2025年魯教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷884考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，已知△ABC中，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（）A.90°B.135°C.270°D.315°2、在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是A.對邊相等B.對邊平行C.對角互補D.內(nèi)角和為36003、【題文】在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（▲）A.x＞2B.x≥2C.x≠0D.x≠24、下列計算正確的是（）A.2x+x=2x2B.2x2﹣x2=2C.2x2?3x2=6x4D.2x6÷x2=2x35、從n邊形的一個頂點作對角線，把這個n邊形分成三角形的個數(shù)是（）A.nB.（n-1）C.（n-2）D.（n-3）6、【題文】在式子中，是最簡二次根式的式子有【】個A.2B.3C.1D.0評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、某型號的計算機原售價為每臺7200元，獲利20%，國慶期間搞促銷，為使利潤不低于15%，每臺計算機降價x元的取值范圍是____．8、（2012?武城縣校級模擬）“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德；學(xué)校要求同學(xué)們在家里幫助父母做些力所能及的家務(wù)．王剛同學(xué)在本學(xué)期開學(xué)初對部分同學(xué)暑假在家做家務(wù)的時間進行了抽樣調(diào)查（時間取整數(shù)小時），所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表：

。時間分組0.5-20.520.5-40.540.5-60.560.5-80.580.5-100.5頻數(shù)2025301510（1）樣本中暑假做家務(wù)的時間在20.5-40.5的頻率為____．

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)補全圖中的頻數(shù)分布直方圖．

（3）樣本的中位數(shù)所在時間段的范圍是____．

（4）若該學(xué)校有學(xué)生1260人，那么大約有多少學(xué)生在暑假做家務(wù)的時間在40.5-100.5小時之間？9、下面是馬虎同學(xué)在一次測驗中解答的填空題：①若x2=a2，則x=a；②方程2x（x-1）=x-1的解為x=1；③若x4-2x2-3=0，令x2=a，則a=3或-1．④經(jīng)計算整式x+1與x-4的積為x2-3x-4，則一元二次方程x2-3x-4=0的所有根是x1=-1，x1=4．則其中答案完全正確的題目為____（將正確結(jié)論的序號填寫在橫線上）10、某演出小分隊是由20名年齡在25歲到30歲的演員組成，請根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)，（其中28歲和29歲的人數(shù)未知），試寫出這20名演員年齡的眾數(shù)的所有可能值____．。年齡（歲）252627282930人數(shù)（名）254311、如圖，在△ABC，A=BC=4，AO=BOP射線CO上一個動點，AOC=6°△PAB為直角三角時，AP為______．12、小華要看一部300

頁的小說所需的天數(shù)y

與平均每天看的頁數(shù)x

成______比例函數(shù)，表達式為______．13、某學(xué)校有小學(xué)六個年級，每個年級8個班；初中三個年級，每個年級8個班；高中三個年級，每個年級12個班．現(xiàn)要從中抽取27個班做調(diào)查研究，使得各種類型的班級抽取的比例相同，那么小學(xué)每個年級抽取____個班，初中每個年級抽取____個班．14、一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的則這個多邊形的邊數(shù)為____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是4ab．____．（判斷對錯）16、判斷：÷===1（）17、2x+1≠0是不等式18、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）19、判斷：方程=的根為x=0.（）評卷人得分四、計算題(共4題，共20分)20、已知-=，則=____．21、計算：

（1）+-

（2）+-

（3）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1

（4）（m-n）3?（m-n）5?（n-m）2．22、計算：

（1）（-2）-（-）．

（2）（3-2）（3+2）．

（3）??．

（4）9÷3×．23、等腰三角形的兩邊長分別為7和3，則這個等腰三角形的周長為____．評卷人得分五、證明題(共4題，共12分)24、如圖；在梯形ABCD中，AB∥CD，若OA=OB，則：

（1）OC=OD嗎？

（2）梯形ABCD是等腰梯形嗎？試說明理由．25、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別為AD、BC的中點，E、F分別是BM、CM的中點．

（1）求證：△ABM≌△CDM；

（2）四邊形MENF是什么圖形？請證明你的結(jié)論；

（3）若四邊形MENF是正方形，則梯形的高與底邊BC有何數(shù)量關(guān)系？并請說明理由．26、已知：如圖；C是線段AB的中點，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．

求證：AD=BE．27、已知在△ABC中；CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2．

（1）求證：FG∥BC；

（2）請你在圖中找出一對相似三角形，并說明相似的理由．評卷人得分六、綜合題(共2題，共12分)28、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是正方形，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，2），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點D．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）如果自變量x的取值范圍是0＜x≤4，求y的取值范圍．29、如圖1，直線AB的解析式為y=kx-6，且分式=0；以A點為頂點在第四象限做等腰直角三角形△ABC．

（1）求A點和C點的坐標(biāo)．

（2）在第四象限是否存在一點P；使△PBA≌CAB？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

（3）如圖2，Q為y軸負半軸上一個動點，當(dāng)Q點向y軸負半軸向下運動時，以Q為頂點，在第三象限作等腰直角三角形△ADQ，過D作DE⊥x軸于E點，下列兩個結(jié)論：①OQ-DE的值不變，②OQ+DE的值不變．其中有且只有一個結(jié)論是正確的，請你判斷哪一個結(jié)論正確，說出你的理由并求出其值．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】本題利用了四邊形內(nèi)角和為360°和直角三角形的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：∵四邊形的內(nèi)角和為360°；直角三角形中兩個銳角和為90°；

∴∠1+∠2=360°-（∠A+∠B）=360°-90°=270°．

故選：C．2、C【分析】A、平行四邊形的對邊相等，故本選項正確；B、平行四邊形的對邊平行，故本選項正確；C、平行四邊形的對角相等不一定互補，故本選項錯誤；D、平行四邊形的內(nèi)角和為360°，故本選項正確；故選C【解析】【答案】C3、D【分析】【解析】析：分式有意義的條件：分母不能為0；即讓分母不為0即可．

解答：解：根據(jù)題意得：x-2≠0；

解得x≠2；

故選D．【解析】【答案】D4、C【分析】【解答】解：A；2x+x=3x；故此選項錯誤；

B、2x2﹣x2=x2；故此選項錯誤；

C、2x2?3x2=6x4；故此選項正確；

D、2x6÷x2=2x4；故此選項錯誤．

故選：C．

【分析】分別利用合并同類項法則以及單項式與單項式的乘除運算法則計算得出答案．5、C【分析】【分析】可根據(jù)n邊形從一個頂點引出的對角線與邊的關(guān)系：n-3，可分成（n-2）個三角形直接判斷．【解析】【解答】解：從n邊形的一個頂點作對角線；把這個n邊形分成三角形的個數(shù)是（n-2）．

故選C．6、B【分析】【解析】被開方數(shù)中含有分母；被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)或因式；因此最簡二次根式是【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】設(shè)計算機的進價為a元，建立方程先求出計算機的進價，然后根據(jù)利潤=進價乘以利潤率建立不等式就可以求出結(jié)論．【解析】【解答】解：設(shè)計算機的進價為a元；由題意，得。

20%a=7200-a；

解得：a=6000．

；

解得：x≤300；

故答案為：x≤300．8、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計表求出總?cè)藬?shù)；然后用20.5-40.5的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可；

（2）畫出頻數(shù)時30的小長方形即可；

（3）用第50與51個所在的組即可；

（4）用總?cè)藬?shù)乘以40.5-100.5小時之間的總的頻率即可．【解析】【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)為：20+25+30+15+10=100；

∴=0.25；（2分）

（2）如圖

（4分）

（3）第50與第51人都在40.5～60.5內(nèi)；

∴樣本的中位數(shù)所在時間段的范圍是：40.5～60.5；（6分）

（4）×1260=693（7分）

答：大約有693名學(xué)生在暑假做家務(wù)的時間在40.5～100.5小時之間．（8分）9、略

【分析】【分析】本題可對方程進行一一計算看是否是所給的答案，若是，則答案正確，若不是則答案錯誤，由此可解本題．【解析】【解答】解：①x2=a2?x=±a故錯；

②2x（x-1）=x-1即2x（x-1）-（x-1）=0

∴（2x-1）（x-1）=0

解得x=1或故錯；

③a2-2a-3=（a-3）（a+1）=0

解得a=3或-1；

但因為a=x2≥0；因此a=3故錯；

④x2-3x-4=（x+1）（x-4）=0

解得x1=-1，x1=4故對；

故本題答案為④．10、26、28、29【分析】【解答】解：28歲和29歲的人數(shù)為20﹣2﹣5﹣4﹣3=6；

因此28歲可以是6人；這時眾數(shù)為28歲；

29歲可以是6人；這時眾數(shù)為29歲；

也可以都小于5人；這時眾數(shù)為26歲．

這20名演員年齡的眾數(shù)的所有可能值是26；28、29．

故答案為：26；28、29．

【分析】由題意可知：28歲和29歲的人數(shù)為20﹣2﹣5﹣4﹣3=6，首先極端考慮，28歲可以是6人，29歲可以是6人，也可以都小于5人，由此進一步利用眾數(shù)的意義求得答案即可．11、略

【分析】解：當(dāng)∠AP=90°（如圖），

∴PO=O，

情：如圖；∵AO=BO，∠PB=90；

當(dāng)ABP=90時（圖2）；

BP===2

在直角三角AB中；

AP==2

∴P=A=2；

∵∠OC=60；

∵∠AOC=0；

∴△BOP等邊三形；

∴△AP為邊三角形；

∴BPO30°；

∴BO=60°；

故答案：2或2或2．

利用分類討；當(dāng)∠ABP=°，圖，由對頂角的性質(zhì)得∠AO∠BP=60°，易∠BPO30°易得的長利用勾理得AP；當(dāng)∠AP=90°時，分兩種況討論情況一：如圖1利用三角形斜邊的中線等于斜邊的一得出O=BO，易得△BOP為三角形，利用銳角三角函數(shù)可得AP的長；易得BP，利用勾定理可得AP的長情況二如，利用直角角形斜的中等于邊的一半可結(jié)論．

題要考了勾股理，含30°角三角的性質(zhì)和直三角形邊的中線，分類討論，數(shù)形是解答此題關(guān)鍵．【解析】2或2或212、略

【分析】解：隆脽

總頁數(shù)300

一定；

隆脿

所需的天數(shù)y

與平均每天看的頁數(shù)x

成反比例函數(shù)；

表達式為y=300x

．

故答案為：反；y=300x

．

根據(jù)反比例關(guān)系和需要的天數(shù)等于總頁數(shù)除以平均每天看的頁數(shù)解答．

本題考查了反比例函數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，讀懂題目信息，理解反比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【解析】反；y=300x

13、略

【分析】【分析】根據(jù)各年級班級數(shù)得出這個學(xué)?？偘鄶?shù)一共是8×6+3×8+3×12=108個，再算出抽到一個班的概率為：=，進而得出小學(xué)和初中每個年級抽取的班數(shù)．【解析】【解答】解：∵小學(xué)六個年級；每個年級8個班；初中三個年級，每個年級8個班；高中三個年級，每個年級12個班；

∴先算出這個學(xué)?？偘鄶?shù)一共是8×6+3×8+3×12=108個；

∴算出抽到一個班的概率為：=；

∴小學(xué)每個年級抽取×8=2個班，初中每個年級抽取×8=2個班．

故答案為：2；2．14、9【分析】【解答】解：根據(jù)題意；得。

（n﹣2）?180=1260；

解得n=9．

則這個多邊形的邊數(shù)為9．

【分析】任何多邊形的外角和一定是360度，外角和是內(nèi)角和的則這個多邊形的內(nèi)角和是1260度．n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項可得到它的二次項是-4ab．【解析】【解答】解：多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是-4ab．

故答案為×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯17、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．18、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯四、計算題(共4題，共20分)20、略

【分析】【分析】已知等式左邊通分并利用同分母分式的減法法則計算，整理表示出a-b，代入原式計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：∵-==，即a-b=-ab；

∴原式==-2；

故答案為：-221、略

【分析】【分析】（1）原式利用平方根及立方根的定義計算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用平方根及立方根的定義計算即可得到結(jié)果；

（3）原式利用冪的乘方運算法則計算；再利用乘除法則計算即可得到結(jié)果；

（4）原式變形后，利用同底數(shù)冪的乘法法則計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=12+2-13=1；

（2）原式=4+0.5-3=1.5；

（3）原式=b6n?b12n÷b5n+5=b13n-5；

（4）原式=（m-n）3?（m-n）5?（m-n）2=（m-n）10．22、略

【分析】【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式；然后去括號后合并即可；

（2）利用平方差公式計算；

（3）利用二次根式的乘法法則計算；

（4）利用二次根式的乘除法則計算．【解析】【解答】解：（1）原式=7-10-3+8=15-13；

（2）原式=（3）2-（2）2=18-12=6；

（3）原式=???=2；

（4）原式=9×××=45．23、略

【分析】【分析】題中沒有指明哪個是底哪個腰，故應(yīng)該分兩種情況進行分析，注意利用三角形三邊關(guān)系進行檢驗．【解析】【解答】解：當(dāng)7為腰時；周長=7+7+3=17；

當(dāng)3為腰時；因為3+3＜7，所以不能構(gòu)成三角形；

故答案為：17．五、證明題(共4題，共12分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DCO=∠OAB；∠CDO=∠ABO，再根據(jù)等邊對等角可得∠OAB=∠OBA，由等角對等邊不難證得OC=OD．

（2）由第一問可推出AC=BD，從而利用對角線相等的梯形是等腰梯形進行判定．【解析】【解答】解：（1）相等．理由如下：

∵AB∥CD；

∴∠DCO=∠OAB；∠CDO=∠ABO；

∵OA=OB；

∴∠OAB=∠OBA；

∴∠CDO=∠DCO；

∴OC=OD．

（2）四邊形ABCD是等腰梯形．理由如下：

∵OA=OB；OC=OD

∴AC=BD；

∵；

∴△CAB≌△DBA（SAS）；

∴AD=CB；

∵四邊形ABCD是梯形

∴四邊形ABCD是等腰梯形．25、略

【分析】【分析】（1）已知四邊形ABCD為等腰梯形；推出AB=CD，∠A=∠D，AM=DM故可證明三角形全等．

（2）由1證明三角形全等得出各邊之間的關(guān)系推出四邊形MENF是菱形．

（3）由梯形的性質(zhì)可推出四邊形MENF是正方形推出MN⊥BC且MN=BC．【解析】【解答】證明：（1）∵ABCD為等腰梯形；

∴AB=DC；∠A=∠D．

∵M是AD中點；

∴AM=DM．

∴△ABM≌△DCM．

（2）四邊形MENF是菱形（若考生回答是平行四邊形且給出證明；則此問題只能得2分）

由△ABM≌△DCM；得MB=MC；

∵E；F、N是MB、MC、BC的中點；

∴ME=BM，MF=MC，NF=BM，NE=MC．

∴ME=MF=FN=NE．

∴四邊形MENF是菱形．

（3）梯形的高等于底邊BC的一半連接MN；

∵MENF是正方形；

∴∠BMC=90°．

∵MB=MC；N是中點；

∴MN⊥BC且MN=BC．26、略

【分析】【分析】根據(jù)題意得出∠ACD=∠BCE，AC=BC，進而得出△ADC≌△BEC即可得出答案．【解析】【解答】證明：∵C是線段AB的中點；

∴AC=BC．

∵∠ACE=∠BCD；

∴∠ACD=∠BCE；

在△ADC和△BEC中；

；

∴△ADC≌△BEC（ASA）．

∴AD=BE．27、略

【分析】【分析】（1）由CF⊥AB；ED⊥AB，根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，可得CF∥DE；根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可得∠1=∠2，即可根據(jù)內(nèi)錯角相等，判定兩直線平行；

（2）再根據(jù)相似三角形的判定方法：平行于三角形一邊的直線與三角形另兩邊或另兩邊的延長線所構(gòu)成的三角形相似，即可求得相似三角形．【解析】【解答】（1）證明：∵CF⊥AB；ED⊥AB；

∴∠AFC=∠ADE=90°；

∴CF∥DE；

∴∠1=∠BCF；（2分）

又∵∠1=∠2；

∴∠BCF=∠2；（3分）

∴FG∥BC；（4分）

（2）解：答案不惟一；只要說到其中一對即可．

如①△BDE∽△BFC；②△AFG∽△ABC；（5分）

理由：∵CF∥DE；

∴△BDE∽△BFC；

∵FG∥BC；

∴△AFG∽△ABC．（8分）六、綜合題(共2題，共12分)28、略

【分析】【分析】（1）作DE⊥x軸于點E；易證△ABO≌△DAE，即可求得OE，DE的長，則D的坐標(biāo)可以得到，然后利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；

（2）在函數(shù)解析式中，求得當(dāng)x=4時函數(shù)值，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可求得y的范圍．【解析】【解答】解：（1）作DE⊥x軸于點E．

∵正方形ABCD中；∠BAD=90°；

∴∠BAO+∠DAE=90°；

又∵直角△OAB中；∠AB0+∠BAO=90°；

∴∠ABO=∠DAE

又∵AB=DA；∠BOA=∠AED

∴△ABO≌△DAE；

∴DE=OA=1；AE=OB=2；

∴OE=OA+AE=1+2=3；

∴D的坐標(biāo)是（3；1）；

把（3，1）代入y=，得：1=；解得：k=3；

則函數(shù)的解析式是：y=；

（2）在y=中，當(dāng)x=4時，y=，則y的取值范圍是：y≥．29、略

【分析】【分析】（1）求出k；分別把x=0和y=0代入一次函數(shù)的解析式，求出A；B的坐標(biāo)，