人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《27.2.1相似三角形的判定》同步測(cè)試題及答案

第第頁人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《27.2.1相似三角形的判定》同步測(cè)試題及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．根據(jù)下列各組條件，不能判斷△ABC和△A′BA．∠B=∠B．∠A=60°C．AB=5D．∠A=50°2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列三角形中，與△BOC一定相似的是（

A．△ABD B．△DOA C．△ACD D．△ABO3．如圖，已知∠1＝∠2，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（）.A．∠B＝∠D B．ABC．∠C＝∠AED D．AB4．如圖，給出下列條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③AC2=AD?ABA．0 B．1 C．2 D．35．如圖，點(diǎn)E是□ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，?AE與CD相交于點(diǎn)G，AC是□ABCD的對(duì)角線，則圖中相似三角形共有（

）

A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)6．如圖，一副三角板（∠C=∠E=90°，∠B=30°，∠D=45°），AD=BC頂點(diǎn)A重合，將△ADEA．

B．

C．

D．

7．如圖，在Rt△ABC中AB＝AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：①△ADE≌△AFE．②△ABE∽△ACD．③BE＋DC＝DE．④BE2＋DC2＝DE2．其中一定正確的是（

）A．②④ B．①③ C．②③ D．①④二、填空題8．在△A′B′C′和△ABC中∠A=70°，∠C=65°，9．如圖，在△ABC和△ACD中，AD⊥CD于點(diǎn)D，AC⊥BC于點(diǎn)C．請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件：______，使△ABC∽△CAD，并說明理由．（添加一個(gè)條件即可，不添加任何字母或線條）10．△ABC的三邊長(zhǎng)分別為2,10,3,ΔA′B′C′11．如圖,在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)斜三角形:①△ABC,②△CDB,③△DEB,④△FBG,⑤△HGF,⑥△EKF.在②~⑥中,與①相似的三角形的序號(hào)是.(把你認(rèn)為正確的都填上)12．如圖，火焰的光線穿過小孔O，在豎直的屏幕上形成倒立的實(shí)像OA=48cm，像的高度為1.5cm，OC=1613．如圖，點(diǎn)E是?ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連接AE，交CD于點(diǎn)F，那么該圖形中與△CEF相似的三角形共有個(gè)．

14．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)P1、P2、P3三、解答題15．如圖，已知AB∥DC，點(diǎn)E、F在線段BD上，AB＝2DC，BE＝2DF．（1）求證：△ABE∽△CDF．（2）若BD＝8，DF＝2，求EF的長(zhǎng)．16．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△ADE（α為銳角），點(diǎn)D與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)，連接BD，CE．求證：17．如圖，點(diǎn)E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在對(duì)角線BD上求作一點(diǎn)F，使得△DEF∽△BDC．（保留作圖痕跡，不寫作法）

18．如圖，在ΔABC中，AB=AC,D、E、B、C在同一條直線上，且AB2=BD?CE.求證：ΔABD19．如圖，在△ABC中∠A=70°，AB=4，AC=6，將(1)請(qǐng)選擇其中一種正確的剪法______（填序號(hào)）；(2)寫出所選剪法中兩個(gè)三角形相似的證明過程．參考答案1．C2．B3．D4．D5．C6．D7．D8．相似一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形相似9．AB∥10．311．③④⑤12．4.513．214．515．（1）證明：∵AB∥DC∴∠B＝∠D∵AB＝2DC，BE＝2DF∴AB：DC＝BE：DF＝2∴△ABE∽△CDF；（2）解：∵BE＝2DF，DF＝2∴BE=4∵BD＝8∴EF＝BD﹣DF﹣BE＝2．16．解：∵△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)α得到△ADE∴AB=AD∴∴△ABD∽△ACE．17．過E點(diǎn)作BD的垂線，垂足為F點(diǎn)，由于四邊形ABCD為矩形，則AD∥BC，∠C=90°如圖，點(diǎn)F即為所求.

18．證明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∴∠ABD=∠ACE∵AB2=BD?CE∴ABCE=∴△ABD∽△ECA．19．（1）解：①剪下的角與原三角形有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，故兩三角形相似，所以①正確；②由題AB=4，BD=2，AC=6，BE=3，雖然BDAB③由題AB=4∴AD=3，即AE∵∠A是公共角．∴∠ADE故③正確④在△DEC，△ABC角形中有DEBA=ECAC=故選：①，③（2）解：①∵∠A=∠CDE=70°∴∠B