2025年冀教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年冀教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序．若輸入某個(gè)正整數(shù)n后，輸出的S∈(31，72)，則n的值為（）A.5B.6C.7D.82、【題文】已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，則Cu(MN)=（）A.{5，7}B.{2，4}C.{2.4.8}D.{1，3，5，6，7}3、【題文】若則的定義域?yàn)?)A.B.C.D.4、【題文】集合＝條件則

Ａ.B.C.D.5、函數(shù)f（x）=﹣1的圖象大致是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、若與的夾角為則的值是____．7、【題文】.在空間四邊形中,若則的取值范圍是____.8、【題文】函數(shù)y=的定義域是____．9、將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度得到圖象C，再將圖象C上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）得到圖象C1，則C1的函數(shù)解析式為_(kāi)___10、若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，﹣2），則tan2α的值為_(kāi)___．11、已知集合A={x|x=t2+1}，B={x|x（x-1）=0}，則A∩B______．12、某校有男生1200人，女生900人，為了解該校學(xué)生對(duì)某項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)情況，采用按性別分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為70的樣本，則樣本中女生的人數(shù)為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、計(jì)算題(共8題，共16分)13、（1）sin30°+cos45°；

（2）sin260°+cos260°-tan45°．14、方程ax2+ax+a=b（其中a≥0，b≠0）沒(méi)有實(shí)數(shù)解，則a，b應(yīng)滿足條件____．15、（1）計(jì)算：|-|-+（π-4）0-sin30°；

（2）化簡(jiǎn)：．16、已知扇形的圓心角為150°，半徑為2cm，扇形的面積是____cm2．17、（2009?鏡湖區(qū)校級(jí)自主招生）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=4，CD=2，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)M．則點(diǎn)M到BC的距離是____．18、已知x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實(shí)根，則x13+14x2+55=____．19、已知∠A為銳角且4sin2A-4sinAcosA+cos2A=0，則tanA=____．20、求值：log23?log34+（log224﹣log26+6）．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共7分)21、我國(guó)古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書(shū)九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的三邊長(zhǎng)，求它的面積．用現(xiàn)代式子表示即為：①（其中a、b；c為三角形的三邊長(zhǎng)；s為面積）．

而另一個(gè)文明古國(guó)古希臘也有求三角形面積的海倫公式：

s=②（其中p=．）

（1）若已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為5；7，8，試分別運(yùn)用公式①和公式②，計(jì)算該三角形的面積s；

（2）你能否由公式①推導(dǎo)出公式②？請(qǐng)?jiān)囋嚕u(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共40分)22、作出下列函數(shù)圖象：y=23、請(qǐng)畫(huà)出如圖幾何體的三視圖．

24、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫(huà)出潛艇整個(gè)過(guò)程的位移示意圖．25、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫(huà)出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分六、證明題(共3題，共30分)26、初中我們學(xué)過(guò)了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問(wèn)題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．27、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．28、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】試題分析：輸入的值后，執(zhí)行判斷不成立，執(zhí)行判斷不成立，執(zhí)行判斷不成立，執(zhí)行判定不成立，執(zhí)行判定不成立，執(zhí)行此時(shí)是輸出的值，說(shuō)明下一步執(zhí)行判斷時(shí)判斷框中的條件應(yīng)該滿足，即滿足，所以正整數(shù)的值應(yīng)為6.選B．考點(diǎn)：程序框圖的識(shí)別及應(yīng)用.【解析】【答案】B2、C【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)樗怨蔬xC.

考點(diǎn)：1.集合的交集與補(bǔ)集.【解析】【答案】C3、C【分析】【解析】解：因?yàn)椤?/p>

選C【解析】【答案】C4、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D5、A【分析】【解答】因?yàn)樗詅（x）在[0，+∞）上遞增，排除B；

當(dāng)x=0時(shí)；f（0）=﹣1，即f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（0，﹣1），排除C；D；

故選A．

【分析】利用冪函數(shù)的單調(diào)性可排除B項(xiàng)；利用特殊點(diǎn)可排除C、D項(xiàng)；二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【解析】試題分析：=||?||cos<>×cos30°=4sin30°cos30°=2sin60°=考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的數(shù)量積，三角函數(shù)的倍半公式，特殊角的函數(shù)值。【解析】【答案】7、略

【分析】【解析】取BD的中點(diǎn)M，連接AM，CM，由題意知

并且設(shè)

【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】本題考查函數(shù)定義域的求法。

解答：要使函數(shù)有意義，只需

即即

故定義域?yàn)椤窘馕觥俊敬鸢浮?、y=sin（2x﹣3）【分析】【解答】解：將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度得到圖象C，對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式為：y=sin（x﹣3），再將圖象C上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）得到圖象C1；對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式為：y=sin（2x﹣3）．

故答案為：y=sin（2x﹣3）．

【分析】函數(shù)y=sinx的圖象向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度得到圖象C，求出函數(shù)解析式，再將圖象C上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）得到圖象C1，求出函數(shù)的解析式，此題即可解答．10、【分析】【解答】解：∵角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1；﹣2）；

∴

故答案為：．

【分析】根據(jù)角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，﹣2），可先求出tanα的值，進(jìn)而由二倍角公式可得答案．11、略

【分析】解：由A中x=t2+1≥1；得到A=[1，+∞）；

由B中方程解得：x=0或x=1；即B={0，1}；

則A∩B={1}．

故答案為：{1}

求出A中x的范圍確定出A；求出B中方程的解確定出B，找出兩集合的交集即可．

此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．【解析】{1}12、略

【分析】解：∵某校有男生1200人；女生900人，采用分層抽樣法抽取容量為70的樣本；

∴每個(gè)個(gè)體被抽到的概率=

∴樣本中女生的人數(shù)為900×=30人；

故答案為：30．

由所給的學(xué)校的總?cè)藬?shù)和要抽取的樣本容量；得到每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，即可求出樣本中女生的人數(shù)．

本題考查分層抽樣方法，本題解題的關(guān)鍵是做出每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，屬于基礎(chǔ)題．【解析】30三、計(jì)算題(共8題，共16分)13、略

【分析】【分析】本題中所給的兩個(gè)題中的三角函數(shù)都是特殊角的三角函數(shù)，其三角函數(shù)值已知，將其值代入，計(jì)算即可．【解析】【解答】解：由題意（1）sin30°+cos45°=+=

（2）sin260°+cos260°-tan45°=+-1=+-1=014、略

【分析】【分析】若只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0，則方程可能是一元一次方程，即有a=0，（b≠0）；也可能為有相等兩根的一元二次方程，即△=b2-4ac＜0．【解析】【解答】解：方程ax2+ax+a=b（其中a≥0，b≠0）沒(méi)有實(shí)數(shù)解；

∴方程是一元一次方程時(shí)滿足條件；即a=0；

或△=b2-4ac＜0．

即：a2-4a（a-b）＜0

整理得：4ab-3a2＜0．

故答案為4ab-3a2＜0或a=0．15、略

【分析】【分析】（1）中，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；即9的算術(shù)平方根3；任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；熟悉特殊角的銳角三角函數(shù)值：sin30°=；

（2）中，通過(guò)觀察括號(hào)內(nèi)的兩個(gè)分式正好是同分母，可以先算括號(hào)內(nèi)的，再約分計(jì)算．【解析】【解答】解：（1）原式==-2；

（2）原式=

=

=．16、略

【分析】【分析】根據(jù)扇形的面積=，直接進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的面積公式；得

S扇==π（cm2）．

故答案為．17、略

【分析】【分析】過(guò)M點(diǎn)作MN⊥BC，利用平行線的性質(zhì)得到AB、CD、MN之間的關(guān)系后代入后即可求得M到BC的距離．【解析】【解答】解：如圖；過(guò)M點(diǎn)作MN⊥BC于N；

由平行線的性質(zhì)可得；

∴可求得MN=

故答案為．18、略

【分析】【分析】由于x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實(shí)根，由此得到x12+4x1+2=0，x1+x2=-4，x1?x2=2，而x13=x12?x1，然后代入所求代數(shù)式即可求解．【解析】【解答】解：∵x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實(shí)根；

∴x12+4x1+2=0，x1+x2=-4，x1?x2=2；

∴x12=-4x1-2；

而x13=x12?x1；

∴x13+14x2+55

=x12?x1+14x2+55

=（-4x1-2）?x1+14x2+55

=-4x12-2x1+14x2+55

=-4（-4x1-2）-2x1+14x2+55

=14（x1+x2）+8+55

=14×（-4）+63

=7．

故答案為：7．19、略

【分析】【分析】先根據(jù)解一元二次方程的配方法，得出2sinA-cosA=0，再根據(jù)tanA的定義即可求出其值．【解析】【解答】解：由題意得：（2sinA-cosA）2=0；

解得：2sinA-cosA=0；2sinA=cosA；

∴tanA===0.5．

故答案為：0.5．20、解：原式=+=2+

=2+

=6．【分析】【分析】利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．四、解答題(共1題，共7分)21、略

【分析】【分析】（1）代入計(jì)算即可；

（2）需要在括號(hào)內(nèi)都乘以4，括號(hào)外再乘，保持等式不變，構(gòu)成完全平方公式，再進(jìn)行計(jì)算．【解析】【解答】解：（1）S=；

=；

P=（5+7+8）=10；

又S=；

（2）=（-）

=；

=（c+a-b）（c-a+b）（a+b+c）（a+b-c）；

=（2p-2a）（2p-2b）?2p?（2p-2c）；

=p（p-a）（p-b）（p-c）；

∴=．

（說(shuō)明：若在整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程中，始終帶根號(hào)運(yùn)算當(dāng)然也正確）五、作圖題(共4題，共40分)22、【解答】?jī)绾瘮?shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過(guò)原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫(huà)出題目中的函數(shù)圖象即可．23、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．24、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。25、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫(huà)出三視圖即可．六、證明題(共3題，共30分)26、略

【分析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長(zhǎng)度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．27、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OC