2025年北師大版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年北師大版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列各式的值是負(fù)值的是（）A.cos（-31°）B.sin13°C.tan242°D.cos114°2、函數(shù)y=cosex的導(dǎo)數(shù)是（）A.-exsinexB.cosexC.-exD.sinex3、已知物體自由落體的速度為v=gt，則物體從t=0到t=t0所走過(guò)的路程為（）A.gt02B.gt02C.gt02D.gt024、對(duì)于定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿(mǎn)足f（x+3）=f（x），則f（1）+f（2）+f（3）=（）A.0B.-1C.3D.25、若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形；則a的取值范圍是（）

A.a＜5

B.a≥7

C.5≤a＜7

D.a＜5或a≥7

6、函數(shù)f(x)＝Msin(ωx＋φ)(ω>0)在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f(a)＝－M，f(b)＝M，則函數(shù)g(x)＝Mcos(ωx＋φ)在[a，b]上()A.是增函數(shù)B.是減函數(shù)C.可以取得最大值MD.可以取得最小值－M7、下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的三個(gè)命題：

在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限是純虛數(shù)。

其中的真命題為()A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件，則的取值范圍是____．9、已知tanα=-2，則的值等于____．10、在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若c=2asinC，bc=4，則△ABC的面積等于____．11、（x-）6展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)___．12、【題文】如圖，的弦ED，CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A。若BDAE，AB＝4,BC＝2,AD＝3,則DE＝____；CE＝____。評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．14、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、空集沒(méi)有子集．____．19、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共8分)20、已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換得到曲線．（1）求曲線的普通方程；（2）若點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求中點(diǎn)的軌跡方程．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共15分)21、給定平面上四點(diǎn)O，A，B，C滿(mǎn)足OA=4，OB=2，OC=2，?=2，則△ABC面積的最大值為_(kāi)___．22、設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+lnx．

（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)；求函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；

（Ⅱ）已知a＜0，若函數(shù)y=f（x）的圖象總在直線y=-的下方；求a的取值范圍；

（Ⅲ）記f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．若a=1，試問(wèn)：在區(qū)間[1，10]上是否存在k（k＜100）個(gè)正數(shù)x1，x2，x3xk，使得f′（x1）+f′（x2）+f′（x3）+f′（xk）≥2013成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論．23、給出下列命題：

①如果函數(shù)f（x）對(duì)任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；則函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)；

②如果函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈R；都滿(mǎn)足f（x）=-f（2+x），那么函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；

③函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f（x+1）-2的圖象一定不能重合；

④對(duì)于任意實(shí)數(shù)x；有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時(shí)，f′（x）＞g′（x）．

其中正確的命題是____．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共6分)24、過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于A；B兩點(diǎn)；以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切于點(diǎn)C（-2，-2）．

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

（2）求直線AB的方程。

（3）求圓的方程．25、如圖，在梯形PDCB中，BC=PD，DC∥PB，PB=3DC=3，PD=；DA⊥PB，將△PAD沿AD折起，使得PA⊥AB，得到四棱錐P-ABCD，點(diǎn)M在棱PB上．

（Ⅰ）證明：平面PAD⊥平面PCD；

（Ⅱ）如果AM⊥PB；求二面角C-AM-B的正切值；

（Ⅲ）當(dāng)PD∥平面AMC時(shí)，求三棱錐P-A