2019屆新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題三三角函數(shù)解三角形平面向量3.1三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)講義理

專題三三角函數(shù)、解三角形、平面向量第1講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)-3-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-4-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-5-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-6-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀4.(2017北京,理12)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角α與角β均以O(shè)x為始邊,它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱.若sinα=,則cos(α-β)=

.

答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-7-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀答案答案關(guān)閉-8-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)及熱點(diǎn)內(nèi)容.三角函數(shù)的圖象,主要涉及圖象變換問題以及由圖象確定函數(shù)解析式問題,常以選擇題、填空題的形式考查,目前浙江高考也以解答題形式考查.試題難度為中低檔.三角函數(shù)的性質(zhì),通常是給出函數(shù)解析式,先進(jìn)行三角變換,將其轉(zhuǎn)化為y=Asin(ωx+φ)的形式再研究其性質(zhì),或知道某三角函數(shù)的圖象或性質(zhì)求其解析式,再研究其他性質(zhì),既有直接考查的客觀題,也有綜合考查的主觀題.考向預(yù)測:三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)考查方式較靈活,主要考查方式以綜合三角恒等變換求性質(zhì)為主,考試題型選擇題、填空題和解答題都可能出現(xiàn).-9-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-10-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三規(guī)律方法解決由部分圖象確定函數(shù)解析式問題的關(guān)鍵在于確定參數(shù)A,ω,φ,其基本方法是在觀察圖象的基礎(chǔ)上,利用待定系數(shù)法求解.若設(shè)所求解析式為y=Asin(ωx+φ),則在觀察圖象的基礎(chǔ)上,可按以下規(guī)律來確定A,ω,φ.(1)一般可由圖象上的最大值、最小值來確定|A|,或代入點(diǎn)的坐標(biāo)解關(guān)于A的方程.-11-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三(3)代入點(diǎn)的坐標(biāo),通過先解三角方程,再結(jié)合圖象確定φ.特別提醒:求y=Asin(ωx+φ)的解析式,最難的是求φ,第一零點(diǎn)常常用來求φ,只要找準(zhǔn)第一零點(diǎn)的橫坐標(biāo),列方程就能求出φ.若對(duì)A,ω的符號(hào)或?qū)Ζ盏姆秶幸?可用誘導(dǎo)公式變換,使其符合要求.-12-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-13-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三-14-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三-15-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三-16-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三-17-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三規(guī)律方法圖象變換理論:(1)平移變換①沿x軸平移,按“左加右減”法則;②沿y軸平移,按“上加下減”法則.(2)伸縮變換①沿x軸伸縮時(shí),橫坐標(biāo)x伸長(0<ω<1)或縮短(ω>1)為原來的

(縱坐標(biāo)y不變);②沿y軸伸縮時(shí),縱坐標(biāo)y伸長(A>1)或縮短(0<A<1)為原來的A倍(橫坐標(biāo)x不變).特別提醒:對(duì)于圖象的平移和伸縮變換都要注意對(duì)應(yīng)解析式是在x或在y的基礎(chǔ)上改變了多少,尤其當(dāng)x與y前的系數(shù)不為1時(shí)一定要先將系數(shù)提出來再判斷.-18-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-19-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三答案:(1)B

(2)D-20-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三-21-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三-22-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三-23-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三規(guī)律方法三角函數(shù)的綜合性問題,常將三角函數(shù)與三角形及向量結(jié)合在一起,需要綜合運(yùn)用三角函數(shù)的性質(zhì),運(yùn)用各種三角函數(shù)公式、三角恒等變換以及三角形的有關(guān)知識(shí)等方法求解.-24-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三遷移訓(xùn)練3

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0),則f(x)的奇偶性(

)

A.與ω有關(guān),且與φ有關(guān)B.與ω有關(guān),但與φ無關(guān)C.與ω?zé)o關(guān),且與φ無關(guān)D.與ω?zé)o關(guān),但與φ有關(guān)答案解析解析關(guān)閉函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0),則f(x)的奇偶性與φ有關(guān),與ω?zé)o關(guān).故選D.答案解析關(guān)閉D-25-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三遷移訓(xùn)練4

已知函數(shù)f(x)=sinωxcosωx+cos2ωx(ω>0)的最小正周期為π.

(1)求ω的值;答案答案關(guān)閉-26-答題規(guī)范提分解答題解題過程要求“解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟”,因此,在解答題答題過程中應(yīng)該有規(guī)范的書寫步驟,分步得分.-27--28-12345答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-29-12345答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-30-12345答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-31-12345答案答案關(guān)閉-32-123455.已知向量a=(cosx,