2025年湘教新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷417考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，⊙O1、⊙O2內(nèi)切于P點，連心線和⊙O1、⊙O2分別交于A、B兩點，過P點的直線與⊙O1、⊙O2分別交于C；D兩點；若∠BPC=60°，AB=2，則CD=（）

A.1

B.2

C.

D.

2、以下各組數(shù)為邊的三角形中，不是直角三角形的是（）A.3，4，5B.6，8，10C.7，24，25D.3.5，4.5，5.53、能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（）A.AB∥CD，AD=BCB.AB=CD，AD=BCC.∠A=∠B，∠C=∠DD.AB=AD，CB=CD4、直角三角形的兩直角邊分別是3和4，則它的面積為（）A.24B.12C.6D.75、一個不等式組中的兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集為（）A.-1＜x≤2B.-1≤x＜2C.-1＜x＜2D.無解6、如圖,點P是x軸上的一個動點,過點P作x軸的垂線PQ交雙曲線于點Q,連結(jié)OQ,當(dāng)點P沿x軸正半方向運(yùn)動時,Rt△QOP面積()A.逐漸增大B.逐漸減小C.保持不變D.無法確定評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、（2015秋?鎮(zhèn)江期末）已知直線l1：y1=x+m與直線l2：y2=nx+3相交于點A（1；2）．

（1）求m；n的值；

（2）設(shè)l1交x軸于點B，l2交x軸于點C；若點D與點A，B，C能構(gòu)成平行四邊形，請直接寫出D點坐標(biāo)；

（3）請在所給坐標(biāo)系中畫出直線l1和l2；并根據(jù)圖象回答問題：

當(dāng)x滿足____時，y1＞2；

當(dāng)x滿足____時，0＜y2≤3；

當(dāng)x滿足____時，y1＜y2．8、若點P（m，m-1）在x軸上，點P關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)為____．9、（2013秋?西城區(qū)期末）如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，那么根據(jù)圖中提供的信息可知∠1的度數(shù)為____．10、“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是_____11、直線x+2y=5與直線x+y=3的交點坐標(biāo)是____．12、化簡：=____．13、如圖，ΔABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，ΔDBC的周長是24cm，則BC=___________.14、【題文】在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過兩點，若則____（填”>”，”<”或”=”）15、如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，若△PEF的面積為3，那么△PDC與△PAB的面積和等于____

評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．____．（判斷對錯）17、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）18、－52的平方根為－5.（）19、關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.20、==；____．（判斷對錯）21、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）22、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）23、判斷：×=2×=（）24、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）評卷人得分四、其他(共2題，共18分)25、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進(jìn)水管，若每分鐘進(jìn)水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？26、某城市居民用水實行階梯收費(fèi)；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)66元，求該戶5月份用水多少噸？評卷人得分五、計算題(共1題，共9分)27、解分式方程：

（1）+1=；

（2）+=．評卷人得分六、綜合題(共2題，共8分)28、已知邊長為2的正方形OABC在直角坐標(biāo)系中，（如圖）OA與y軸的夾角為30°，求點A、點C、點B的坐標(biāo)．29、已知直線y=和的交點在第四象限內(nèi)．

（1）求k的取值范圍．

（2）若k為非負(fù)整數(shù)，點A的坐標(biāo)為（2，0），在直線y=上是否存在一點P，使△PAO是以O(shè)A為底的等腰三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】

連接AC；BD；

∵⊙O1、⊙O2內(nèi)切于P點，連心線和⊙O1、⊙O2分別交于A；B兩點；

∴PA是⊙O1直徑，PB是⊙O2直徑；

∴∠PCA=∠PDB=90°；

∵∠BPC=60°；AB=2；

∴PC=PA，PD=PB=（PA+2）=PC+CD=PA+CD；

∴PA+1=PA+CD；

∴CD=1．

故選：A．

【解析】【答案】根據(jù)相切兩圓的性質(zhì)得出相切兩圓連心線必過切點，以及利用解直角三角形的知識求出PA+1=PA+CD；從而求出即可．

2、D【分析】【解答】解：A、32+42=52；符合勾股定理的逆定理，故本選項錯誤；

B、62+82=102；符合勾股定理的逆定理，故本選項錯誤；

C、72+242=252；符合勾股定理的逆定理，故本選項錯誤；

D、3.52+4.52≠5.52；不符合勾股定理的逆定理，故本選項正確．

故選：D．

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對四個選項進(jìn)行逐一判斷即可．3、B【分析】【解答】解：A；AB∥CD；AD=BC不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項錯誤；

B；AB=CD；AD=BC判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項正確；

C；∠A=∠B；∠C=∠D不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項錯誤；

D；AB=AD；CB=CD不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項錯誤；

故選：B．

【分析】根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案．4、C【分析】【解答】解：直角三角形的面積=×3×4=6；故選：C．

【分析】由直角三角形面積公式即可得出答案．5、A【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的表示可得-1＜x≤2，即可得解．【解析】【解答】解：由圖可得；這個不等式組的解集為-1＜x≤2．

故選A．6、C【分析】【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義可知當(dāng)點P沿x軸的正方向運(yùn)動時，Rt△QOP的面積保持不變．由題意得：Rt△QOP的面積保持不變總是即故選C.考點：本題考查的是反比例函數(shù)中k的幾何意義【解析】【答案】C二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得即可；

（3）根據(jù)圖象求得即可．【解析】【解答】解：（1）將點A（1，2）代入y1=x+m與y2=nx+3得2=1+m；2=n+3；

解得m=1；n=-1；

（2）由直線l1：y1=x+1與直線l2：y2=-x+3可知：l1交x軸于點B（-1，0），l2交x軸于點C（3；0），如圖：

∵點D與點A；B，C能構(gòu)成平行四邊形；

∴D的坐標(biāo)為（5；2）或（-3，2）或（1，-2）；

（3）根據(jù)圖象可知：當(dāng)x滿足x＞1時，y1＞2；當(dāng)x滿足0≤x＜3時，0＜y2≤3；

當(dāng)x滿足x＜1時，y1＜y2．

故答案為：x＞1、0≤x＜3、x＜1．8、略

【分析】【分析】直接利用x軸上點的坐標(biāo)性質(zhì)得出m的值，進(jìn)而利用關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)性質(zhì)得出答案．【解析】【解答】解：∵點P（m；m-1）在x軸上；

∴m-1=0；則m=1；

故P（1；0）；

則點P關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)為：（-1；0）．

故答案為：（-1，0）．9、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出∠2的度數(shù)，然后再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等可得∠1=∠2=70°．【解析】【解答】解：根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠2=180°-50°-60°=70°；

因為兩個全等三角形；

所以∠1=∠2=70°；

故答案為：70°．10、略

【分析】因為原命題的題設(shè)是：“一個三角形是等腰三角形”，結(jié)論是“這個三角形兩底角相等”，所以命題“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是“____兩個角相等三角形是等腰三角形”．【解析】【答案】________11、略

【分析】【分析】聯(lián)立兩個函數(shù)解析式，解方程組，方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．【解析】【解答】解：聯(lián)立兩個函數(shù)解析式；

解得：；

則交點坐標(biāo)為（1；2）；

故答案為：（1，2）．12、略

【分析】【分析】分式的化簡就是約分，把分子、分母分解因式，然后約去公因式．【解析】【解答】解：=．13、略

【分析】試題分析：∵C△DBC=24cm，∴BD+DC+BC=24cm①，又∵M(jìn)N垂直平分AB，∴AD=BD②，將②代入①得：AD+DC+BC=24cm，即AC+BC=24cm，又∵AC=14cm，∴BC=24﹣14=10cm．故答案為：10．考點：線段垂直平分線的性質(zhì)．【解析】【答案】10．14、略

【分析】【解析】

試題分析：一次函數(shù)的增減性有兩種情況：①當(dāng)時，函數(shù)的值隨x的值增大而增大；②當(dāng)時，函數(shù)y的值隨x的值增大而減小.

由題意得，函數(shù)的故y的值隨x的值增大而增大.

∵∴

考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【解析】【答案】15、12【分析】【解答】解：∵E；F分別為PB、PC的中點；

∴

∵△PEF的面積為3；

∴S△PBC=12；

∵P為平行四邊形ABCD邊AD上一點；

∴S△PBC=S平行四邊形ABCD=12；

∴△PDC與△PAB的面積和等于12．

故答案為：12．

【分析】利用三角形中位線的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)得出進(jìn)而得出答案．三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．√．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準(zhǔn)確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤?？键c：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯20、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、其他(共2題，共18分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數(shù)關(guān)系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以將水池注滿．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每戶每月用水量如果未超過20噸；按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過部分按每噸2.8元收費(fèi)，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問中的函數(shù)關(guān)系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)0＜x≤20時；y=1.9x；

當(dāng)x＞20時；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時；y=1.9x；x＞20時，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶5月份用水30噸．五、計算題(共1題，共9分)27、略

【分析】【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）去分母得：x-2+2x-1=-1.5；

移項合并得：3x=4.5；

解得：x=1.5；

經(jīng)檢驗x=1.5是分式方程的解；

（2）去分母得：x+2x-4=x+2；

移項合并得：x=3；

經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解．六、綜合題(共2題，共8分)28、略

【分析】【分析】由OA與y軸的夾角為30°，正方