7-5-2-機械能守恒定律的應(yīng)用(備作業(yè))高一物理同步備課系列(解析版)

PAGE試卷第=1頁，共=sectionpages33頁7.5.2機械能守恒定律的應(yīng)用（備作業(yè)）（解析版）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．長的輕桿兩端分別固定有質(zhì)量為的小鐵球，桿的三等分點O處有光滑的水平轉(zhuǎn)動軸。用手將該裝置固定在桿恰好水平的位置，然后由靜止釋放，當(dāng)桿到達豎直位置時，則軸對桿的作用力F的大小和方向為（

）A．豎直向下B．豎直向上C．豎直向下D．豎直向上【答案】B【詳解】設(shè)豎直位置時，桿子的角速度為ω。對整個系統(tǒng)，根據(jù)機械能守恒有當(dāng)桿運動到豎直位置時，頂端的小球1向心力為底端的小球2向心力為由牛頓第三定律和力的平衡條件得，軸對桿的作用力F的大小聯(lián)立各式，解得方向豎直向上。故選B。2．如圖所示，一定質(zhì)量的小球用一根細線懸掛于點，在正下方處有一釘子將小球拉到處后釋放，當(dāng)它擺到最低點時，懸線被釘子擋住。在繩與釘子相碰的瞬間下列說法正確的是（）A．小球的線速度變大B．小球的線速度變小C．釘子越靠近懸點細繩越容易斷D．釘子越靠近小球細繩越容易斷【答案】D【詳解】設(shè)繩子長度為，根據(jù)機械能守恒定律得可知在繩子與釘子相碰的瞬間小球的線速度不變，運動半徑變小，設(shè)繩子拉力為，根據(jù)牛頓第二定律得得可知運動半徑越小，繩子拉力越大越容易斷，則釘子越靠近小球細繩越容易斷，故D正確，ABC錯誤。故選D。3．蹦極是一項戶外休閑活動。某次蹦極活動中，體驗者站在約40m以上高度的位置，用原長為20m的彈性繩固定住自己并跳下，在落地前彈起，繼而反復(fù)彈起落下。忽略空氣阻力的影響，則在人的整個運動過程中，下列說法正確的是（）A．第一次下落過程中，游客能體驗失重感的位移為20mB．第一次下落20m后，游客開始做減速運動C．當(dāng)游客下落到最低點時，彈性繩的彈性勢能最大D．第一次到達最低點的瞬間，人所受合力為零【答案】C【詳解】AB．在繩子向上的拉力等于重力的位置，此時繩子長度超過20m，人的加速度為零，該位置以上做向下的加速運動，故失重感的位移大于20m，該位置以下做減速運動，故AB錯誤；C．人到最低點時彈性繩形變量最大，則彈性繩的彈性勢能最大，故C正確；D．第一次到達最低點的瞬間，彈簧的彈力大于重力，合力向上，故D錯誤。故選C。4．早期航母上幫助飛機起飛的傳動方式設(shè)計如圖所示，有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道，相距為，軌道上有兩個物體和（飛機），它們通過一根繞過定滑輪的不可伸長的輕繩相連。接物體在下面的軌道上以勻速率運動，使物體獲得相應(yīng)的速度。設(shè)想在軌道間的繩子與軌道成角的瞬間，繩子段的中點處有一與繩相對靜止的小水滴與繩子分離，設(shè)繩長遠大于滑輪直徑，則小水滴脫離繩子后落地瞬間的速度大小為（）A． B．C． D．條件不足，無法計算【答案】A【詳解】將B點的速度分解如圖所示，則有此時繩子BO段一方面向O點以速度v收縮，另一方面繞O點逆時針轉(zhuǎn)動，其角速度為于是P點既有沿繩子斜向下的速度v，又有垂直于繩子斜向上的轉(zhuǎn)動的線速度為P點的速度應(yīng)為小水滴P脫離繩子做斜拋運動，運動的過程中機械能守恒，則有求得故選A。5．一根不可伸長的輕繩拴著小球（可視為質(zhì)點）在豎直平面做圓周運動。小球運動到最低點時，所受繩的拉力T與速度大小平方的關(guān)系圖像如圖所示，重力加速度g取，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．小球的質(zhì)量為B．輕繩的長度為C．小球通過最高點的最小速度為D．若小球通過最高點時的速度為，此時繩子受到拉力大小為【答案】C【詳解】AB．在最低點時，根據(jù)牛頓第二定律可得解得結(jié)合圖像可知聯(lián)立解得故AB錯誤；C．在最低點，速度最小時，拉力最小，此時拉力為60N，根據(jù)解得根據(jù)機械能守恒，由最低點到最高點過程小球通過最高點的最小速度故C正確；D．若小球通過最高點時的速度為，在最高點，根據(jù)牛頓第二定律得此時故D錯誤。故選C。二、填空題6．取水平地面為重力勢能零點。一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點其動能與重力勢能恰好相等。不計空氣阻力。該物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角為_____________。【答案】【詳解】設(shè)拋出時物塊的初速度為v0，高度為h，物塊落地時的速度大小為v，方向與水平方向的夾角為α，根據(jù)機械能守恒定律得據(jù)題意有解得則得7．如圖，一根長為L、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細繩懸于O點，O點離地高H?，F(xiàn)從上端O處剪斷細繩，以地面為零勢能參考面，重力加速度為g，則當(dāng)繩下端剛著地時的重力勢能為___________，動能為___________?！敬鸢浮?/p>

【詳解】[1]當(dāng)繩下端剛著地時，由題知以地面為零勢能參考面，則繩的重心在地面上L處，故重力勢能為mgL。[2]根據(jù)動能定理有mg(H-L)=mv28．“蹦極”是一種很有挑戰(zhàn)性的運動如圖所示，某同學(xué)身系彈性繩從高空P處自由下落做蹦極運動，圖中a是彈性繩原長的位置，c是該同學(xué)所到達的最低點，b是該同學(xué)靜止地懸著時的平衡位置，不計空氣阻力，那么，該同學(xué)到達___________點動能最大，到達___________點時彈性繩的彈性勢能最大?！敬鸢浮?/p>

b

c【詳解】[1]該同學(xué)下降經(jīng)過b點時，受力平衡，速度達到最大，動能最大。[2]到達c點時彈性繩的伸長量最大，彈性勢能最大。9．“測某星球表面的重力加速度和該星球的第一宇宙速度”的實驗如圖甲所示，宇航員做了如下實驗：在半徑的某星球表面，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道和圓弧軌道組成，將質(zhì)量的小球，從軌道上高處的某點由靜止滑下，用力傳感器測出小球經(jīng)過點時對軌道的壓力。改變的大小，隨的變化的關(guān)系圖像如圖乙所示。則圓軌道的半徑為______，星球表面的重力加速度為______，該星球的第一宇宙速度大小為______?！敬鸢浮?/p>

0.2

2.0

2000【詳解】[1][2]小球過C點時滿足又根據(jù)mg(H?2r)＝mvC2聯(lián)立解得由題目可知：H1＝0.5m時F1＝0；H2＝1.0m時，F(xiàn)2＝5N，可解得g＝2.0m/s2r=0.2m[3]據(jù)得10．如圖為豎直固定在水平地面上半徑為的四分之三圓弧形細管，細管內(nèi)壁光滑，開口端切線水平。一小球直徑略小于細管的內(nèi)徑（可忽略不計），該小球自細管開口端的正上方點由靜止釋放，小球經(jīng)細管端飛出并落在地面的點（未畫出），小球通過端時恰好對管壁沒有壓力，則點距地面的高度為__________，點到端的的水平距離為____________?！敬鸢浮?/p>

【詳解】[1]小球通過端時恰好對管壁沒有壓力，則從P到B由能量關(guān)系可知解得h=2.5R[2]從B點平拋，則x=vBt解得x=2R則C點到A端的的水平距離為R。三、解答題11．嘉年華上有一種回力球游戲，如圖所示，A、B分別為一固定在豎直平面內(nèi)的半圓形軌道的最高點和最低點，半圓形軌道的半徑為2h，B點距水平地面的高度為h，某人在水平地面C點處以某一初速度拋出一個質(zhì)量為m的小球，小球恰好水平進入圓軌道內(nèi)側(cè)運動，小球經(jīng)過B點時對軌道的壓力9mg，繼續(xù)沿半圓軌道內(nèi)側(cè)運動并恰好能過最高點A后水平拋出回到水平地面D點（圖中未畫），若不計空氣阻力，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，求：（1）小球在A點時的速度大?。唬?）小球從C點拋出時的速度大?。唬?）C、D兩點之間的距離?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）根據(jù)牛頓第二定律得解得（2）從C點到A點根據(jù)機械能守恒定律得解得（3）在A點做平拋運動解得根據(jù)牛頓第二定律得解得根據(jù)平拋運動解得C、D兩點之間的距離為解得12．如圖所示，帶有半徑為R的半圓形光滑凹槽的滑塊A靜止在光滑水平面上。一質(zhì)量為m的小物塊B由靜止開始從槽面左端的最高點沿凹槽滑下，當(dāng)小物塊B剛到達槽面最低點時，滑塊A剛好被一固定的表面涂有黏性物質(zhì)的擋板粘住，滑塊A速度立刻為零，小物塊B繼續(xù)向右運動，運動到距槽面最低點的最大高度是。試求：（1）小物塊B運動到凹槽最低點時的速度的大小；（2）小物塊B第一次到達凹槽最低點時對粘住的凹槽壓力大小。?【答案】（1）；（2）2mg【詳解】（1）物塊B從最低點到上升到最高點的過程中，由機械能守恒定律解得（2）小物塊B第一次到達凹槽最低點時解得FN=2mg13．如圖所示，水平傳送帶左端A處與傾角為的光滑斜面平滑連接，右端B處與一水平面平滑連接，水平面上有一固定豎直擋板，擋板左側(cè)與一輕彈簧連接，彈簧處于自然狀態(tài)，彈簧左端剛好處在水平面上的點，斜面長為，傳送帶長。BC段長，傳送帶以速度順時針轉(zhuǎn)動。一質(zhì)量為的物塊從斜面頂端由靜止釋放，已知物塊與傳送帶間及水平面BC段的動摩擦因數(shù)分別為，，水平面點右側(cè)光滑，重力加速度取，求：（1）物塊滑到斜面底端的速度大?。唬?）彈簧獲得的最大彈性勢能；（3）物塊第三次到達B點時的速度大小；（4）物塊與傳送帶由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量?！敬鸢浮浚?）；（2）12.5J；（3）；（4）23J【詳解】設(shè)物塊滑到斜面底端的速度為，根據(jù)機械能守恒有解得（2）由于，因此物塊滑上傳送帶后開始做勻減速運動，加速度大小設(shè)物塊在傳送帶上先減速運動后勻速運動，則減速運動的位移由于，因此假設(shè)不成立，物塊在傳送帶上一直做勻減速運動根據(jù)功能關(guān)系

（3）設(shè)物塊第二次到達A點的速度大小為，根據(jù)功能關(guān)系解得即物體到達到A點時，速度減為零，在傳送帶的帶動下又向左做勻加速運動，當(dāng)物體與傳送帶剛好共速時發(fā)生的位移因此物塊第三次在傳送帶上先做勻加速運動后做勻速運動，第三次到點的速度為

（4）設(shè)第一次在傳送帶上滑動經(jīng)歷的時間為，則有則第一次在傳送帶由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量聯(lián)立兩式代入數(shù)據(jù)解得設(shè)物塊第二次到點時速度為，第二次在傳送帶上滑動經(jīng)歷的時間為，根據(jù)功能關(guān)系解得則第二次在傳送帶上由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量設(shè)物塊第三次在傳送帶上相對滑動時間為，則則第三次在傳送帶上由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量由于因此物塊不會第四次滑上傳送帶，故物塊與傳送帶由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量14．如圖所示，跨過處于同一高度的兩相同輕質(zhì)定滑輪的細線連接著質(zhì)量相同的物體A和B，A套在光滑水平桿上，定滑輪距離水平桿的高度，開始時令連接A的細線與水平桿的夾角，由靜止釋放B，當(dāng)細線與水平桿的夾角時（在左邊滑動的左側(cè)），A的速度為多大？在以后的運動過程中，A所獲得的最大速度是多少？（不計空氣阻力以及定滑輪的大小和摩擦，B不會碰到水平桿，取，結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）【答案】1.1m/s，1.6m/s【詳解】設(shè)當(dāng)細線與水平桿的夾角θ2=53°時，A和B的速度分別為vA和vB．它們的質(zhì)量均為m。根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒由于繩子不能伸長，A沿繩子方向上的分速度大小等于B的速度大小，即有vAcos53°=vB解得當(dāng)θ=90°時，A的速率最大，此時B的速率為零．根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒有解得15．如圖所示，物體A和B用通過定滑輪的細繩相連，A物體的質(zhì)量為1.36kg，B物體的質(zhì)量為1kg。物體A能沿豎直桿無摩擦滑動，桿與滑輪的水平距離為。物體B放在傾角的斜面上，物體B與斜面的滑動摩擦系數(shù)。開始時先托住物體A，使繩子的段成水平，當(dāng)放手后物體A從靜