河北工程技術(shù)學院《大學數(shù)學Ⅰ微積分》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
河北工程技術(shù)學院《大學數(shù)學Ⅰ微積分》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
河北工程技術(shù)學院《大學數(shù)學Ⅰ微積分》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁河北工程技術(shù)學院《大學數(shù)學Ⅰ微積分》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定2、設(shè)函數(shù)f(x,y)=x2y3，求在點(1,2)處的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)3、對于函數(shù)，求其導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.5、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.6、計算無窮級數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/47、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a與向量b的向量積。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)8、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)t3e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.x3e^(-x2)B.(x3/3)e^(-x2)C.(x3/2)e^(-x2)D.(x3/4)e^(-x2)9、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.10、定積分的值為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點為____。2、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。3、求不定積分的值為______。4、求定積分的值為____。5、計算曲線在區(qū)間[1,2]上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最值。2、（本題10分）求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積。3、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導

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