路橋工程測量課件學習情境四距離測量與直線定向

路橋工程測量課件學習情境四距離測量與直線定向目錄1了解鋼尺量距2掌握視距測量與光電測距3認識直線定向過渡頁1了解鋼尺量距學習單元1

鋼尺測量的主要工具是鋼尺，輔助工具有標桿、測釬和垂球等?！耙?、鋼尺測量工具學習單元1（一）鋼尺

鋼尺測量的主要工具是鋼尺，鋼尺量程有20ｍ、30ｍ、50ｍ三種。根據(jù)尺上零點位置的不同，有端點尺和刻線尺之分，如圖4-1所示為某端點尺和刻線尺示例圖?！耙?、鋼尺測量工具學習單元1“一、鋼尺測量工具學習單元1鋼尺又稱鋼卷尺，是用寬10~15ｍｍ、厚0.4ｍｍ的低碳薄鋼帶制成的，如圖4-2所示?！耙?、鋼尺測量工具學習單元1（二）輔助工具

鋼尺量距的輔助工具有標桿、測釬和垂球等，如圖４－３所示。標桿長２～３ｍ，直徑３～４ｃｍ，桿上涂以２０ｃｍ間隔的紅、白漆，以便遠處清晰可見，用于標定直線。“一、鋼尺測量工具學習單元1測釬用粗鐵絲制成，用來標志所量尺段的起、迄點和計算已量過的整尺段數(shù)。測釬一組為６根或１１根。垂球用來投點。此外還有彈簧秤和溫度計，用于控制拉力和測定溫度?！耙弧摮邷y量工具學習單元1“一、鋼尺測量工具學習單元1

當?shù)孛鎯牲c之間的距離大于鋼尺的一個尺段時，就需要在直線方向上標定若干個分段點，以便于用鋼尺分段丈量，這項工作稱為直線定線。

（一）目測定線

目測定線就是用目測的方法，用標桿將直線上的分段點標定出來?！岸?、直線定線學習單元1（二）過高地定線

如圖4-4所示，Ｍ、Ｎ兩點在高地兩側，互不通視，欲在Ｍ、Ｎ兩點間標定直線，可采用逐漸趨近法。先在Ｍ、Ｎ兩點豎立標桿，甲、乙兩人各持標桿分別選擇Ｏ１和Ｐ１處站立，要求Ｎ、“二、直線定線學習單元1Ｐ１、Ｏ１位于同一直線上，且甲能看到Ｎ點，乙能看到Ｍ點?？上扔杉渍驹冢希碧幹笓]乙移動至ＮＯ１直線上的Ｐ１處?！岸⒅本€定線學習單元1然后，由站在Ｐ１處的乙指揮甲移動至ＭＰ１直線上的Ｏ２點，要求Ｏ２能看到Ｎ點，接著再由站在Ｏ２處的甲指揮乙移至能看到Ｍ點的Ｐ２處，這樣逐漸趨近，直到Ｏ、Ｐ、Ｎ在一直線上，同時Ｍ、Ｏ、Ｐ也在一直線上，這時說明Ｍ、Ｏ、Ｐ、Ｎ均在同一直線上?！岸⒅本€定線學習單元1“二、直線定線圖4-4過高地定線學習單元1（三）經(jīng)緯儀定線

若量距的精度要求較高或兩端點距離較長，宜采用經(jīng)緯儀定線，如圖4-5所示，欲在ＭＮ直線上定出１、２、３點。在Ｍ點安置經(jīng)緯儀，對中、整平后，用十字絲交點瞄準Ｎ點標桿根部尖端，“二、直線定線學習單元1然后制動照準部，望遠鏡可以上、下移動，并根據(jù)定點的遠近進行望遠鏡對光，指揮標桿左右移動，直至１點標桿下部尖端與豎絲重合為止?！岸?、直線定線學習單元1其他２、３點的標定，只需將望遠鏡的俯角變化即可?！岸⒅本€定線圖4-5經(jīng)緯儀定線學習單元1（一）鋼尺量距的一般方法

1.平坦地面的距離丈量當?shù)孛嫫教箷r可沿地面直接丈量水平距離：先在地面定出直線方向，然后逐段丈量。直線的水平距離按下式計算“三、鋼尺測量方法學習單元1Ｄ＝ｎ·ｌ＋ｑ式中ｎ———整尺段數(shù)；ｌ———鋼尺的一整尺段長，ｍ；ｑ———不足一整尺的零尺段的長，ｍ?！叭?、鋼尺測量方法學習單元1丈量時后尺手持鋼尺零點一端，前尺手持鋼尺末端，常用測釬標定尺段端點位置。丈量時應注意沿著直線方向，鋼尺須拉緊伸直而無卷曲。2.傾斜地面的距離丈量（１）平量法。當兩點間高差不大時，可抬高鋼尺的一端，使尺身水平來進行丈量。“三、鋼尺測量方法學習單元1如圖4-6所示，丈量由Ｍ向Ｎ進行，后尺手將尺的零端對準Ｍ點，前尺手將尺抬高，并且目估使尺子保持水平，用垂球尖將尺段的末端投于ＭＮ方向線地面上，再插以測釬。依次進行，丈量ＭＮ的水平距離?！叭?、鋼尺測量方法學習單元1（２）斜量法。當傾斜地面的坡度比較均勻時，如圖4-7所示，可沿斜面直接丈量出ＭＮ的傾斜距離Ｌ，測出地面傾斜角α或ＭＮ兩點間的高差ｈ，按下式計算ＭＮ的水平距離Ｄ：“三、鋼尺測量方法學習單元1“三、鋼尺測量方法圖4-6平量法圖4-7斜量法學習單元1

（二）鋼尺量距的精密方法

用一般方法量距，其相對誤差只能達到1／5000～1／1000，當要求量距的相對誤差更小時，例如1／40000～1／10000，這就要求用精密的方法進行丈量?！叭摮邷y量方法學習單元11.尺長方程式由于鋼尺的制造誤差、使用中的變形以及受丈量時溫度和拉力不同的影響，其實際長度和名義長度不相等。因此，丈量之前必須對鋼尺進行檢定，求出它在標準拉力和標準溫度下的實際長度，以便對丈量結果進行改正。“三、鋼尺測量方法學習單元1鋼尺檢定后，應給出尺長隨溫度變化的函數(shù)式（稱為尺長方程式），其一般形式為“三、鋼尺測量方法學習單元1式中Ｌｔ———鋼尺在溫度為ｔ時的實際長度；Ｌ０———鋼尺的名義長度；ΔＬ———尺長改正數(shù)，即鋼尺在溫度為ｔ０時的改正數(shù)，等于實際長度減去名義長度；“三、鋼尺測量方法學習單元1α———鋼尺的線膨脹系數(shù)，其值取為１．２５×１０－５／℃；ｔ０———鋼尺檢定時的標準溫度（２０℃）；ｔ———鋼尺使用時的溫度?！叭摮邷y量方法學習單元12.尺長檢定方法（１）與標準尺比長。鋼尺檢定最簡單的方法是將欲檢定的鋼尺與檢定過的已有尺長方程式的鋼尺進行比較（認定它們的線膨脹系數(shù)相同），求出尺長改正數(shù)，再進一步求出欲檢定鋼尺的尺長方程式?！叭?、鋼尺測量方法學習單元1（２）將被檢定鋼尺與基準線長度進行實量比較。在測繪單位已建立的校尺場上，利用兩固定標志間的已知長度Ｄ作為基準線來檢定鋼尺的方法是：將被檢定鋼尺在規(guī)定的標準拉力下多次丈量（至少往返各三次）基準線Ｄ的長度，求得其平均值Ｄ′?！叭摮邷y量方法學習單元1測定檢定時的鋼尺溫度，然后通過計算即可求出在ｔ０＝２５℃時的尺長改正數(shù)，并求得該尺的尺長方程式。“三、鋼尺測量方法學習單元13.精密量距用檢定過的鋼尺量距，量距結果要經(jīng)過尺長改正、溫度改正和傾斜改正才能得到實際距離。

（１）尺長改正。由于鋼尺的名義長度和實際長度不一致，丈量時就會產(chǎn)生誤差?！叭摮邷y量方法學習單元1（２）溫度改正。對鋼尺量距時的溫度和標準溫度不同引起的尺長變化進行的距離改正稱為溫度改正。

（３）傾斜改正?！叭?、鋼尺測量方法過渡頁2掌握視距測量與光電測距學習單元2（一）視線水平時計算水平距離與高差的公式如圖4-8所示，Ａ、Ｂ兩點間的水平距離Ｄ與高差ｈ的計算公式如下：“一、視距測量原理Ｄ＝ＫＬ學習單元2式中Ｄ———儀器到立尺點間的水平距離；

Ｋ———視距乘常數(shù)，通常為１００；

Ｌ———望遠鏡上下絲在標尺上讀數(shù)的差值，稱為視距間隔或尺間隔；“一、視距測量原理學習單元2ｈ———Ａ、Ｂ點間高差（測站點與立尺點之間的高差）；

ｉ———儀器高（地面點至經(jīng)緯儀橫軸或水準儀視準軸的高度）；

ｖ———十字絲中絲在尺上的讀數(shù)?！耙?、視距測量原理學習單元2“一、視距測量原理圖4-8視線水平時的視距測量學習單元2（二）視線傾斜時計算水平距離和高差的公式

如圖4-9所示，Ａ、Ｂ兩點間的水平距離Ｄ與高差ｈ的計算公式如下：“一、視距測量原理學習單元2式中α———視線傾斜角（豎直角）；其他符號意義同前?！耙?、視距測量原理圖4-9視線傾斜時的視距測量學習單元21.量儀高

在測站上安置經(jīng)緯儀，對中、整平，用皮尺量取儀器橫軸至地面點的鉛垂距離，取至厘米。“二、視距測量方法學習單元22.求視距間隔（Ｌ）

對準Ｂ點豎立的標尺，讀取上、中、下三絲在標尺的讀數(shù)，讀至毫米。上、下絲相減求出視距間隔Ｌ值。中絲讀數(shù)ｖ用以計算高差。“二、視距測量方法學習單元23.計算視線傾斜角（α）

轉動豎盤水準管微動螺旋，使豎盤水準管氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)，并計算α。“二、視距測量方法學習單元24.計算水平距離和高差（Ｄ和ｈ）

最后將上述ｉ、Ｌ、ｖ、α四個量代入式（４－１２）和式（４－１３），計算ＡＢ兩點間的水平距離Ｄ和高差ｈ?！岸?、視距測量方法學習單元2

光電測距儀是以紅外光、激光、電磁波為載波的光電測距儀器。測距儀按測程分為短程測距儀（小于５ｋｍ）、中程測距儀（５～１５ｋｍ）和遠程測距儀（大于１５ｋｍ）。短程測距儀常以紅外光作載波，故稱為紅外測距儀。紅外測距儀被廣泛應用于工程測量和地形測量中。“三、光電測距原理學習單元21.脈沖式光電測距儀測距原理

脈沖式光電測距儀是將發(fā)射光波的光調(diào)制成一定頻率的尖脈沖，通過測量發(fā)射的尖脈沖在待測距離上往返傳播的時間來計算距離?！叭?、光電測距原理學習單元22.相位式光電測距儀測距原理

相位式光電測距儀是將發(fā)射光波的光調(diào)制成正弦波的形式，通過測量正弦光波在待測距離上往返傳播的相位差來計算距離?！叭⒐怆姕y距原理學習單元21.紅外測距儀的基本構造

圖4-10為Ｄ３０３０Ｅ／Ｄ２０００紅外測距儀，它的單棱鏡測程為1.5～1.8ｋｍ，三棱鏡測程為2.5～3.2ｋｍ，測距標準差為±（５＋３×１０－６Ｄ）ｍｍ?！八摹⒐怆姕y距儀及其使用學習單元2“四、光電測距儀及其使用圖4-10Ｄ３０３０Ｅ／Ｄ２０００紅外測距儀１—顯示器；２—照準望遠鏡；３—鍵盤；４—電池；５—照準軸水平調(diào)整螺旋；６—座架；７—俯仰螺旋；８—座架固定螺旋；９—間距調(diào)整螺釘；１０—俯仰角鎖定螺旋；１１—物鏡；１２—物鏡罩；１３—ＲＳ２３２接口；１４—粗瞄器學習單元2圖4-11為Ｄ３０３０Ｅ／Ｄ２０００的操作鍵盤?！八?、光電測距儀及其使用圖4-11Ｄ３０３０Ｅ／Ｄ２０００操作鍵盤學習單元22.紅外測距儀的操作與使用（１）安置儀器。先在測站上安置好經(jīng)緯儀，對中、整平后，將測距儀主機安裝在經(jīng)緯儀支架上，用連接器固定螺釘鎖緊，將電池插入主機底部、扣緊。在目標點安置反射棱鏡，對中、整平，并使鏡面朝向主機。“四、光電測距儀及其使用學習單元2（２）觀測垂直角、氣溫和氣壓。用經(jīng)緯儀十字橫絲照準覘板中心，測出垂直角α。同時，觀測和記錄溫度和氣壓計上的讀數(shù)。觀測垂直角、氣溫和氣壓，目的是對測距儀測量出的斜距進行傾斜改正、溫度改正和氣壓改正，以得到正確的水平距離?！八?、光電測距儀及其使用學習單元2（３）測距準備。按電源開關鍵“ＰＷＲ”開機，主機自檢并顯示原設定的溫度、氣壓和棱鏡常數(shù)值，自檢通過后將顯示“ｇｏｏｄ”?！八摹⒐怆姕y距儀及其使用學習單元2（４）距離測量。調(diào)節(jié)主機照準軸水平調(diào)整手輪（或經(jīng)緯儀水平微動螺旋）和主機俯仰微動螺旋，使測距儀望遠鏡精確瞄準棱鏡中心。在顯示“ｇｏｏｄ”狀態(tài)下，精確瞄準也可根據(jù)蜂鳴器聲音來判斷，信號越強聲音越大，上下左右微動測距儀，使蜂鳴器的聲音最大，便完成了精確瞄準，出現(xiàn)“＊”。“四、光電測距儀及其使用學習單元2精確瞄準后，按“ＭＳＲ”鍵，主機將測定并顯示經(jīng)溫度、氣壓和棱鏡常數(shù)改正后的斜距。在測量中，若光束受擋或大氣抖動等，測量將暫被中斷，此時“＊”消失，待光強正常后繼續(xù)自動測量；若光束中斷３０ｓ，須等待光強恢復后，再按“ＭＳＲ”鍵重測。“四、光電測距儀及其使用過渡頁3認識直線定向學習單元3

一條直線的方向是根據(jù)某一基準方向來確定的。直線定向時，常用的標準方向有真子午線方向、磁子午線方向和坐標縱軸方向。“一、標準方向的種類學習單元3（一）真子午線方向

通過地面上一點并指向地球南北極的方向線，稱為該點的真子午線方向。真子午線方向是用天文測量方法測定的。指向北極星的方向可近似地作為真子午線方向。“一、標準方向的種類學習單元3（二）磁子午線方向通過地球表面上一點的磁子午線的切線方向稱為該點的磁子午線方向。它是用羅盤來測定的，磁針靜止時所指的方向即為磁子午線方向?！耙弧藴史较虻姆N類學習單元3（三）坐標縱軸方向

采用高斯平面直角坐標系，每一個６°帶或３°帶內(nèi)都以該帶的中央子午線作為坐標縱軸，因此，該帶內(nèi)直線方向，就用該帶的坐標縱軸方向作為標準方向。如采用假定坐標系，則用假定的坐標縱軸（Ｘ軸）作為標準方向。“一、標準方向的種類學習單元3

在測量工作中，常采用方位角來表示直線的方向。通過測站的子午線與測線間順時針方向的水平夾角稱為方位角。由于子午線方向有真北、磁北和坐標北（軸北）之分，故對應的方位角分別稱為真方位角（用Ａ表示）、磁方位角（用Ａｍ表示）和坐標方位角（用α表示）?！岸?、直線方向的表示方法學習單元3方位角角值范圍從０°～３６０°且恒為正值，如圖4-12所示?！岸⒅本€方向的表示方法圖4-12方位角示意圖學習單元3方位角角值范圍從０°～３６０°且恒為正值，如圖4-12所示?！岸?、直線方向的表示方法圖4-13磁偏角學習單元3Ａ＝Ａｍ＋δ

我國磁偏角δ的變化在－１０°（東北地區(qū)）到＋６°（西北地區(qū)）之間?！岸?、直線方向的表示方法學習單元3（二）真方位角與坐標方位角之間的關系

對于高斯平面直角坐標系，某點的坐標縱軸方向是此點所在帶的中央子午線北方向，它與此點的真子午線方向之間的夾角稱為子午線收斂角，用γ表示，如圖4-14所示?！岸?、直線方向的表示方法學習單元3在中央子午線以東，各點坐標縱軸位于真子午線東邊，子午線收斂角為正值；在中央子午線以西，各點坐標縱軸位于真子午線西邊，子午線收斂角為負值?！岸?、直線方向的表示方法學習單元3“二、直線方向的表示方法圖4-14子午線收斂角Ａ＝α＋γ學習單元3（三）磁方位角與坐標方位角之間的關系

由上面兩個式子可知，磁方位角與坐標方位角之間的關系可由下式表示“二、直線方向的表示方法學習單元3（一）正、反坐標方位角

直線是有向線段，在平面上一直線的正、反坐標方位角如圖4-15所示，地面上１、２兩點之間的直線１－２，可以在兩個端點上分別進行直線定向?！叭⒆鴺朔轿唤呛拖笙藿菍W習單元3“三、坐標方位角和象限角圖4-15正、反坐標方位角示意圖學習單元3在１點上確定１－２直線的方位角為α１２，在２點上確定２－１直線的方位角為α２１。稱α１２為直線１－２的正方位角，α２１為直線１－２的反方位角。同樣，也可稱α２１為直線２－１的正方位角，而α１２