2025年湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子正確的是（）

①a+b＞0；②a+b＞a+c；③bc＞ac；④ab＞ac．A.1B.2C.3D.42、（-1）11-（-3）2×2等于（）A.-17B.17C.13D.-193、下列說法正確是（）A.檢測北京市的空氣質(zhì)量情況，應(yīng)該作全面調(diào)查B.調(diào)查某種方便面的防腐劑含量，應(yīng)該作抽樣調(diào)查C.在全校學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行睡眠情況調(diào)查，則此問題的樣本是這100名學(xué)生D.對某校全體同學(xué)的期中數(shù)學(xué)成績進(jìn)行質(zhì)量分析，則此問題的總體是該校全體同學(xué)4、已知a，b滿足方程組，則a-b的值為（）A.-1B.0C.1D.25、【題文】如右圖所示，CD是斜邊AB上的高，將BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則BCE等于（▲）

A.25B.30C.45D.606、下列命題中，是真命題的是()A.相等的兩個角是對頂角B.若a>b

則|a|>|b|

C.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等D.兩直線平行，同位角相等評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、下列各數(shù)：、、π、、0.01020304中是無理數(shù)的有____．8、如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以2cm/s的速度移動；同時，點(diǎn)Q沿邊AB、BC從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C以3cm/s的速度移動．當(dāng)點(diǎn)P移動到點(diǎn)A時，P、Q同時停止移動．設(shè)點(diǎn)P出發(fā)xs時，△PAQ的面積為ycm2，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則線段EF所在的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為____

9、某種電子元件的面積大約為0.00000069

平方毫米，將0.00000069

這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______．10、深圳市某天早晨的溫度是12℃，中午上升了9℃，夜間下降了6℃，則這天夜間的溫度是____．11、單項式-3ax2的系數(shù)是____，次數(shù)是____次．12、【題文】若等腰三角形的一邊為8cm，周長為18cm，則這個等腰三角形的腰長為______cm．13、圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為1+2+3++n=．

如果圖中的圓圈共有11層，請問：自上往下，在每個圓圈中按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，，則最底層中間這個圓圈中的數(shù)是____；自上往下；在每個圓圈中按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)。

﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，，則所有圓圈中各數(shù)之和為____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、判斷題（對的打“∨”；錯的打“×”）

（1）（-1）0=-10=-1；____

（2）（-3）-2=-；____

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；____

（4）5x-2=．____．15、若1-2a=1-2b，則a+3=b+3．____．（判斷對錯）16、判斷：當(dāng)2x+y=3時，代數(shù)式（2x+y）2-(2x+y)+1的值是7。（）17、三條線段若滿足則以三條線段為邊一定能構(gòu)成三角形.18、（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．________．（判斷對錯）19、的系數(shù)是．____．20、判斷：一條線段有無數(shù)條垂線.（）評卷人得分四、其他(共1題，共9分)21、據(jù)電力部門統(tǒng)計；每天8：00至21：00是用點(diǎn)高峰期，簡稱“峰時”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡稱“谷時”．為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時”電表，對用電實行“峰谷分時電價”新政策，具體見下表：

。時間換表前換表后峰時（8：00-21：00）谷時（21：00-8：00）峰時（8：00-21：00）谷時（21：00-8：00）電價每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對換表后最初使用的95度電進(jìn)行測算，經(jīng)測算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元，問小明家使用“峰時”電和“谷時”電分別是多少度？評卷人得分五、證明題(共4題，共12分)22、如圖，AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，求證：∠BED=2∠BFD．23、如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，求證：D到AB、AC的距離相等．24、（2011?興國縣模擬）如圖，已知∠1=∠2，要使△ABD≌△DCA還需添加的一個條件是____．25、如圖；AD；BC相交于點(diǎn)E，AC=BD，∠CAB=∠DBA．

（1）說明∠C=∠D的理由；

（2）說明CE=DE的理由．評卷人得分六、綜合題(共3題，共21分)26、如圖；已知長方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=6，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，E為CD邊的中點(diǎn)，P為長方形ABCD邊上的動點(diǎn)，動點(diǎn)P從A出發(fā)，沿著A→B→C→E運(yùn)動到E點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為x，△APE的面積為y．

（1）求當(dāng)x=2時；x=5時，對應(yīng)y的值；

（2）寫出y與x之間的關(guān)系式；

（3）當(dāng)y=9時；求x的值；

（4）當(dāng)P在線段BC上運(yùn)動時，是否存在點(diǎn)P使得△APE的周長最?。咳舸嬖?，求出此時∠PAD的度數(shù)，若不存在，請說明理由．27、（2013春?川匯區(qū)期末）如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，每次向上平移2個單位長度或向右平移1個單位長度．

（1）實驗操作：

在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)；平移1次后，2次后，3次后可能到達(dá)的點(diǎn)，并把相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)填寫在表格中：

。P從點(diǎn)O出發(fā)平移次數(shù)可能到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)1（1，0），（0，2）23（2）觀察發(fā)現(xiàn)：

設(shè)點(diǎn)P（x；y），任一次平移，點(diǎn)P可能到達(dá)的點(diǎn)的縱；橫坐標(biāo)都滿足一定的關(guān)系式．

例如：平移1次后2x+y=____；平移2次后2x+y=____；平移3次后2x+y=____；．

由此我們知道，平移n次后點(diǎn)P坐標(biāo)滿足的關(guān)系式是____．

（3）探索運(yùn)用：

點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)經(jīng)過n次平移后達(dá)到點(diǎn)R，若點(diǎn)R的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6，并且點(diǎn)P平移的路徑長不小于50，不超過56，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．28、（2015?廣東）某電器商場銷售A、B兩種型號計算器，兩種計算器的進(jìn)貨價格分別為每臺30元，40元，商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤120元．?參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】先確定a，b，c的關(guān)系，再運(yùn)用不等式的性質(zhì)判定大小．【解析】【解答】解：由數(shù)軸上數(shù)的位置可得c＜0＜b＜a；

①a+b＞0；正確，②a+b＞a+c；正確，③bc＞ac，正確，④ab＞ac正確；

所以4個式子都正確；

故選：D．2、D【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義進(jìn)行計算即可得解．【解析】【解答】解：（-1）11-（-3）2×2；

=-1-9×2；

=-1-18；

=-19．

故選D．3、B【分析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解析】【解答】解：A；無法對北京市的所有空氣進(jìn)行檢測；應(yīng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；

B；方便面數(shù)量大；且調(diào)查要?dú)姆奖忝?，?yīng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，故本選項正確；

C；在全校學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行睡眠情況調(diào)查；則此問題的樣本是這100名學(xué)生的睡眠情況，故本選項錯誤；

D；對某校全體同學(xué)的期中數(shù)學(xué)成績進(jìn)行質(zhì)量分析；則此問題的總體是該校全體同學(xué)的期中數(shù)學(xué)成績，故本選項錯誤．

故選B．4、A【分析】【分析】要求a-b的值；經(jīng)過觀察后可讓兩個方程相減得到．

其中a的符號為正，所以應(yīng)讓第二個方程減去第一個方程即可解答．【解析】【解答】解：②-①得：a-b=-1．

故選A．5、D【分析】【解析】分析：先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出BC=CE；再由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可得出CE=AE，進(jìn)而可判斷出△BEC是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)及直角三角形兩銳角互補(bǔ)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：△ABC沿CD折疊B與E重合；

則BC=CE；

∵E為AB中點(diǎn)；△ABC是直角三角形；

∴CE=BE=AE；

∴△BEC是等邊三角形．

∴∠B=60°；

∴BCE=60°；

故選D．【解析】【答案】D6、D【分析】解：A

相等的兩個角不一定是對頂角；是假命題；

B、當(dāng)a=1b=鈭?2

時，|a|<|b|

是假命題；

C；兩條平行直線被第三條直線所截；內(nèi)錯角相等，是假命題；

D；兩直線平行；同位角相等，是真命題；

故選D．

利用對頂角的定義；不等式的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．

本題考查命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的定義、不等式的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題，難度不大．【解析】D

二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可求解．【解析】【解答】解：無理數(shù)有：π，，0.01020304．8、y=﹣3x+18（2≤x＜3）【分析】【解答】解：∵點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以2cm/s的速度移動；

點(diǎn)Q沿邊AB；BC從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C以3cm/s的速度移動；

∴Q到達(dá)B點(diǎn)時AP=acm；

Q從B開始時；函數(shù)化為一次函數(shù)EF；

∴a?a=6；

解得a=6；或a=﹣6（舍去）；

當(dāng)Q點(diǎn)在BC上時；AP=6﹣x，△APQ的高為AB；

∴y=（6﹣x）×6；即y=﹣3x+18（2≤x＜3）．

故答案為y=﹣3x+18（2≤x＜3）．

【分析】由圖2可知，點(diǎn)Q移至某處時，y與x的關(guān)系化為一次函數(shù)，結(jié)合圖1，Q從B開始時，函數(shù)化為一次函數(shù)EF，設(shè)AD=AB=acm，則當(dāng)Q到達(dá)B點(diǎn)，AP=acm，此時△APQ的面積為6，求出a的值，Q在BC上運(yùn)動時的y的函數(shù)即為EF的解析式．9、略

【分析】解：0.00000069=6.9隆脕10鈭?7

．

故答案為：6.9隆脕10鈭?7

．

絕對值小于1

的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示；一般形式為a隆脕10鈭?n

與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0

的個數(shù)所決定．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a隆脕10鈭?n

其中1鈮?|a|<10n

為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0

的個數(shù)所決定．【解析】6.9隆脕10鈭?7

10、略

【分析】【分析】直接利用有理數(shù)加減運(yùn)算法則分別得出中午以及夜間的溫度即可．【解析】【解答】解：∵早晨的溫度是12℃；中午上升了9℃；

∴中午的度數(shù)為：12+9=21（℃）；

∵夜間下降了6℃；

∴這天夜間的溫度是：21-6=15（℃）．

故答案為：15℃．11、略

【分析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)單項式定義得：單項式-3ax2的系數(shù)是-3；次數(shù)是三次．

故答案為：-3；三．12、略

【分析】【解析】①當(dāng)8cm為腰長時，則腰長為8cm，底邊=18-8-8=2cm，因為8+2＞8，所以能構(gòu)成三角形；②當(dāng)8cm為底邊時，則腰長=（18-8）÷2=5cm，因為5+5＞8，所以能構(gòu)成三角形．故答案為：8cm或5cm【解析】【答案】8cm或5cm13、61627【分析】【解答】解：第10層最后一個數(shù)為：10（10+1）÷2=55；所以第11層中間一個數(shù)為：55+6=61；

圖4中所有圓圈的個數(shù)為：1+2+3++11=11（11+1）÷2=66個數(shù)；其中23個負(fù)數(shù)，1個0，42個正數(shù)；

所以圖4中所有圓圈中各數(shù)之和=﹣23﹣22﹣21﹣1+0+1+2++42=（1+2+3++42）﹣（1+2+3++23）=42（42+1）÷2﹣23（23+1）÷2=903﹣276=627．

故答案為：61；627．

【分析】①第11層中間的數(shù)；是第10層最后一個數(shù)加上6；

②首先計算第11層圓圈的個數(shù)，從而分析出23個負(fù)數(shù)后，又有多少個正數(shù)，最后再相加即可．三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】分別根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計算，根據(jù)計算結(jié)果即可作出判斷．【解析】【解答】解：（1）（-1）0=1；原來的計算錯誤；

（2）（-3）-2=；原來的計算錯誤；

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；正確；

（4）5x-2=；正確．

故答案為：×；×；√；√．15、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)先求出a=b，然后兩邊加上3即可．【解析】【解答】解：∵1-2a=1-2b；

∴-2a=-2b；

∴a=b；

∴a+3=b+3．

故答案為：√．16、√【分析】【解析】試題分析：把2x+y=3整體代入代數(shù)式（2x+y）2-(2x+y)+1，即可判斷.當(dāng)2x+y=3時，（2x+y）2-(2x+y)+1=32-3+1=7，故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】對17、×【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系假設(shè)即可判斷。若雖然滿足但不能構(gòu)成三角形，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?8、A【分析】【解答】解：（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．19、×【分析】【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-πr2h的系數(shù)是-π；原說法錯誤；

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)一條直線有無數(shù)條垂線即可判斷.一條線段有無數(shù)條垂線，本題正確.考點(diǎn)：本題意考查的是直線的垂線【解析】【答案】對四、其他(共1題，共9分)21、略

【分析】【分析】可設(shè)小明家這個月使用“峰時”電是x度，則“谷時”電是（95-x）度，根據(jù)題意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)小明家這個月使用“峰時”電是x度；則“谷時”電是（95-x）度；

根據(jù)題意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家這個月使用“峰時”用電60度，谷時用電35度．五、證明題(共4題，共12分)22、略

【分析】【分析】分別過E、F作直線AB的平行線，利用平行線的性質(zhì)可求出∠BED=∠1+∠2+∠3+∠4，∠BFD=∠1+∠4，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可解答．【解析】【解答】解：分別過E；F作直線AB的平行線EG、FH；

∵AB∥CD；∴AB∥CD∥EG∥FH；

∴∠1+∠2=∠BEG；∠3+∠4=∠DEG；

∴∠BED=∠1+∠2+∠3+∠4；

同理可得∠BFD=∠1+∠4；

∵BF平分∠ABE；DF平分∠CDE；

∴∠1=∠2；∠3=∠4；

∴∠BED=∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠1+∠4）=2∠BFD．23、略

【分析】【分析】連接AD，過D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，證明△ABD≌△ACD即可證明∠BAD=∠CAD，即AD是角A的平分線，利用角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可知D到AB、AC的距離相等．【解析】【解答】證明：連接AD，過D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

∵D為BC的中點(diǎn)；

∴BD=CD；

∵在△ABD和△ACD中

；

∴△ABD≌△ACD（SSS）．

∴∠BAD=∠CAD；

∵DE⊥AB；DF⊥AC；

∴DE=DF；

即D到AB、AC的距離相等．24、略

【分析】【分析】條件可以是∠ADB=∠DAC或∠DAB=∠ADC，理由是根據(jù)全等三角形的判定定理AAS即可推出△ABD≌△DCA．【解析】【解答】解：條件可以是∠ADB=∠DAC；或∠DAB=∠ADC；

理由是①∵∠ADB=∠DAC；∠1=∠2，AD=AD；

∴△ABD≌△DCA；

②∵∠DAB=∠ADC；∠1=∠2，AD=AD；

∴△ABD≌△DCA．

故答案為：∠ADB=∠DAC或∠DAB=∠ADC．25、略

【分析】【分析】（1）認(rèn)真讀已知條件；找著已知在三角形中的位置，利用公共邊，通過SAS證出△ABC≌△BAD即可；

（2）利用（1）的結(jié)論可得AC=BD，∠C=∠D，結(jié)合對頂角相等，證出△ACE≌△BDE即可．【解析】【解答】證明：（1）∵AC=BD；∠CAB=∠DBA，AB=AB；

∴△ABC≌△BAD．

∴∠C=∠D．

（2）∵△ABC≌△BAD；

∴AC=BD；∠C=∠D，∠CEA=∠DEB．

∴△ACE≌△BDE．

∴CE=DE．六、綜合題(共3題，共21分)26、略

【分析】【分析】（1）利用三角形面積求法S△AP′E=S梯形ABCE-S△ABP′-S△P′CE；分別得出答案；

（2）利用當(dāng)0≤x≤4時；當(dāng)4＜x≤10時，當(dāng)10＜x≤12時，分別得出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；

（3）利用（2）中所求；利用y=9，求出x的值即可；

（4）利用軸對稱求最短路線的方法得出P點(diǎn)位置，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)求出答案．【解析】【解答】解：（1）如圖1；∵長方形ABCD中，BC=AD=6；

∴當(dāng)x=2時，則AP=2，故y=S△APE=×2×6=6；

∵長方形ABCD；AB=CD=4，BC=AD=6；

∴當(dāng)x=5時；則BP′=1；

故y=S△AP′E=S梯形ABCE-S△ABP′-S△P′CE

=（AB+EC）×BC-×AB×BP′-P′C×EC

=（4+2）×6-×1×4-×5×2

=11；

（2）當(dāng)0≤x≤4時，y=x×6=3x；

當(dāng)4＜x≤10時；P在BC上；

y=S梯形ABCE-S△ABP′-S△P′CE

=18-×4×（x-4）-（10-x）×2

=16-x；

當(dāng)10＜x≤12時；P在EC上；

y=×6×（12-x）=36-3x

綜上所述：；

（3）當(dāng)y=9時；9=3x，解得：x=3；

9=16-x；解得：x=7；

9=36-3x；解得：x=9（不合題意舍去）

綜上所述：x的值3，7；

（4）存在；

理由：如圖2；延長DC，作E點(diǎn)的對稱點(diǎn)E′，連接AE′，交BC于點(diǎn)P；

此時△APE的周長最小；

∵AB∥EC；

∴△ABP∽△E′CP；

∴=；

∴=；

解得：BP=4；

則PC=2；

∴PC=CE′=2；

∴∠AE′D=45°；

∴∠PAD的度數(shù)為45°．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的平移特點(diǎn)描出每次平移后P點(diǎn)的位置；并且寫出對應(yīng)的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)（1）中表格可知平移1次后2x+y=2；平移2次后2x+y=4；平移3次后2x+y=6；由此得出平移n次后點(diǎn)P坐標(biāo)滿足的關(guān)系式是2x+y=2n；

（3）設(shè)點(diǎn)R的坐標(biāo)為（x，y），先根據(jù)（2）中結(jié)論可得2x+y=2n①，由點(diǎn)R的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6可得y-x=6②，再將①與②聯(lián)立組成關(guān)于x、y的方程組，解方程組求出x、y的值，計算出x+y=n+2，然后根據(jù)點(diǎn)P平移的路徑長不小于50，不超過56，列出不等式組，得出n的取值范圍，再根據(jù)點(diǎn)R的坐標(biāo)為正整數(shù)即可進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

。P從點(diǎn)O出發(fā)平移次數(shù)可能到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)1（1，0），（0，2）2（1，2），（0，4），（2，0）3（1，4），（0，6），（2，2），（3，0）（