專題2-2-力與直線運動(原卷版)

核心主干專題突破專題2.2力與直線運動目錄TOC\o"1-3"\h\u【突破高考題型】 1題型一勻變速直線運動規(guī)律的靈活應(yīng)用 1題型二動力學(xué)兩類基本問題 4題型三牛頓第二定律的綜合應(yīng)用 6類型1瞬時性問題 6類型2動力學(xué)中的臨界極值問題 7類型3動力學(xué)中的圖像問題 8【專題突破練】 10【突破高考題型】題型一勻變速直線運動規(guī)律的靈活應(yīng)用一、勻變速直線運動的規(guī)律1．掌握四類公式2．明確符號法則(1)勻變速直線運動的“四類公式”都是矢量式，應(yīng)用時注意各物理量符號的確定。(2)一般情況下，取初速度的方向為正方向。二、運動圖像的四點提醒1．對于x-t圖像，圖線在縱軸上的截距表示t＝0時物體的位置；對于v-t和a-t圖像，圖線在縱軸上的截距并不表示t＝0時物體的位置。2．在v-t圖像中，兩條圖線的交點不表示兩物體相遇，而是表示兩者速度相同。3．v-t圖像中兩條圖線在坐標(biāo)軸上的截距不同，不少同學(xué)誤認(rèn)為兩物體的初始位置不同，位置是否相同應(yīng)根據(jù)題中條件確定。4．對于非常規(guī)圖像，不要想當(dāng)然地猜測圖線的物理意義，要結(jié)合運動學(xué)公式和圖像，找出函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而確定斜率、截距等意義?！纠?】物體以一定的初速度從斜面底端A點沖上固定的光滑斜面，斜面總長度為l，到達(dá)斜面最高點C時速度恰好為零，如圖所示，已知物體運動到距斜面底端eq\f(3,4)l處的B點時，所用時間為t，求物體從B滑到C所用的時間?！緝?nèi)化方法】解答勻變速直線運動問題的五種常用方法【例2】甲、乙兩貨車在平直公路上從同一位置同向行駛，兩車的v-t圖像如圖所示。則在0～4s時間內(nèi)()A．甲車做曲線運動B．乙車一直在甲車的后方C．甲車的平均速度小于6m/sD．乙車位移的大小為8m【內(nèi)化方法】解圖像問題應(yīng)做好“三看”“一注意”三看：(1)看清坐標(biāo)軸所表示的物理量：明確因變量與自變量的制約關(guān)系，是運動學(xué)圖像(v-t、x-t、a-t)，還是動力學(xué)圖像(F-a、F-t、F-x)。(2)看圖線本身：識別兩個相關(guān)量的變化趨勢，進(jìn)而分析具體的物理過程，盡量寫出函數(shù)關(guān)系式。(3)看交點、斜率和“面積”：明確圖線與圖線的交點、圖線與坐標(biāo)軸的交點、圖線斜率、圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積的物理意義。一注意：x-t圖像和v-t圖像描述的都是直線運動，而a-t圖像描述的不一定是直線運動；在圖像轉(zhuǎn)換時，必須明確不同圖像間相互聯(lián)系的物理量，必要時還應(yīng)根據(jù)運動規(guī)律寫出兩個圖像所描述的物理量間的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行分析和判斷。題型二動力學(xué)兩類基本問題1．貫徹一個解題思路2．理順兩類基本問題由因推果——已知物體的受力情況，確定物體的運動情況首先根據(jù)物體的受力確定物體的加速度，再根據(jù)加速度特點及加速度與速度的方向關(guān)系確定速度變化的規(guī)律由果溯因——已知物體的運動情況，確定物體的受力情況由物體的運動情況，確定物體的加速度及其變化規(guī)律，再結(jié)合牛頓第二定律確定受力情況3．解題的三個關(guān)注點(1)加速度是連接運動情況和受力情況的橋梁。(2)速度是不同運動過程聯(lián)系的紐帶。(3)不同運動過程物體受力情況不同，加速度往往也不同?！纠?】俯式冰橇(Skeleton)又叫鋼架雪車，是冬奧會的比賽項目之一。俯式冰橇的賽道可簡化為長度為1200m、起點和終點高度差為120m的斜坡。比賽時，出發(fā)信號燈亮起后，質(zhì)量為M＝70kg的運動員從起點開始，以F＝40N、平行于賽道的恒力推動質(zhì)量m＝40kg的冰橇開始運動，8s末迅速登上冰橇與冰橇一起沿直線運動直到終點。已知冰橇與賽道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.05，設(shè)運動員登上冰橇前后冰橇速度不變，不計空氣阻力，求：(g＝10m/s2，取賽道傾角θ的sinθ＝eq\f(1,10)，cosθ＝1)(1)出發(fā)后8s內(nèi)冰橇發(fā)生的位移；(2)比賽中運動員的最大速度?！窘忸}指導(dǎo)】求什么想什么出發(fā)后8s內(nèi)冰橇發(fā)生的位移和比賽中運動員的最大速度8s內(nèi)冰橇運動的加速度，比賽中運動員何時速度最大給什么用什么8s內(nèi)冰橇的受力情況和斜坡賽道的傾斜程度用牛頓第二定律求解8s內(nèi)和8s后冰橇的加速度大小和方向缺什么找什么8s后冰橇運動的初速度和位移8s后冰橇運動的初速度即為前8s運動的末速度，8s后冰橇運動的位移大小即為1200m中去掉前8s內(nèi)運動的位移【例2】.(2022·保定檢測)小物塊從一固定斜面底端以初速度v0沖上斜面，如圖所示，已知小物塊與斜面間動摩擦因數(shù)為0.5，斜面足夠長，傾角為37°，重力加速度為g。則小物塊在斜面上運動的時間為(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6)()A.eq\f(2v0,g) B.eq\f(3v0,g)C．(eq\r(5)＋1)eq\f(v0,g) D．(eq\r(6)＋1)eq\f(v0,g)題型三牛頓第二定律的綜合應(yīng)用類型1瞬時性問題【例1】[多選]如圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端拴接質(zhì)量為m的小球，小球放在傾角為30°的光滑固定斜面上，整體處于平衡狀態(tài)時，彈簧與豎直方向成30°角，重力加速度為g，則()A．平衡時，斜面對小球的作用力大小為eq\f(\r(3),2)mgB．若將斜面突然移走，則移走瞬間小球的加速度大小為eq\f(\r(3),2)gC．若將彈簧剪斷，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為eq\f(g,2)D．若將彈簧換成原長相同但勁度系數(shù)更大的另一輕彈簧，系統(tǒng)重新達(dá)到平衡時，彈簧仍處于拉伸狀態(tài)，此時斜面對小球的作用力變小【方法總結(jié)】彈力是否突變的判斷方法(1)發(fā)生明顯形變的物體，如：輕彈簧、橡皮筋，在兩端都連有物體的情況下，彈力不能突變。(2)發(fā)生微小形變的物體，如：輕繩、輕桿、桌面等，彈力可以突變。突變情況根據(jù)物體后面的運動狀態(tài)來判斷。類型2動力學(xué)中的臨界極值問題【例2】[多選](2022·西安聯(lián)考)如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動摩擦因數(shù)為μ1，B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對A施加一水平拉力F，則()A．當(dāng)μ2＝eq\f(1,2)μ1且F＝eq\f(5,2)μ1mg時，A的加速度為eq\f(1,3)μ1gB．當(dāng)μ2＝eq\f(1,2)μ1且F＝4μ1mg時，A的加速度為eq\f(5,6)μ1gC．當(dāng)μ2＝eq\f(1,2)μ1時，B的加速度最大為eq\f(1,2)μ1gD．當(dāng)μ2＝eq\f(3,4)μ1時，無論F為何值B都不會運動【例3】[多選](2022·開封質(zhì)檢)如圖甲所示，水平面上有一傾角為θ的光滑斜面，斜面上用一平行于斜面的輕質(zhì)細(xì)繩系一質(zhì)量為m的小球。斜面以加速度a水平向右做勻加速直線運動，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時，細(xì)繩對小球的拉力和斜面對小球的支持力分別為T和FN。若T-a圖像如圖乙所示，AB是直線，BC為曲線，重力加速度為g＝10m/s2。則()A．a(chǎn)＝eq\f(40,3)m/s2時，F(xiàn)N＝0B．小球質(zhì)量m＝0.1kgC．斜面傾角θ的正切值為eq\f(3,4)D．小球離開斜面之前，F(xiàn)N＝0.8＋0.06a(N)【方法總結(jié)】四種典型臨界條件(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是彈力FN＝0。(2)相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對滑動的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值。(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是FT＝0。(4)加速度變化時，速度達(dá)到最值的臨界條件：當(dāng)加速度變?yōu)?時，物體的速度達(dá)到最大值或最小值。類型3動力學(xué)中的圖像問題【例4】[多選](2022·合肥調(diào)研)如圖甲所示，質(zhì)量m＝1kg、初速度v0＝6m/s的物塊受水平向左的恒力F作用，在粗糙的水平地面上從O點開始向右運動，O點為坐標(biāo)原點。整個運動過程中物塊速率的平方隨位置坐標(biāo)變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，取g＝10m/s2，下列說法中正確的是()A．t＝2s時物塊速度為零B．t＝3s時物塊回到O點C．恒力F大小為2ND．物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.1【例5】(2022·安徽名校聯(lián)考)如圖甲所示，一傾角θ＝37°的足夠長斜面，將一質(zhì)量為m＝1kg的物體無初速度在斜面上釋放，同時施加一沿斜面向上的拉力，拉力隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，則下列說法正確的是()A．2s末物體的速度是2.5m/sB．2s末物體的速度是10m/sC．前16s內(nèi)物體發(fā)生的位移是15mD．前16s內(nèi)物體發(fā)生的位移是30m【方法總結(jié)】常見四類動力學(xué)圖像及解題方法v-t圖像根據(jù)圖像的斜率判斷加速度的大小和方向，進(jìn)而根據(jù)牛頓第二定律求解合外力F-a圖像首先要根據(jù)具體的物理情境，對物體進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出兩個量間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式結(jié)合圖像，明確圖像的斜率、截距或面積的意義，從而由圖像給出的信息求出未知量a-t圖像要注意加速度的正負(fù)，正確分析每一段的運動情況，然后結(jié)合物體受力情況根據(jù)牛頓第二定律列方程F-t圖像要結(jié)合物體受到的力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，分析每一時間段的運動性質(zhì)【專題突破練】1．(2022·山東臨沂期中)高速公路的ETC電子收費系統(tǒng)如圖所示，ETC通道的長度是識別區(qū)起點到自動欄桿的水平距離，總長為19.6m。某汽車以5m/s的速度勻速進(jìn)入識別區(qū)，ETC用0.3s的時間識別車載電子標(biāo)簽，識別完成后發(fā)出“滴”的一聲，汽車又向前行駛了2s司機發(fā)現(xiàn)自動欄桿沒有抬起，于是緊急剎車，汽車恰好沒有撞桿。已知司機的反應(yīng)時間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時間之和為0.8s。則剎車的加速度大小約為()A.2.52m/s2 B.3.55m/s2C.3.75m/s2 D.3.05m/s22.(2022·浙江寧波模擬)如圖所示是商場中的無軌小火車，已知小火車由若干節(jié)相同的車廂組成，車廂間的空隙不計，現(xiàn)有一位小朋友站在地面上保持靜止與第一節(jié)車廂頭部對齊，火車從靜止開始啟動做勻加速直線運動，下列說法正確的是()A．第4、5、6節(jié)車廂經(jīng)過小朋友的時間之比為2∶eq\r(5)∶eq\r(6)B．第4、5、6節(jié)車廂經(jīng)過小朋友的時間之比為7∶9∶11C．第4、5、6節(jié)車廂尾通過小朋友瞬間的速度之比為4∶5∶6D．第4、5、6節(jié)車廂尾通過小朋友瞬間的速度之比為2∶eq\r(5)∶eq\r(6)3．(2022·金華十校一模)2021年4月，大灣區(qū)慶祝建黨100周年航空嘉年華活動在博羅舉行，形式多樣場面十分震撼。其中，一跳傘運動員做低空跳傘表演，如圖所示，他離開懸停的飛機后做自由落體運動，當(dāng)距離地面125m時速度為45m/s，此時打開降落傘，到達(dá)地面時速度減為5m/s。若從打開降落傘直至落地前運動員做勻減速直線運動g取10m/s2。下列說法中正確的是()A．運動員離開飛機時距地面的高度為327.5mB．運動員勻減速直線運動的加速度大小為8m/s2C．運動員勻減速直線運動的時間為5.625sD．運動員離開飛機后經(jīng)過10.125s到達(dá)地面4.(2022·洛陽模擬)宇航員的訓(xùn)練、競技體育的指導(dǎo)、汽車的設(shè)計等多種工作都用到急動度的概念。加速度對時間的變化率稱為急動度，其方向與加速度的變化方向相同。一質(zhì)點從靜止開始做直線運動，其加速度隨時間的變化關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是()A．t＝3s時的急動度和t＝5s時的急動度等大反向B．2～4s內(nèi)質(zhì)點做減速運動C．t＝6s時質(zhì)點速度大小等于7m/sD．0～6s內(nèi)質(zhì)點速度方向不變5．(2022·安徽八校聯(lián)考)某同學(xué)為了研究物體下落過程的特點，設(shè)計了如下實驗：將兩本書A、B從高樓樓頂放手讓其下落，兩本書下落過程中沒有翻轉(zhuǎn)和分離，由于受到空氣阻力的影響，其v-t圖像如圖所示，虛線在P點與速度圖線相切，已知mA＝2kg，mB＝2kg，g＝10m/s2。由圖可知()A．0～2s內(nèi)A、B的平均速度等于4.5m/sB．t＝2s時A、B受到空氣阻力等于25NC．t＝2s時A對B的壓力等于16ND．下落過程中A對B的壓力不變6.(2022·麻城質(zhì)檢)如圖所示，平滑曲線a、b分別是在平直公路上運動的汽車甲和乙的位置—時間(x-t)圖像。下列說法正確的是()A．在t2時刻，兩車運動的方向相反B．在t1時刻，甲車的速度小于乙車的速度C．在t1到t2這段時間內(nèi)，乙車的路程大于甲車的路程D．在t1到t2這段時間內(nèi)，兩車的平均速度相同7.[多選](2022·淮北模擬)2019年7月，C919大型客機在上海浦東機場完成了中、高速滑行試驗。某次試驗飛機在平直跑道上滑行，從著陸到停下來所用的時間為t，滑行的距離為x，滑行過程中的v-t圖像如圖所示，圖線上C點的切線與AB平行，x、t0、t1、t為已知量。設(shè)飛機著陸滑行t0時的位置與終點的距離為x0，飛機著陸時的速度為v，則下列表達(dá)式正確的是()A．v>eq\f(2x,t) B．v<eq\f(2x,t)C．x0>eq\f(xt1－t02,t2) D．x0<eq\f(xt1－t02,t2)8.(2022·四川成都三模)如圖，傾角為θ且表面光滑的斜面固定在水平地面上，輕繩跨過光滑定滑輪，一端連接物體a，另一端連接物體b，b與物體c之間連接輕彈簧，a與地面接觸且a、b、c均靜止。已知b、c的質(zhì)量均為m，重力加速度大小為g。則()A.a的質(zhì)量可能小于2msinθB.剪斷豎直繩后瞬間，b的加速度大小為2gsinθC.剪斷豎直繩后瞬間，c的加速度大小為gsinθD.剪斷豎直繩后的一小段時間內(nèi)，b、c的距離變大9.某質(zhì)點做直線運動，運動速率的倒數(shù)eq\f(1,v)與位移x的關(guān)系如圖所示，關(guān)于質(zhì)點運動的下列說法正確的是()A．質(zhì)點做勻加速直線運動B.eq\f(1,v)-x圖線斜率等于質(zhì)點運動的加速度C．四邊形AA′B′B的面積可表示質(zhì)點從O到C′運動所用的時間D．四邊形BB′C′C的面積可表示質(zhì)點從C到C′運動所用的時間10.(2022·保定月考)如圖所示，小球在水平輕繩和輕彈簧拉力作用下靜止，彈簧與豎直方向夾角為θ。設(shè)重力加速度為g，下列說法正確的是()A．剪斷彈簧瞬間，小球的加速度大小為g，方向豎直向下B．剪斷彈簧瞬間，小球的加速度大小為eq\f(g,cosθ)，方向與豎直方向成θ角斜向右下方C．剪斷輕繩瞬間，小球的加速度大小為gsinθ，方向與水平方向成θ角斜向左下方D．剪斷輕繩瞬間，小球的加速度大小為gtanθ，方向與豎直方向成θ角斜向左上方11.(2022·六盤山二模)如圖所示，質(zhì)量為m的小球用兩根細(xì)線OA、OB連接，細(xì)線OA的另一端連接在車廂頂，細(xì)線OB的另一端連接于側(cè)壁，細(xì)線OA與豎直方向的夾角為θ＝37°，OB保持水平，重力加速度大小為g，小車向左做加速運動，當(dāng)OB段細(xì)線拉力為OA段拉力的兩倍時，小車的加速度大小為()A．g B.eq\f(5,4)gC.eq\f(7,4)g D.eq\f(3,2)g12．中歐班列在歐亞大陸開辟了“生命之路”，為國際抗疫貢獻(xiàn)了中國力量。某運送抗疫物資的班列由40節(jié)質(zhì)量相等的車廂組成，在車頭牽引下，列車沿平直軌道勻加速行駛時，第2節(jié)對第3節(jié)車廂的牽引力為F。若每節(jié)車廂所受摩擦力、空氣阻力均相等，則倒數(shù)第3節(jié)對倒數(shù)第2節(jié)車廂的牽引力為()A．F B.eq\f(19F,20)C.eq\f(F,19) D.eq\f(F,20)13.(2022·山東省實驗中學(xué)模擬)如圖所示，一質(zhì)量為m0＝4kg、傾角θ＝45°的斜面體C放在光滑水平桌面上，斜面上疊放質(zhì)量均為m＝1kg的物塊A和B，物塊B的下表面光滑，上表面粗糙且與物塊A下表面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力；物塊B在水平恒力F作用下與物塊A和斜面體C一起恰好保持相對靜止地向右運動，取g＝10m/s2，下列判斷正確的是()A．物塊A受到摩擦力大小Ff＝5NB．斜面體的加速度大小為a＝10m/s2C．水平恒力大小F＝15ND．若水平恒力F作用在A上，A、B、C三物體仍然可以相對靜止14.(2022·南京六校調(diào)研)AB是固定在空中的粗糙水平橫桿，一質(zhì)量為M的物塊穿在桿AB上，物塊通過細(xì)線懸吊著一質(zhì)量為m的小球。現(xiàn)用沿桿的恒力F拉物塊使物塊、小球一起(保持相對靜止)向右運動，細(xì)線與豎直方向夾角為θ，則以下說法正確的是()A．桿對物塊的支持力為MgB．細(xì)線上的拉力為eq\f(mg,sinθ)C．F＝(M＋m)gtanθD．物塊和小球的加速度為gtanθ15.(2022·浙江高三開學(xué)考試)隨著科技的發(fā)展，我國未來的航空母艦上將安裝電磁彈射器以縮短飛機的起飛距離，如圖所示，航空母艦的水平跑道總長l＝180m，其中電磁彈射區(qū)的長度為l1＝80m，在該區(qū)域安裝有直線電機，該電機可從頭至尾提供一個恒定的牽引力F牽。一架質(zhì)量為m＝2.0×104kg的飛機，其噴氣式發(fā)動機可以提供恒定的推力F推＝1.2×105N。假設(shè)飛機在航母上的阻力恒為飛機重力的0.2倍。若飛機可看作質(zhì)量恒定的質(zhì)點，離艦起飛速度v＝40m/s，航空母艦始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，(取g＝10m/s2)下列說法正確的是()A.飛機在前一階段的加速度大小4.0m/s2B.飛機在電磁彈射區(qū)末的速度大小v1＝20m/sC.電磁彈射器的牽引力F牽的大小為2×104ND.電磁彈射器在彈射過程中的功率是不變的16.(2022·浙江模擬預(yù)測)甲、乙兩名運動員在泳池里訓(xùn)練，t＝0時刻從泳池的兩端出發(fā)，甲、乙的速度—時間圖像分別如圖甲、乙所示，若不計轉(zhuǎn)向的時間且持續(xù)運動，兩運動員均可視為質(zhì)點。下列說法正確的是()A.游泳池長50mB.兩運動員一定不會在泳池的兩端相遇C.從t＝0時刻起經(jīng)過1min兩運動員共相遇了3次D.在0～30s內(nèi)，兩運動員的平均速度大小之比為8∶517.(2022·福建模擬預(yù)測)如圖所示，在傾角為θ＝30°的光滑斜面上，物塊A、B質(zhì)量分別為m和2m，物塊A靜止在輕彈簧上面，物塊B用細(xì)線與斜面頂端相連，A、B緊挨在一起但A、B之間無彈力。已知重力加速度為g，某時刻把細(xì)線剪斷，當(dāng)細(xì)線剪斷瞬間，下列說法正確的是()A．物塊A對B的彈力大小為0B．物塊A對B的彈力大小為eq\f(1,3)mgC．物塊A的加速度為eq\f(g,2)D．彈簧彈力大小為eq\f(3,2)mg18.(2022·吉林市期末)如圖所示，A、B兩個物體相互接觸，但并不黏合，放置在水平面上，水平面與物體間的摩擦力可忽略，兩物體的質(zhì)量mA為4kg，mB為6kg。從t＝0開始，推力FA和拉力FB分別作用于A、B上，F(xiàn)A、FB隨時間的變化規(guī)律為FA＝(8－2t)(N)和FB＝(2＋2t)(N)。則下列說法錯誤的是()A．兩物塊共同運動的加速度為1m/s2B．兩物塊從在開始運動到4s末恰好分離C．4s末物體A運動的加速度為零D．8s末物體B運動的加速度為3m/s219.(2022·衡陽五校聯(lián)考)一旦發(fā)生火災(zāi)，高樓居民如何逃生是一直困擾我們的致命問題。最近有人設(shè)計了一種新型逃生滑梯。提供了頗具創(chuàng)意的解決方式，這種裝置類似于“滑滑梯”，緊急情況中放下。逃生者倚躺在滑梯內(nèi)。即可順勢滑到底樓。(假設(shè)每層間的高度h＝3m，g取10m/s2)(1)經(jīng)發(fā)明者測試，逃生者從5樓滑到1樓需要10秒鐘，假設(shè)滑梯坡度為37°。忽略空氣阻力和轉(zhuǎn)角處的動能損失。求逃生者的下滑加速度大小和逃生者與“滑滑梯”間的動摩擦因數(shù)μ。(2)為了