2025年人教五四新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教五四新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，那么最短邊的高為（）A.2.5B.3C.4D.52、下列各圖中，∠1大于∠2的是（）A.B.C.D.3、如圖，點(diǎn)ADCE

在同一條直線上，AB//EFAB=EF隆脧B=隆脧FAE=10AC=7

則CD

的長(zhǎng)為(

)

A.5.5

B.4

C.4.5

D.3

4、已知ab<0

則a2b

化簡(jiǎn)后為(

)

A.ab

B.鈭?ab

C.a鈭?b

D.鈭?a鈭?b

5、下列各式中?

a

；?b+1?a2壟脺a2+3壟脻x2鈭?1壟脼x2+2x+1

一定是二次根式的有()

A.1

個(gè)B.2

個(gè)C.3

個(gè)D.4

個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、（2013?靜?？h一模）如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于A（m，3），則不等式2x＜ax+4的解為_(kāi)___．7、將分式約分后得____．8、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，3），在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得△AOP是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有個(gè)．9、【題文】如圖所示:∠C=∠E=90o,AC=3,BC=4,AE=2,則DE=____.10、如圖，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E且PD=PE，若∠BAC=30°，則∠BAP=______．11、如圖所示，在鈻?ABC

中，隆脧B=80鈭?DE

是AC

的垂直平分線，且隆脧BAD漏U隆脧BAC=1漏U3

則隆脧C=

________度．12、已知：如圖，Rt鈻?ABC

中，隆脧C=90鈭?

沿過(guò)點(diǎn)B

的一條直線BE

折疊鈻?ABC

使點(diǎn)C

恰好落在AB

邊的中點(diǎn)D

處，則隆脧A=

______度.

13、如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于135鈭?

則這個(gè)正多邊形一共有______條對(duì)角線．14、求下列各題中的x：

①求三角形的一邊長(zhǎng)x；x=____

②求正方形的面積x．x=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、2x+1≠0是不等式；____．17、軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸有且只有一條.18、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱(chēng).19、多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是4ab．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、－52的平方根為－5.（）21、關(guān)于某一條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形叫軸對(duì)稱(chēng)圖形.評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共30分)22、作圖題：在如圖的方格紙中；每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．

（1）畫(huà)出將△ABC向下平移3格得到的△A1B1C1；

（2）畫(huà)出△A1B1C1繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的△A2B2C2．23、在下列正方形網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)圖形．24、（2013秋?惠山區(qū)期中）兩兩相交的三條公路經(jīng)過(guò)A；B、C三個(gè)村莊．

（1）要建一個(gè)水電站P到三個(gè)村莊的距離相等；請(qǐng)通過(guò)畫(huà)圖確定點(diǎn)P的位置．

（2）要建一個(gè)加油站Q，使加油站Q到三條公路的距離相等，這樣的加油站Q的位置有____處．評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共15分)25、如圖；直線y=kx+6與x軸；y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2.5，0）．

（1）求k的值；

（2）若點(diǎn)P（x；y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（3）探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置（求點(diǎn)P的坐標(biāo)）時(shí)，△OPA的面積為5，并說(shuō)明理由．26、如圖，直線l1：y=kx+b平行于直線y=x-1，且與直線l2：相交于點(diǎn)P（-1；0）．

（1）求直線l1、l2的解析式；

（2）直線l1與y軸交于點(diǎn)A．一動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l2上的點(diǎn)B1處后，改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l1上的點(diǎn)A1處后，再沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l2上的點(diǎn)B2處后，又改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l1上的點(diǎn)A2處后；仍沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，

照此規(guī)律運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1，A1，B2，A2，B3，A3，，Bn，An；

①求點(diǎn)B1，B2，A1，A2的坐標(biāo)；

②請(qǐng)你通過(guò)歸納得出點(diǎn)An、Bn的坐標(biāo)；并求當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C到達(dá)An處時(shí)，運(yùn)動(dòng)的總路徑的長(zhǎng)？27、已知如圖，一次函數(shù)y=ax+b圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1；2）；點(diǎn)（-1，6）．求：

（1）這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（2）一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的面積．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】先由勾股定理的逆定理判斷此三角形為直角三角形，再根據(jù)高的定義求解即可．【解析】【解答】解：∵三角形的三邊長(zhǎng)分別為3；4，5；

又32+42=52；

∴此三角形為直角三角形；

∴最短邊的高為另外一條直角邊；即為4．

故選C．2、D【分析】【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角，對(duì)頂角相等，平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；∵AB=AC；

∴∠1=∠2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；∠1=∠2（對(duì)頂角相等）；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；根據(jù)對(duì)頂角相等；∠1=∠3；

∵a∥b；

∴∠2=∠3；

∴∠1=∠2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)；∠1＞∠2，故本選項(xiàng)正確．

故選D．3、B【分析】解：隆脽AB//EF

隆脿隆脧A=隆脧E

在鈻?ABC

和鈻?EFD

中；

{隆脧A=隆脧EAB=EF隆脧B=隆脧F

隆脿鈻?ABC

≌鈻?EFD(ASA)

隆脿AC=ED=7

隆脿AD=AE鈭?ED=10鈭?7=3

隆脿CD=AC鈭?AD=7鈭?3=4

．

先證明鈻?ABC

≌鈻?EFD

得出AC=ED=7

再求出AD=AE鈭?ED=3

即可得出CD=AC鈭?AD=4

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【解析】B

4、B【分析】解：隆脽a2鈮?0ab<0

隆脿a<0b>0

隆脿a2b=|a|b=鈭?ab

故選B．

根據(jù)算術(shù)平方根和絕對(duì)值的性質(zhì)a2=|a|

進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，掌握算術(shù)平方根和絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】B

5、C【分析】略。

【解析】C

二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】把（m，3）代入y=2x即可求得m的值，然后根據(jù)函數(shù)的圖象即可寫(xiě)出不等式的解集．【解析】【解答】解：把A（m，3）代入y=2x，得：2m=3，解得：m=；

根據(jù)圖象可得：不等式2x＜ax+4的解集是：x＜．

故答案是：x＜．7、略

【分析】【分析】把分子、分母分解因式，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分．【解析】【解答】解：=．8、略

【分析】試題分析：在x軸的正半軸和y軸的正半軸上各有2個(gè)，在x軸的負(fù)半軸和y軸的負(fù)半軸上各有1個(gè)，總計(jì)有6個(gè).考點(diǎn)：等腰三角形的判定【解析】【答案】69、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)楹汀螩=∠E；所以。

考點(diǎn)：相似三角形。

點(diǎn)評(píng)：本題屬于對(duì)相似三角形基本性質(zhì)和判定定理的熟練運(yùn)用【解析】【答案】10、略

【分析】解：∵PD⊥AB；PE⊥AC，PD=PE；

∴AP平分∠BAC；

∵∠BAC=30°；

∴∠BAP=∠BAC=×30°=15°．

故答案為：15°．

根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上判斷出AP平分∠BAC；然后求解即可．

本題考查了到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】15°11、略

【分析】【分析】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)((垂直平分線上任意一點(diǎn)，和線段兩端點(diǎn)的距離相等))難度一般..考生需要注意的是角的比例關(guān)系的設(shè)法，應(yīng)用列方程求解是正確解答本題的關(guān)鍵．【解答】解：設(shè)隆脧BAD隆脧BAD為xx則隆脧BAC=3x隆脧BAC=3x隆脽DE隆脽DE是ACAC的垂直平分線，隆脿隆脧C=隆脧DAC=3x鈭?x=2x隆脿隆脧C=隆脧DAC=3x-x=2x根據(jù)題意得：180鈭?鈭?(x+80鈭?)=2x+2x180^{circ}-(x+80^{circ})=2x+2x解得x=20鈭?x=20^{circ}隆脿隆脧C=隆脧DAC=20鈭?隆脕2=40鈭?隆脿隆脧C=隆脧DAC=20^{circ}隆脕2=40^{circ}．故答案為4040．【解析】40

12、30【分析】解：隆脽

在Rt鈻?ABC

中，隆脧C=90鈭?鈻?BCE

與鈻?BDE

重合；

隆脿ED隆脥AB隆脧EBA=隆脧EBC

又點(diǎn)D

是AB

的中點(diǎn)；

隆脿EA=EB

隆脿隆脧A=隆脧EBA=隆脧EBC.

設(shè)隆脧A=隆脧EBA=隆脧EBC=x

隆脽隆脧A+隆脧EBA+隆脧EBC=90鈭?

隆脿3隆脧x=90鈭?

隆脿x=30鈭?

．

隆脿隆脧A=30鈭?

．

只要證明隆脧A=隆脧EBA=隆脧EBC

設(shè)隆脧A=隆脧EBA=隆脧EBC=x

列出方程即可解決問(wèn)題．

本題考查翻折變換、垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用翻折不變性，學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)列方程解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．【解析】30

13、略

【分析】解：隆脽

正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135鈭?

隆脿

該正多邊形的一個(gè)外角為45鈭?

隆脽

多邊形的外角之和為360鈭?

隆脿

邊數(shù)n=360隆脗45=8

隆脿

該正多邊形的邊數(shù)是8

．

隆脿

這個(gè)正多邊形一共有8隆脕(8鈭?3)2=28

條對(duì)角線；

故答案為：28

．

根據(jù)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135鈭?

則知該正多邊形的一個(gè)外角為45鈭?

再根據(jù)多邊形的外角之和為360鈭?

即可求出正多邊形的邊數(shù)．

本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是知道多邊形的外角之和為360鈭?

此題難度不大．【解析】28

14、略

【分析】【分析】①根據(jù)勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中；兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方，可得到x的值；

②根據(jù)勾股定理得出：兩個(gè)小正方形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形面積，即可得到答案．【解析】【解答】解：①由勾股定理，得x2=202+152=625；

∴x=25；

②由勾股定理；得x+25=169；

x=144；

故答案為：25，144．三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時(shí)的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時(shí)，xz2=yz2；故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為×．16、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的定義即可判斷。每個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)不同，如一個(gè)等腰三角形只有一條對(duì)稱(chēng)軸，一個(gè)等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸，一個(gè)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)可得到它的二次項(xiàng)是-4ab．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是-4ab．

故答案為×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒(méi)有平方根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可判斷。軸對(duì)稱(chēng)圖形是指一個(gè)圖形，準(zhǔn)確說(shuō)法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、作圖題(共3題，共30分)22、略

【分析】【分析】（1）利用平移的性質(zhì)，描出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可得到△A1B1C1；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，描出點(diǎn)A1、B1、C1旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2得到△A2B2C2．【解析】【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1為所求；

（2）如圖，△A2B2C2為所求．

23、略

【分析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出點(diǎn)B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′、C′的位置，然后順次連接即可得解．【解析】【解答】解：如圖所示；△AB′C′即為△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)圖形．

24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”；作出線段AB；BC、CA的垂直平分線，其交點(diǎn)即為點(diǎn)P的位置；

（2）根據(jù)“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，分別作出三個(gè)內(nèi)角的平分線、相鄰兩個(gè)外角的平分線，共有四個(gè)點(diǎn)．【解析】【解答】解：（1）如圖；由于“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”；

分別作AB；BC、CA邊的垂直平分線；相交于P，P即為所求．

（2）如圖；由于“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”；

分別作∠ABC、∠BCA、∠CAB的平分線相交于P1；

∠IAE和∠DCA的平分線相交于P2；

∠ECB和∠FBC的平分線相交于P3；

∠HAB和∠GBH的平分線相交于P4．

故加油站Q的位置有4處．

五、綜合題(共3題，共15分)25、略

【分析】【分析】（1）由直線與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，代入即可求出k的值；（2）過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線段，能夠發(fā)現(xiàn)P點(diǎn)到x軸的距離為P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，代入直線方程用x表示出來(lái)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，再套用三角形面積公式即可得出結(jié)論，再由點(diǎn)P在第二象限，即可確定x的取值范圍；（3）分兩種情況，一種P點(diǎn)在x軸上方，一種在x軸下方，分類(lèi)討論即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）∵點(diǎn)E（-3；0）在直線y=kx+6的圖象上；

∴有0=-3k+6；解得：k=2．

故k的值為2．

（2）過(guò)點(diǎn)P作PB⊥x軸；垂足為點(diǎn)B，如圖1．

∵點(diǎn)P（x；y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；

∴P點(diǎn)橫坐標(biāo)介于E；F的橫坐標(biāo)之間；

∴-3＜x＜0．

∵點(diǎn)P在直線y=2x+6上；

∴y=2x+6．

∵PB⊥x軸；且P點(diǎn)在第二象限，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2.5，0）；

∴PB=y=2x+6；OA=2.5．

∴△OPA的面積S=OA?PB=2.5x+7.5．

故△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式為S=2.5x+7.5（-3＜x＜0）．

（3）∵令（2）中的關(guān)系式中x=0；解得S=7.5＞5；

∴若點(diǎn)P在x軸上方時(shí)；必在第二象限，點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，必在第三象限．

①當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)；有△OPA的面積S=2.5x+7.5；

令S=5；即2.5x+7.5，解得：x=-1．

此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1；4）；

②當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)；如圖2；

此時(shí)PB=-y=-2x-6；

△OPA的面積S=OA?PB=×2.5×（-2x-6）=-2.5x-7.5=5；

解得：x=-5．

此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-5；-4）．

綜上可知：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到（-1，4）或（-5，-4）時(shí)，△OPA的面積為5．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)直線l1：y=kx+b平行于直線y=x-1，求得k=1，再由與直線l2：相交于點(diǎn)P（-1，0），分別求出b和m的值．

（2）由直線l1的解析式，求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求出B1點(diǎn)的坐標(biāo)，依此類(lèi)推再求得A1、B2、A2的值，從而得到An、Bn，進(jìn)而求出點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的總路徑的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：（1）∵y=kx+b平行于直線y=x-1；