2025年外研版三年級起點(diǎn)高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版三年級起點(diǎn)高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷559考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、等于A.1B.C.D.2、（）直線的傾斜角為A.B.C.D.3、【題文】等差數(shù)列{an}中，則數(shù)列{an}前9項的和等于（）A.B.C.D.4、【題文】6件產(chǎn)品中有2件次品與4件正品，從中任取2件，則下列可作為隨機(jī)變量的是A.取到產(chǎn)品的件數(shù)B.取到正品的件數(shù)C.取到正品的概率D.取到次品的概率5、【題文】設(shè)則的最大值為（）．A.B.C.D.6、已知△ABC的頂點(diǎn)A（3，2），B（4，），C（2，），動點(diǎn)P（x，y）在△ABC的內(nèi)部（包括邊界），則的取值是（）A.[1]B.[1，]C.[+∞）D.[]7、從1239

這9

個整數(shù)中任意取3

個不同的數(shù)作為二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c

的系數(shù)，則滿足f(1)2隆脢Z

的函數(shù)f(x)

共有(

)

A.263

個B.264

個C.265

個D.266

個評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、正方體的棱長為2，則異面直線與AC之間的距離為_________。9、某班有學(xué)生48人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，知座位號分別為6，30，42的同學(xué)都在樣本中，那么樣本中另一位同學(xué)的座位號應(yīng)該是____．10、【題文】函數(shù))的單調(diào)減區(qū)間為____.11、【題文】在中，則______，___________．12、【題文】在15個村莊中有7個村莊交通不方便，現(xiàn)從中任意選10個村莊，用X表示這10個村莊中交通不方便的村莊數(shù)，則P（X=4）=____.（用數(shù)字表示）13、S=C+C++C除以9的余數(shù)為______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)14、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）15、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）評卷人得分四、計算題(共2題，共16分)19、1.（本小題滿分10分）某班組織知識競賽，已知題目共有10道，隨機(jī)抽取3道讓某人回答，規(guī)定至少要答對其中2道才能通過初試，他只能答對其中6道，試求：（1）抽到他能答對題目數(shù)的分布列；（2）他能通過初試的概率。20、解不等式組．評卷人得分五、綜合題(共1題，共4分)21、已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【解析】試題分析：∵∴選A考點(diǎn)：本題考查了定積分的求解【解析】【答案】A2、C【分析】【解析】試題分析：因為直線的斜率為所以此直線的傾斜角考點(diǎn)：直線的傾斜角與斜率的關(guān)系.【解析】【答案】C.3、B【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意；由于。

等差數(shù)列{an}中，那么可知那么可知數(shù)列的前9項和為39+27+33=99，故選B.

考點(diǎn)：等差數(shù)列。

點(diǎn)評：主要是考查了等差數(shù)列的求和的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮緽4、B【分析】【解析】因為6件產(chǎn)品中有2件次品與4件正品，從中任取2件，那么可以作為隨機(jī)變量的為取到正品的件數(shù)，選B【解析】【答案】B5、C【分析】【解析】由排序不等式所以．【解析】【答案】C6、D【分析】解：如圖所示，

設(shè)P（1；0）；

則=k表示△ABC的內(nèi)部（包括邊界）與點(diǎn)P（1；0）連線的直線的斜率；

∴kPB≤k≤kPC；

∴≤k≤．即．

故選：D．

設(shè)P（1，0），則=k表示△ABC的內(nèi)部（包括邊界）與點(diǎn)P（1，0）連線的直線的斜率，可得kPB≤k≤kPC；利用斜率計算公式即可得出．

本題考查了斜率計算公式及其應(yīng)用考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】D7、B【分析】解：由題意可得f(1)=a+b+c

是偶數(shù)，若abc

里面三個都是偶數(shù)，則(a,b,c)

共有A43=24

個．

若abc

里面一個偶數(shù)，兩個奇數(shù)，則(a,b,c)

共有C52?C41?A33=10隆脕4隆脕6=240

個．

故滿足滿足f(1)2隆脢Z

的(a,b,c)

一共有24+240=264

個，即滿足f(1)2隆脢Z

的函數(shù)f(x)

共有264

個；

故選：B

．

由題意可得f(1)=a+b+c

是偶數(shù)，分壟脵abc

里面三個都是偶數(shù)和壟脷abc

里面一個偶數(shù)、兩個奇數(shù)，兩種情況，分別求得滿足條件的(a,b,c)

的個數(shù)；：相加即得所求．

本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，排列組合的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．【解析】B

二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【解析】試題分析：如圖，連結(jié)BD交于AC于點(diǎn)O，再作垂足為Ｈ，則ＯＨ為異面直線與AC之間的距離。因為所以求得ＯＨ＝考點(diǎn)：異面直線之間的距離【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】試題分析：按系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，應(yīng)分4組，每組12個樣本，因為，6號在第一組中，所以，第二組中應(yīng)抽到12+6=18，即樣本中另一位同學(xué)的座位號應(yīng)該是18.考點(diǎn)：本題主要考查系統(tǒng)抽樣方法?！窘馕觥俊敬鸢浮?810、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】（開區(qū)間也可以）11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】13、略

【分析】解：S=C+C++C=（1+1）27-1=（9-1）9-1=++×9-1-1=9M+7，其中M=為正整數(shù)；

∴S=C+C++C除以9的余數(shù)為7．

故答案為：7．

利用二項式定理即可得出．

本題考查了二項式定理的應(yīng)用、整除的理論，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】7三、作圖題(共5題，共10分)14、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．15、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．四、計算題(共2題，共16分)19、略

【分析】解(1)設(shè)隨機(jī)抽出的三道題目某人能答對的道數(shù)為X，且X=0、1、2、3，X服從超幾何分布，高考+資-源-網(wǎng)分布列如下：。X0123P即。X0123P8分(2)10分【解析】【答案】(1)。X0123P(2)2/320、解：由{#mathml#}x+3x+1

{#/mathml#}≤2得：{#mathml#}x?1x+1

{#/mathml#}≥0，解得x＜﹣1或x≥1；由x2﹣6x﹣8＜0得：3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}＜x＜3+{#mathml#}17

{#/mathml#}，

∴不等式組得解集為（3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}，﹣1）∪[1，3+{#mathml#}17

{#/mathml#}）【分析】【分析】分別解不等式≤2與x2﹣6x﹣8＜0，最后取其交集即可．五、綜合題(共1題，共4分)21、解：（1）設(shè){an}的公差為d；