冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)課件

第一章有理數(shù)章末整合集訓(xùn)冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)課件

有理數(shù)及其相關(guān)概念1.

《九章算術(shù)》中注“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是

有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫作正數(shù)和負(fù)數(shù).若氣溫為零上10

℃記作

＋10

℃，則－8

℃表示氣溫為(

B

)A.

零上8

℃B.

零下8

℃C.

零上2

℃D.

零下2

℃B123456789101112131415162.

(2023·河北模擬預(yù)測)2

023的相反數(shù)是(

A

)A.

－2

023B.

｜2

023｜3.

(2023·四川達(dá)州中考)－2

023的倒數(shù)是(

C

)A.

－2

023B.2

023AC123456789101112131415164.

下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是(

C

)A.

－(＋3)和＋(－3)B.

－(－3)和＋｜－3｜C.

－(－3)和＋(－3)D.

＋(－3)和－｜－3｜【解析】A.

－(＋3)＝－3，＋(－3)＝－3，相等，故此選項(xiàng)不符合

題意；B.

－(－3)＝3，＋｜－3｜＝3，相等，故此選項(xiàng)不符合題意；C.

－(－3)＝3，＋(－3)＝－3，互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；D.

＋(－3)＝－3，－｜－3｜＝－3，相等，故此選項(xiàng)不符合題意.C123456789101112131415165.

(2023·石家莊期中)下列說法中，正確的有(

B

)①整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；②－a是負(fù)數(shù)；③

0的倒數(shù)是0；④－2的

絕對值是2.A.1個B.2個C.3個D.4個B12345678910111213141516【解析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故①說法正確；當(dāng)a＜0時(shí)，－a是正數(shù)，故②說法錯誤；0沒有倒數(shù)，故③說法錯誤；－2的絕對值是2，故④說法正確.所以正確的說法有2個.123456789101112131415166.

下列說法正確的是(

B

)A.

絕對值是它本身的數(shù)只有0B.

相反數(shù)是它本身的數(shù)只有0C.

有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)D.

沒有最大的正數(shù)，但有最大的負(fù)數(shù)B12345678910111213141516【解析】A.

絕對值是它本身的數(shù)是0和正數(shù)，故原說法錯誤，此選項(xiàng)不

符合題意；B.

相反數(shù)是它本身的數(shù)只有0，正確，此選項(xiàng)符合題意；C.

有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0，故原說法錯誤，此選項(xiàng)不符合

題意；D.

沒有最大的正數(shù)，也沒有最大的負(fù)數(shù)，故原說法錯誤，此選項(xiàng)不符

合題意.123456789101112131415167.

(2023·浙江嘉興中考)｜－2

023｜＝

?.2

023

12345678910111213141516

有理數(shù)的大小比較8.

(2023·石家莊階段練習(xí))下列各組有理數(shù)的大小比較中，錯誤的是

(

C

)C.

＋｜－13｜＞－(－13)D.

＋(－0.1)＜0C12345678910111213141516

123456789101112131415169.

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們用“＜”連接.

解：如圖所示.

12345678910111213141516

－3(或－2)

(答案不唯一)(1)化簡：｜－3.5｜＝

?；(2)把上述各數(shù)填入它屬于的集合的圈內(nèi)；3.5

12345678910111213141516

12345678910111213141516(3)將上述各數(shù)用“＜”連接起來.

12345678910111213141516

有理數(shù)的運(yùn)算12.

(2023·滄州聯(lián)考期中)在數(shù)學(xué)課上，老師讓甲、乙、丙、丁四位同學(xué)

分別做了一道有理數(shù)運(yùn)算題：

乙：24－4×32＝24－6×6＝0；

其中計(jì)算正確的同學(xué)是(

B

)BA.

丁B.

丙C.

乙D.

甲12345678910111213141516

1234567891011121314151613.

計(jì)算：(1)－3.6＋10.6－2.4＋5；解：－3.6＋10.6－2.4＋5＝[(－3.6)＋(－2.4)]＋(10.6＋5)＝(－6)＋15.6＝9.6.12345678910111213141516

(3)－(8－12)＋23×(6－8)；解：－(8－12)＋23×(6－8)

＝－(－4)＋8×(－2)

＝4＋(－16)

＝－12.12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

1234567891011121314151615.

老師設(shè)計(jì)了一個數(shù)字游戲：給出一個式子“2×■＋8－●”，讓同學(xué)

自己出題，并寫出答案.(1)小麗提出問題：若■代表－3，●代表5，則計(jì)算：2×(－3)＋8－5；解：(1)2×(－3)＋8－5＝－6＋8－5＝－3.【解析】因?yàn)椤龊汀袼淼挠欣頂?shù)互為相反數(shù)，所以■＝－●.12345678910111213141516(2)小剛提出問題：若2×■＋8－●＝1，當(dāng)■代表－1時(shí)，求●代表的

有理數(shù)；解：(2)當(dāng)■代表－1時(shí)，2×(－1)＋8－●＝1，即6－●＝1，則●＝6－

1＝5.答：●代表的有理數(shù)是5.【解析】所以2×■＋8－●＝2×■＋8＋■＝3×■＋8.12345678910111213141516(3)小北提出問題：若■和●所代表的有理數(shù)互為相反數(shù)，請直接寫出使

2×■＋8－●的結(jié)果為正數(shù)的■所代表的有理數(shù)(寫出一個即可).解：(3)使2×■＋8－●結(jié)果為正數(shù)的■所代表的有理數(shù)可以是－1.

12345678910111213141516

(1)計(jì)算：M(6)＋M(6)；解：(1)M(6)＋M(6)＝(－2)6＋(－2)6＝64＋64＝128.12345678910111213141516(2)求2M(2

022)＋M(2

023)的值；(2)2M(2

022)＋M(2

023)＝2×(－2)2

022＋(－2)2

023＝2×22

022－22

023＝22

023－22

023＝0.(3)說明2M(n)與M(n＋1)互為相反數(shù).(3)因?yàn)?M(n)＋M(n＋1)＝－(－2)×(－2)n＋(－2)n＋1＝－(－2)n＋1＋(－2)n＋1＝0，所以2M(n)與M(n＋1)互為相反數(shù).12345678910111213141516第二章幾何圖形的初步認(rèn)識章末整合集訓(xùn)

平面圖形與立體圖形1.

下列幾何體中，屬于棱柱的是(

B

)B12345678910111213141516172.

下列說法中，正確的個數(shù)有(

B

)①柱體的兩個底面一樣大；②圓柱、圓錐的底面都是圓；③棱柱的底面

是四邊形；④長方體一定是柱體；⑤棱柱的側(cè)面一定是長方形.A.2個B.3個C.4個D.5個B1234567891011121314151617【解析】柱體包括圓柱、棱柱，所以柱體的兩個底面一樣大，故①說法

正確；圓柱、圓錐的底面都是圓，故②說法正確；棱柱的底面可以為任意多邊形，故③說法錯誤；長方體符合柱體的特征，一定是柱體，故④說法正確；棱柱分為直棱柱和斜棱柱，直棱柱的側(cè)面是長方形，斜棱柱的側(cè)面是平

行四邊形，故⑤說法錯誤.所以說法正確的有3個.1234567891011121314151617

線段、射線、直線3.

下列說法中，正確的是(

D

)A.

射線AB和射線BA是同一條射線B.

延長線段AB和延長線段BA的意義是相同的C.

延長直線ABD.

經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫一條直線，并且只能畫一條直線D1234567891011121314151617【解析】A.

射線用兩個大寫字母表示時(shí)，端點(diǎn)字母寫在第一個位置，

所以射線AB和射線BA不是同一條射線，此選項(xiàng)錯誤；B.

延長線段AB是按照從A到B的方向延長的，而延長線段BA是按照

從B到A的方向延長的，意義不相同，故此選項(xiàng)錯誤；C.

直線本身就是無限長的，不需要延長，故此選項(xiàng)錯誤；D.

根據(jù)直線的基本事實(shí)可知，兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)正確.12345678910111213141516174.

觀察圖形，有下列四種說法：①經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線；②射

線AC和射線AD是同一條射線；③三條直線兩兩相交，有3個交點(diǎn)；④

AB＜AC＋BC.

其中說法正確的個數(shù)有(

C

)A.1個B.2個C.3個D.4個C1234567891011121314151617【解析】經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線，故①說法正確；射線AC和射線AD是同一條射線，都是以A為端點(diǎn)，同一方向的射

線，故②說法正確；三條直線兩兩相交時(shí)，可能有1個交點(diǎn)，也可能有3個交點(diǎn)，故③說

法錯誤；兩點(diǎn)之間線段最短，所以AB＜AC＋BC，故④說法正確.所以說法正確的有3個.1234567891011121314151617

線段的有關(guān)計(jì)算5.

如圖，長度為12

cm的線段AB的中點(diǎn)為M，C為線段MB上一點(diǎn)，

且MC∶CB＝1∶2，則線段AC的長度為(

A

)A.8

cmB.6

cmC.4

cmD.2

cm【解析】因?yàn)殚L度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為M，所以AM＝BM＝6cm.因?yàn)辄c(diǎn)C將線段MB分成MC∶CB＝1∶2，所以MC＝2cm，CB＝4cm.

所以AC＝AM＋MC＝6＋2＝8(cm).A12345678910111213141516176.

如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯

誤的是(

D

)B.

AD＝AB－BDC.

AB＝BC＋2CDD.

AD＝2CDD1234567891011121314151617

12345678910111213141516177.

已知在直線AB上有兩點(diǎn)C，D(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，若AB＝12，

CB＝4，且D是線段AC的中點(diǎn)，則AD的長為

?.【解析】如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左邊，因?yàn)锳B＝12，CB＝4，所以AC＝AB－CB＝8.

如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右邊，4或8

因?yàn)锳B＝12，CB＝4，所以AC＝AB＋CB＝16.

綜上所述，AD的長等于4或8.1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

解：(2)①如圖1，點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，

1234567891011121314151617所以BF＝16，CF＝32.因?yàn)镋F＝EC＋CF，所以EF＝41；②如圖2，點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，

1234567891011121314151617所以BF＝16，CF＝32.因?yàn)镋F＝EB＋BF，所以EF＝49.綜上所述，線段EF長為41或49.1234567891011121314151617

角的有關(guān)計(jì)算9.

(2024·甘肅中考)若∠A＝55°，則∠A的補(bǔ)角為(

D

)A.35°B.45°C.115°D.125°10.

(2023·邢臺信都區(qū)期末)36.21°用度、分、秒表示時(shí)，其中的分是

(

A

)A.12'B.21'C.36'D.60'【解析】0.21°＝0.21×60'＝12.6'，0.6×60″＝36″，所以36.21°＝

36°12'36″.DA123456789101112131415161711.

如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OC平分∠DOB，已知

∠AOE＝30°30'，∠DOC＝64°15'，則∠DOE的度數(shù)是(

D

)A.72°B.80°C.78°D.82°D1234567891011121314151617【解析】因?yàn)镺C平分∠DOB，∠DOC＝64°15'，所以∠BOD＝2∠DOC＝128°30'.因?yàn)辄c(diǎn)A，O，B在同一條直線上，所以∠AOD＝180°－∠BOD＝51°30'.所以∠DOE＝∠AOD＋∠AOE＝82°.123456789101112131415161712.

如圖，∠AOB＝130°，OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線，OD，

OE分別是∠AOC，∠BOC的平分線，下列敘述正確的是(

C

)A.

∠DOE的度數(shù)不能確定C.

∠AOD＋∠BOE＝65°D.

∠BOE＝2∠CODC1234567891011121314151617

123456789101112131415161713.

如圖，將一副三角板按如圖所示的方式疊放在一起，其中兩直角頂

點(diǎn)為點(diǎn)O.

(1)試判斷∠AOD與∠BOC的大小關(guān)系，并說明理由；解：(1)∠AOD＝∠BOC.

理由：因?yàn)椤螦OD＋∠DOB＝90°，∠COB＋∠DOB＝90°，所以∠AOD＝∠BOC.

1234567891011121314151617(2)若∠DOB＝48°，求∠AOC的度數(shù)；解：(2)因?yàn)椤螦OD＋∠DOB＝90°，∠DOB＝48°，所以∠AOD＝90°－48°＝42°.所以∠AOC＝∠DOC＋∠AOD＝90°＋42°＝132°.1234567891011121314151617(3)猜想∠AOC與∠DOB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.解：(3)猜想：∠AOC＋∠DOB＝180°.理由：因?yàn)椤螦OB＝∠DOC＝90°，所以∠AOC＋∠DOB＝(∠AOB＋∠BOC)＋∠DOB＝

∠AOB＋(∠BOC＋∠DOB)＝∠AOB＋∠DOC＝90°

＋90°＝180°.1234567891011121314151617

線段及角的尺規(guī)作圖14.

如圖，在三角形ABC中，比較線段AC和AB的長短，下列方法

中，科學(xué)的有(

C

)C①沿點(diǎn)A折疊，使AB和AC重合，觀察點(diǎn)B的位置；②用直尺度量出AB和AC的長度；③用圓規(guī)將線段AB疊放到線段AC上，觀察點(diǎn)B的位置；④憑感覺估計(jì).A.1個B.2個C.3個D.4個123456789101112131415161715.

如圖，已知∠AOB，以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交射

線OA，OB于點(diǎn)E，F(xiàn)，再以點(diǎn)E為圓心，線段EF長為半徑畫弧，與

已畫的弧交于點(diǎn)D，作射線OD.

若∠AOB＝28°，則∠BOD的度數(shù)

為(

B

)A.28°B.56°C.34°D.66°B【解析】根據(jù)作圖過程可知，∠AOD＝∠AOB＝28°，所以∠BOD＝

56°.1234567891011121314151617

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)16.

如圖，將線段AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，下列各點(diǎn)能夠落到線段AB上的是

(

A

)A.

點(diǎn)CB.

點(diǎn)DC.

點(diǎn)ED.

點(diǎn)F【解析】將線段AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，因?yàn)锳C＜AB，所以線段AB經(jīng)過點(diǎn)

C，即能夠落到線段AB上的是點(diǎn)C.

A123456789101112131415161717.

如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，將一副直角三角板按如圖所示的方式

擺放，其中兩銳角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，直角邊OD，OE分別在射線

OA，OB上，且∠COD＝60°，∠EOF＝45°.(1)將圖1中的三角板OEF繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得

OF落在射線OB上，此時(shí)三角板OEF旋轉(zhuǎn)的角度為

°；【解析】因?yàn)椤螮OB＝45°，所以三角板OEF旋轉(zhuǎn)的角度為45°.45

1234567891011121314151617(2)繼續(xù)將圖2中的三角板OEF繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，

使得OF在∠AOC的內(nèi)部，若∠COF＝35°，求∠AOE的度數(shù)；解：(2)因?yàn)椤螩OF＋∠AOF＝60°，∠COF＝35°，所以∠AOF＝60°－35°＝25°.因?yàn)椤螦OE＋∠AOF＝45°，所以∠AOE＝45°－25°＝20°.1234567891011121314151617(3)在上述三角板OEF從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若三角板繞點(diǎn)

O按每秒5°的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角板OEF的斜邊OF所在的直線恰好平

分∠DOC時(shí)，請直接寫出此時(shí)三角板OEF繞點(diǎn)O運(yùn)動的時(shí)間t的值.解：(3)三角板OEF繞點(diǎn)O運(yùn)動的時(shí)間t的值為3或39秒.1234567891011121314151617【解析】當(dāng)OF平分∠DOC時(shí)，∠COF＝30°，因?yàn)椤螦OC＝60°，所以∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－60°＝

120°.所以三角板OEF旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為45°＋120°＋30°＝195°.所以t＝195÷5＝39(秒)；當(dāng)OF的反向延長線平分∠DOC時(shí)，∠BOF＝30°.所以三角板OEF旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為45°－30°＝15°.所以t＝15÷5＝3(秒).綜上所述，當(dāng)直角三角板OEF的斜邊OF所在的直線恰好平分∠DOC

時(shí)，三角板OEF繞點(diǎn)O運(yùn)動的時(shí)間t的值為3秒或39秒.1234567891011121314151617第三章代數(shù)式章末整合集訓(xùn)

代數(shù)式的概念及意義1.

下列各式中，符合代數(shù)式書寫要求的是(

A

)D.

2y÷zA123456789101112131415161718

1234567891011121314151617182.

在式子：－2x－5，－y，2y＋1＝4，4a4＋2a2b3，－6中，代數(shù)式

的個數(shù)有(

C

)A.2個B.3個C.4個D.5個【解析】代數(shù)式有－2x－5，－y，4a4＋2a2b3，－6，共4個.C1234567891011121314151617183.

下列選項(xiàng)中，不能用2a＋4表示的是(

C

)A.

線段的長度：

B.

長方形的周長：

C.

四邊形的周長：

D.

三角形的周長：

C123456789101112131415161718【解析】A.

線段的長度是2a＋4，故此選項(xiàng)不符合題意；B.

長方形的周長是2(a＋2)＝2a＋4，故此選項(xiàng)不符合題意；C.

四邊形的周長是a－1＋a＋3＋4＝2a＋6，故此選項(xiàng)符合題意；D.

三角形的周長是2a＋4，故此選項(xiàng)不符合題意.1234567891011121314151617184.

請寫出下列各代數(shù)式的意義：(1)2a－3c；解：(1)2a－3c表示a的2倍與c的3倍的差.

(3)5(a＋b)2；解：(3)5(a＋b)2表示a與b的和的平方的5倍.

123456789101112131415161718

列代數(shù)式5.

(2023·保定清苑區(qū)期末)用代數(shù)式表示“x的2倍與y的和”是(

C

)A.2(x＋y)B.

x＋2yC.

2x＋yD.

2x＋2yC1234567891011121314151617186.

下列各題中，所列代數(shù)式錯誤的是(

C

)A.

m的2倍與n的3倍的和是2m＋3nB.

a，b兩數(shù)的和與這兩數(shù)差的積是(a＋b)·(a－b)D.

被3除商m余2的數(shù)是3m＋2C123456789101112131415161718

1234567891011121314151617187.

某商品的成本價(jià)為每件x元，因庫存積壓，所以就按標(biāo)價(jià)的七折出

售，仍可獲利8％，則該商品的標(biāo)價(jià)為(

C

)A.70％(1＋8％)x元B.70％(1－8％)x元C123456789101112131415161718

1234567891011121314151617188.

如圖所示，長方形紙片上面有兩個完全相同的灰色長方形，那么剩

余白色長方形的周長為(

D

)A.

2b＋(b－a)B.

b＋(b－a)C.

b＋(a－b)D.

2b＋2(b－a)【解析】由題圖可知，剩余白色長方形的長為b，寬為(b－a)，所以剩

余白色長方形的周長為2b＋2(b－a).D123456789101112131415161718

用代數(shù)式表示規(guī)律9.

按一定規(guī)律排列的數(shù)：2，－5，10，－17，…，則第n個數(shù)為

(

A

)A.(－1)n＋1·(n2＋1)B.(－1)n·(n＋1)C.(－1)n＋1·2nD.(－1)n·(2n＋1)A123456789101112131415161718【解析】觀察數(shù)的規(guī)律可知，這些數(shù)為2，－5，10，－17，…，所以

第n個數(shù)的絕對值為n2＋1，第奇數(shù)個是正數(shù)，第偶數(shù)個是負(fù)數(shù)，所以

第n個數(shù)的正負(fù)可用(－1)n＋1判斷.故第n個數(shù)為(－1)n＋1·(n2＋1).12345678910111213141516171810.

如圖是用★擺成的，按照這種擺法，第n個圖形中★的個數(shù)是(

C

)A.(n2＋1)個B.(n2－1)個C.

n(n＋1)個D.

n2個C123456789101112131415161718【解析】由圖形的變化可知，第1個圖形有1×2個星星，第2個圖形有

2×3個星星，第3個圖形有3×4個星星，第4個圖形有4×5個星星，…，

所以第n個圖形有n(n＋1)個星星.123456789101112131415161718

123456789101112131415161718

123456789101112131415161718

＝6.123456789101112131415161718

代數(shù)式的值12.

(2023·石家莊橋西區(qū)期末)若代數(shù)式2y2－y的值為3，則代數(shù)式6y2－

3y＋5的值等于(

A

)A.14B.9C.8D.

－4【解析】由題意，可得2y2－y＝3，所以6y2－3y＋5＝3(2y2－y)＋5＝3×3＋5＝14.A12345678910111213141516171813.

如圖，若輸入x的值為－6，則輸出y的值為(

C

)A.

－5B.

－7C.7D.5【解析】因?yàn)椋?＜0，所以y＝－x＋1＝－(－6)＋1＝6＋1＝7.C12345678910111213141516171814.

若a2－2a－2

024＝0，則代數(shù)式2

024＋4a－2a2的值為(

B

)A.2

024B.

－2

024C.2

025D.

－2

025【解析】因?yàn)閍2－2a－2024＝0，所以2024＋2a－a2＝0.所以2(2024

＋2a－a2)＝2024＋2024＋4a2－2a2＝0.所以2024＋4a－2a2＝－2

024.B12345678910111213141516171815.

小方利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個計(jì)算程序，輸入的數(shù)據(jù)和輸出的結(jié)果如

下表：輸入…12345…輸出……

12345678910111213141516171816.

如圖所示，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向

的數(shù).示例：

即4＋3＝7.則(1)用含x的式子表示m＝

?；【解析】由題意，得m＝x＋2x＝3x.3x

123456789101112131415161718(2)當(dāng)x＝－1時(shí)，n的值為

，y的值為

?.【解析】由(1)，得m＝3x.由題意，得n＝2x＋3，y＝m＋n.當(dāng)x＝－1時(shí)，n＝2×(－1)＋3＝1，y＝3x＋2x＋3＝－2.1

－2

12345678910111213141516171817.

如圖，大正方形邊長為a，小正方形邊長為b.(1)請用代數(shù)式表示陰影部分的面積.

123456789101112131415161718(2)若a2＋b2＝16，ab＝3，求陰影部分的面積.

12345678910111213141516171818.

植物園工作人員選用了一塊長方形和一塊正方形花壇進(jìn)行新品種花

卉的培育實(shí)驗(yàn).其中長方形花壇每排種植a株花，種植了(2a＋b)排，正

方形花壇每排種植a株花，種植了a排(a＞b＞0).(1)長方形花壇比正方形花壇多種植多少株花？解：(1)根據(jù)題意可知，a(2a＋b)－a2＝(2a2＋ab－a2)株.答：長方形花壇比正方形花壇多種植(2a2＋ab－a2)株花.123456789101112131415161718(2)當(dāng)a＝4，b＝2時(shí)，這兩塊花壇一共種植了多少株花？解：(2)根據(jù)題意，得兩花壇一共種植了a(2a＋b)＋a2＝(2a2＋ab＋a2)

株花.當(dāng)a＝4，b＝2時(shí)，原式＝2×42＋4×2＋42＝56(株).答：這兩塊花壇一共種植了56株花.123456789101112131415161718第四章整式的加減章末整合集訓(xùn)

單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的相關(guān)概念1.

下列說法中，正確的是(

C

)A.

單項(xiàng)式－a的系數(shù)是1B.

單項(xiàng)式－3abc2的次數(shù)是3C.

4a2b2－3a2b＋1是四次三項(xiàng)式C1234567891011121314151617

12345678910111213141516172.

下列關(guān)于多項(xiàng)式2a2b＋ab－1的說法中，正確的是(

C

)A.

次數(shù)是5B.

二次項(xiàng)系數(shù)是0C.

最高次項(xiàng)是2a2bD.

常數(shù)項(xiàng)是1C1234567891011121314151617

A.

a＝0，b＝3B.

a＝1，b＝3C.

a＝2，b＝3D.

a＝2，b＝14.

按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……，第n

個單項(xiàng)式是(

B

)A.(－1)nx2n－1B.(－1)n－1x2n＋1C.(－1)n－1x2n－1D.(－1)nx2n＋1CB1234567891011121314151617

合并同類項(xiàng)5.

下列各組中的兩項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的是(

D

)A.52與25B.

－ab與baD.

a2b3與－a3b2D12345678910111213141516176.

下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是(

C

)A.

3a＋2b＝5abB.

2a3＋3a2＝5a5C.

3a2b－3ba2＝0D.

5a2－4a2＝1C1234567891011121314151617【解析】A.

3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯誤；B.

2a3和3a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯誤；C.

3a2b－3ba2＝0，故此選項(xiàng)正確；D.

5a2－4a2＝a2，故此選項(xiàng)錯誤.1234567891011121314151617

A.

a＝2，b＝3B.

a＝1，b＝2C.

a＝1，b＝3D.

a＝2，b＝2【解析】由題意，得a＋1＝2，b＝3，則a＝1，b＝3.C1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

去括號9.

下列去括號變形正確的是(

D

)A.

a＋(b－c)＝ab－cB.

3a－(b＋c－d)＝3a－b＋c－dC.

m＋4(p＋q)＝m＋4p＋qD123456789101112131415161710.

化簡m＋n－(m－n)的結(jié)果為(

B

)A.

2mB.

2nC.0D.

－2n【解析】原式＝m＋n－m＋n＝2n.

解：(1)原式＝6a2－4ab－8a2－2ab＝－2a2－6ab.因?yàn)閍＝2，b＝－1，所以原式＝－2×22－6×2×(－1)＝4.B1234567891011121314151617(2)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6).其中，x＝3，y＝2.解：(2)原式＝－6x2＋3xy＋4x2＋4xy－24＝－2x2＋7xy－24.因?yàn)閤＝3，y＝2，所以原式＝－2×32＋7×3×2－24＝0.1234567891011121314151617

整式的加減12.

已知M＝x2－ax，N＝－x，P＝x3＋3x2＋5，若M·N＋P的值

與x的取值無關(guān)，則a的值為(

A

)A.

－3B.3C.5D.4【解析】由題意，得M·N＋P＝(x2－ax)·(－x)＋x3＋3x2＋5＝－x3＋

ax2＋x3＋3x2＋5＝(a＋3)x2＋5.因?yàn)镸·N＋P的值與x的取值無關(guān)，所以a＋3＝0，即a＝－3.A123456789101112131415161713.

已知x－2y＝3，則代數(shù)式6－2x＋4y的值為(

A

)A.0B.

－1C.

－3D.3【解析】因?yàn)閤－2y＝3，所以6－2x＋4y＝6－2(x－2y)＝6－2×3＝6－6＝0.A123456789101112131415161714.

一個代數(shù)式與－3x2＋x－6的和是－2x2＋x－3，求這個代數(shù)式.解：根據(jù)題意，得所求代數(shù)式為

(－2x2＋x－3)－(－3x2＋x－6)＝－2x2＋x－3＋3x2－x＋6＝(－2＋3)x2＋(1－1)x＋(－3)＋6＝x2＋3.所以這個代數(shù)式是x2＋3.123456789101112131415161715.

小明在學(xué)習(xí)某電腦編程時(shí)，設(shè)計(jì)了一個小程序：程序界面分為

A，B兩區(qū)，每按一次鍵，A區(qū)就會自動加上a2＋2a，同時(shí)B區(qū)就會

自動乘2，且均顯示化簡后的結(jié)果，已知A，B兩區(qū)初始顯示的分別

是16和4＋a.(1)從初始狀態(tài)按兩次鍵后，分別求A，B兩區(qū)顯示的結(jié)果；1234567891011121314151617解：(1)按兩次鍵后，A區(qū)為16＋2(a2＋2a)＝16＋2a2＋

4a，B區(qū)為4(4＋a)＝16＋4a.所以按兩次鍵后，A區(qū)顯示16＋2a2＋4a，B區(qū)顯示16＋

4a.1234567891011121314151617(2)從初始狀態(tài)按兩次鍵后，計(jì)算A區(qū)中的式子減去B區(qū)中的式子的差，

請判斷這個差能為負(fù)數(shù)嗎？說明理由.解：(2)這個差不能為負(fù)數(shù).理由：由題意，可得(16＋2a2＋4a)－(16＋4a)＝16＋2a2

＋4a－16－4a＝2a2.因?yàn)?a2≥0，所以這個差不能為負(fù)數(shù).123456789101112131415161716.

如圖，在長為a2＋ab＋1，寬為a2－2ab的長方形紙板上裁去一個

邊長為b的正方形.(1)求剩余紙板的周長C(用含a，b的式子表示)；解：(1)剩余紙板的周長C＝2(a2＋ab＋1＋a2－2ab)＝

2a2＋2ab＋2＋2a2－4ab＝4a2－2ab＋2.(2)當(dāng)a＝3，b＝1時(shí)，求C的值.解：(2)當(dāng)a＝3，b＝1時(shí)，C＝4×32－2×3×1＋2＝32.123456789101112131415161717.

已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，解答下列問題.(1)化簡：｜a＋b｜－｜c(diǎn)－b｜＋｜b－a｜；解：(1)由數(shù)軸，可得c＜b＜0＜a，｜a｜＞｜b｜，所以a＋b＞0，c－b＜0，b－a＜0，所以原式＝a＋b＋c－b－b＋a＝2a－b＋c.1234567891011121314151617(2)若a的絕對值的相反數(shù)是－2，－b的倒數(shù)是它本身，c2＝4，求－a

＋2b＋c－(a＋b－c)的值.解：(2)因?yàn)閍的絕對值的相反數(shù)是－2，－b的倒

數(shù)是它本身，c2＝4，且c＜b＜0＜a，所以a＝2，b＝－1，c＝－2.所以－a＋2b＋c－(a＋b－c)＝－a＋2b＋c－a

－b＋c＝－2a＋b＋2c＝－4－1－4＝－9.1234567891011121314151617第五章一元一次方程章末整合集訓(xùn)

等式的性質(zhì)1.

(2023·廊坊期末)下列等式變形正確的是(

D

)

A.

①②B.

①④C.

②③D.

③④D123456789101112132.

(2024·張家口期末)等式就像平衡的天平，下列選項(xiàng)中，能與如圖的

事實(shí)具有相同性質(zhì)的是(

C

)A.

若a＝b，則ac＝bcC.

若a＝b，則a＋c＝b＋cD.

若a＝b，則a2＝b2C12345678910111213

一元一次方程及其解的概念3.

(2023·石家莊第42中學(xué)?？?下列方程為一元一次方程的是(

B

)A.

x＋2y＝3B.

y＋3＝0C.

x2＝2xD.

xy＋y＝2B123456789101112134.

(2024·滄州期末)若關(guān)于x的方程3＋x＝2a與方程3x－2＝2(x－5)的

解相同，則a的值為(

B

)A.

－5B.

－2.5C.2.5D.5【解析】解方程3x－2＝2(x－5)，得x＝－8.因?yàn)殛P(guān)于x的方程3＋x＝

2a與方程3x－2＝2(x－5)的解相同，所以x＝－8也是方程3＋x＝2a的

解.所以3＋(－8)＝2a，解得a＝－2.5.B123456789101112135.

已知(m－1)x｜m｜－2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為

?

?.【解析】因?yàn)?m－1)x｜m｜－2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，所以｜m｜＝1，且m