2025年冀少新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年冀少新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、在中，角A．Ｂ．Ｃ所對(duì)的邊分別是．．若則等于（）A．B．Ｃ．Ｄ．2、已知直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，則的值為（）A.B.0C.D.3、正方體ABCD-A1B1C1D1的八個(gè)頂點(diǎn)中；平面α經(jīng)過(guò)其中的四個(gè)頂點(diǎn)，其余四個(gè)頂點(diǎn)到平面α的距離都相等，則這樣的平面α的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．

A.6

B.8

C.12

D.16

4、已知正方形ABCD的頂點(diǎn)A；B為橢圓的焦點(diǎn)，頂點(diǎn)C，D在橢圓上，則此橢圓的離心率為（）

A.

B.

C.

D.

5、以下各數(shù)不能構(gòu)成等差數(shù)列的是()A.4,5,6B.1,4,7C.D.6、【題文】已知三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若且的面積則三角形的形狀是（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.等腰直角三角形D.有一個(gè)為的等腰三角形7、定義在（0，）上的函數(shù)是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有成立，則（）A.B.C.D.8、已知命題p：?x0∈R，2x≤3x；命題q：“?x∈R，ex＞0”的否定是“?x0∈R，ex＞0”，則下列是真命題的是（）A.p∧qB.（￢p）∧qC.p∨qD.（￢p）∨q評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、已知數(shù)列滿(mǎn)足則．10、已知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)的方程為則____.11、【題文】在ABC中，若（O是ABC的外心），則的值為_(kāi)_______12、【題文】已知?jiǎng)t復(fù)數(shù)____.13、已知圓x2-4x-4+y2=0上的點(diǎn)P（x，y），求x2+y2的最大值______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)14、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線(xiàn)l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共6分)19、1.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)在處取得極值.(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)若關(guān)于x的方程在[，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；(3)證明：(參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931).評(píng)卷人得分五、綜合題(共1題，共10分)20、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線(xiàn)和一條曲線(xiàn)，這條直線(xiàn)和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線(xiàn)是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線(xiàn)PM、PN，垂足是M、N，直線(xiàn)AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】試題分析：由正弦定理與題中條件可得即而為三角形的內(nèi)角，所以所以故選B.考點(diǎn)：1.正弦定理；2.正弦的二倍角公式.【解析】【答案】B2、A【分析】試題分析：由垂直的充要條件得所以考點(diǎn)：直線(xiàn)垂直的充要條件【解析】【答案】A3、C【分析】

正方體ABCD-A1B1C1D1的6個(gè)表面滿(mǎn)足條件；

正方體的ABCD-A1B1C1D1的6個(gè)斜面滿(mǎn)足條件；

∴這樣的平面α的個(gè)數(shù)為6+6=12．

故選C．

【解析】【答案】正方體ABCD-A1B1C1D1的6個(gè)表面滿(mǎn)足條件，正方體的ABCD-A1B1C1D1的6個(gè)斜面也滿(mǎn)足條件．

4、A【分析】

設(shè)橢圓方程為（a＞b＞0）

∵正方形ABCD的頂點(diǎn)A；B為橢圓的焦點(diǎn)；

∴焦距2c=AB，其中c=＞0

∵BC⊥AB；且BC=AB=2c

∴AC==2c

根據(jù)橢圓的定義，可得2a=AC+BC=2c+2c

∴橢圓的離心率e====

故選A

【解析】【答案】設(shè)橢圓方程為（a＞b＞0），可得正方形邊長(zhǎng)AB=2c，再根據(jù)正方形的性質(zhì)，可計(jì)算出2a=AC+BC=2c+2c，最后可得橢圓的離心率e==．

5、D【分析】顯然A，B，C選項(xiàng)中，給出的三數(shù)均能構(gòu)成等差數(shù)列，故選D.事實(shí)上，不能構(gòu)成等差數(shù)列，證明如下：假設(shè)成等差數(shù)列，則2＝＋?12＝7＋2?5＝2?25＝40.這是不可能的．【解析】【答案】D6、C【分析】【解析】

試題分析：由知中的平分線(xiàn)垂直邊BC，所以再由故是等腰直角三角形；故選C．

考點(diǎn)：1．向量垂直的充要條件；2．三角形形狀的判斷；3．求三角形面積公式．【解析】【答案】C．7、D【分析】【解答】根據(jù)題意設(shè)所以選D.8、C【分析】解：命題p：?x0∈R，2x≤3x；

即：?x0∈R，≤1；

故命題p是真命題；

“?x∈R，ex＞0”的否定是“?x0∈R，ex≤0”；

故命題q是假命題；

故p∨q是真命題；

故選：C．

根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷命題p；根據(jù)命題的否定判斷q，從而求出復(fù)合命題的判斷即可．

不同考查了復(fù)合命題的判斷，考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及命題的否定，是一道基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】試題分析：由（1）-（2）得：當(dāng)時(shí)，即經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)時(shí)，成立，綜上．考點(diǎn)：1．已知數(shù)列的和求數(shù)列的通項(xiàng)公式；2．計(jì)算．【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意可知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)的方程為則根據(jù)焦點(diǎn)在x軸上，說(shuō)明a=1，則說(shuō)明了故答案為2.考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的性質(zhì)【解析】【答案】211、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】13、略

【分析】解：因?yàn)閳Ax2-4x-4+y2=0化為（x-2）2+y2=8，所以（x-2）2≤8；

解得2-2≤x≤2+2

圓上的點(diǎn)P（x；y）；

所以x2+y2=4x+4≤．

故答案為：．

利用圓的方程求出x的范圍，然后整理出x2+y2的表達(dá)式；即可求出最大值．

本題考查圓的方程的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想與計(jì)算能力．【解析】三、作圖題(共5題，共10分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．18、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段；

第三步：將多余線(xiàn)段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段，將多余線(xiàn)段擦去，得到圖形．四、計(jì)算題(共1題，共6分)19、略

【分析】【解析】

(1)f'(x)＝1＋，由題意，得f'(1)＝0Ta＝02分(2)由(1)知f(x)＝x－lnx∴f(x)＋2x＝x2＋bóx－lnx＋2x＝x2＋bóx2－3x＋lnx＋b＝0設(shè)g(x)＝x2－3x＋lnx＋b(x＞0)則g'(x)＝2x－3＋＝4分當(dāng)x變化時(shí)，g'(x)，g(x)的變化情況如下表。x(0，)(，1)1(1，2)2g'(x)＋0－0＋G(x)↗極大值↘極小值↗b－2＋ln2當(dāng)x＝1時(shí)，g(x)最小值＝g(1)＝b－2，g()＝b－－ln2，g(2)＝b－2＋ln2∵方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根高考+資-源-網(wǎng)由TT＋ln2≤b≤28分(3)∵k－f(k)＝lnk∴nk＝2ó(n∈N，n≥2)設(shè)Φ(x)＝lnx－(x2－1)則Φ'(x)＝－＝當(dāng)x≥2時(shí)，Φ'(x)＜0T函數(shù)Φ(x)在[2，＋∞)上是減函數(shù)，∴Φ(x)≤Φ(2)＝ln2－＜0Tlnx＜(x2－1)∴當(dāng)x≥2時(shí)，∴＞2[(1－)＋(－)＋(－)＋(－)＋()]＝2(1＋－)＝.∴原不等式成立.12分'【解析】【答案】(1)a＝0(2)＋ln2≤b≤2(3)原不等式成立.五、綜合題(共1題，共10分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB