10-4-電容器的電容-(2019人教版必修第三冊(cè))(原卷版)

10.4電容器的電容考點(diǎn)精講考點(diǎn)1：電容器充、放電問(wèn)題1．充電過(guò)程電路如圖所示。特點(diǎn)：（1）有電流，電流方向?yàn)榱魅腚娙萜髡龢O板，電流由大到小。（2）電容器所帶電荷量增加。（3）電容器兩極板間電壓升高。（4）電容器兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度增加。當(dāng)電容器充電結(jié)束后，電容器所在電路中無(wú)電流，電容器兩極板間電壓與充電電壓相等。2．放電過(guò)程電路如圖所示。特點(diǎn)：（1）有電流，電流方向是從正極板流出，電流由大變小。（2）電容器所帶電荷量減少。（3）電容器兩極板間電壓降低。（4）電容器兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度減弱。當(dāng)電容器放電結(jié)束后，電路中無(wú)電流。電容器的放電過(guò)程實(shí)際上是正、負(fù)電荷中和的過(guò)程。【例1】如圖所示實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于平行板電容器的充、放電，下列說(shuō)法正確的是()A．開(kāi)關(guān)接1時(shí)，平行板電容器充電，且上極板帶正電B．開(kāi)關(guān)接1時(shí)，平行板電容器充電，且上極板帶負(fù)電C．開(kāi)關(guān)接2時(shí)，平行板電容器充電，且上極板帶正電D．開(kāi)關(guān)接2時(shí)，平行板電容器充電，且上極板帶負(fù)電【技巧與方法】 充電電流與放電電流1電容器兩極板間的電介質(zhì)使兩極板之間絕緣，所以充電結(jié)束后的電容器相當(dāng)于斷路。2而充電過(guò)程中電荷由電源定向移動(dòng)，在兩極板上聚集，故電路中有充電電流，而且電流流向正極板。3放電時(shí)，電容器極板上的電荷減少，有放電電流，且電流從正極板流出?！踞槍?duì)訓(xùn)練】【變式1】如圖所示，為某一電容器中所帶電荷量和兩端電壓之間的關(guān)系圖線，若將該電容器兩端的電壓從40V降低到36V，對(duì)電容器來(lái)說(shuō)正確的是()A．是充電過(guò)程B．是放電過(guò)程C．該電容器的電容為5.0×10－2FD．該電容器所帶電荷量的變化量為0.20C【變式2】下列關(guān)于電容器的相關(guān)知識(shí)描述正確的是()A．圖甲為電容器充電示意圖，充完電后電容器上極板帶正電，兩極板間的電壓U等于電源的電動(dòng)勢(shì)EB．圖乙為電容器放電示意圖，放電過(guò)程中電流大小保持不變C．圖丙為電解電容器的實(shí)物圖和符號(hào)，圖丁為可變電容器及其符號(hào)，兩種電容器使用時(shí)都嚴(yán)格區(qū)分正負(fù)極D．圖戊中的電容器上有“5.5V1.0F”字樣，說(shuō)明該電容器只有兩端加上5.5V的電壓時(shí)電容才為1.0F【變式3】如圖所示，為某一電容器中所帶電量和兩端電壓之間的關(guān)系圖線，若將該電容器兩端的電壓從40V降低到36V，對(duì)電容器來(lái)說(shuō)正確的是（）A.是充電過(guò)程 B.是放電過(guò)程C.該電容器的電容為5.0×10﹣2F D.電容器的電量變化量為0.20C考點(diǎn)2：對(duì)電容的理解1．兩公式C＝eq\f(Q,U)與C＝eq\f(εrS,4πkd)的比較公式C＝eq\f(Q,U)C＝eq\f(εrS,4πkd)公式特點(diǎn)定義式?jīng)Q定式意義對(duì)某電容器Q∝U，但eq\f(Q,U)＝C不變，反映電容器容納電荷的本領(lǐng)平行板電容器，C∝εr，C∝S，C∝eq\f(1,d)，反映了影響電容大小的因素聯(lián)系電容器容納電荷的本領(lǐng)由eq\f(Q,U)來(lái)量度，由本身的結(jié)構(gòu)(如平行板電容器的εr、S、d等因素)來(lái)決定通過(guò)Q-U圖像來(lái)理解C＝eq\f(Q,U)。如圖所示，在Q-U圖像中，電容是一條過(guò)原點(diǎn)的直線的斜率，其中Q為一個(gè)極板上所帶電荷量的絕對(duì)值，U為兩極板間的電勢(shì)差，可以看出，電容器電容也可以表示為C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，即電容器的電容的大小在數(shù)值上等于兩極板間的電壓增加(或減小)1V所需增加(或減少)的電荷量。【例2】一個(gè)平行板電容器，使它每個(gè)極板所帶電荷量從Q1＝3×10－5C增加到Q2＝3.6×10－5C時(shí)，兩極板間的電勢(shì)差從U1＝10V增加到U2＝12V，求這個(gè)電容器的電容。如要使兩極板電勢(shì)差從U1＝10V降到U2′＝6V，則每個(gè)極板需減少多少電荷量？【針對(duì)訓(xùn)練】【變式1】如圖所示，電源A兩端的電壓恒為6V，電源B兩端的電壓恒為8V，當(dāng)開(kāi)關(guān)S從A扳到B時(shí)，通過(guò)電流計(jì)的電荷量為1.2×10－5C，則電容器的電容約為（）A.2×10－5F B.1.5×10－6FC.6×10－6F D.8.6×10－7F【變式2】下列關(guān)于電容器及其電容的敘述正確的是（）A.任何兩個(gè)彼此絕緣而又相互靠近的導(dǎo)體，就組成了電容器，跟這兩個(gè)導(dǎo)體是否帶電無(wú)關(guān)B.電容器所帶的電荷量是指每個(gè)極板所帶電荷量的代數(shù)和C.電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比D.一個(gè)固定電容器的電荷量增加時(shí)，兩板間電壓升高10V，則電容器的電容無(wú)法確定【變式3】（多選）一個(gè)電容器的規(guī)格是“100μF25V”，對(duì)這兩個(gè)數(shù)據(jù)的理解正確的是（）A.這個(gè)電容器只有加上25V電壓時(shí)，電容才是100μFB.這個(gè)電容器儲(chǔ)存的電荷量一定為2.5×10－3CC.這個(gè)電容器所加電壓不能高于25VD.這個(gè)電容器所加電壓可以低于25V，但電容不變，總是100μF（電容器本身不發(fā)生變化）考點(diǎn)3：平行板電容器的兩類動(dòng)態(tài)問(wèn)題1．兩類情況（1）平行板電容器兩極板始終與電源兩極相連(此時(shí)板間電壓U保持不變)。（2）電容器充電后與電源斷開(kāi)(此時(shí)電荷量Q保持不變)。2．分析思路【例3】（多選）如圖所示為“研究影響平行板電容器電容的因素”的實(shí)驗(yàn)裝置，以下說(shuō)法正確的是（）A.A板與靜電計(jì)的指針帶的是異種電荷B.甲圖中將B板上移，靜電計(jì)的指針偏角增大C.乙圖中將B板左移，靜電計(jì)的指針偏角不變D.丙圖中將電介質(zhì)插入兩板之間，靜電計(jì)的指針偏角減小【技巧與方法】1靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上改造而成的，靜電計(jì)由相互絕緣的兩部分組成，靜電計(jì)與電容器的兩極板分別連接在一起，則電容器上的電勢(shì)差就等于靜電計(jì)上所指示的電勢(shì)差U，U的大小就從靜電計(jì)的刻度讀出，可見(jiàn)，靜電計(jì)指針的變化表征了電容器兩極板電勢(shì)差的變化。2靜電計(jì)本身也是一個(gè)電容器，但靜電計(jì)容納電荷的本領(lǐng)很弱，即電容很小，當(dāng)帶電的電容器與靜電計(jì)連接時(shí)，可認(rèn)為電容器上的電荷量保持不變?！踞槍?duì)訓(xùn)練】【變式1】如圖所示，A、B為兩塊豎直放置的平行金屬板，G是靜電計(jì)，開(kāi)關(guān)S閉合后，靜電計(jì)指針張開(kāi)一定角度。下述做法可使靜電計(jì)指針張角增大的是()A．使A板向左平移以增大板間距離B．在A、B兩板之間插入一塊陶瓷板C．?dāng)嚅_(kāi)S后，使B板向左平移以減小板間距離D．?dāng)嚅_(kāi)S后，使B板向上平移以減小極板正對(duì)面積【變式2】如圖所示，豎直放置的平行板電容器與定值電阻R、電源E相連，用絕緣細(xì)線將帶電小球q懸掛在極板間，閉合開(kāi)關(guān)S后細(xì)線與豎直方向夾角為θ.則有（）A.保持開(kāi)關(guān)S閉合，將A板向右平移，θ不變 B.保持開(kāi)關(guān)S閉合，將A板向左平移，θ變小C.斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，將A板向右平移，θ不變 D.斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，將A板向右平移，θ變小【變式3】如圖所示，兩塊水平放置的平行正對(duì)的金屬板a、b分別與電池兩極相連，開(kāi)始時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合，發(fā)現(xiàn)在距兩板距離相等的P點(diǎn)有一個(gè)帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，然后斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，并將b板向下平移一小段距離，穩(wěn)定后，下列說(shuō)法中正確的是（）A.液滴將加速向下運(yùn)動(dòng) B.液滴將保持不動(dòng)C.P點(diǎn)電勢(shì)升高，液滴在P點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能減少 D.P點(diǎn)電勢(shì)升高，液滴在P點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能增大◎考點(diǎn)一電容器充、放電問(wèn)題1．某電容器充電后的電壓為8V，然后利用傳感器得到放電時(shí)電路中電流隨時(shí)間變化的I-t曲線(如圖)。則放電過(guò)程中()A．電容器儲(chǔ)存的電能不變B．電路中的電流不變C．電容器兩極板間的電壓不變D．電容器的電容不變2．(多選)電子眼系統(tǒng)通過(guò)路面下埋設(shè)的感應(yīng)線來(lái)感知汽車的壓力。感應(yīng)線是一個(gè)壓電薄膜傳感器，壓電薄膜在受壓時(shí)兩端產(chǎn)生電壓，壓力越大電壓越大，壓電薄膜與電容器C和電阻R組成圖甲所示的回路，紅燈亮?xí)r，如果汽車的前、后輪先后經(jīng)過(guò)感應(yīng)線，回路中產(chǎn)生兩脈沖電流，如圖乙所示，即視為“闖紅燈”，電子眼拍照。則紅燈亮?xí)r()甲乙A．車輪停在感應(yīng)線上時(shí)，電阻R上有恒定電流B．車輪經(jīng)過(guò)感應(yīng)線的過(guò)程中，電容器先充電后放電C．車輪經(jīng)過(guò)感應(yīng)線的過(guò)程中，電阻R上的電流先增大后減小D．汽車前輪剛越過(guò)感應(yīng)線，又倒回到線內(nèi)，仍會(huì)被電子眼拍照◎考點(diǎn)二對(duì)電容的理解3．(多選)如圖所示是用來(lái)測(cè)定角度θ的電容式傳感器。當(dāng)動(dòng)片與定片之間的角度θ發(fā)生變化時(shí)，引起極板正對(duì)面積S的變化，使電容C發(fā)生變化，知道C的變化，就可以知道θ的變化情況。下列說(shuō)法正確的是()A．θ變大，則C變大B．θ變大，則C變小C．θ變小，則C變大D．θ變小，則C變小4.如圖所示為一只極距變化型電容式傳感器的部分構(gòu)件示意圖。當(dāng)動(dòng)極板和定極板之間的距離d變化時(shí)，電容C便發(fā)生變化，通過(guò)測(cè)量電容C的變化就可知道兩極板之間距離d的變化情況。下列選項(xiàng)能正確反映C與d之間變化規(guī)律的圖像是()ABCD5．(多選)關(guān)于電容器和電容的概念，下列說(shuō)法正確的是()A．任何兩個(gè)彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體都可以看成是一個(gè)電容器B．用電源對(duì)平行板電容器充電后，兩極板一定帶有等量異種電荷C．某一電容器帶電荷量越多，它的電容就越大D．某一電容器兩板間的電壓越高，它的電容就越大6．下列關(guān)于電容的說(shuō)法正確的是()A．電容器簡(jiǎn)稱電容B．電容器A的電容比B的大，說(shuō)明A的帶電荷量比B多C．電容在數(shù)值上等于使兩極板間的電勢(shì)差為1V時(shí)電容器帶的電荷量D．由公式C＝eq\f(Q,U)知，電容器的電容與電容器兩極板間的電壓成反比，與電容器所帶的電荷量成正比◎考點(diǎn)三平行板電容器的兩類動(dòng)態(tài)問(wèn)題7．平行板電容器保持與直流電源兩極連接，充電結(jié)束后，電容器的電壓為U，電荷量為Q，電容為C，極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E?，F(xiàn)將兩極板間距離減小，則引起的變化是()A．Q變大 B．C變小C．E變小 D．U變小8．(多選)水平放置的平行板電容器與電源相連，下極板接地。帶負(fù)電的液滴靜止在兩極板間P點(diǎn)，以E表示兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，U表示兩極板間的電壓，φ表示P點(diǎn)的電勢(shì)。若電容器與電源斷開(kāi)，保持下極板不動(dòng)，將上極板稍微向上移到某一位置，則()A．U變大，E不變，φ不變B．U不變，E變小，φ降低C．液滴將向下運(yùn)動(dòng)D．液滴仍保持靜止9．工廠在生產(chǎn)紡織品、紙張等絕緣材料時(shí)為了實(shí)時(shí)監(jiān)控其厚度，通常要在生產(chǎn)流水線上設(shè)置如圖所示傳感器。其中A、B為平行板電容器的上、下兩個(gè)極板，上、下位置均固定，且分別接在恒壓直流電源的兩極上。當(dāng)流水線上通過(guò)的產(chǎn)品厚度增大時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．A、B平行板電容器的電容減小B．A、B兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大C．A、B兩板上的電荷量變小D．有電流從a向b流過(guò)靈敏電流計(jì)10．如圖所示，平行板電容器與電源連接，上極板A接地，一帶負(fù)電的油滴靜止于電容器中的P點(diǎn)，現(xiàn)將平行板電容器的下極板B豎直向下移動(dòng)一小段距離，則()A．帶電油滴所受靜電力不變B．P點(diǎn)的電勢(shì)將升高C．帶電油滴在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能增大D．電容器的電容減小，極板帶電荷量增大11．研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A．實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電B．實(shí)驗(yàn)中，只將電容器b板向上平移，靜電計(jì)指針的張角變小C．實(shí)驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，靜電計(jì)指針的張角變大D．實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電荷量，靜電計(jì)指針的張角變大，表明電容增大12．如圖所示，一平行板電容器接在U＝12V的直流電源上，電容C＝3.0×10－10F，兩極板間距離d＝1.2×10－3m，g取10m/s2，求：（1）該電容器所帶電量；（2）若板間有一帶電微粒，其質(zhì)量為m＝2.0×10－3kg，恰在板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，則該微粒帶電荷量為多少？帶何種電荷？13.如圖所示，平行板電容器的兩個(gè)極板A、B水平放置且接在電壓為60V的恒壓電源正、負(fù)極上，兩極板間距為3cm，電容器帶電荷量為6×10－8C，A極板接地。求：（1）平行板電容器的電容；（2）平行板電容器兩板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度；（3）距B板2cm的M點(diǎn)處的電勢(shì)。14.如圖所示，平行板電容器的兩板水平正對(duì)放置，在兩板的正中心上各開(kāi)一個(gè)孔，孔相對(duì)極板很小，對(duì)兩板間電場(chǎng)分布的影響忽略不計(jì)。現(xiàn)給上、下兩板分別充上等量的正、負(fù)電荷，上板帶正電、下板帶負(fù)電，使兩板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=。一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)硬桿的上、下兩端分別固定一個(gè)帶電金屬小球A、B，兩球大小相等，且直