高中數(shù)學(xué)第一章算法初步本章整合課件新人教版A

本章整合第一章算法初步專題一專題二專題三專題一

判斷算法的結(jié)果解決同一個(gè)問(wèn)題可以有多種算法、多種程序框圖,不同版本教材的算法語(yǔ)句的語(yǔ)言形式也不相同,因此高考試題中通常不會(huì)考查畫(huà)程序框圖或編寫(xiě)程序.由于學(xué)習(xí)本章的目的是體會(huì)算法的思想,所以已知程序框圖或程序判斷其結(jié)果,是高考考查本章知識(shí)的主要形式,這也是課程標(biāo)準(zhǔn)和考試說(shuō)明對(duì)本章的要求.其判斷方法是具體執(zhí)行所給的程序框圖,即可得到算法的結(jié)果.專題一專題二專題三應(yīng)用1若某程序框圖如圖所示,則該程序運(yùn)行后輸出的值是(

)A.4 B.5 C.6 D.7專題一專題二專題三答案:B專題一專題二專題三應(yīng)用2若某程序框圖如圖所示,則該程序運(yùn)行后輸出的k的值是

.

專題一專題二專題三解析:本題主要考查程序框圖,要注意循環(huán)結(jié)構(gòu)的使用條件,難度較小.初始值k=2,執(zhí)行“k=k+1”得k=3,a=43=64,b=34=81,a>b不成立;k=4,a=44=256,b=44=256,a>b不成立;k=5,a=45=1

024,b=54=625,a>b成立,此時(shí)輸出k=5.答案:5專題一專題二專題三應(yīng)用3依據(jù)小區(qū)管理?xiàng)l例,小區(qū)編制了如圖所示的住戶每月應(yīng)繳納衛(wèi)生管理費(fèi)的程序框圖,并編寫(xiě)了相應(yīng)的程序.已知小張家共有4口人,則他家每個(gè)月應(yīng)繳納的衛(wèi)生管理費(fèi)(單位:元)是(

)A.3.6 B.5.2C.6.2 D.7.2專題一專題二專題三解析:n=4>3,執(zhí)行是,S=5+1.2×(4-3)=6.2.答案:C專題一專題二專題三專題二

補(bǔ)充完整程序框圖給出程序框圖,根據(jù)要求補(bǔ)充完整程序框圖是近幾年高考題中常見(jiàn)的題型.其解題策略是,具體執(zhí)行程序框圖所表示的算法,結(jié)合題目要求和三種邏輯結(jié)構(gòu)的格式來(lái)補(bǔ)充完整.專題一專題二專題三應(yīng)用1執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的b的值為16,則圖中判斷框內(nèi)①處應(yīng)填(

)A.4 B.3 C.2 D.5專題一專題二專題三解析:該程序框圖中含有當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu),判斷框內(nèi)的條件不成立時(shí)循環(huán)終止,每循環(huán)一次,a的值增加1.第1次循環(huán)后b=21=2,a=2;第2次循環(huán)后b=22=4,a=3;第3次循環(huán)后b=24=16,a=4,此時(shí)a的值為4,開(kāi)始不滿足判斷框內(nèi)的條件,循環(huán)終止.輸出b=16,則循環(huán)終止條件是a<4不成立.判斷框內(nèi)①處應(yīng)填4.答案:A專題一專題二專題三專題一專題二專題三解析:由程序框圖可知,判斷框①處滿足條件時(shí)執(zhí)行y=2-x,則①處應(yīng)填寫(xiě)x<2?.當(dāng)x<2不成立,即x≥2時(shí),執(zhí)行y=log2x,則②處應(yīng)填寫(xiě)y=log2x.答案:x<2?

y=log2x專題一專題二專題三應(yīng)用3如圖是一個(gè)算法的程序框圖,若輸出的結(jié)果是31,則判斷框中的整數(shù)M的值是

.

解析:由于輸出的結(jié)果是S=31,則該程序框圖的運(yùn)行過(guò)程是:A=1,S=1A=1≤M成立S=1+21=3A=1+1=2A=2≤M成立S=3+22=7A=2+1=3A=3≤M成立S=7+23=15A=3+1=4專題一專題二專題三A=4≤M成立S=15+24=31A=4+1=5這時(shí)A=5≤M不成立,輸出S=31,則判斷框中的整數(shù)M的值是4.答案:4專題一專題二專題三應(yīng)用4如圖是求x1,x2,…,x10的乘積S的程序框圖,圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為(

)A.S=S×(n+1) B.S=S×xn+1C.S=S×n D.S=S×xn專題一專題二專題三解析:賦值框內(nèi)應(yīng)為累乘積,累乘積=前面項(xiàng)累乘積×第n項(xiàng),即S=S×xn,故選D.答案:D專題一專題二專題三專題三

輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)、秦九韶算法及不同進(jìn)制數(shù)間的互化1.求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)(1)輾轉(zhuǎn)相除法:反復(fù)做除法,直到大數(shù)被小數(shù)除盡.(2)更相減損術(shù):反復(fù)做減法,直到差與較小的數(shù)相等.2.用秦九韶算法求多項(xiàng)式的值用秦九韶算法求多項(xiàng)式的值時(shí),首先要對(duì)所給的n次多項(xiàng)式進(jìn)行合理的改寫(xiě),然后由內(nèi)向外逐次計(jì)算,要確保中間計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性.專題一專題二專題三3.不同進(jìn)制數(shù)間的互化非十進(jìn)制的數(shù)轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制的數(shù)比較容易,只要將其寫(xiě)成各位上的數(shù)與基數(shù)的冪的乘積之和的形式再求和即可;相應(yīng)地,將十進(jìn)制的數(shù)轉(zhuǎn)化成k進(jìn)制的數(shù),只需用除k取余法,再將得到的余數(shù)從下到上寫(xiě)出即為k進(jìn)制的數(shù);要實(shí)現(xiàn)不同進(jìn)制數(shù)間的互化,可借助十進(jìn)制的數(shù)作為過(guò)渡.專題一專題二專題三應(yīng)用1用輾轉(zhuǎn)相除法求888與1147的最大公約數(shù).解:∵1

147=888×1+259,888=259×3+111,259=111×2+37,111=37×3,∴888和1

147的最大公約數(shù)是37.應(yīng)用2把89化為二進(jìn)制數(shù).解:∵∴89=1011001(2).專題一專題二專題三應(yīng)用3利用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x)=3x4+2x3-9x2-11x+1當(dāng)x=4時(shí)的值,寫(xiě)出每一步的計(jì)算表達(dá)式.解:f(x)=(((3x+2)x-9)x-11)x+1,當(dāng)x=4時(shí),v0=3,v1=v0x+a3=3×4+2=14,v2=v1x+a2=14×4-9=47,v3=v2x+a1=47×4-11=177,v4=v3x+a0=177×4+1=709,所以當(dāng)x=4時(shí),多項(xiàng)式的值為709.1234567891(2016·全國(guó)乙高考)執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的x=0,y=1,n=1,則輸出x,y的值滿足(

)

A.y=2x

B.y=3xC.y=4x

D.y=5x123456789解析:由題圖可知,x=0,y=1,n=1,執(zhí)行如下循環(huán):x=0,y=1,n=2;答案:C1234567892(2016·北京高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的s值為(

)A.8 B.9 C.27 D.36解析:由程序框圖可知,k=0,s=0;滿足k≤2,則s=0+03=0,k=1;滿足k≤2,則s=0+13=1,k=2;滿足k≤2,則s=1+23=9,k=3;不滿足k≤2,退出循環(huán),輸出s=9.故選B.答案:B1234567893(2016·四川高考)秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的《數(shù)書(shū)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例.若輸入n,x的值分別為3,2,則輸出v的值為(

)A.35 B.20 C.18 D.9123456789解析:程序運(yùn)行如下:n=3,x=2→v=1,i=2≥0→v=1×2+2=4,i=1≥0→v=4×2+1=9,i=0≥0→v=9×2+0=18,i=-1<0,結(jié)束循環(huán),輸出v=18,故選C.答案:C1234567894(2016·全國(guó)甲高考)中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法,下圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸入的x=2,n=2,依次輸入的a為2,2,5,則輸出的s=(

)A.7 B.12 C.17 D.34123456789解析:由題意,得x=2,n=2,k=0,s=0,輸入a=2,則s=0×2+2=2,k=1,繼續(xù)循環(huán);輸入a=2,則s=2×2+2=6,k=2,繼續(xù)循環(huán);輸入a=5,s=6×2+5=17,k=3>2,退出循環(huán),輸出17.故選C.答案:C1234567895(2016·全國(guó)丙高考)執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的a=4,b=6,那么輸出的n=(

)A.3 B.4 C.5 D.6123456789解析:開(kāi)始a=4,b=6,n=0,s=0,執(zhí)行循環(huán),第一次,a=2,b=4,a=6,s=6,n=1;第二次,a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2;第三次,a=2,b=4,a=6,s=16,n=3;第四次,a=-2,b=6,a=4,s=20,n=4;此時(shí)滿足判斷條件s>16,退出循環(huán),輸出n=4.故選B.答案:B1234567896(2015·課標(biāo)全國(guó)Ⅱ高考)下邊程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖,若輸入的a,b分別為14,18,則輸出的a=(

)

A.0 B.2 C.4 D.14解析:由程序框圖,得(14,18)→(14,4)→(10,4)→(6,4)→(2,4)→(2,2),則輸出的a=2.答案:B1234567897(2015·課標(biāo)全國(guó)Ⅰ高考)執(zhí)行下面的程序框圖,若輸入的t=0.01,則輸出的n=(

)A.5 B.6 C.7 D.81234567891234567898(2016·山東高考)執(zhí)行下邊的程序框圖,若輸入n的值為3,則輸出的