《高等數(shù)學(xué)C1》教學(xué)大綱

《高等數(shù)學(xué)C1》教學(xué)大綱課程編號：10221003英文名稱：AdvancedMathematicsC1學(xué)分：4學(xué)時：總學(xué)時64學(xué)時，其中理論64學(xué)時，實踐0學(xué)時先修課程：無課程類別：專業(yè)必修課授課對象：化學(xué)（師范）專業(yè)教學(xué)單位：數(shù)理信息學(xué)院修讀學(xué)期：第1學(xué)期一、課程描述和目標高等數(shù)學(xué)是一門必修的重要基礎(chǔ)課，需要用兩個學(xué)期來學(xué)習，第一個學(xué)期學(xué)習高等數(shù)學(xué)C1，第二個學(xué)期學(xué)習高等數(shù)學(xué)C2。通過高等數(shù)學(xué)C1的學(xué)習，要使學(xué)生獲得函數(shù)的極限與連續(xù)、一元函數(shù)的微積分理論等方面的基本概念與基本理論。通過教學(xué)環(huán)節(jié)，逐步培養(yǎng)學(xué)生一定的抽象概括問題的能力，一定的邏輯推理能力，熟練的運算能力，綜合運用所學(xué)知識去分析解決經(jīng)濟、管理等實際問題的能力。本課程為后繼課程和專業(yè)學(xué)習提供必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和常用的數(shù)學(xué)方法。課程目標1專業(yè)知識方面：掌握一元函數(shù)的極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與積分理論，理解高等數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論和基本方法。課程目標2專業(yè)能力方面：具有一定的邏輯思維能力，熟練的運算能力以及一定的自學(xué)能力。課程目標3綜合能力方面：培養(yǎng)求真務(wù)實的科學(xué)態(tài)度，增強學(xué)習能力和創(chuàng)新能力，具有用數(shù)學(xué)原理和方法解決實際問題的意識、興趣和能力。二、課程目標對畢業(yè)要求的支撐關(guān)系畢業(yè)要求指標點課程目標權(quán)重3-4知識運用：理解化學(xué)、技術(shù)、社會以及環(huán)境的相互關(guān)系，了解化學(xué)學(xué)科與社會實踐的關(guān)系，以及與其他學(xué)科的聯(lián)系，具備運用化學(xué)知識和方法分析和解決實際問題的能力。課程目標1H7-1發(fā)展能力：了解國內(nèi)外基礎(chǔ)教育改革發(fā)展動態(tài)，能夠適應(yīng)時代和教育發(fā)展需求，進行學(xué)習和制定職業(yè)生涯規(guī)劃，提高專業(yè)素質(zhì)。課程目標2M7-2反思能力：能夠運用批判性思維方法，辯證地看待問題，養(yǎng)成多角度反思和分析問題的習慣，學(xué)會分析和解決教育教學(xué)中碰到的問題，并具有一定的創(chuàng)新精神。課程目標3L三、教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時分配序號教學(xué)內(nèi)容基本要求及重、難點（含德育要求）學(xué)時教學(xué)方式對應(yīng)課程目標1函數(shù)、極限與連續(xù)（1）函數(shù)的概念，包括復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)等。（2）數(shù)列的極限：數(shù)列的極限，收斂數(shù)列的性質(zhì)，單調(diào)有界數(shù)列收斂準則。（3）函數(shù)極限：自變量趨于有限值、無窮時，函數(shù)的極限，單側(cè)極限，極限存在與左、右極限的關(guān)系，極限性質(zhì)，曲線的漸近線。（4）極限的四則運算法則，兩個極限存在準則與兩個重要極限。（5）無窮小的概念，無窮小階的比較方法，等價無窮小代換求極限。（6）函數(shù)連續(xù)性的概念，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的間斷點及其類型的確定基本要求：了解函數(shù)的概念，極限的有關(guān)性質(zhì)、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。熟悉復(fù)合函數(shù)和分段函數(shù)概念，數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念（對分析定義不要求），函數(shù)的左、右極限的概念，以及極限存在與左、右極限的關(guān)系，兩個重要極限，無窮小量及其階的比較，連續(xù)與間斷的概念。掌握極限的四則運算法則，用兩個重要極限、等價無窮小代換求極限的方法。重點：數(shù)列和函數(shù)極限的計算。難點：數(shù)列和函數(shù)極限的計算。德育要求：愛國精神和民族自豪感。20講授法、練習法課程目標12導(dǎo)數(shù)與微分（1）導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。（2）導(dǎo)數(shù)的四則運算法則，反函數(shù)的求導(dǎo)法則，基本求導(dǎo)公式。（3）復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，高階導(dǎo)數(shù)，隱函數(shù)求導(dǎo)法則與對數(shù)求導(dǎo)法，參數(shù)式函數(shù)求導(dǎo)法。（4）微分的概念和計算，微分在近似計算中應(yīng)用?；疽螅豪斫鈱?dǎo)數(shù)的概念及幾何意義。掌握各種求導(dǎo)法，熟練掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法、參數(shù)方程表示的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法。理解導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用。掌握基本初等函數(shù)的微分公式、微分運算法則。重點：導(dǎo)數(shù)的計算。難點：隱函數(shù)求導(dǎo)法、參數(shù)方程表示的函數(shù)的求導(dǎo)法。德育要求：嚴謹、求實、持之以恒。10講授法、練習法課程目標13中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（1）微分中值定理及其簡單應(yīng)用。（2）洛必達法則。（3）泰勒(Taylor)定理。（4）函數(shù)的單調(diào)性與極值，函數(shù)的極值與最大（?。┲?，曲線的凹凸性與拐點，函數(shù)漸近線、簡單函數(shù)作圖?；疽螅赫莆罩兄刀ɡ淼暮唵螒?yīng)用。熟練掌握用洛必達法則求極限，熟練函數(shù)的單調(diào)性與極值、曲線的凹性與拐點的求法。了解函數(shù)的漸近線，會作簡單函數(shù)的圖形。重點：利用中值定理判斷函數(shù)的性質(zhì)。難點：洛必達法則、泰勒定理。德育要求：靈活變通、解決問題。10講授法、練習法課程目標1、2、34不定積分(1) 不定積分的概念和性質(zhì)。(2)換元積分法。(3)分部積分法。(4)有理函數(shù)的積分基本要求：理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握換元積分法與分部積分法，熟悉有理函數(shù)的積分方法；重點：不定積分的計算。難點：分部積分法。德育要求：積極探索、舉一反三。10講授法、練習法課程目標1、2、35定積分及其應(yīng)用(1) 定積分的概念和性質(zhì)。(2)微積分基本公式。(3)定積分換元積分法和分部積分法。(4)廣義積分。(5)定積分的幾何應(yīng)用。(6)定積分在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用。基本要求：理解定積分的概念和性質(zhì)。掌握牛頓—萊布尼茲公式，變上限積分的導(dǎo)數(shù)。掌握用換元積分法與分部積分法求定積分。會用定義求廣義積分，掌握用定積分求平面圖形的面積，旋轉(zhuǎn)體的體積。掌握定積分在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用。重點：定積分的計算難點：微積分基本定理德育要求：理論聯(lián)系實際、學(xué)習致用。14講授法、練習法課程目標1、2、3合計64四、課程教學(xué)方法采用集中講授法、討論法、練習法、案例法、線上線下混合教學(xué)法等教學(xué)方式。五、學(xué)業(yè)評價和課程考核（一）考核方式及具體要求序號教學(xué)環(huán)節(jié)課程目標1（分值）課程目標2（分值）課程目標3（分值）合計1平時作業(yè)1000102章節(jié)測試505103期中考試611.22.8204期末考試1833.68.460課程目標對應(yīng)分值3944.816.2100（二）考核與評價標準1.平時成績考核與評價標準分值觀測點90-100分70-89分60-69分0-59分作業(yè)按時完成，90%以上的作業(yè)內(nèi)容齊全，基本知識點理解、掌握到位。能夠利用理論知識識別、分析紡紗領(lǐng)域相關(guān)專業(yè)問題。按時完成，70%以上的作業(yè)內(nèi)容齊全，基本知識點理解、掌握較到位。能夠較好利用理論知識識別、分析紡紗領(lǐng)域相關(guān)專業(yè)問題。延時完成，60%以上的作業(yè)內(nèi)容齊全，基本知識點理解、掌握基本到位。利用理論知識對紡紗領(lǐng)域相關(guān)專業(yè)問題有一定的識別、分析。不交和補交，50%以下的作業(yè)內(nèi)容齊全，基本知識點理解、掌握有偏差。不能利用理論知識對紡紗領(lǐng)域相關(guān)專業(yè)問題進行識別、分析。2.章節(jié)測試與評價標準章節(jié)測試根據(jù)測試題目及評分標注進行打分（百分制）。3.期末試卷考核與評價標準根據(jù)課程目標及教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計期末考核試題，綜合檢驗學(xué)生對課程相關(guān)知識的掌握、綜合應(yīng)用及解決復(fù)雜問題的能力，根據(jù)考試題目設(shè)計相應(yīng)評分標準。六、教材與參考書（一）推薦教材1．《微積分》（上冊，經(jīng)管類），吳贛昌主編，中國人民大