第15練-導數(shù)的應用(原卷版)(新高考地區(qū))

第15練導數(shù)的應用一、課本變式練1.（人A選擇性必修二P92練習T1變式）函數(shù)的定義域為開區(qū)間,導函數(shù)在內(nèi)的圖像如圖所示,則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點（

）A．個 B．個 C．個 D．個2.（人A選擇性必修二P89練習T3變式）偶函數(shù)為函數(shù)的導函數(shù),的圖象如圖所示,則函數(shù)的圖象可能為（

）A． B．C． D．3.（人A選擇性必修二P97習題5.3T12變式）已知函數(shù),若恒成立,則正數(shù)a的取值范圍是_______；4.（人A選擇性必修二P97習題5.3T13變式）已知函數(shù)在與時,都取得極值．(1)求,的值；(2)若,求的單調(diào)增區(qū)間和極值．二、考點分類練(一)導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性5.（2022屆陜西省西安市周至縣高三下學期三模）若對任意的,且,都有成立,則實數(shù)m的最小值是（

）A．1 B． C． D．6.（2022屆河北省省級聯(lián)測高三考試）若函數(shù)在上存在單調(diào)遞減區(qū)間,則m的取值范圍是_________．7．（2022屆四川省成都市高三第三次診斷考試）已知函數(shù),其中．(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)設函數(shù)．當,時,證明：．(二)導數(shù)與函數(shù)的極值、最值8.（2022屆新疆高三下學期第三次檢測）若函數(shù)在處有極值10,則（

）A．6 B． C．或15 D．6或9.（2022屆廣東省高三三模）已知,e是自然對數(shù)的底,若,則的取值可以是（

）A．1 B．2 C．3 D．410．設a為實數(shù),函數(shù)f(x)＝－2x＋2a,x∈R．(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；(2)求證：當a＞ln2－1且x＞0時,－2ax＋1．(三)導數(shù)與函數(shù)的零點、方程實根11．（2022屆華大聯(lián)考高三3月教學質(zhì)量測評）已知函數(shù)若,,,且僅有1個零點,則實數(shù)m的取值范圍為（

）A． B． C． D．12.（2022屆山東省泰安市高三二模）已知函數(shù),,則下列結(jié)論正確的是（

）A．對任意的,存在,使得B．若是的極值點,則在上單調(diào)遞減C．函數(shù)的最大值為D．若有兩個零點,則13.（2022屆河南省重點高中“頂尖計劃”高三第四次考試）已知函數(shù),,若關于x的方程在區(qū)間上恰有四個不同的實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是______.14．（2022屆河南省洛陽市高三第三次統(tǒng)考）已知函數(shù),（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.(1)判斷函數(shù)的零點的個數(shù),并說明理由；(2)當時,恒成立,求整數(shù)的最大值.(四)導數(shù)與不等式15．（2022屆江西省贛州市高三二模）已知,,,則,,的大小關系為（

）A． B． C． D．16.（2022屆云南省高三第二次統(tǒng)一檢測）已知e是自然對數(shù)的底數(shù)．若,使,則實數(shù)m的取值范圍為__________．17．（2022屆東北三省四市教研聯(lián)合體高三模擬）已知函數(shù)．(1)求函數(shù)在點處的切線方程；(2)如果當時,不等式恒成立,求實數(shù)k的取值范圍．三、最新模擬練18．（2022屆甘肅省平?jīng)鍪懈呷诙文M）已知函數(shù)的導函數(shù)的圖象如圖所示,則的極值點的個數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．319．（2022屆四川省涼山州高三第三次診斷）函數(shù),若在上有最小值,則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．20．（2022屆廣西南寧市高三第二次適應性測試）已知函數(shù),,則函數(shù)的最大值是（

）A． B． C．-1 D．21．（2022屆廣西桂林、崇左、賀州市高三3月聯(lián)合調(diào)研）函數(shù)的導函數(shù)為,對,都有成立,若,則不等式的解集是（

）A． B． C． D．22．（2022屆東北三省四市教研聯(lián)合體高三模擬）使函數(shù)在上存在零點的實數(shù)a的值可以是(

)A．－1 B．0 C． D．e23．（多選）（2022屆山東省德州市高考二模）若函數(shù)存在兩個極值點,則（

）A．函數(shù)至少有一個零點 B．或C． D．24．（2022屆江西省重點中學盟校高三第二次聯(lián)考）已知函數(shù),且恒成立,則實數(shù)的最小值為___________.25．（2022屆遼寧省縣級重點高中協(xié)作體高三下學期4月聯(lián)考）若關于x的不等式恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為___________.26．（2022屆浙江省紹興市高三下學期4月適應性考試）已知a,,若,,是函數(shù)的零點,且,,則的最小值是__________．27．（2022屆山東省德州市二模）已知函數(shù),．(1)當時,求圖象在(,f())處的切線方程；(2)當時,求的極值；(3)若,為函數(shù)的導數(shù),恒成立,求a的取值范圍．28．（2022屆山東省臨沂市高三二模）已知函數(shù)．(1)若存在,使≤成立,求a的取值范圍；(2)若,存在,,且當時,,求證：．四、高考真題練29.（2021新高考卷Ⅰ）已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）設,為兩個不相等的正數(shù),且,證明：．30.（2021新高考卷Ⅱ）已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）從下面兩個條件中選一個,證明：有一個零點①；②．31．(2021全國卷=2\*ROMANII)已知且,函數(shù)．(1)當時,求的單調(diào)區(qū)間；(2)若曲線與直線有且僅有兩個交點,求a的取值范圍．32．(2021年全國卷=1\*ROMANI)設函數(shù),已知是函數(shù)的極值點．(1)求a；(2)設函數(shù)．證明:．33.（2020新高考山東卷）.已知函數(shù)．（1）當時,求曲線y=f（x）在點（1,f（1））處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積；（2）若f（x）≥1,求a的取值范圍．五、綜合提升練34.已知不等式對恒成立,則實數(shù)a的最小值為（

）A． B． C． D．35.（多選）（2022屆湖北省部分重點中學高三4月聯(lián)考）已知為常數(shù),函數(shù)有兩個極值點,則（

）A． B． C．