公式分解即可．

本題考查了公式法分解因式，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．【解析】(a+3)(a鈭?3)

10、略

【分析】【分析】（1）把圖表中相應(yīng)捐書(shū)人數(shù)相加即可得到該班學(xué)生總數(shù)；

（2）把相應(yīng)捐書(shū)人數(shù)乘以每人捐書(shū)冊(cè)數(shù)相加即可得到全班捐書(shū)的冊(cè)數(shù)；

（3）用總數(shù)分別乘以山區(qū)學(xué)校和本市兄弟學(xué)校的百分比，求得送給兩校的冊(cè)數(shù)，再相減即可．【解析】【解答】解：（1）該班的學(xué)生共有17+22+4+2=45名；

（2）捐書(shū)總冊(cè)數(shù)為17×5+22×10+4×15+2×20=405冊(cè)；

（3）405×60%-405×20%=243-81=162冊(cè)．11、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)絕對(duì)值以及平方的性質(zhì)即可求得a，b的值，然后代入數(shù)據(jù)即可求解．試題解析：∵|a|=5∴a=±5∵b2=1∴b=±1∵ab＜0∴a=5，b=-1或a=-5，b=1∴a+b=-5+1=-4或a+b=5-1=4．∴a+b=±4．考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．【解析】【答案】±4．12、略

【分析】【解析】在Rt△ABC中；∠A＜∠B

∵CM是斜邊AB上的中線；

∴CM=AM；

∴∠A=∠ACM；

將△ACM沿直線CM折疊；點(diǎn)A落在點(diǎn)D處。

設(shè)∠A=∠ACM=x度；

∴∠A+∠ACM=∠CMB；

∴∠CMB=2x；

如果CD恰好與AB垂直。

在Rt△CMG中；

∠MCG+∠CMB=90°

即3x=90°

x=30°

則得到∠MCD=∠BCD=∠ACM=30°

根據(jù)CM=MD；

得到∠D=∠MCD=30°=∠A

∠A等于30°．【解析】【答案】30°三、判斷題(共9題，共18分)13、√【分析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解析】【解答】解：因?yàn)轶w積÷高=底面積（一定）；

符合正比例的意義；

所以圓柱的底面積一定；它的高與體積成正比例．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】數(shù)軸上的點(diǎn)都不一定表示有理數(shù)，舉一個(gè)反例說(shuō)明即可．【解析】【解答】解：數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都表示有理數(shù)；例如數(shù)軸上表示π的點(diǎn)，不是有理數(shù)，錯(cuò)誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】求出比-5大的非正整數(shù)，再判斷即可．【解析】【解答】解：比-5大的非正整數(shù)有-4；-3，-2，-1，0，共5個(gè)；

即說(shuō)比-5大的非正整數(shù)有4個(gè)不對(duì)；

故答案為：×．16、×【分析】本題主要考查真假命題的概念以及全等三角形的性質(zhì)定理．先寫(xiě)出這個(gè)命題的逆命題：全等三角形的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等．這是全等三角形的性質(zhì)，所以逆命題是真命題．【解析】

“三內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”的逆命題是“全等三角形的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等”故逆命題是真命題．故答案：×．【解析】【答案】×17、×【分析】【分析】原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab；（×）

正確解法為：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab-1．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)角的定義及分類即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵銳角是小于90°的角；

∴兩個(gè)銳角的和不一定是鈍角；還可能是銳角和直角．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)20、A【分析】【解答】解：（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．21、B【分析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時(shí)，3x﹣2=∴原式錯(cuò)誤．

故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．四、計(jì)算題(共1題，共10分)22、略

【分析】【分析】如圖，利用正方形的性質(zhì)得到B（0，3），由于直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則S△AOB=5，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算出AB的長(zhǎng)，從而可得A點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：如圖；

∵經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分；

∴S△AOB=4+1=5；

而OB=3；

∴AB?3=5；

∴AB=；

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（；3）．

故答案為（，3）．五、作圖題(共3題，共18分)23、略

【分析】【分析】（1）首先作出A；B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；然后順次連接即可求得；

（2）把△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

A1的坐標(biāo)是（3；-4）；

（2）△A2B2C2是所求的三角形．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)AC；CD；BD、AM、CM之間的比例關(guān)系畫(huà)出線段AB即可；

（2）設(shè)線段CD=x厘米，則AC=2CD=2x厘米，BD=3CD=3x厘米，再由點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)即可求出MC的長(zhǎng)，根據(jù)MD與MB之和為7厘米即可求出x的值，進(jìn)而可求出AB的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：（1）

（2）設(shè)線段CD=x厘米；則AC=2CD=2x厘米，BD=3CD=3x厘米．

∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)；

∴MC=AC=2x=x；

∴MD=MC+CD=x+x=2x；MB=MD+BD=2x+3x=5x；

∴MD+MB=2x+5x=7x=7；

解得x=1．

所以AB=AC+CD+DB=2x+x+3x=6x=6×1=6（厘米）．25、【解答】解：（1）以長(zhǎng)方形的一邊為軸把長(zhǎng)方形繞軸旋轉(zhuǎn)﹣周得到的立體圖形是圓柱如圖1；

（2）把直角三角形以直角邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐如圖2；

（3）知果把圖繞虛線旋轉(zhuǎn)一周所得的圖形是圓臺(tái)如圖3．

【分析】【分析】（1）根據(jù)面動(dòng)成體，結(jié)合長(zhǎng)方形的特點(diǎn)進(jìn)行畫(huà)圖即可；（2）根據(jù)直角三角形的特點(diǎn)，以一條直角邊為軸，則另一條直角邊旋轉(zhuǎn)形成圓，斜邊旋轉(zhuǎn)形成母線畫(huà)圖即可；（3）根據(jù)圖形特