2025年魯人新版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯人新版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷139考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、以下調(diào)查中；適宜采用抽樣調(diào)查方式來收集數(shù)據(jù)的有（）

（1）檢查一大批燈泡使用壽命的長短；

（2）了解石林縣某中學(xué)七年級某班學(xué)生的身高情況；

（3）調(diào)查昆明市居民家庭收入狀況；

（4）檢查某種藥品的療效．A.1個B.2個C.3個D.4個2、如圖，∠AOD和∠BOD都是直角，如果∠AOD=120°，那么∠COB的度數(shù)是（）A.30°B.40°C.50°D.60°3、如圖△ABC的兩個外角的平分線交于點D，若∠B=60°，則∠D等于（）A.60°B.80°C.65°D.30°4、如圖；水平放置的長方體的底面是邊長為2和4的矩形，它的左視圖的面積為6，則長方體的體積等于（）

A.48B.24C.8D.165、如圖1

把一個長為m

寬為n

的長方形(m>n)

沿虛線剪開，拼接成圖2

成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長為()

圖1

圖2

A.m鈭?n2

B.m鈭?n

C.m2

D.n2

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、（2014秋?金昌期末）如圖，公園里，美麗的草坪上有時出現(xiàn)了一條很不美觀的“捷徑”，但細想其中也蘊含著一個數(shù)學(xué)中很重要的“道理”，這個“道理”是____．7、觀察下列圖形；并閱讀，圖形下面的相關(guān)字．

兩條直線相交最多有1個交點三條直線相交最多有3個交點四條直線相交最多有6個交點

則n條直線最多有____個交點．8、2010年10月1日；中國2010上海世博會正式開園．國慶黃金周期間，平均每天入園游客42萬人．下表是國慶黃金周每天的入園人數(shù)情況（注：超過平均人數(shù)的記為正，少于平均人數(shù)的記為負）：

。日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)（萬人）+2.2-0.8+1.7+3.3+2.7-2.4-3.5（1）根據(jù)上表可知黃金周共有____人入園參觀；

（2）人數(shù)最多的一天比人數(shù)最少的一天多____人．9、比較大小-6______．10、已知∠1是∠2的2倍，且∠1與∠2互為鄰補角，那么∠1=____．11、若x，y滿足，則A（x，y）在第____象限．12、a、b、c、d為實數(shù)，規(guī)定運算，那么時，x的值為____．13、在比較nn+1和（n+1）n的大小時（n是自然數(shù)）；我們從分析n=1，n=2，n=3這些簡單情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，再出結(jié)論．

（1）①12____21；

②23____32；

③34____43；

④45____54；

⑤56____65；

（2）從第（1）題結(jié)果歸納，可猜出nn+1和（n+1）n的大小關(guān)系是____；

（3）請比較一下20072008與20082007的大?。u卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶次冪仍然互為相反數(shù)____．（判斷對錯）15、-a2b2與y3沒有系數(shù)．____．16、在算式1-|-2□3+（-5）|中的□里，填入運算符號____，使得算式的值最小（在符號+，-，×，÷中選擇一個）．17、4x3?（-2x2）=6x5____．18、____．評卷人得分四、證明題(共4題，共32分)19、已知：如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：∠DGC=∠BAC．20、已知：AB∥EF，BC∥DE，AD=FC，求證：AB=EF．21、如圖，已知：BC、AD相交于O點，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD．求證：（1）AD=BC；（2）AO=BO．22、如圖，已知GF⊥AB，CD⊥AB，F(xiàn)、D為垂足，∠1=∠2，DE與BC平行嗎？請對下面的解答過程填空或填理由．

解：∵GF⊥AB；CD⊥AB（已知）

∴∠BFG=∠BDC=____度．

∴FG∥____（同位角相等；兩直線平行）

∴∠1=____（兩直線平行；同位角相等）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠2=____（等量代換）

∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）評卷人得分五、計算題(共4題，共20分)23、計算：

（1）2（x+y）-（x-y）+（x+y）+（x-y）；

（2）a+（a2-2a）-（a-2a2）；

（3）-3（2a+3b）-（6a-12b）．24、-2的相反數(shù)是____；|-2|=____．25、計算方程（2x+y）（x-y）26、解方程。

（1）2（3-x）=-4x+5

（2）=+1．評卷人得分六、綜合題(共4題，共36分)27、觀察下列算式：

①1×5+4=32；

②2×6+4=42；

③3×7+4=52；

④4×8+4=62；

請你觀察規(guī)律解決下列問題。28、如圖1；將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

（1）將圖1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至圖②的位置；使得點O與點N重合，CD與MN相交于點E，求∠CEN的度數(shù)；

（2）將圖1中的三角尺OCD繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)；使一邊OD在∠MON的內(nèi)部，如圖3，且OD恰好平分∠MON，CD與MN相交于點E，求∠CEN的度數(shù)；

（3）將圖1中的三角尺OCD繞點O按每秒15°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第____秒時，邊CD恰好與邊MN平行；在第____秒時，直線CD恰好與直線MN垂直．（直接寫出結(jié)果）29、（1）如圖1，在△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5．D為AB邊上一點，且△ACD與△BCD的周長相等，則AD=____．

（2）如圖2，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB2=BC2+AC2．E為BC邊上一點，且△ABE與△ACE的周長相等；F為AC邊上一點，且△ABF與△BCF的周長相等，求CE?CF（用含a，b的式子表示）．

30、絕對值小于4的整數(shù)是____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】當調(diào)查給被調(diào)查對象帶來損傷破壞時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【解析】【解答】解：（1）（4）的調(diào)查具有破壞性；因此必須抽樣調(diào)查；

（2）調(diào)查量大；沒有必要全面調(diào)查，適宜采用抽樣調(diào)查方式．

故選C．2、D【分析】【分析】根據(jù)題意可知∠AOD=∠BOD=90°，然后根據(jù)∠AOD=120°，分別求出∠DOC和∠AOB的度數(shù)，繼而可求解．【解析】【解答】解：由題意得；∠AOD=∠BOD=90°；

∵∠AOD=120°；

∴∠DOC=∠AOB=1820°-90°=30°；

∴∠BOC=120°-30°-30°=60°．

故選D．3、A【分析】【分析】先求出∠BAC+∠BCA的度數(shù)，然后根據(jù)平角求出∠EAC+∠ACF的度數(shù)，根據(jù)AD、CD分別是外角平分線，即可求出∠CAD+∠ACD的度數(shù)，最后在△ACD中，利用三角形內(nèi)角和等于180°即可求出∠D．【解析】【解答】解：∵∠B=60°；

∴∠BAC+∠BCA=180°-60°=120°；

∴∠EAC+∠ACF=360°-120°=240°；

∵AD；CD是外角平分線；

∴∠CAD+∠ACD=（∠EAC+∠ACF）=×240°=120°；

在△ACD中；∠D=180°-（∠CAD+∠ACD）=180°-120°=60°．

故選A．4、B【分析】【解答】解：∵長方體的底面是邊長為2和4的矩形；它的左視圖的面積為6；

∴長方體的高為3；

∴長方體的體積為：2×3×4=24．

故選：B．

【分析】根據(jù)長方體得底面邊長以及它的左視圖的面積為6，進而得出長方體的高，進而得出長方體的體積．5、A【分析】【分析】本題考查同學(xué)們拼接剪切的動手能力，解決此類問題一定要聯(lián)系方程來解決．此題的等量關(guān)系：大正方形的邊長=

原長方形的寬+

小正方形的邊長=

原長方形的長鈭?

小正方形的邊長．【解答】解：如圖，設(shè)去掉的小正方形的邊長為x

則：n+x=m鈭?x

；

解得：x=m鈭?n2

．

故選A．【解析】A

二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短解答．【解析】【解答】解：道理是：兩點之間線段最短．

故答案為：兩點之間線段最短．7、略

【分析】【分析】根據(jù)已知得出兩條直線相交，最多有個交點，三條直線兩條直線相交，最多有個交點，四條直線相交，最多有個交點，5條直線相交，最多有個交點，推出n條直線相交，最多的交點個數(shù)是．【解析】【解答】解：∵兩條直線相交，最多有1個交點，即1=；

三條直線兩條直線相交，最多有3個交點，即3=

四條直線相交，最多有6個交點，即6=

5條直線相交，最多有10個交點，即5=；

∴n條直線相交，最多的交點個數(shù)是；

故答案為：．8、略

【分析】【分析】（1）將各數(shù)相加再加上每天的平均量即可得出答案．

（2）算出最多的人數(shù)，再算出最少的人數(shù)，相減即可．【解析】【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)=42×7+2.2-0.8+1.7+3.3+2.7-2.4-3.5=297.2（萬人）；

∴黃金周共有297.2萬人入園參觀．

（2）10月1日；44.2；10月2日，41.2；10月3日，43.7；10月4日，45.3；10月5日，44.7；10月6日，39.6；10月7日，38.5

∴人數(shù)最多的一天比人數(shù)最少的一天多（45.3-38.5=6.8）萬人．9、＜【分析】解：∵=6；

∴-6＜-

故答案為：＜．

求出=6；根據(jù)實數(shù)的大小比較法則比較即可．

本題考查了實數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，能熟記實數(shù)的大小比較法則內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．【解析】＜10、略

【分析】【分析】根據(jù)鄰補角的性質(zhì)得到∠1+∠2=180°，根據(jù)題意計算即可．【解析】【解答】解：∵∠1與∠2互為鄰補角；

∴∠1+∠2=180°；

∴∠1+∠1=180°；

∴∠1=120°．

故答案為：120°．11、略

【分析】【分析】先利用加減消元法求出方程組的解，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【解析】【解答】解：；

①+②得；2x=-2；

解得x=-1；

①-②得；2y=8；

解得y=4；

所以，方程組的解是；

∴A（x；y）為（-1，4），在第二象限．

故答案為：二．12、略

【分析】【分析】首先看清這種運算的規(guī)則，將轉(zhuǎn)化為一元一次方程10-4（1-x）=18，通過去括號、移項、系數(shù)化為1等過程，求得x的值．【解析】【解答】解：根據(jù)運算的規(guī)則：得10-4（1-x）=18；

化簡可得4x=12；

即x=3．

故答案為3．13、略

【分析】【分析】本題要先根據(jù)簡單計算后得出的（1）的結(jié)果，然后根據(jù)（1）的結(jié)果得出規(guī)律，然后比較所求的數(shù)的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓海?）①12＜21，②23＜32，③34＞43，④45＞54，⑤56＞65

（2）當1≤n≤2時，nn+1＜（n+1）n

當n＞2時，nn+1＞（n+1）n

（3）根據(jù)（2）可知20072008＞20082007．三、判斷題(共5題，共10分)14、×【分析】【分析】根據(jù)乘方的性質(zhì)、乘方的意義進行判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)正數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，則互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶次冪相等，故錯誤；

故答案為：×15、×【分析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義，即可作出判斷．【解析】【解答】解：-a2b2的系數(shù)為-1；

y3的系數(shù)為1；

故-a2b2與y3沒有系數(shù)；說法錯誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小，只要|-2□3|的值最大就行．【解析】【解答】解：要想使1-|-2□3+（-5）|的值最?。恢灰獆-2□3+（-5）|的值最大就行；

①假設(shè)填入運算符號是+；則|-2□3+（-5）|的值是4；

②假設(shè)填入運算符號是-；則|-2□3|+（-5）|的值是10|；

③假設(shè)填入運算符號是×；則|-2□3+（-5）|的值是11；

④假設(shè)填入運算符號是÷，則|-2□3+（-5）|的值是；

∵4＜＜10＜11；

∴在□里填入運算符號是×；則|-2□3+（-5）|的值最大，使得算式的值最?。?/p>

故填入運算符號×．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．【解析】【解答】解：4x3?（-2x2）=-8x5．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)積的乘方與冪的乘方的知識求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（xy2）2=x2y4．

故答案為：×．四、證明題(共4題，共32分)19、略

【分析】【分析】求出AD∥EF，推出∠1=∠2=∠BAD，推出DG∥AB即可．【解析】【解答】證明：∵AD⊥BC；EF⊥BC；

∴∠EFB=∠ADB=90°；

∴EF∥AD；

∴∠1=∠BAD；

∵∠1=∠2；

∴∠2=∠BAD；

∴DG∥AB；

∴∠DGC=∠BAC．20、略

【分析】【分析】由AB與EF平行，BD與DE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到兩對角相等，再由AD=FC得到AC=DF，利用ASA得到三角形ABC與三角形DEF全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證．【解析】【解答】證明：∵AB∥EF；

∴∠A=∠F；

∵BC∥DE；

∴∠ACB=∠FDE；

∵AD=FC；

∴AD+DC=FC+CD；即AC=FD；

在△ABC和△FED中；

；

∴△ABC≌△FED（ASA）；

∴AB=EF．21、略

【分析】【分析】（1）因為AC⊥BC；BD⊥AD，可得△ACB和△BDA是直角三角形，條件AC=BD和公共邊AB．用HL可判定以上兩個三角形全等，問題得證；

（2）要證明AO=BO，就要證明三角形AOC和BOD全等．在三角形AOC和BOD中，已知的條件有對頂角∠AOC=∠BOD，有垂直得∠C=∠D=90°，所以可判定Rt△COA≌Rt△DOB，問題得證．【解析】【解答】證明：（1）∵AC⊥BC；BD⊥AD；

∴∠C=∠D=90°；

∵AC=BD；AB=BA；

∴Rt△ACB≌Rt△BDA．

∴AD=BC．

（2）∵AC⊥BC；BD⊥AD；

∴∠C=∠D=90°；

∵∠AOC=∠BOD；AC=BD；

∴Rt△COA≌Rt△DOB．

∴AO=BO．22、略

【分析】【分析】要說明DE∥BC，需先確定與兩直線都相交的第三線．圖中有三條AB、AC、CD，很顯然利用DC更為方便，在“三線八角”中，與已知∠1、∠2都相關(guān)的角為∠3．至此，證題途徑已經(jīng)明朗．【解析】【解答】解：∵GF⊥AB；CD⊥AB（已知）；

∴∠BFG=∠BDC=90度．

∴FG∥DC（同位角相等；兩直線平行）；

∴∠1=∠3（兩直線平行；同位角相等）；

又∵∠1=∠2（已知）；

∴∠2=∠3（等量代換）；

∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．五、計算題(共4題，共20分)23、略

【分析】【分析】原式各項去括號合并即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=（x+y）=x+y；

（2）原式=a+a2-2a-a+2a2=3a2-2a；

（3）原式=-6a-9b-2a+4b=-8a-5b．24、略

【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和絕對值的意義求解．【解析】【解答】解：-2的相反數(shù)為2；|-2|=2．

故答案為2，2．25、略

【分析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計算即可．【解析】【解答】解：（2x+y）（x-y）

=2x2-2xy+xy-y2

=2x2-xy-y2．26、略

【分析】

（1）方程去括號；移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母；去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：（1）去括號得：6-2x=-4x+5；

移項合并得：2x=-1；

解得：x=-

（2）去分母得：3（x-1）=2（2x+1）+12；

去括號得：3x-3=4x+2+12；

移項合并得：x=-17．六、綜合題(共4題，共36分)27、解：（1）由以上四個等式可以看出：

每一個等式第一個因數(shù)等于序號數(shù)，第二個因數(shù)比第一個大4，等式右邊的底數(shù)比第一個數(shù)大2；

所以有：2013×2017+4=20152．

答案為：2013，2017；

（2）第n個等式為：n（n+4）+4=（n+2）2；

∵左邊=n2+4n+4=（n+2）2=右邊

∴n（n+4）+4=（n+2）2成立．【分析】【解答】解：（1）由以上四個等式可以看出：

每一個等式第一個因數(shù)等于序號數(shù)；第二個因數(shù)比第一個大4，等式右邊的底數(shù)比第一個數(shù)大2；

所以有：2013×2017+4=20152．

答案為：2013；2017；

【分析】（1）每一個等式第二個因數(shù)比第一個大4；然后都加4，等式右邊的底數(shù)比第一個數(shù)大2；反之可由最后一數(shù)反推得到．

（2）設(shè)第一個數(shù)是n，那么第二個因數(shù)即為（n+4），等式右邊的底數(shù)則為（n+2），表示出等式即可．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠CEN=180°-∠DCN-∠MNO；代入數(shù)據(jù)計算即可得解；

（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠DON=45°；利用內(nèi)錯角相等兩直線平行求出CD∥AB，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求解即可；

（3）①分CD在AB上方時，CD∥MN，設(shè)OM與CD相交于F，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠OFD=∠M=60°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出∠MOD，即可得解；CD在AB的下方時，CD∥MN，設(shè)直線OM與CD相交于F，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠DFO=∠M=60°，然后利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠DOF，再求出旋轉(zhuǎn)角即可；②分CD在OM的右邊時，設(shè)CD與AB相交于G，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CGN，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠CON，再求出旋轉(zhuǎn)角即可，CD在OM的左邊時，設(shè)CD與AB相交于G，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠NGD，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出∠AOC，然后求出旋轉(zhuǎn)角，計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）在△CEN中；

∠CEN=180°-∠DCN-∠MNO

=180°-45°-30°

=105°；

（2）∵OD平分∠MON；

∴∠DON=∠MPN=×90°=45°；

∴∠DON=∠D=45°；

∴CD∥AB；

∴∠CEN=180°-∠MNO=180°-30°=150°；

（3）如圖1，CD在AB上方時，設(shè)OM與CD相交于F，

∵CD∥MN；

∴∠OFD=∠M=60°；

在△ODF中；∠MOD=180°-∠D-∠OFD；

=180°-45°-60°；

=75°；

∴旋轉(zhuǎn)角為75°；

t=75°÷15°=5秒；

CD在AB的下方時；設(shè)直線OM與CD相交于F；

∵CD∥MN；

∴∠DFO=∠M=60°；

在△DOF中；∠DOF=180°-∠D-∠DFO=180°-45°-60°=75°；

∴旋轉(zhuǎn)角為75°+180°=255°；

t=255°÷15°=17秒；

綜上所述；第5或17秒時，邊CD恰好與邊MN平行；

如