度九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章二次函數(shù)5.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)5.2.2二次函數(shù)y=ax2+k-y=a(x+h)2的圖像和性質(zhì)

第5章二次函數(shù)5.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)第2課時(shí)二次函數(shù)y＝ax2＋k，y＝a(x＋h)2的圖像和性質(zhì)目標(biāo)突破總結(jié)反思第5章二次函數(shù)知識(shí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1．經(jīng)歷比較同一坐標(biāo)系中y＝ax2和y＝ax2＋k的圖像，探究并掌握它們之間的上下平移規(guī)律．2．通過(guò)觀察課本“思考與探索”中的兩個(gè)函數(shù)的圖像，比較它們的異同，探究并掌握二次函數(shù)y＝ax2＋k的性質(zhì)．3．經(jīng)歷比較同一坐標(biāo)系中y＝ax2和y＝a(x＋h)2的圖像，探究并掌握它們之間的左右平移規(guī)律．4．通過(guò)觀察課本“思考與探索”中的兩個(gè)函數(shù)的圖像，比較它們的異同，探究并掌握二次函數(shù)y＝a(x＋h)2的性質(zhì)．5.2

二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)目標(biāo)突破目標(biāo)一掌握二次函數(shù)y＝ax2＋k與y＝ax2的圖像的平移規(guī)律5.2

二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)5.2

二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)【歸納總結(jié)】

拋物線平移中的“變”與“不變”拋物線平移后開(kāi)口的大小和方向不變，即a的值不變，上下平移后，其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)發(fā)生變化．5.2

二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)目標(biāo)二掌握二次函數(shù)y＝ax2＋k的性質(zhì)例2[教材補(bǔ)充例題]已知函數(shù)y＝x2－2，當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是(

)A．x＜2B．x＞0C．x＞－2D．x＜0【解析】

∵y＝x2－2，∴拋物線的開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為y軸，∴當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．故選D.D5.2

二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)目標(biāo)三掌握二次函數(shù)y＝a(x＋h)2與y＝ax2的圖像的平移規(guī)律5.2

二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)5.2

二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)【歸納總結(jié)】二次函數(shù)圖像左右平移的“四字訣”(1)左負(fù)右正：由拋物線y＝ax2平移得到拋物線y＝a(x－h(huán))2時(shí)符合h左負(fù)右正(h>0，向右平移，h<0，向左平移)．(2)左正右負(fù)：由拋物線y＝ax2平移得到拋物線y＝a(x＋h)2時(shí)符合h左正右負(fù)(h>0，向左平移，h<0，向右平移)．5.2

二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)目標(biāo)四掌握二次函數(shù)y＝a(x＋h)2的圖像和性質(zhì)5.2

二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)5.2

二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)總結(jié)反思知識(shí)點(diǎn)一二次函數(shù)y＝ax2＋k與y＝ax2的圖像的關(guān)系小結(jié)1．二次函數(shù)y＝ax2＋k與y＝ax2的圖像的形狀、開(kāi)口方向________(填“相同”或“不同”)，但頂點(diǎn)坐標(biāo)________(填“相同”或“不同”)．不同相同5.2

二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)5.2

二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)2．拋物線y＝ax2???向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度拋物線y＝ax2＋k(k>0)；

拋物線y＝ax2???向下平移k個(gè)單位長(zhǎng)度拋物線y＝ax2－k(k>0)．

口訣：上加下減．

【點(diǎn)撥】

對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)a相同的兩個(gè)二次函數(shù)的圖像，可以只通過(guò)觀察頂點(diǎn)的位置來(lái)判斷拋物線的平移情況．

知識(shí)點(diǎn)二二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖像和性質(zhì)

y軸向上向下(0，k)(0，k)

y軸5.2

二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)增減性當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而________；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而________當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而________；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而________最值當(dāng)x＝0時(shí)，y最小值＝________當(dāng)x＝0時(shí)，y最大值＝________

k減小增大增大減小

k5.2

二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)三

二次函數(shù)y＝a(x＋h)2

與y＝ax2的圖像的關(guān)系1．二次函數(shù)y＝a(x＋h)2與y＝ax2的圖像的形狀、開(kāi)口方向________(填“相同”或“不同”)，但對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)________(填“相同”或“不同”)．不同相同5.2

二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)四

二次函數(shù)y＝a(x＋h)2的圖像和性質(zhì)(－h(huán)，0)(－h(huán)，0)x＝－h(huán)x＝－h(huán)上方下方上下5.2

二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)增減性在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨著x的增大而________；在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨著x的增大而________在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨著x的增大而________；在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨著x的增大而________最值當(dāng)x＝________時(shí)，函數(shù)有最________值，為_(kāi)_______當(dāng)x＝________時(shí)，函數(shù)有最

________值，為_(kāi)_____開(kāi)口大小|a|越大，開(kāi)口越___