第二十八章++銳角三角函數(shù)++數(shù)學活動++教學設(shè)計+++-2023-2024學年人教版九年級數(shù)學下冊

教學設(shè)計

課程基本信息學科初中數(shù)學年級九年級學期秋季課題第二十八章銳角三角函數(shù)（活動課）教科書書名：人教版九年級數(shù)學下冊教材出版社：人民教育出版社教學目標1.通過自己動手制作，明確測角儀的工作原理。2.能運用銳角三角函數(shù)的知識，進行物體高度測量。教學內(nèi)容教學重點：1.運用銳角三角函數(shù)進行水平距離，樹高，塔高等的測量。2.銳角三角函數(shù)的靈活運用。教學難點：1.人的高度與測量實際物體高度之間的關(guān)系。2.測量塔高公式的推導(dǎo)。教學過程制作測角儀（1）人站在斜坡上，正確的示意圖是哪個？（2）人與斜坡面的夾角是多少？如果我們能制作一個工具，它可以測出人與斜坡面的夾角，那么這個物體的仰角或俯角就可以求出來，再利用我們所學的銳角三角函數(shù)來完成樹、旗桿、塔的高度測量.請同學們拿出準備好的量角器、細線、鉛墜、502膠水,一起來制作簡單的測角儀.我們利用所做的測角儀來測一下這個60°斜坡的破角度數(shù)，一是體驗測角儀如何使用；二是檢查我們的測角儀是否準確.使用測角儀測量樹的高度思考1：當我人在使用測角儀測量樹高時，需要測量哪些數(shù)據(jù)？這些數(shù)據(jù)如何獲得？（人眼，量角器0刻度線和樹的頂端在同一直線上。）思考2：我們在得到樹高的過程中，最容易忽略什么？（5）課后請同學們，用你自己所做的測角儀測量一下學校旗桿的高度，然后大家一起分享一下，自己的經(jīng)驗，怎么測量最方便？2、利用測角儀測量塔高同學們，老師在網(wǎng)上下載了一張塔的圖片，希望同學們能用你手上的測角儀和皮尺測量出塔的高度，你覺得這個有沒有什么難題？如果有是哪些難題？那該如何解決或避免這些難題，從而測出塔高？第一個難題：我們很難測出人到塔對稱軸的距離；第二個難題：如果水平距離不夠，我們將無法利用30°、45°、60°這些特殊角度來求，那即使求出的高度也只是關(guān)于某角三角函數(shù)的表達式；第三個難題：如何解決問題？（數(shù)學角度，遇到這類問題該怎么辦？）有皮尺可以測量水平距離，有測角儀可以測出任意角，有三角函數(shù)表可查任意角的三角函數(shù)值，那么剩下來的就是建立方程.βαEDCHFBA當人在地面上點B位置上測得仰角為βαEDCHFBA解：在RT△ADC中，tan=,得AD=在RT△FDC中，tanβ=,得FD=AF=AD-FD=CD==練習：（浙教版九年級下冊第一章1.33解直角三角形作業(yè)題第3題）如圖，廣場上空有一個氣球A，地面上點B，C，D在一條直線上，BC=20m.在點B，C分別測得氣球A的仰角∠ABD為45°，∠ACD為56°.求氣球A離地面的高度AD（精確到0.1m）.解：在RT△ABD中，tan45°=,得BD=在RT△ACD中，tan56°=,得CD=BC=BD-CD=AD=答：氣球A離地面的高度AD為61.4米.注意：分母