2025年蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷162考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、某校八年級(jí)所有學(xué)生參加2014年生物結(jié)業(yè)考試；現(xiàn)從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A；B、C、D四個(gè)等級(jí)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．

說(shuō)明：A級(jí)：100分～90分；B級(jí)：89分～80分；C級(jí)：79分～60分；D級(jí)：60分以下．

若該校八年級(jí)共有850名學(xué)生，則估計(jì)該年級(jí)及格（≥60分）的學(xué)生人數(shù)大約有（）A.500人B.561人C.765人D.800人2、因式分解的結(jié)果是（x-3）（x-4）的多項(xiàng)式是（）A.x2-7x-12B.x2+7x+12C.x2-7x+12D.x2+7x-123、如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O1，以AB、AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對(duì)角線交BD于點(diǎn)O2，同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，，依此類推，則平行四邊形ABC2016O2016的面積為（）A.B.C.D.4、在下列的四個(gè)幾何體中，其主視圖與俯視圖相同的是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.球5、給出四個(gè)數(shù)0，-1，-2，其中最小的是（）A.-2B.-1C.0D.6、【題文】若直線在第二、四象限都無(wú)圖像，則拋物線（）A.開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是y軸B.開(kāi)口向下，對(duì)稱軸平行于y軸C.開(kāi)口向上，對(duì)稱軸平行于y軸D.開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是y軸7、（2016秋?啟東市校級(jí)月考）如圖：△ABC≌△BAD，如果AB=5，BD=4，AD=6，那么BC的長(zhǎng)是（）A.6B.5C.4D.無(wú)法確定8、5月19日為中國(guó)旅游日，衢州推出“讀萬(wàn)卷書(shū)，行萬(wàn)里路，游衢州景”的主題系列旅游惠民活動(dòng)，市民王先生準(zhǔn)備在優(yōu)惠日當(dāng)天上午從孔氏南宗家廟、爛柯山、龍游石窟中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)；下午從江郎山、三衢石林、開(kāi)化根博園中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)游玩，則王先生恰好上午選中孔氏南宗家廟，下午選中江郎山這兩個(gè)地的概率是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

。x-2-101234y50-3-4-305利用二次函數(shù)的圖象可知：當(dāng)函數(shù)值y＜0時(shí)，x的取值范圍是____．10、孔明同學(xué)在解一元二次方程x2-3x+c=0時(shí)，正確解得x1=1，x2=2，則c的值為_(kāi)___．11、不等式組的整數(shù)解是____．12、=____，=____，=____．=____，=____，=____．=____，=____，=____，=____．13、【題文】如圖，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長(zhǎng)為6m的正三角形ABC，糧堆母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時(shí)，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過(guò)的最短路程是____m．（結(jié)果不取近似值）

14、已知扇形的弧長(zhǎng)是2π，半徑為10cm，則扇形的面積是____cm2．15、（2006?嘉興）如圖是地球表面積統(tǒng)計(jì)圖的一部分，扇形A表示地球陸地面積，則此扇形的圓心角為_(kāi)___度．16、（2007?沈陽(yáng)）如圖，在正方形網(wǎng)格中，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1．

17、如果∠1與∠2互余，∠2與∠3互余，那么∠1與∠3也互余，此命題是____命題（填“真”或“假”）評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、兩個(gè)三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個(gè)三角形也相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()20、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）21、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()22、了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛(ài)的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率，采用抽查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共6分)23、如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，在邊BC上取點(diǎn)D，使BD=2DC，BE⊥AD交AC于E，垂足為F．求證：AE=EC．評(píng)卷人得分五、作圖題(共1題，共8分)24、如圖，畫(huà)出△ABC繞AC的中點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共20分)25、如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A；B兩點(diǎn)；與y軸交于點(diǎn)C，O是坐。

標(biāo)原點(diǎn)；已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，0），tan∠OAC=3；

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P在x軸上方的拋物線上；且∠PAB=∠CAB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)D是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，若以D、C、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求出符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)．26、如圖，直線x=1，x=2，x=3，，x=n與x軸及拋物線y1=x2和y2=2x2分別交于A1，B1，C1；A2，B2，C2；A3，B3，C3；；An，Bn，Cn．

（1）求B1C1的值．

（2）求及的值．

（3）猜想的值．（直接寫出答案）參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】先結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，由A級(jí)的人數(shù)與所占的百分比求出所抽取的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)C級(jí)的人數(shù)，求出C級(jí)所占的百分比，進(jìn)而求出A、B、C三級(jí)的百分比之和，然后乘以850即可得到該年級(jí)及格（≥60分）的學(xué)生人數(shù)．【解析】【解答】解：10÷20%=50（人）；

12÷50=24%；

850×（46%+20%+24%）=765（人）．

故選：C．2、C【分析】【分析】直接將各選項(xiàng)分解因式得出答案．【解析】【解答】解：A、x2-7x-12；無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x2+7x+12=（x+3）（x+4）；不合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、x2-7x+12=（x-3）（x-4）；正確；

D、x2+7x-12；無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．3、B【分析】【分析】先求出平行四邊形ABO1C1，平行四邊形ABO2C2的面積，探究規(guī)律后即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，四邊形ABO1C1是平行四邊形；

∴=S矩形ABCD，=；

∴=?S矩形ABCD=；

同理可得：平行四邊形ABO2C2的面積=；

平行四邊形ABO3C3的面積=；

∴平行四邊形ABC2016O2016的面積=．

故選B．4、D【分析】【解答】解：A；圓柱的主視圖是矩形；俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓錐的主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；三棱柱的主視圖是矩形；俯視圖是三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。

D；球的主視圖是圓形；俯視圖是圓，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．

【分析】分別找到從上面看和正面看所得到的圖形即可．5、A【分析】解：∵|-2|=2；|-1|=1

而1＜2；∴-1＞-2

∴＞0＞-1＞-2

∴四個(gè)數(shù)中最小的是-2．

故選：A．

根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則；正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，對(duì)于-1與-2通過(guò)絕對(duì)值比較即可．

本題考查的是有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，重點(diǎn)是要會(huì)利用絕對(duì)值對(duì)兩個(gè)負(fù)數(shù)進(jìn)行大小比較．【解析】A6、A【分析】【解析】

試題分析：∵直線在第二、四象限都無(wú)圖像，∴a＞0，b=0，則拋物線開(kāi)口方向向上，對(duì)稱軸．故選A．

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【解析】【答案】A.7、A【分析】【分析】由全等三角形的性質(zhì)可得BC=AD，可求得答案．【解析】【解答】解：

∵△ABC≌△BAD；

∴BC=AD=6；

故選A．8、A【分析】【分析】根據(jù)概率的求法；找準(zhǔn)兩點(diǎn)：

①全部情況的總數(shù)；

②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．

使用樹(shù)狀圖分析時(shí)；一定要做到不重不漏．

【解答】畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∴一共有9種等可能的結(jié)果；

王先生恰好上午選中孔氏南宗家廟；下午選中江郎山這兩個(gè)地的有一種情況；

∴王先生恰好上午選中孔氏南宗家廟，下午選中江郎山這兩個(gè)地的概率是．

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)圖表可以得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），（3，0），且圖象開(kāi)口向上，結(jié)合圖象可以得出函數(shù)值y＜0時(shí)，x的取值范圍．【解析】【解答】解：根據(jù)圖表可以得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1；-4），圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），（3，0），如右圖所示：

∴當(dāng)函數(shù)值y＜0時(shí)；x的取值范圍是：-1＜x＜3．

故答案為：-1＜x＜3．10、略

【分析】

解方程x2-3x+c=0得x1=1，x2=2；

∴x1x2=c=1×2；

∴c=2；

故答案為：2．

【解析】【答案】根據(jù)兩根x1=1，x2=2；得出兩根之積求出c的值即可．

11、略

【分析】

由①得；x＜3；

由②得；2x-1≥0；

2x≥1；

x≥

所以不等式組的解集為≤x＜3；

所有整數(shù)解為1；2．

【解析】【答案】先求出不等式組的解集；再求出不等式組的整數(shù)解．

12、略

【分析】

=2=2，==

=4b2，=45；

===2

==2==2a；

=3×2=6=12．

故答案為：22、4b2、45、22212．

【解析】【答案】分別根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)；開(kāi)平方、分母有理化；二次根式的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算即可．

13、略

【分析】【解析】求這只小貓經(jīng)過(guò)的最短距離的問(wèn)題首先應(yīng)轉(zhuǎn)化為圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的問(wèn)題；轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)間的距離的問(wèn)題．根據(jù)圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形可知，展開(kāi)圖是半徑是6的半圓．點(diǎn)B是半圓的一個(gè)端點(diǎn)，而點(diǎn)P是平分半圓的半徑的中點(diǎn)，根據(jù)勾股定理就可求出兩點(diǎn)B和P在展開(kāi)圖中的距離，就是這只小貓經(jīng)過(guò)的最短距離．

解：圓錐的底面周長(zhǎng)是6則6=

∴n=180°；即圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是180度．

則在圓錐側(cè)面展開(kāi)圖中AP=3；AB=6，∠BAP=90度．

∴在圓錐側(cè)面展開(kāi)圖中BP=m．

故小貓經(jīng)過(guò)的最短距離是m．

故答案是：．

【解析】【答案】14、略

【分析】【分析】直接利用扇形面積公式S=lr求出即可．【解析】【解答】解：∵扇形的弧長(zhǎng)是2π；半徑為10cm；

∴扇形的面積是：S=lr=×2π×10=10π（cm2）．

故答案為：10π．15、略

【分析】【分析】利用部分占總體的百分比×360°，即可求出對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的定義；各部分占總體的百分比之和為1，各部分圓心角之和為360°；

由圖可知；其扇形圓心角的度數(shù)為40%×360°=144°．

故答案為：144．16、略

【分析】

【解析】【答案】以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC的B，C兩點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1．

17、假【分析】【分析】由題意得出∠1=∠3，即可得出命題是假命題．【解析】【解答】解：∵∠1與∠2互余；∠2與∠3互余；

∴∠1+∠2=90°；∠2+∠3=90°；

∴∠1=∠3；

∴如果∠1與∠2互余；∠2與∠3互余，那么∠1與∠3也互余，此命題是假命題；

故答案為：假．三、判斷題(共5題，共10分)18、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)22、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛(ài)的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、證明題(共1題，共6分)23、略

【分析】【分析】作AC⊥CG交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則可證明△ABE≌△CAG，可得到AE=GC，再證明△ABD∽△CGD，利用相似比可得到AB=2CG，結(jié)合條件可得到AC=2AE，即AE=EC．【解析】【解答】證明：作AC⊥CG交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G；

∵BE⊥AD；∠BAC=90°；

∴∠CAG+∠BAG=∠ABE+∠BAG=90°；

∴∠CAG=∠ABE；

在△ABE和△CAG中；

；

∴△ABE≌△CAG（AAS）；

∴AE=GC；

∵AB⊥AC；GC⊥AC；

∴AB∥CG；

∴==2；

∴AB=2GC；

∵CG=AE；AB=AC；

∴AC=2AE；

∴AE=EC．五、作圖題(共1題，共8分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：如圖所示．

六、綜合題(共2題，共20分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正切函數(shù)；可得A點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)正切函數(shù)；可得P點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得答案；

（3）根據(jù)兩組對(duì)邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似，可得關(guān)于y的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【解析】【解答】解（1）∵拋物線y=ax2+bx-3與y軸交于點(diǎn)C；

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0；-3）；

∴OC=3；

∵tan∠OAC=3；

∴OA=1；即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）；

又點(diǎn)B（3，0），∴；

解得；

∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式是y=x2-2x-3；

（2）∵∠PAB=∠CAB；