2025年滬科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷773考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知函數(shù)f（x）=sin（x+φ）+cos（x+φ）為奇函數(shù)；則φ的一個(gè)取值為（）

A.

B.

C.0

D.π

2、已知a，b是非0實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值組成的集合是M；則下列判斷正確的是（）

A.0∈M

B.-1∈M

C.3?M

D.1∈M

3、【題文】有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為:“若x≠1,則x2-3x+2≠0”B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分而不必要條件C.若p∧q為假命題,則p,q均為假命題D.對(duì)于命題p:?x∈R,使得x2+x+1<0.則p:?x∈R,均有x2+x+1≥04、【題文】當(dāng)時(shí),函數(shù)和在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是。

5、【題文】某電信公司推出兩種手機(jī)收費(fèi)方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元．一個(gè)月的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話(huà)時(shí)間t(分鐘)與打出電話(huà)費(fèi)s(元)的函數(shù)關(guān)系如右圖所示，當(dāng)打出電話(huà)150分鐘時(shí)，這兩種方式電話(huà)費(fèi)相差()A.10元B.20元C.30元D.元6、對(duì)于a∈R，下列等式中恒成立的是（）A.cos（﹣α）=﹣cosαB.sin（﹣α）=﹣sinαC.sin（90°﹣α）=sinαD.cos（90°﹣α）=cosα7、對(duì)于函數(shù)f（x），在使f（x）≤M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M中的最小值稱(chēng)為函數(shù)f（x）的“上確界”．已知函數(shù)f（x）=+a（x∈[﹣2，2]）是奇函數(shù)，則f（x）的上確界為（）A.2B.C.1D.評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、已知函數(shù)f（x）=||，則函數(shù)f（x）的最小值是____．9、若f（x）=x3+2，則過(guò)點(diǎn)P（1，3）的切線方程為_(kāi)___．10、【題文】正方體中,是棱的中點(diǎn),是側(cè)面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),且平面則與平面所成角的正切值的集合是____________.

11、【題文】函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)是_________．12、化簡(jiǎn)：eln2+lg22+lg2lg5+lg5=____．13、已知集合A={x|x2+ax+b=0}中僅有一個(gè)元素1，則a=______，b=______．14、若函數(shù)f（x+2）=x2-x+1，則f（x）的解析式為_(kāi)_____．15、圓x2+y2-6x+4y+12=0與圓x2+y2-14x-2y+14=0的位置關(guān)系是____________．評(píng)卷人得分三、解答題(共7題，共14分)16、（本小題滿(mǎn)分13分）已知二次函數(shù)的最小值為1，且（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）在區(qū)間上，的圖像恒在的圖像上方，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍．17、（本題滿(mǎn)分13分）某工廠有214名工人,現(xiàn)要生產(chǎn)1500件產(chǎn)品,每件產(chǎn)品由3個(gè)A型零件與1個(gè)B型零件配套組成,每個(gè)工人加工5個(gè)A型零件與3個(gè)B型零件所需時(shí)間相同.現(xiàn)將全部工人分為兩組,分別加工一種零件,同時(shí)開(kāi)始加工.設(shè)加工A型零件的工人有x人,在單位時(shí)間內(nèi)每人加工A型零件5k個(gè)(k∈N*),加工完A型零件所需時(shí)間為g(x),加工完B型零件所需時(shí)間為h(x).(Ⅰ)試比較與大小,并寫(xiě)出完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)間的表達(dá)式；(Ⅱ)怎樣分組才能使完成任務(wù)所需時(shí)間最少?18、【題文】已知二次函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，的最大值為求的最小值；

（2）對(duì)于任意的總有試求的取值范圍.19、【題文】是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝x2＋(3a－2)x＋a－1在區(qū)間[－1,3]上恒有一個(gè)零點(diǎn)，且只有一個(gè)零點(diǎn)？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．20、已知集合A={x|x≤﹣3或x≥2}，B={x|1＜x＜5}，C={x|m﹣1≤x≤2m}（Ⅰ）求A∩B，（?RA）∪B；

（Ⅱ）若B∩C=C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．21、已知函數(shù)f（x）=ex-e-x（x∈R；且e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性與奇偶性；

（2）是否存在實(shí)數(shù)t，使不等式f（x-t）+f（x2-t2）≥0對(duì)一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22、在鈻?ABC

中，abc

分別為內(nèi)角ABC

所對(duì)的邊，且滿(mǎn)足tanAtanB=2c鈭?bb

．

(1)

求角A

的大?。?/p>

(2)

若b=c=1

在邊ABAC

上分別取DE

兩點(diǎn)，將鈻?ADE

沿直線DE

折，使頂點(diǎn)A

正好落在邊BC

上，求線段AD

長(zhǎng)度的最小值．評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共15分)23、作出函數(shù)y=的圖象．24、畫(huà)出計(jì)算1++++的程序框圖．25、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫(huà)出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共16分)26、（2005?蘭州校級(jí)自主招生）已知四邊形ABCD是正方形，且邊長(zhǎng)為2，延長(zhǎng)BC到E，使CE=-，并作正方形CEFG，（如圖），則△BDF的面積等于____．27、同室的4人各寫(xiě)一張賀年卡，先集中起來(lái)，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則4張賀年卡不同的拿法有____種．28、如果菱形有一個(gè)角是45°，且邊長(zhǎng)是2，那么這個(gè)菱形兩條對(duì)角線的乘積等于____．29、（模擬改編）如圖；在△ABC中，∠B=36°，D為BC上的一點(diǎn)，AB=AC=BD=1．

（1）求DC的長(zhǎng)；

（2）利用此圖，求sin18°的精確值．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】

因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=sin（x+φ）+cos（x+φ）

=sin（x+φ）為奇函數(shù)．

∴φ+=kπ?φ=k．

因?yàn)閗為正整數(shù)；所以上面四個(gè)選項(xiàng)中只有答案A符合．

故選A．

【解析】【答案】先對(duì)函數(shù)f（x）的解析式進(jìn)行整理；再根據(jù)其為奇函數(shù)得到關(guān)于φ的等式；最后看哪個(gè)答案符合要求即可．

2、B【分析】

①當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，代數(shù)式==3；

②當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，代數(shù)式=++=-1；

③當(dāng)ab＜0時(shí)，代數(shù)式=（-1+1）-=-1．

綜上可知：M={-1；3}．

∴-1∈M．

故選B．

【解析】【答案】通過(guò)對(duì)a、b分類(lèi)討論即可得出集合M；進(jìn)而可判斷出答案．

3、C【分析】【解析】A,B顯然正確;C錯(cuò)誤;由含存在量詞的命題的否定知D正確.【解析】【答案】C4、A【分析】【解析】知識(shí)分析：本題考查一次函數(shù)（直線方程）圖形的特征；指數(shù)函數(shù)；復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及利用函數(shù)性質(zhì)研究函數(shù)圖像的能力.

解題思路：結(jié)合圖像確定參數(shù)范圍；結(jié)合性質(zhì)判斷正誤。

解：由題可知為斜率是截距，在B、C兩圖中截距B圖中所以復(fù)合函數(shù)單調(diào)遞增，相反由C中可知復(fù)合函數(shù)單調(diào)遞減，所以B、C都錯(cuò)；而D圖復(fù)合函數(shù)單調(diào)遞增；因此D錯(cuò)，答案只能選A。

點(diǎn)評(píng)：本題以圖像為載體，由圖識(shí)函數(shù)，再由函數(shù)研究圖，很是精妙，值得品味。【解析】【答案】A5、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A6、B【分析】【解答】解：因?yàn)閏os（﹣α）=cosα；sin（﹣α）=﹣sinα；sin（90°﹣α）=cosα；cos（90°﹣α）=sinα；

故B正確；

故選：B．

【分析】利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式分別化簡(jiǎn)判斷．7、C【分析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=+a（x∈[﹣2；2]）是奇函數(shù)。

∴f（0）=0

∴a=﹣1

f（x）=﹣1=

∵x+≥2

∴f（x）=﹣1=≤1

∴f（x）的上確界為1

故選C．

【分析】首先根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)求出a=﹣1，然后將函數(shù)化成f（x）=再根據(jù)均值不等式求出函數(shù)的最小值，即可得出答案．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】

函數(shù)f（x）=||=

令g（x）=則表示兩點(diǎn)P（cosx，sinx），Q（0，）的斜率．

如圖所示；點(diǎn)P的軌跡是單位圓，當(dāng)PQ與圓相切時(shí)|g（x）|取得最小值；

設(shè)直線PQ的方程為：y=kx+

∴圓心O（0，0）到直線PQ的距離d=解得k2≥2．

∴f（x）．

故答案為．

【解析】【答案】轉(zhuǎn)化為直線的斜率的取值范圍即可得出．

9、略

【分析】

∵f′（x）=3x2；

設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t3+2）；

則切線方程為y-t3-2=3t2（x-t）；

∵切線過(guò)點(diǎn)P（1，3），∴3-t3-2=3t2（1-t）；

∴t=1或t=．

∴切線的方程：y=3x或．

故答案為：3x-y=0或3x-4y+9=0．

【解析】【答案】欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t3+2）；利用導(dǎo)數(shù)求出在x=t處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，從而問(wèn)題解決，主要在某點(diǎn)處與過(guò)某點(diǎn)的區(qū)別．

10、略

【分析】【解析】

試題分析：取的中點(diǎn)P，Q.易證，面面所以點(diǎn)F在直線PQ上.連接則即為與平面所成角，當(dāng)時(shí)，最??；當(dāng)為PQ的中點(diǎn)時(shí)，最大.

考點(diǎn)：空間直線與平面所成的角.【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】由函數(shù)圖象的變換可知，的圖象過(guò)定點(diǎn)的圖象過(guò)定點(diǎn)的圖象過(guò)定點(diǎn)

所以，的圖象過(guò)定點(diǎn)．

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象，函數(shù)圖象的平移、伸縮變換．【解析】【答案】12、3【分析】【解答】解：原式=2+lg2（lg2+lg5）+lg5

=2+lg2+lg5

=2+1

=3．

故答案為：3．

【分析】利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、lg2+lg5=1即可得出．13、略

【分析】解：∵集合A={x|x2+ax+b=0}中僅有一個(gè)元素1；

∴1+a+b=0，△=a2-4b=0；

解得b=1；a=-2．

故答案為：-2；1．

由于集合A={x|x2+ax+b=0}中僅有一個(gè)元素1，可得1+a+b=0；△=0，即可得出．

本題考查了集合的運(yùn)算、一元二次方程的實(shí)數(shù)根與判別式的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．【解析】-2；114、略

【分析】解：令x+2=t；令x=t-2；

則f（x+2）=f（t）=（t-2）2-（t-2）+1

=t2-5t+7；

故f（x）的解析式為f（x）=x2-5x+7；

故答案為：f（x）=x2-5x+7．

換元法求函數(shù)的解析式．

本題考查了函數(shù)解析式的求法，屬于基礎(chǔ)題．【解析】f（x）=x2-5x+715、略

【分析】解：∵圓x2+y2-6x+4y+12=0化成標(biāo)準(zhǔn)形式，得(x-3)2+(y+2)2=1

∴圓x2+y2-6x+4y+12=0的圓心為C1(3，-2)，半徑r1=1

同理可得圓x2+y2-14x-2y+14=0的C2(7，1)，半徑r2=6

∵兩圓的圓心距|C1C2|==5

∴|C1C2|=r2-r1=5；可得兩圓的位置關(guān)系是內(nèi)切。

故答案為：內(nèi)切【解析】?jī)?nèi)切三、解答題(共7題，共14分)16、略

【分析】試題分析：（1）設(shè)再利用函數(shù)的最小值，求出的解析式；（2）由于在區(qū)間上不單調(diào)，說(shuō)明對(duì)稱(chēng)軸在區(qū)間內(nèi)部，從而求出實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）在區(qū)間上，的圖像恒在的圖像上方，直接利用二次函數(shù)閉區(qū)間上的最值求解即可．試題解析：（1）設(shè)則∴∴∴．4分（2）由（1）知圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線∴即．8分（3）時(shí)，恒成立，即在時(shí)恒成立。∴即13分考點(diǎn)：（1）二次函數(shù)的性質(zhì)；（2）函數(shù)解析式的求解及常用方法；（3）函數(shù)恒成立問(wèn)題．【解析】【答案】（1）（2）（3）．17、略

【分析】【解析】試題分析：(Ⅰ)由題意知,A型零件共需要4500個(gè),B型零件共需要1500個(gè),加工B型零件的工人有214－x人,單位時(shí)間內(nèi)每人加工B型零件3k個(gè),所以所以3分0＜x＜214,且x∈N*.∴當(dāng)1≤x≤137(x∈N*)時(shí),g(x)＞h(x);138≤x≤213(x∈N*)時(shí),g(x)＜h(x).∴（其中x∈N*).7分(Ⅱ)即求當(dāng)x為何值時(shí),f(x)最小.又為減函數(shù),為增函數(shù),而＜1,則x=137時(shí)f(x)最小,即加工A型零件137人,加工B型零件77人,完成任務(wù)所需時(shí)間最少.13分考點(diǎn)：本小題主要考查分段函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.【解析】【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)加工A型零件137人,加工B型零件77人,完成任務(wù)所需時(shí)間最少.18、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）由已知條件可知，當(dāng)時(shí)取得最大值，由此得到的解析式；進(jìn)而得到f（x）的最小值．

（2）根據(jù)已知條件結(jié)合換元法把命題轉(zhuǎn)化為：任給不等式恒成立．由此入手，能夠求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

試題解析：（1）由知故當(dāng)時(shí)取得最大值即所以所以所以的最小值為

（2）對(duì)于任意的總有令

則命題轉(zhuǎn)化為：任給不等式

當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)足

當(dāng)時(shí)，有對(duì)于任意的恒成立；

由得所以

所以要使恒成立，則有

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；正弦函數(shù)的定義域和值域.【解析】【答案】（1）的最小值為（2）19、略

【分析】【解析】解：令f(x)＝0，則Δ＝(3a－2)2－4(a－1)＝9a2－16a＋8＝9(a－)2＋>0；即f(x)＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

∴若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足條件；則只需f(－1)·f(3)≤0即可．

f(－1)·f(3)＝(1－3a＋2＋a－1)·(9＋9a－6＋a－1)＝4(1－a)(5a＋1)≤0；

∴a≤－或a≥1．

檢驗(yàn)：(1)當(dāng)f(－1)＝0時(shí)，a＝1，所以f(x)＝x2＋x．

令f(x)＝0，即x2＋x＝0；得x＝0或x＝－1．

方程在[－1,3]上有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；不合題意，故a≠1．

當(dāng)f(3)＝0時(shí)，a＝－

此時(shí)f(x)＝x2－x－．

令f(x)＝0，即x2－x－＝0；

解得x＝－或x＝3．

方程在[－1,3]上有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，不合題意，故a≠－．

所以a的取值范圍為a>1或a<－．【解析】【答案】a的取值范圍為a>1或a<－20、解：（Ⅰ）A∩B={x|2≤x＜5}，CRA={x|﹣3＜x＜2}，∴（CRA）∪B={x|﹣3＜x＜5}．

（Ⅱ）∵B∩C=C；∴C?B；

①當(dāng)C=?時(shí)；∴m﹣1＞2m?m＜﹣1；

當(dāng)C≠?時(shí)，∴?2＜m＜

綜上m的取值范圍是（﹣∞，﹣1）∪（2，）【分析】【分析】（I）根據(jù)定義，進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)集運(yùn)算，可得答案；（II）分集合C=?和C≠?兩種情況討論m滿(mǎn)足的條件，再綜合．21、略

【分析】

（1）由已知中函數(shù)f（x）=ex-e-x；結(jié)合函數(shù)單調(diào)性“增+增=增”的性質(zhì)及奇偶性的定義，可判斷f（x）在R上是增函數(shù)且是奇函數(shù)．

（2）不等式f（x-t）+f（x2-t2）≥0對(duì)一切x∈R都成立，即t2+t≤x2+x=（x+）2-對(duì)一切x∈R都成立，進(jìn)而可得存在使不等式f（x-t）+f（x2-t2）≥0對(duì)一切x∈R都成立．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)恒成立問(wèn)題，函數(shù)的最值，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的奇偶性，難度中檔．【解析】（12分）

解：（1）∵f（x）=ex-e-x；

函數(shù)y=ex為增函數(shù)，函數(shù)y=-e-x為增函數(shù)。

∴f（x）在R上是增函數(shù)．

（亦可用定義證明）

∵f（x）的定義域?yàn)镽，且f（-x）=e-x-ex=-f（x）；

∴f（x）是奇函數(shù)．

（2）存在．由（1）知f（x）在R上是增函數(shù)和奇函數(shù)；

則f（x-t）+f（x2-t2）≥0對(duì)一切都成立。

?f（x2-t2）≥-f（x-t）=f（t-x）對(duì)一切x∈R都成立。

?x2-t2≥t-x對(duì)一切x∈R都成立。

?t2+t≤x2+x=（x+）2-對(duì)一切x∈R都成立。

又

∴

∴

∴存在使不等式f（x-t）+f（x2-t2）≥0對(duì)一切x∈R都成立．22、略

【分析】

(1)

利用正弦、余弦定理，化簡(jiǎn)可得cb=b2+c2鈭?a2

即可求角A

的大小；

(2)

在圖(2)

中連接DP

由折疊可知AD=PD

根據(jù)等邊對(duì)等角可得隆脧BAP=隆脧APD

又隆脧BDP

為三角形ADP

的外角，若設(shè)隆脧BAP

為婁脠

則有隆脧BDP

為2婁脠

再設(shè)AD=PD=x

根據(jù)正弦定理建立函數(shù)關(guān)系，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)得出正弦函數(shù)的最大值，進(jìn)而得出x

的最小值，即為AD

的最小值．

此題考查了折疊的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，正弦定理，正弦函數(shù)的定義域與值域，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：(1)隆脽tanAtanB=2c鈭?bb

隆脿sinAcosBcosAsinB=2c鈭?bb

利用正弦、余弦定理，化簡(jiǎn)可得cb=b2+c2鈭?a2

隆脿cosA=12

隆脿A=60鈭?

(2)b=c=1A=60鈭?鈻?ABC

是等邊三角形；顯然AP

兩點(diǎn)關(guān)于折線DE

對(duì)稱(chēng)。

連接DP

圖(2)

中，可得AD=PD

則有隆脧BAP=隆脧APD

設(shè)隆脧BAP=婁脠隆脧BDP=隆脧BAP+隆脧APD=2婁脠

再設(shè)AD=DP=x

則有DB=1鈭?x

在鈻?ABC

中，隆脧APB=180鈭?鈭?隆脧ABP鈭?隆脧BAP=120鈭?鈭?婁脠

隆脿隆脧BPD=120鈭?鈭?2婁脠

又隆脧DBP=60鈭?

在鈻?BDP

中，由正弦定理知1鈭?xsin(120鈭?鈭?2胃)=xsin60鈭?

隆脿x=32sin(120鈭?鈭?2胃)+3

隆脽0鈭?鈮?婁脠鈮?60鈭?

隆脿0鈭?鈮?120鈭?鈭?2婁脠鈮?120鈭?

隆脿

當(dāng)120鈭?鈭?2婁脠=90鈭?

即婁脠=15鈭?

時(shí)，sin(120鈭?鈭?2婁脠)=1

．

此時(shí)x

取得最小值32+3=23鈭?3

且隆脧ADE=75鈭?

．

則AD

的最小值為23鈭?3

．四、作圖題(共3題，共15分)23、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫(huà)圖即可24、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．25、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫(huà)出三視圖即可．五、計(jì)算題(共4題，共16分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可知三角形BDC為等腰直角三角形，由正方形的邊長(zhǎng)為2，表示出三角形BDC的面積，四邊形CDFE為直角梯形，上底下底分別為小大正方形的邊長(zhǎng)，高為小正方形的邊長(zhǎng)，利用梯形的面積公式表示出梯形CDFE的面積，而三角形BEF為直角三角形，直角邊為小正方形的邊長(zhǎng)及大小邊長(zhǎng)之和，利用三角形的面積公式表示出三角形BEF的面積，發(fā)現(xiàn)四邊形CDEF的面積與三角形EFB的面積相等，所求△BDF的面積等于三角形BDC的面積加上四邊形CDFE的面積減去△EFB的面積即為三角形BDC的面積，進(jìn)而得到所求的面積．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形；邊長(zhǎng)為2；

∴BC=DC=2；且△BCD為等腰直角三角形；

∴△BDC的面積=BC?CD=×2×2=2；

又∵正方形CEFG；及正方形ABCD；

∴EF=CE；BC=CD；

由四邊形CDFE的面積是（EF+CD）?EC，△EFB的面積是（BC+CE）?EF；