河北女子職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)理論教學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)理論教學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、樹是一種非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，具有層次關(guān)系。以下關(guān)于樹的描述，不正確的是：（）A.二叉樹的每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)，分為左子節(jié)點(diǎn)和右子節(jié)點(diǎn)B.二叉搜索樹的左子樹中的節(jié)點(diǎn)值小于根節(jié)點(diǎn)值，右子樹中的節(jié)點(diǎn)值大于根節(jié)點(diǎn)值，便于快速查找、插入和刪除C.平衡二叉樹通過自動(dòng)調(diào)整保持樹的平衡，提高了查找效率，但插入和刪除操作相對(duì)復(fù)雜D.樹的遍歷方式包括前序遍歷、中序遍歷和后序遍歷，且每種遍歷方式的時(shí)間復(fù)雜度都是相同的，與樹的結(jié)構(gòu)無關(guān)2、設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）音頻與視頻處理電路，能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)音頻和視頻的處理功能，如音頻混音和視頻壓縮等。3、設(shè)計(jì)一個(gè)基于555定時(shí)器的脈沖發(fā)生器電路，能夠產(chǎn)生頻率在1Hz-100kHz范圍內(nèi)可調(diào)，占空比在10%-90%范圍內(nèi)可調(diào)的矩形脈沖。4、設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的通信基站發(fā)射機(jī)前端電路，工作頻率在900MHz，輸出功率為10W，給出射頻電路設(shè)計(jì)和功率放大器選型。5、設(shè)計(jì)一個(gè)基于藍(lán)牙模塊的智能家居安防系統(tǒng)，能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測(cè)門窗狀態(tài)、入侵情況，并向用戶發(fā)送報(bào)警信息。6、設(shè)計(jì)一個(gè)基于FPGA的圖像旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)，能夠?qū)斎雸D像進(jìn)行90度、180度和270度旋轉(zhuǎn)，說明算法和硬件實(shí)現(xiàn)。7、在一個(gè)需要對(duì)大量整數(shù)進(jìn)行排序，并且內(nèi)存空間有限的情況下。以下哪種排序算法可能比較適合？（）A.歸并排序B.冒泡排序C.桶排序D.選擇排序8、設(shè)計(jì)一個(gè)通信系統(tǒng)信道編碼的性能評(píng)估方案，包括不同編碼方式的誤碼率測(cè)試和糾錯(cuò)能力分析。9、鏈表是一種常見的鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)，相比順序存儲(chǔ)，鏈表在插入和刪除操作上具有優(yōu)勢(shì)。在單向鏈表中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)包含數(shù)據(jù)域和指針域。如果要在鏈表的中間位置插入一個(gè)新節(jié)點(diǎn)，需要找到插入位置的前一個(gè)節(jié)點(diǎn)。以下關(guān)于在單向鏈表中查找插入位置前一個(gè)節(jié)點(diǎn)的描述，正確的是：（）A.時(shí)間復(fù)雜度為O(1)B.時(shí)間復(fù)雜度為O(logn)C.時(shí)間復(fù)雜度為O(n)D.時(shí)間復(fù)雜度與鏈表長(zhǎng)度無關(guān)10、設(shè)計(jì)一個(gè)無線通信系統(tǒng)中的抗衰落接收電路，能夠有效應(yīng)對(duì)多徑衰落，提高信號(hào)接收質(zhì)量，并進(jìn)行性能測(cè)試。11、跳表是一種可以替代平衡樹的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。假設(shè)我們正在使用跳表進(jìn)行數(shù)據(jù)存儲(chǔ)。以下關(guān)于跳表的描述，哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.跳表通過隨機(jī)增加索引層次來提高查找效率B.插入和刪除操作可能會(huì)影響跳表的索引結(jié)構(gòu)，需要進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整C.跳表的平均查找、插入和刪除時(shí)間復(fù)雜度均為O(logn)D.跳表的空間復(fù)雜度比平衡樹低，更適合內(nèi)存緊張的場(chǎng)景12、設(shè)計(jì)一個(gè)基于數(shù)字信號(hào)處理的音頻分離系統(tǒng)，將混合音頻中的不同聲音成分分離出來。13、設(shè)計(jì)一個(gè)基于數(shù)字圖像處理的人臉識(shí)別考勤系統(tǒng)，提高考勤的準(zhǔn)確性和效率。14、樹狀數(shù)組是一種用于高效計(jì)算前綴和的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。假設(shè)我們正在使用樹狀數(shù)組進(jìn)行計(jì)算。以下關(guān)于樹狀數(shù)組的描述，哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.樹狀數(shù)組通過二進(jìn)制的位運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)快速的更新和查詢操作B.對(duì)于一個(gè)大規(guī)模數(shù)組，樹狀數(shù)組的空間復(fù)雜度比直接計(jì)算前綴和的方法低C.樹狀數(shù)組可以用于解決動(dòng)態(tài)的區(qū)間更新和查詢問題D.樹狀數(shù)組的查詢和更新操作的時(shí)間復(fù)雜度都為O(n)15、設(shè)計(jì)一個(gè)無線遙控器多功能電路，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)多個(gè)電器設(shè)備的控制，并且具有定時(shí)和場(chǎng)景模式功能。16、考慮一個(gè)圖的最短路徑問題，迪杰斯特拉（Dijkstra）算法是一種常見的求解方法。假設(shè)圖中存在負(fù)權(quán)邊，以下關(guān)于Dijkstra算法的適用性，哪個(gè)說法是正確的（）A.仍然適用，可以求出最短路徑B.可能會(huì)得到錯(cuò)誤的結(jié)果C.無法運(yùn)行D.會(huì)自動(dòng)將負(fù)權(quán)邊轉(zhuǎn)換為正權(quán)邊17、設(shè)計(jì)一個(gè)基于單片機(jī)的溫度和濕度監(jiān)控系統(tǒng)，能夠?qū)崟r(shí)采集溫濕度數(shù)據(jù)，并通過液晶顯示屏顯示，同時(shí)具備報(bào)警功能。18、設(shè)計(jì)一個(gè)基于ARM的車載信息娛樂系統(tǒng)，具備導(dǎo)航、多媒體播放和藍(lán)牙通信功能，描述系統(tǒng)架構(gòu)和軟件模塊。19、設(shè)計(jì)一個(gè)基于光電傳感器和計(jì)數(shù)器的物體運(yùn)動(dòng)速度測(cè)量系統(tǒng)，準(zhǔn)確測(cè)量物體的運(yùn)動(dòng)速度。20、若要對(duì)n個(gè)不同的關(guān)鍵字進(jìn)行冒泡排序，在最壞情況下，其比較次數(shù)為？（）A.n(n-1)/2B.nlog2nC.n^2D.n二、簡(jiǎn)答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）詳細(xì)說明如何在一個(gè)圖中判斷兩個(gè)節(jié)點(diǎn)是否連通，給出算法步驟和實(shí)現(xiàn)代碼，并分析其時(shí)間復(fù)雜度。2、（本題5分）深入分析在利用鏈表實(shí)現(xiàn)隊(duì)列時(shí)，如何解決假溢出問題，并說明其實(shí)現(xiàn)原理和代碼示例。3、（本題5分）詳細(xì)闡述在一個(gè)具有n個(gè)元素的二叉樹中，如何求所有節(jié)點(diǎn)的平均值。4、（本題5分）論述在二叉搜索樹的迭代器實(shí)現(xiàn)中，如何按照中序遍歷的順序訪問節(jié)點(diǎn)。5、（本題5分）比較冒泡排序和快速排序在不同規(guī)模數(shù)據(jù)下的性能表現(xiàn)，并分析原因。三、設(shè)計(jì)題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）分析AVL樹旋轉(zhuǎn)操作對(duì)樹結(jié)構(gòu)和性能的影響，設(shè)計(jì)優(yōu)化方案。2、（本題5分）設(shè)計(jì)并查集中處理具有層次結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)關(guān)系的算法，通過實(shí)例驗(yàn)證。3、（本題5分）設(shè)計(jì)一個(gè)程序，利用數(shù)組實(shí)現(xiàn)對(duì)一組數(shù)據(jù)的快速排序，用戶輸入數(shù)據(jù)后展示排序過程和結(jié)果。4、（本題5分）設(shè)計(jì)一個(gè)程序，使用計(jì)數(shù)排序算法對(duì)一個(gè)樹的層次進(jìn)行排序。5、（本題5分）設(shè)計(jì)一個(gè)程序，使用鏈表實(shí)現(xiàn)棧的擴(kuò)容和縮容功能，當(dāng)棧滿或?？諘r(shí)自動(dòng)調(diào)整大小。四、綜合題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某高校的課程管理系統(tǒng)需要對(duì)課程的選課信息進(jìn)行處理。選課信息包括課程編號(hào)、課程名稱、授課教師、選課學(xué)生名單等。這些信息以隊(duì)列和棧的組合形式存儲(chǔ)。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)以下功能：（1）按照選課先后順序輸出選課學(xué)生名單；（2）撤銷某個(gè)學(xué)生的選課；（3）統(tǒng)計(jì)每門課程的選課人數(shù)；（4）調(diào)整選課順序，將優(yōu)先選課的學(xué)生排在前面。分析算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。2、（本題10分）在一個(gè)社交媒體平臺(tái)中，需要管理用戶的關(guān)注關(guān)系和發(fā)布的動(dòng)態(tài)信息。設(shè)計(jì)一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來存儲(chǔ)用戶之間的關(guān)注關(guān)系和動(dòng)態(tài)信息，支持快速查詢用戶的關(guān)注者和被關(guān)注者列表，以