浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第一章 相交線與平行線 章末復(fù)習(xí)

浙教版七年級(jí)下冊(cè)第一章

相交線與平行線

章末復(fù)習(xí)想：一判二推三要使，

寫，條分縷析，分步表達(dá)一判：等角

F、Z非F、ZF、Z、u

兩角互補(bǔ)

U

非UF、Z、U

兩角互余：

F、Z、U

等角、兩角互補(bǔ)：等角、兩角互補(bǔ)：1.如圖，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，試說明DC∥AB.解：∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠3.又∵∠1=∠2，∴∠3=∠2.∴DC∥AB(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).342.已知：如圖，點(diǎn)B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，射線CF與BD平行嗎？說明理由.解：CF∥BD.理由如下:∵BD⊥BE，∴∠DBE=90°.∴∠2=90°-∠1.又∵∠C=90°-∠1，∴∠2=∠C.∴CF∥BD.∵∠2=180°-∠112ABCDEF3

∠3=180°-∠1

∴∠3=∠2

∴CD∥EF2.已知：三條直線AB、CD、EF，∠1+∠2=180°，直線CD與EF平行嗎？說明理由.3.如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2，問直線DE與AF是否平行？為什么？解：DE∥AF，理由如下：∵CD⊥DA，∴∠CDA=90°∴∠3=90°-∠1，∵DA⊥AB，∴∠DAB=90°∴∠4=90°-∠2，∵∠1=∠2，∴∠3=∠4，∴DE∥AF．四.

∵∠C+∠2=90°∠1=∠C∴∠1+∠2=90°∴

DE∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∵DE⊥BE∴∠E=90°∴∠E+∠EBC=∠E+∠1+∠2=90°+90°=180°解DE∥BC，理由如下：4：如圖DE⊥EB于點(diǎn)E,∠1=∠C,∠2與∠C互為余角.判斷DE與BC是否平行，并說明理由.5、如圖，已知DE、BF分別平分∠ADC和∠ABC，∠1=∠2，∠ADC=∠ABC，由此可以推出圖中哪些線段平行？請(qǐng)寫出理由。證明：∵

∠1=∠2（已知）

∴DE∥BF(同位角相等，兩直線平行)∵DE、BF分別是∠ADC、∠ABC的平分線∴∠1＝∠ABC，∠3=∠ADC∵∠ADC=∠ABC∴∠1＝∠3∴AB∥CD（）∵

∠1=∠2

∴∠2＝∠3內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行6.如圖，已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為D，G，∠1＝∠2，試猜想∠BDE與∠C的大小關(guān)系，并說明理由.解：∠BDE＝∠C.理由如下：∵AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∴AD∥FG.∴∠1＝∠3.又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3.∴DE∥AC.∴∠BDE＝∠C.347.如圖，CD∥EF，∠1=∠2，求證：∠3=∠ACB．

解：∵CD∥EF（已知）∴∠4=∠2（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠2∴∠4=∠1∴BC//DG（內(nèi)錯(cuò)角角相等，兩直線平行）∴∠3=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）

4一判：等角

F