湖北省部分市州2024-2025年高一上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷 含答案

高考資源網(wǎng)(）您身邊的高考專家（AI教學(xué)）訂購(gòu)熱線北省部分市州2024年秋季高一年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)本試卷共4頁(yè)，19題.全卷滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.★?？荚図樌镒⒁馐马?xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)，考場(chǎng)號(hào)，座位號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫(xiě)在試卷，草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫(xiě)在試卷，草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效.4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡上交.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集，則（）A.B.C.D.（）A.B.C.D.3.已知，則（）A.B.C.1D.24.已知，則實(shí)數(shù)的大小順序?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.5.當(dāng)時(shí)，若存在實(shí)數(shù)，使得成立，則實(shí)數(shù)的最小值為A.5B.8C.12D.166.函數(shù)在單調(diào)遞增的一個(gè)充分不必要條件是（）A.B.C.D.或7.已知函數(shù)，那么在下列區(qū)間中含有函數(shù)零點(diǎn)的是（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)，則（）A.2022B.2023C.2024D.2025二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知實(shí)數(shù)滿足，則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.C.D.10.在數(shù)學(xué)史上，為了三角計(jì)算的簡(jiǎn)便及計(jì)算的精確性，曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)下列兩種三角函數(shù)：定義為角的正矢，記作，定義為角的余矢，記作.下列說(shuō)法正確的是（）A.B.C.若，則D.函數(shù)的最大值為11.對(duì)都有，且.則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.為偶函數(shù)C.D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知扇形的半徑為2，圓心角為，則該扇形的面積為_(kāi)_________.13.若函數(shù)在單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________.14.已知函數(shù)，若函數(shù)所有零點(diǎn)的乘積為1，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.（本題滿分13分）（1）已知是第二象限角，且，計(jì)算；（2）計(jì)算.16.（本題滿分15分）已知關(guān)于實(shí)數(shù)的函數(shù).（1）若的解集為，求的值；（2）解關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式.17.（本題滿分15分）某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，在生產(chǎn)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一些次品，其合格率與日產(chǎn)量（萬(wàn)件）之間滿足如下函數(shù)關(guān)系：已知每生產(chǎn)1萬(wàn)件合格的產(chǎn)品該廠可以盈利15萬(wàn)元，但每生產(chǎn)1萬(wàn)件次品將虧損5萬(wàn)元.故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量使得每天的利潤(rùn)最大（注：合格率）.（1）將生產(chǎn)這批產(chǎn)品每天的利潤(rùn)（萬(wàn)元）表示為日產(chǎn)量（萬(wàn)件）的函數(shù)（利潤(rùn)盈利-虧損）；（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí)，該廠每天的利潤(rùn)達(dá)到最大？18.（本題滿分17分）已知，其中為奇函數(shù)，為偶函數(shù).（1）求與的解析式；（2）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，總存在實(shí)數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.（本題滿分17分）某小組為了加深奇函數(shù)的理解，討論提出了“局部奇函數(shù)”和“廣義奇函數(shù)”兩個(gè)概念：①若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”；②函數(shù)的定義域?yàn)椋绻嬖趯?shí)數(shù)使得對(duì)任意滿足且的實(shí)數(shù)恒成立，則稱為“廣義奇函數(shù)”.（1）若，判斷是否為“局部奇函數(shù)”，并說(shuō)明理由；（2）判斷函數(shù)是否為“廣義奇函數(shù)”，如果是，求出對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）已知實(shí)數(shù)，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，函數(shù)都是定義域?yàn)榈摹熬植科婧瘮?shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.湖北省部分市州2024年秋季高一年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一?單項(xiàng)選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分.1.A2.C3.C4.B5.B6.C7B8.D二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.第9，11題每選對(duì)一個(gè)得3分，第10題每選對(duì)一個(gè)的2分：有錯(cuò)選的得0分.9.AD10.ABC11.BC三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.13.14.四?解答題：共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.（1）原式（2）原式16.（1）由條件可得，則綜上（2）整理可得，配方得分以下情況討論：1.時(shí)，，解得或2.時(shí)，，解得3.時(shí)，，解得或綜上所述：當(dāng)時(shí)解集為；當(dāng)時(shí)解集為；當(dāng)時(shí)解集為17.（1）當(dāng)，當(dāng)當(dāng)綜上所述（2）當(dāng)，當(dāng)，令，則，此時(shí)取等條件為，即.綜上，則當(dāng)日產(chǎn)量為4萬(wàn)件時(shí)，該廠可以獲得最大利潤(rùn).18.（1）為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，則，即結(jié)合兩式解得（2）因?yàn)閱握{(diào)遞增，單調(diào)遞減，所以單調(diào)遞增，-，整理得，又對(duì)于任意的不等式都成立，即求不等式右側(cè)的最小值，令，則右側(cè)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等，綜上（3）令，則原式則原題目轉(zhuǎn)化為存在，使得成立，當(dāng)，成立，當(dāng)時(shí)，，綜上19.（1）定義域?yàn)橛删植科婧瘮?shù)定義可得解得分又，則為局