2025年滬教新版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教新版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷840考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、（2015?泰興市校級模擬）如圖，點E在正方形ABCD的對角線AC上，且EC=2AE，Rt△FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點M、N．若正方形ABCD的邊長為2，圖中陰影部分的面積為（）A.2B.C.D.2、計算（-a3）2的結(jié)果是（）

A.a6

B.-a6

C.a8

D.-a8

3、分式方程2x鈭?3=3x

的解為(

)

A.x=0

B.x=3

C.x=5

D.x=9

4、關(guān)于式子（-5）3，正確的說法是（）A.-5是底數(shù)，3是冪B.5是底數(shù)，3是冪C.5是底數(shù)，3是指數(shù)D.-5是底數(shù)，3是指數(shù)5、一元二次方程2x2-3x=4的二次項系數(shù)是（）

A.2

B.-3

C.4

D.-4

6、二次三項式x2-4x+3配方的結(jié)果是（）

A.（x-2）2+7

B.（x-2）2-1

C.（x+2）2+7

D.（x+2）2-1

7、已知α，β是△ABC的兩個角，且sinα，tanβ是方程2x2-3x+1=0的兩根；則△ABC是（）

A.銳角三角形。

B.直角三角形或鈍角三角形。

C.鈍角三角形。

D.等邊三角形。

8、若是方程2x-3y+a=1的解；則a的值是（）

A.1

B.

C.2

D.0

9、若一個三角形的三邊均滿足x2﹣6x+8=0，則此三角形的周長為（）A.6B.12C.10D.以上三種情況都有可能評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、把二次函數(shù)y=x2+3x+的圖象向右平移2個單位后，再向上平移3個單位，所得函數(shù)圖象的頂點是____．11、如圖所示，是一個立體圖形的展開圖，請寫出這個立體圖形的名稱：____．12、如圖各幾何體中，三棱柱是第____個．

13、若關(guān)于x的方程x2+3x-k=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是____．14、（2010?蘿崗區(qū)一模）10名同學(xué)在某次“1分鐘仰臥起坐”的測試中，成績?nèi)缦拢▎挝唬捍危?9，45，42，48，37，39，46，40，43，39，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．15、若分式x鈭?4x+2

的值為0

則x

的值為______．16、（2016?遼寧模擬）如圖，?ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，0），B（6，0），D（0，3）．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，則反比例函數(shù)的解析式是____．17、在四邊形ABCD中，如果∠A=90°，那么還不能判定四邊形ABCD是矩形，現(xiàn)再給出如下說法：①對角線AC、BD互相平分，那么四邊形ABCD是矩形；②∠B=∠C=90°，那么四邊形ABCD是矩形；③對角線AC=BD，那么四邊形ABCD是矩形．其中正確的說法有____．（把你認(rèn)為正確說法的序號全部填上）．18、方程=1的根是x=____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)19、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯）20、同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對錯）．21、兩個三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個三角形也相似．____．（判斷對錯）22、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點只有一個23、兩個互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對錯）24、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對錯）25、過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點．____（判斷對錯）26、一條直線的平行線只有1條．____．評卷人得分四、其他(共4題，共24分)27、某銀行經(jīng)過最近的兩次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少？（精確到0.01%）？28、某初中畢業(yè)班的每一個同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送了2550張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程并求其解．29、2008年5月1日；目前世界上最長的跨海大橋--杭州灣跨海大橋通車了．通車后，蘇南A地準(zhǔn)備開辟寧波方向的外運路線，即貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港，再從寧波港運到B地．若有一批貨物（不超過10車）從A地按外運路線運到B地的運費需8320元，其中從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運輸費用是每車380元，從寧波港到B地的海上運費對一批不超過10車的貨物計費方式是：一車800元，當(dāng)貨物每增加1車時，每車的海上運費就減少20元．若設(shè)問這批貨物有x車．

（1）用含x的代數(shù)式表示每車從寧波港到B地的海上運費；

（2）求x的值．30、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，若設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人，那么可列方程為____．評卷人得分五、證明題(共1題，共8分)31、如圖；AC⊥BD，AC=DC，BC=EC．

求證：DE⊥AB．評卷人得分六、多選題(共2題，共16分)32、點A（-2，-3）所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限33、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】過E作EP⊥BC于點P，EQ⊥CD于點Q，△EPM≌△EQN，利用四邊形EMCN的面積等于正方形PCQE的面積求解，利用陰影部分的面積為=正方形ABCD的面積-四邊形EMCN的面積計算即可．【解析】【解答】解：過E作EP⊥BC于點P；EQ⊥CD于點Q；

∵四邊形ABCD是正方形；

∴∠BCD=90°；

又∵∠EPM=∠EQN=90°；

∴∠PEQ=90°；

∴∠PEM+∠MEQ=90°；

∵三角形FEG是直角三角形；

∴∠NEF=∠NEQ+∠MEQ=90°；

∴∠PEM=∠NEQ；

∵AC是∠BCD的角平分線；∠EPC=∠EQC=90°；

∴EP=EQ；四邊形PCQE是正方形；

在△EPM和△EQN中；

；

∴△EPM≌△EQN（ASA）

∴S△EQN=S△EPM；

∴四邊形EMCN的面積等于正方形PCQE的面積；

∵正方形ABCD的邊長為2；

∴AC=2；

∵EC=2AE；

∴EC=；

∴EP=PC=；

∴陰影部分的面積為=正方形ABCD的面積-四邊形EMCN的面積=4-=．

故選：D．2、A【分析】

（-a3）2=a6

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)冪的乘方；底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解．

3、D【分析】解：去分母得：2x=3x鈭?9

解得：x=9

經(jīng)檢驗x=9

是分式方程的解；

故選D．

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程；求出整式方程的解得到x

的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.

解分式方程一定注意要驗根．【解析】D

4、D【分析】【分析】利用乘方的意義判斷即可．【解析】【解答】解：關(guān)于式子（-5）3；正確的說法是-5是底數(shù)，3是指數(shù)；

故選D5、A【分析】

移項得，2x2-3x-4=0；

所以二次項系數(shù)為2．

故選A．

【解析】【答案】先移項把一元二次方程化為一般式得2x2-3x-4=0；即可得到二次項系數(shù)．

6、B【分析】

x2-4x+3=x2-4x+4-1=（x-2）2-1．

故選B．

【解析】【答案】在本題中；若所給的式子要配成完全平方式，常數(shù)項應(yīng)該是一次項系數(shù)-4的一半的平方；可將常數(shù)項3拆分為4和-1，然后再按完全平方公式進(jìn)行計算．

7、B【分析】

由2x2-3x+1=0得：（2x-1）（x-1）=0，∴x=或x=1．

∴sinα＞0；tanβ＞0

若sinα=tanβ=1，則α=30°，β=45°，γ=180°-30°-45°=105°；

∴△ABC為鈍角三角形．

若sinα=1，tanβ=則α=90°，β＜90°，△ABC為直角三角形．

故選B．

【解析】【答案】先解出方程的兩根；討論sinα，tanβ的值．∵在三角形中，角的范圍是（0，180°），∴sinα必大于0，此時只要考慮tanβ的值即可，若tanβ＞0，則β為銳角；tanβ小于0，則β為鈍角．再把x的兩個值分別代入sinα，tanβ中，可求出α，β的值，從而判斷△ABC的形狀．

8、A【分析】

將x=y=代入方程2x-3y+a=1；

得2×-3×+a=1；

解得a=1．

故選A．

【解析】【答案】將x=y=代入方程2x-3y+a=1；即可求得a的值．

9、D【分析】【解答】解：∵（x﹣4）（x﹣2）=0；

∴x﹣4=0或x﹣2=0；

∴x1=4，x2=2．

∵一個三角形的三邊均滿足x2﹣6x+8=0；

∴這個三角形的三邊為4；4、4或2、2、2或4、4、2；

∴這個三角形的周長為12或6或10．

故選D．

【分析】先利用因式分解法解方程x2﹣6x+8=0，得到x1=4，x2=2，由于一個三角形的三邊均滿足x2﹣6x+8=0，則這個三角形的三邊為4、4、4或2、2、2或4、4、2，然后計算周長．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】用配方法可將拋物線一般式轉(zhuǎn)化為頂點式，再利用平移規(guī)律求平移后的頂點坐標(biāo)．【解析】【解答】解：∵y=x2+3x+=（x2+6x）+=（x+3）2-2；

∴圖象向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位后，得出：y=（x+1）2+1；

得到頂點坐標(biāo)為（-1；1）．

故答案為（-1，1）．11、略

【分析】【分析】由平面圖形的折疊及圓錐的展開圖特點作答．【解析】【解答】解：因為圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形；故這個立體圖形是圓錐．

故填：圓錐．12、略

【分析】【分析】根據(jù)立體圖形的概念和分類進(jìn)行分析解答．【解析】【解答】解：（1）是圓臺；（2）是圓柱，（3）是圓錐，（4）是三棱柱．

故答案為4．13、略

【分析】

∵方程有兩個實數(shù)根；

∴△=b2-4ac=32+4k=9+4k≥0；

解得：k≥-．

【解析】【答案】若一元二次方程有兩實數(shù)根，則根的判別式△=b2-4ac≥0；建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍．

14、略

【分析】

將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列（37；39，39，39，40，42，43，45，46，48），處于中間位置的那兩個數(shù)是40，42，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（40+42）÷2=41．

故填41．

【解析】【答案】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列；位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．

15、略

【分析】解：由分式的值為零的條件得{x+2鈮?0x鈭?4=0

由x鈭?4=0

得x=4

由x+2鈮?0

得x鈮?鈭?2

．

綜上；得x=4

即x

的值為4

．

故答案為：4

．

根據(jù)分式的值為零的條件可以得到{x+2鈮?0x鈭?4=0

從而求出x

的值．

本題考查了分式的值為零的條件.

若分式的值為零，需同時具備兩個條件：(1)

分子為0(2)

分母不為0.

這兩個條件缺一不可．【解析】4.

16、略

【分析】【分析】設(shè)出反比例函數(shù)解析式為y=．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可以得出“CD=AB，且CD∥AB”，結(jié)合A、B、D三點的坐標(biāo)可得出C點的坐標(biāo)，將點C的坐標(biāo)代入到y(tǒng)=中求出k值即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=．

∵四邊形ABCD為平行四邊形；

∴CD=AB；且CD∥AB；

∵A（2；0），B（6，0），D（0，3）；

∴點C的坐標(biāo)為（4；3）．

將點C（4，3）代入到y(tǒng)=中得：

3=；解得：k=12．

∴反比例函數(shù)解析式為y=．

故答案為：y=（x≠0）．17、略

【分析】

①對角線AC；BD互相平分的四邊形是平行四邊形；又∠A=90°，所以四邊形ABCD是矩形，正確；

②∠A=90°；∠B=∠C=90°，根據(jù)三個角是直角的四邊形是矩形，正確；

③只有對角線相等；不能判定其為平行四邊形，也就不能判定四邊形ABCD是矩形，所以不正確．

故應(yīng)填：①②．

【解析】【答案】根據(jù)矩形的判定定理逐一進(jìn)行判斷．

18、-2【分析】【分析】把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x-3進(jìn)行檢驗即可．【解析】【解答】解：兩邊都乘以x-3；得：2x-1=x-3；

解得：x=-2；

檢驗：當(dāng)x=-2時；x-3=-5≠0；

故方程的解為x=-2；

故答案為：-2．三、判斷題(共8題，共16分)19、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點可能是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，也可能是任兩個外角平分線的交點，不止一個，故本題錯誤.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】錯23、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個數(shù)之差為0；錯誤．

故答案為：×．24、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說法正確，弦是直徑，說法錯誤；

故答案為：×．25、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點（A點除外）．

故答案為×．26、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；因為直線外由無數(shù)點，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個點可作已知直線的平行線．

故答案為：×．四、其他(共4題，共24分)27、略

【分析】【分析】設(shè)平均每次降息的百分率為x，則兩次降息后，利率為2.25%（1-x）2，由題意可列出方程，求解x即可．【解析】【解答】解：設(shè)平均每次降息的百分率x；由題意，得。

2.25%（1-x）2=1.98%

解方程得x=0.0619或1.9381（舍去）

故平均每次降息的百分率6.19

答：平均每次降息的百分率約為6.19%．28、略

【分析】【分析】本題可設(shè)全班有x名同學(xué)，則每人送出（x-1）張相片，共送出x（x-1）張相片，進(jìn)而可列出方程，解方程即可求出答案．【解析】【解答】解：設(shè)全班有x名同學(xué)；則每人送出（x-1）張相片；

根據(jù)題意得x（x-1）=2550；

即x2-x-2550=0；

∴（x-51）（x+50）=0；

解之得x1=51，x2=-50（舍去）

答：全班有51人．29、略

【分析】【分析】（1）由于一車800元；當(dāng)貨物每增加1車時，每車的海上運費就減少20元，所以x輛車的運費為800，減少的費用為20（x-1），由此即可列出每車從寧波港到B地的海上運費；

（2）根據(jù)（1）知道每車從寧波港到B地的海上運費，而從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運輸費用是每車380元，并且從A地按外運路線運到B地的運費需8320元，由此即可列出方程，解方程就可以求出x．【解析】【解答】解：（1）依題意得800-20（x-1）；

（2）由題意得x[800-20（x-1）]+380x=8320；

整理得x2-60x+416=0；

解得x1=8，x2=52（不合題意；舍去）；

答：這批貨物有8車．30、略

【分析】【分析】如果設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人，那么第一輪傳染