2025年湘教新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖所示；全等的三角形是（）

A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ2、下列條件不能判定鈻?ABC

為直角三角形的是(

)

A.隆脧A隆脧B隆脧C=123

B.abc=112

C.abc=345

D.abc=223

3、如圖，BD為?ABCD的對角線，M、N分別在AD、AB上，且MN∥BD，則S△DMC與S△BNC的大小關(guān)系是（）A.S△DMC＞S△BNCB.S△DMC=S△BNCC.S△DMC＜S△BNCD.無法確定4、已知直線y=（3m+2）x+2和y=-3x+6交于x軸上一點，則m的值為（）A.-2B.2C.-1D.05、已知△ABC的三個內(nèi)角∠A，∠B，∠C滿足關(guān)系式∠B+∠C=3∠A，則此三角形（）A.一定有一個內(nèi)角為45°B.一定有一個內(nèi)角為60°C.一定是直角三角形D.一定是鈍角三角形6、【題文】函數(shù)的圖像經(jīng)過（*）.A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、如果a：b=3：2，則（a+b）：b=____．8、（2015?梅州）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是____．9、已知實數(shù)x，y滿足|x﹣8|+=0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是____10、如圖，在鈻?ABC

中，AD

是它的角平分線，AB=8cmAC=6cmS鈻?ABD=12

則S鈻?ACD=

______．11、多項式（mx+8）（2-3x）展開后不含x項，則m=______．12、一個分式的分子、分母分別增加2和6，該分式的值不變，則這個分式是____．13、【題文】如圖；已知ＤＥ∥ＢＣ，ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ為ＡＢ的中點，∠Ａ＝∠Ｂ。下列結(jié)論：①ＡＣ＝ＤＥ；②ＣＤ＝ＡＥ；③ＡＣ平分∠ＢＣＤ；④Ｏ點是ＤＥ的中點；⑤ＡＣ＝ＡＢ。其中正確的序號有。

14、要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是____15、已知=0，則M（a，b）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為______．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）17、－52的平方根為－5.（）18、判斷：×===6（）19、；____．20、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）21、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）22、（）評卷人得分四、其他(共1題，共7分)23、某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋；每天共生產(chǎn)4500個，兩種購物袋的成本和售價如表，設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋x個，每天共獲利y元．

。成本（元/個）售價（元/個）A22.3B33.5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產(chǎn)A種購物袋多少個？評卷人得分五、計算題(共1題，共6分)24、已知：x2+3x+1=0，求的值．評卷人得分六、綜合題(共4題，共24分)25、幾何模型：

條件：如圖1；A；B是直線l同旁的兩個定點．

問題：在直線l上確定一點P；使PA+PB的值最小．

方法：作點A關(guān)于直線l的對稱點A′；連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B的值最?。ú槐刈C明）．

模型應(yīng)用：

（1）如圖2，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是____；

（2）如圖3，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點，求PA+PC的最小值是____；

（3）如圖4，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點，PO=5，Q、R分別是OA、OB上的動點，求△PQR周長的最小值．26、如圖一次函數(shù)的圖象與x軸；y軸交于點A、B；以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊三角形△ABC．

（1）求△ABC的面積；

（2）在x軸上，是否存在點M，使△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．27、在平面直角坐標(biāo)系中；O為坐標(biāo)原點．

（1）已知點A（3；1），連接OA，作如下探究：

探究一：平移線段OA，使點O落在點B．設(shè)點A落在點C，若點B的坐標(biāo)為（1，2），請在圖1中作出BC，點C的坐標(biāo)是____；

探究二：將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90度，設(shè)點A落在點D．則點D的坐標(biāo)是____；

（2）已知四點O（0，0），A（a，b）；C，B（c，d），順次連接O，A，C，B．

①若所得到的四邊形為平行四邊形，則點C的坐標(biāo)是____；

②若所得到的四邊形是正方形，請直接寫出a，b，c，d應(yīng)滿足的關(guān)系式．28、如圖，A、B是反比例函數(shù)圖象上的兩點，過A、B兩點分別作y軸的垂線，垂足為D；C；且AD=1，BC=3，∠ABC=45°．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求三角形OAB的面積．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】解：根據(jù)SAS定理可得Ⅰ和Ⅲ全等；

故選：D．

根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可直接得到Ⅰ和Ⅲ全等．

此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS、A.HL．【解析】【答案】D2、D【分析】解：A隆脽隆脧A隆脧B隆脧C=123隆脿隆脧C=36隆脕180鈭?=90鈭?

故能判定鈻?ABC

為直角三角形；

B、設(shè)a=kb=kc=2kk2+k2=(2k)2

故能判定鈻?ABC

為直角三角形；

C、設(shè)a=3kb=4kc=5k(3k)2+(4k)2=(5k)2

故能判定鈻?ABC

為直角三角形；

D、設(shè)a=2kb=2kc=3k(2k)2+(2k)2鈮?(3k)2

故不能判定鈻?ABC

為直角三角形．

故選D．

由三角形內(nèi)角和定理及勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可．

本題考查了直角三角形的判定，注意在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．【解析】D

3、B【分析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理得出MD=kAD，NB=kAB，進(jìn)而分別表示出S△MDC，S△NBC，即可得出答案．【解析】【解答】解：過點C作CF⊥AD于點F；過點C作CE⊥AB于點E；

∵M(jìn)N∥BD；

∴設(shè)==k；則MD=kAD，NB=kAB；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠ADC=∠ABC；AD=BC，AB=DC；

∴∠FDC=∠CBE；

∴FC=DC?sin∠FDC；EC=BC?sin∠CBE；

∴S△MDC=MD?DC?sin∠FDC=?kAD?DC?sin∠FDC；

S△NBC=NB?BC?sin∠CBE=?kAB?BC?sin∠CBE；

∴S△MDC=S△NBC．

故選B．4、C【分析】【分析】根據(jù)x軸上點的坐標(biāo)特征確定直線y=-3x+6與x軸的交點坐標(biāo)為（2，0），由于直線y=（3m+2）x+2和y=-3x+6交于x軸上一點，所以點（2，0）滿足直線y=（3m+2）x+2的解析式，然后把點（2，0）代入此解析式即可求出m的值．【解析】【解答】解：把y=0代入y=-3x+6

得-3x+6=0；

解得x=2；

所以直線y=-3x+6與x軸的交點坐標(biāo)為（2；0）；

把（2；0）代入y=（3m+2）x+2

得2（3m+2）+2=0；

解得m=-1．

故選：C．5、A【分析】【分析】由三角形內(nèi)角和定理知．【解析】【解答】解：∵∠B+∠C+∠A=180°；∠B+∠C=3∠A；

∴∠B+∠C+∠A=4∠A=180°；

∴∠A=45°．

故選A．6、B【分析】【解析】：∵k=-1＜0；

∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二；四象限；

∵b=2＞0；

∴函數(shù)圖象與y軸正半軸相交；

∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一；二、四象限．

故選B．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)比例設(shè)a=3k，b=2k，然后代入比例式計算即可得解．【解析】【解答】解：∵a：b=3：2；

∴設(shè)a=3k，b=2k；

∴（a+b）：b=（3k+2k）：2k=5：2．

故答案為：5：2．8、x≥0【分析】【解答】解：根據(jù)題意；得x≥0．

故答案為：x≥0．

【分析】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)不能為負(fù)數(shù)，據(jù)此求解．9、18或21【分析】【解答】解：根據(jù)題意得，x﹣8=0，y2﹣10y+25=0；

解得x=8；y=5；

①8是腰長時；三角形的三邊分別為5；8、8；

能組成三角形；周長=5+8+8=21；

②8是底邊時；三角形的三邊分別為5；5、8；

能組成三角形；周長=5+5+8=18．

所以；等腰三角形的周長是18或21．

故答案為：18或21．

【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分x的值是腰長與底邊兩種情況討論求解．10、略

【分析】解：

過D

作DE隆脥ABDF隆脥AC

垂足分別為EF

隆脽AD

是角平分線；

隆脿DE=DF

隆脽S鈻?ABD=12AB?DE

隆脿12=12隆脕8DE

解得DE=3(cm)

隆脿DF=3cm

隆脿S鈻?ACD=12AC?DF=12隆脕6隆脕3=9(cm2)

故答案為：9cm2

．

過D

作DE隆脥ABDF隆脥AC

垂足分別為EF

由鈻?ABD

的面積可求得DE

由角平分線的性質(zhì)可求得DF

則可求得鈻?ACD

的面積．

本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．【解析】9cm2

11、12【分析】解：（mx+8）（2-3x）

=2mx-3mx2+16-24x

=-3mx2+（2m-24）x+16；

∵多項式（mx+8）（2-3x）展開后不含x項；

∴2m-24=0；

解得：m=12；

故答案為：12．

乘積含x項包括兩部分；①mx×2，②8×（-3x），再由展開后不含x的一次項可得出關(guān)于m的方程，解出即可．

此題考查了多項式乘多項式的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意觀察哪些項相乘所得的結(jié)果含一次項，難度一般．【解析】1212、略

【分析】【分析】根據(jù)一個分式的分子、分母分別增加2和6，該分式的值不變，可知原分式中分母是分子值的3倍，據(jù)此解答即可．注意答案不唯一．【解析】【解答】解：∵一個分式的分子；分母分別增加2和6；該分式的值不變；

∴分母是分子值的3倍．

故答案為：等．13、略

【分析】【解析】∵已知DE∥BC；AB∥CD；

∴四邊形BCDE為平行四邊形；

∴CB=DE；

∵∠A=∠B；

∴AC=BC；

∴AC=DE；即可得①正確；

根據(jù)平行線等分線段性質(zhì)可得AO=CO；

∵AB∥CD；

∴∠A=∠DCO；

又∵∠AOE=∠COD；

∴△AOE≌△COD（ASA）；

∴AE=CD；即可得②正確；OE=OD，O點是DE的中點；即可得④正確；

結(jié)論③⑤無法證明．

故答案填：①②④．【解析】【答案】①②④14、x≧2【分析】【解答】解：∵代數(shù)式有意義；

∴x﹣2≥0；

∴x≥2．

故答案為x≥2．

【分析】根據(jù)式子有意義的條件為a≥0得到x﹣2≥0，然后解不等式即可．15、略

【分析】解：∵=0；

∴a-1=0，b+3=0；

解得：a=1，b=-3；

則M（a，b）為：（1；-3）；

故M（a，b）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為：（1；3）．

故答案為：（1；3）．

首先利用偶次方以及二次根式的性質(zhì)得出a，b的值；再利用關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點P′的坐標(biāo)是（x，-y），即可得出答案．

此題主要考查了偶次方以及二次根式的性質(zhì)和關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．【解析】（1，3）三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時；-a有平方根；當(dāng)a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯19、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯22、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯誤。【解析】【答案】×四、其他(共1題，共7分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問得到的關(guān)系式，將y=2000，即可求得x的值，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=2250-0.2x．

（2）將y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生產(chǎn)A種購物袋1250個．五、計算題(共1題，共6分)24、略

【分析】【分析】由x不為0，已知等式左右兩邊除以x變形后求出x+的值，所求式子配方后將x+的值代入計算即可求出值．【解析】【解答】解：∵x≠0；

∴已知方程變形得：x+3+=0，即x+=-3；

則x2+=（x+）2-2=9-2=7．六、綜合題(共4題，共24分)25、略

【分析】【分析】（1）由題意易得PB+PE=PD+PE=DE；在△ADE中，根據(jù)勾股定理求得即可；

（2）作A關(guān)于OB的對稱點A′；連接A′C，交OB于P，求A′C的長，即是PA+PC的最小值；

（3）作出點P關(guān)于直線OA的對稱點M，關(guān)于直線OB的對稱點N，連接MN，它分別與OA，OB的交點Q、R，這時三角形PEF的周長=MN，只要求MN的長就行了．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是正方形；

∴AC垂直平分BD；

∴PB=PD；

由題意易得：PB+PE=PD+PE=DE；

在△ADE中，根據(jù)勾股定理得，DE==；

（2）作A關(guān)于OB的對稱點A′；連接A′C，交OB于P；

PA+PC的最小值即為A′C的長；

∵∠AOC=60°

∴∠A′OC=120°

作OD⊥A′C于D；則∠A′OD=60°

∵OA′=OA=2

∴A′D=；

∴A′C=2，即PA+PC的最小值是2；

（3）分別作點P關(guān)于OA；OB的對稱點M、N；連接OM、ON、MN，MN交OA、OB于點Q、R，連接PR、PQ，此時△PQR周長的最小值等于MN．

由軸對稱性質(zhì)可得；OM=ON=OP=5，∠MOA=∠POA，∠NOB=∠POB；

∴∠MON=2∠AOB=2×45°=90°；

在Rt△MON中，MN===5．

即△PQR周長的最小值等于5．

故答案為：；2．26、略

【分析】【分析】（1）由一次函數(shù)解析式可求出OA；OB的長度；在Rt△OAB中可求出AB的長度，再由等邊三角形的性質(zhì)可求出△ABC的面積；

（2）①以AB為腰的等腰三角形有三個，②以AB為底邊的等腰三角形有1一個，分別求出點M的坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：（1）∵函數(shù)解析式為：；

∴點B坐標(biāo)為（0，1），點A坐標(biāo)為（；0）；

∴OA=；OB=1；

在Rt△OAB中，AB==2；

則等邊三角形ABC的面積為AB2=．

（2）存在點M；使△MAB為等腰三角形。

①若以AB為腰；如圖所示：

當(dāng)點M位于M1位置時，OM1=OA+AM1=OA+AB=2+；

此時點M1坐標(biāo)為（2+；0）；

當(dāng)點M位于M2位置時，OM2=OA=；

此時點M2坐標(biāo)為（-；0）；

當(dāng)點M位于M3位置時，OM3=AB=2；

此時點M3坐標(biāo)為（-2；0）；

②若以AB為底邊；如圖所示：

作AB的中垂線交x軸于點M4，則此時△M4AB為等腰三角形；

∵OB=1，OA=；

∴∠OAB=30°；

∵AB=2，M4N是AB的中垂線；

∴AN=1；

在Rt△ANM4中，AM4==；

則OM4=OA-AM4=；

則此時M4的坐標(biāo)為（；0）．

綜上可得存在點M，使△MAB為等腰三角形，點M的坐標(biāo)為：M1（2+，0）或M2（-，0）或M3（-2，0）或M4（，0）．27、略

【分析】【分析】（1）由于點A（3；1），連接OA，平移線段OA，使點O落在點B．