2025年滬教版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、平面直角坐標(biāo)系中，點P（1-a，b+2）關(guān)于原點對稱的點在第二象限，則點Q（b-2，a-1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2、如圖，在△ABC中，∠A=30°，tanB=AC=2則AB=（）

A.4B.5C.6D.73、甲；乙兩車從A

地勻速駛向B

地；甲車比乙車早出發(fā)2

小時，并且甲車圖中休息了0.5

小時后仍以原速度駛向B

地，如圖是甲、乙兩車行駛的路程y(

千米)

與行駛的時間x(

小時)

之間的函數(shù)圖象.

下列說法：

壟脵m=1a=40

壟脷

甲車的速度是40

千米/

小時；乙車的速度是80

千米/

小時；

壟脹

當(dāng)甲車距離A

地260

千米時；甲車所用的時間為7

小時；

壟脺

當(dāng)兩車相距20

千米時；則乙車行駛了3

或4

小時；

其中正確的個數(shù)是(

)

A.1

個B.2

個C.3

個D.4

個4、（2016春?重慶校級期末）如圖，在?ABCD中，G為CD延長線上一點，連接BG交AD、AC于點E、F，若S△AEF=1，S△AFB=3，則S△GDE的值為（）A.4B.8C.16D.325、用若干個大小相同的小正方形體組合成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，下面所給的四個選項中，不可能是這個幾何體的左視圖的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、若且則關(guān)于的一元二次方程必有一個定根，它是_______．7、如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（1，2），B（-2，-1）兩點，則不等式x＜kx+b＜2的解集為____．

8、（2010?天津）如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的點，AD=BE，AE與CD交于點F，AG⊥CD于點G，則的值為____．

9、（2006?海南）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則圖中所有與∠B互余的角____．

10、如圖，點A1A2A3

點B1B2B3

分別在射線OMON

上，A1B1//A2B2//A3B3//A4B4//.

如果A1B1=2A1A2=2OA1A2A3=3OA1A3A4=4OA1.

那么A2B2=

______，AnBn=

______.(n

為正整數(shù))

11、（2012?眉山）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延長線于F點，則CF=____．12、當(dāng)a____時，式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義．13、已知點A（a，2）是點B（3，b）關(guān)于原點O的對稱點，求出a+b的值是____．14、關(guān)于x的一元二次方程x2+（m2+4m）x+m2-m-1=0的兩根互為相反數(shù)，則m=____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、“對等角相等”是隨機事件____．（判斷對錯）16、扇形是圓的一部分．（____）17、等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等18、周長相等的兩個圓是等圓．____．（判斷對錯）19、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對錯）20、如果一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)21、了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率，采用抽查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、計算題(共3題，共12分)22、2a3÷a2=____．23、如圖；△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，D是弧AC上任一點，過C作CE∥DA交⊙O于點E，BE；DA的延長線相交于點F，連接BD交AC于點G．

求證：

（1）△BDF是正三角形；

（2）BC2=BG?BF．24、某校為了了解數(shù)學(xué)課堂學(xué)生的聽課情況；隨機選取了各年級部分學(xué)生就“數(shù)學(xué)課堂上專心聽課的時間”進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查分為“A：依學(xué)習(xí)內(nèi)容和教師而定；B：一般在30分鐘以上；C：從來不足10分鐘；D：其他”四種情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出部分條形統(tǒng)計圖（如圖1）和部分扇形統(tǒng)計圖（如圖2）．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查共選取了______名學(xué)生；

（2）求出扇形統(tǒng)計圖中“C”所對扇形的圓心角的度數(shù)；并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校共有學(xué)生1600人，估計有多少名學(xué)生在數(shù)學(xué)課上從來聽課時間不足10分鐘？評卷人得分五、解答題(共2題，共20分)25、abc

分別是鈻?ABC

中隆脧A隆脧B隆脧C

的對邊，abc

滿足(2b)2=4(c+a)(c鈭?a)

且有5a鈭?3c=0

求sinA+sinB

的值．26、有50人的旅游團按五折入住酒店，住了一些三人間和雙人間，且每間都住滿，問有幾種住宿方案．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據(jù)P點所在象限，列不等式得到a，b的取值范圍，然后再確定點P關(guān)于原點對稱的點Q所在象限即可．【解析】【解答】解：∵P（1-a，b+2）關(guān)于原點對稱的點在第二象限；

∴-（1-a）＜0，-（b+2）＞0；

∴a＜1，b＜-2；

∴b-2＜0；a-1＜0；

∴點Q（b-2；a-1）在第三象限；

故選C．2、B【分析】【分析】作CD⊥AB于點D，構(gòu)造直角三角形，運用三角函數(shù)的定義求解．

【解答】作CD⊥AB于點D．

由題意知，∵sinA=，

∴CD=ACsinA

=ACsin30°

=

∵cosA=

∴AD=ACcos30°

=．

∵tanB=

∴BD=2．

∴AB=AD+BD=2+3=5．

故選B．

3、C【分析】解：壟脵隆脽

甲車途中休息了0.5

小時；

隆脿m=1.5鈭?0.5=1

甲車的速度為：120隆脗(3.5鈭?0.5)=40(

千米/

小時)

．

a=1隆脕40=40

．

隆脿壟脵

成立；

壟脷

乙車的速度為：120隆脗(3.5鈭?2)=80(

千米/

時)

隆脿

甲車的速度是40

千米/

小時；乙車的速度是80

千米/

小時，壟脷

成立；

壟脹

當(dāng)甲車距離A

地260

千米時；甲車所用的時間為：260隆脗40+0.5=7(

小時)

隆脿壟脹

成立；

壟脺隆脽

兩車相遇時時間為3.5

時；且甲車速度為40

千米/

時，乙車速度為80

千米/

時；

隆脿

當(dāng)兩車相距20

千米時；甲車行駛的時間為：3.5+20隆脗(80鈭?40)=4(

小時)

或3.5鈭?20隆脗(80鈭?40)=3(

小時)

又隆脽

甲車比乙車早出發(fā)2

小時；

隆脿

當(dāng)兩車相距20

千米時；則乙車行駛了1

或2

小時，另外在乙車還沒有出發(fā)的時候，甲車行駛了0.5

小時的時候，兩車也相距20

千米，故壟脺

不正確．

綜上可知：正確的結(jié)論有壟脵壟脷壟脹

．

故選C．

壟脵

觀察圖象找出點(3.5,120)

根據(jù)“速度=

路程隆脗

行駛時間”可以算出甲車的速度，再結(jié)合甲車中途休息半個小時即可得出am

的值；

壟脷

根據(jù)點(3.5,120)

利用“速度=

路程隆脗

行駛時間”可以算出乙車的速度；

壟脹

根據(jù)“時間=

路程隆脗

速度”可算出甲車距離A

地260

千米時行駛的時間；加上休息的0.5

小時即可得出結(jié)論；

壟脺

根據(jù)點(3.5,120)

結(jié)合兩車速度差即可算出當(dāng)兩車相距20

千米時，甲車行駛的時間，再根據(jù)甲車比乙車早出發(fā)2

小時可得出乙車行駛時間，注意不要遺漏乙車還沒行駛時也可以相距20

千米．

對比給定的說法即可得出結(jié)論．

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形找出點的坐標(biāo).

本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，觀察圖形找出點的坐標(biāo)，再根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系即可求出結(jié)論．【解析】C

4、C【分析】【分析】由已知條件得到EF：BF=1：3，S△ABE=4，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AE∥BC，由平行線分線段成比例定理得到=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，于是得到結(jié)論．【解析】【解答】解：∵S△AEF=1，S△AFB=3；

∴EF：BF=1：3，S△ABE=4；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AE∥BC；

∴=；

∵AB∥CG；

∴△ABF∽△CGF；

∴=；

∵AB=CD；

∴=；

∵DG∥AB；

∴△ABE∽△DGE；

∴=（）2=；

∴S△GDE=16；

故選C．5、C【分析】【分析】由俯視圖可得此幾何體底面有5個小正方形分為3列3排，根據(jù)主視圖可得這個幾何體的左視圖有2層高，依此即可求解．【解析】【解答】解：由俯視圖可得此幾何體底面有5個小正方形分為3列3排；根據(jù)主視圖可得這個幾何體的左視圖有2層高；

可得這個幾何體的左視圖不可能是3層高．

故選：C．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】由得則原方程可化為解得．【解析】【答案】17、略

【分析】

根據(jù)圖形可得，不等式x＜kx+b＜2的解集為-2＜x＜1．

故答案為：-2＜x＜1．

【解析】【答案】觀察圖形找出一次函數(shù)y=kx+b的圖象在一次函數(shù)y=x的圖象的上方的部分；且函數(shù)值都小于2即可．

8、略

【分析】

在△CAD與△ABE中；

AC=AB；∠CAD=∠ABE=60°，AD=BE；

∴△CAD≌△ABE．

∴∠ACD=∠BAE．

∵∠BAE+∠CAE=60°；

∴∠ACD+∠CAE=60°．

∴∠AFG=∠ACD+∠CAE=60°．

在直角△AFG中；

∵sin∠AFG=

∴=．

【解析】【答案】首先證明△CAD≌△ABE；得出∠ACD=∠BAE，證明∠AFG=60°．

9、略

【分析】

∵∠ACB=90°；

∴∠A+∠B=90°；

又∵CD⊥AB于D；

∴∠2+∠B=90°．

根據(jù)互余定義；與∠B互余的角為∠A；∠2．

【解析】【答案】利用“直角三角形兩銳角之和為90°”的性質(zhì)來解題．

10、略

【分析】解：隆脽OA1=1

隆脿A1A2=2隆脕1=2

A2A3=3隆脕1=3

A3A4=4

An鈭?2An鈭?1=n鈭?1

An鈭?1An=n

隆脽A1B1//A2B2//A3B3//A4B4//

隆脿OA1OA2=A1B1A2B2

隆脿11+2=2隆脕1A2B2

隆脿A2B2=6=2隆脕(2+1)

A3B3=12=3隆脕(3+1)

A4B4=20=4(4+1)

隆脿AnBn=n(n+1)

故答案為：6n(n+1)

．

根據(jù)OA1=1

求出A1A2A2A3A3A4

的值，推出AnAn鈭?1

的值，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出OA1OA2=A1B1A2B2

代入求出A2B2=6=2隆脕(2+1)A3B3=12=3隆脕(3+1)A4B4=20=4(4+1)

推出AnBn=n(n+1)

即可．

本題考查了平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律，題型較好，但是有一定的難度．【解析】6n(n+1)

11、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠2，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠2=∠3，∠1=∠F，然后求出∠1=∠3，∠4=∠F，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得AD=DE，CE=CF，根據(jù)平行四邊形對邊相等代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【解析】【解答】解：如圖；∵AE平分∠DAB；

∴∠1=∠2；

平行四邊形ABCD中；AB∥CD，AD∥BC；

∴∠2=∠3；∠1=∠F；

又∵∠3=∠4（對頂角相等）；

∴∠1=∠3；∠4=∠F；

∴AD=DE；CE=CF；

∵AB=5；AD=3；

∴CE=DC-DE=AB-AD=5-3=2；

∴CF=2．

故答案為：2．12、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍即可．【解析】【解答】解：∵式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義；

∴3-a≥0；

∴a≤3．

故答案為：≤3．13、略

【分析】

∵點A（a，2）是點B（3，b）關(guān)于原點O的對稱；

∴a=-3，b=-2；

∴a+b=-5．

故答案為：-5．

【解析】【答案】平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（-x，-y），據(jù)此即可求得a和b的值；代入即可得出答案．

14、0【分析】【分析】因為方程x2+（m2+4m）x+m2-m-1=0的兩根互為相反數(shù)，所以m2+4m=0，由此求出m，然后代入判別式中檢驗即可求出m的值．【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+（m2+4m）x+m2-m-1=0的兩根互為相反數(shù)；

∴-（m2+4m）=0

解得：m=0；m=-4；

∵當(dāng)m=4時，原方程為x2+19=0；方程無實數(shù)根；

∴m=-0．

故答案為：0．三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)得對頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對頂角相等”是確定性事件；不是隨機事件．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會是扇形．

故答案為：√．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等，本題正確.考點：等腰【解析】【答案】對18、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長計算公式：C=2πr可得，周長相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長相等的兩個圓是等圓；說法正確；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯誤.考點：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯21、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、計算題(共3題，共12分)22、略

【分析】【分析】單項式除以單項式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式，據(jù)此求出2a3÷a2的值是多少即可．【解析】【解答】解：2a3÷a2=2a．

故答案為：2a．23、略

【分析】【分析】（1）由三角形ABC為等邊三角形；利用等邊三角形的性質(zhì)得到內(nèi)角為60度，再利用同號所對的圓周角相等及兩直線平行同位角相等得到三角形BFD中兩個角為60度，即可判定出三角形BDF為等邊三角形；

（2）由兩對角相等的兩三角形相似得到三角形ABG與三角形ABD相似，由相似得比例，等量代換即可得證．【解析】【解答】證明：（1）∵△ABC為等邊三角形；

∴∠BAC=∠ACB=60°；

∵∠BAC與∠BEC都對，∠ACB與∠D都對；

∴∠BAC=∠BEC=∠ACB=∠D=60°；

∵CE∥DA；

∴∠F=∠BEC=∠D=60°；

∴△BDF為等邊三角形；

（2）∵∠BAG=∠D=60°；∠ABG=∠DBA；

∴△ABG∽△DBA；

∴=，即AB2=BG?BD；

∵BC=AB；BF=BD；

∴BC2=BG?BF．24、略

【分析】解：（1）調(diào)查的學(xué)生的總數(shù)=70÷70%=100；

故答案100；

（2）∵C組的人數(shù)=100-70-20-5=5（人）；

∴C組所對扇形的圓心角的度數(shù)=×360°=18°；

如圖；

（3）1600×5%=80（人）．

所以可估計該校在數(shù)學(xué)課堂上從來聽課不