四年級數(shù)學(xué)三位數(shù)乘兩位數(shù)《行程問題》課時(shí)作業(yè)

《行程問題》課時(shí)作業(yè)一、單元分析（一）課標(biāo)要求新課標(biāo)要求：“會筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，除數(shù)是兩位數(shù)的除法，會進(jìn)行相應(yīng)的乘、除法估算和驗(yàn)算?！北菊n是整數(shù)乘法的最后一個(gè)知識板塊，要求學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、實(shí)踐探索、合作探究等活動，掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的口算、筆算、估算的方法，并能通過學(xué)習(xí)解決生活中的實(shí)際問題[1]。（二）教材分析本課小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊第四單元的內(nèi)容，本冊教材內(nèi)容豐富，關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、體驗(yàn)的形成過程，所以采用實(shí)際問題結(jié)合課程內(nèi)容的方式進(jìn)行教學(xué)。本課主題為三位數(shù)乘兩位數(shù)，但從總行程角度提問，不但合理引入本單元內(nèi)容，還能學(xué)習(xí)如何求解行程問題，一方面吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，一方面提升他們解決實(shí)際問題的能力，注重了數(shù)學(xué)的實(shí)用性。另外，行程問題是小學(xué)數(shù)學(xué)的一大重點(diǎn)，學(xué)好這部分內(nèi)容對于理解好乘法除法的意義、更好理解數(shù)量關(guān)系、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維都有重要意義。（三）學(xué)情分析四年級的學(xué)生經(jīng)過之前三年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了一定學(xué)習(xí)技巧，具備一定的學(xué)習(xí)能力，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有一定的熱情；并且已經(jīng)養(yǎng)成了良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠在課堂上跟著老師的步伐進(jìn)行學(xué)習(xí)。在升上高年級之后，大部分的學(xué)生在心態(tài)上也有所轉(zhuǎn)變，認(rèn)識到學(xué)習(xí)的重要性，在課堂上能夠提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題。本課是在學(xué)習(xí)了價(jià)格問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，并且為之后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)小數(shù)應(yīng)用題和較復(fù)雜的行程問題打下基礎(chǔ)，屬于重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，所以教師在進(jìn)行這部分內(nèi)容教學(xué)的時(shí)候要選擇符合學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的方式進(jìn)行，例如情境教學(xué)法、觀察發(fā)現(xiàn)法等。二、作業(yè)目標(biāo)1.掌握行程問題中的速度、時(shí)間和路程三者之間的數(shù)量關(guān)系，能運(yùn)用這種數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問題。2.通過對行程問題進(jìn)行完整思考和解答，體會抽象、歸納的思想和方法。3.體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系，找出數(shù)學(xué)的邏輯形式，培養(yǎng)解決問題的能力。三、作業(yè)設(shè)計(jì)思路本次作業(yè)設(shè)計(jì)安排了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算內(nèi)容，和有關(guān)行程問題的應(yīng)用題等，符合課標(biāo)要求；并且為響應(yīng)“雙減”政策等，還設(shè)計(jì)了分層作業(yè)以滿足不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生的需求，因材施教，使教學(xué)事半功倍；而且設(shè)計(jì)必做與選做題目可以培養(yǎng)學(xué)生完成作業(yè)的自主性，設(shè)置挑戰(zhàn)，激發(fā)學(xué)生的好勝心，加強(qiáng)練習(xí)作用；最后設(shè)計(jì)思考實(shí)踐題，將數(shù)學(xué)與生活進(jìn)行練習(xí)，更好地展示數(shù)學(xué)的魅力[2]。四、作業(yè)內(nèi)容（一）夯實(shí)基礎(chǔ)（必做）1.請列豎式計(jì)算13×32108×4064×51320×180130×1532×56210×6250×648×804【設(shè)計(jì)意圖與解析：本題為簡單的三位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算練習(xí)，需要學(xué)生列出豎式進(jìn)行計(jì)算。在列豎式時(shí)要注意最后一位要對其、盡量把數(shù)字多的寫在上面，然后按照正常的運(yùn)算方法進(jìn)行運(yùn)算即可。設(shè)計(jì)本題的意義在于鍛煉學(xué)生的運(yùn)算能力，鞏固三位數(shù)乘兩位數(shù)的運(yùn)算法則，提升學(xué)生的數(shù)感。計(jì)算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，鞏固計(jì)算能力是為之后的應(yīng)用題等的學(xué)習(xí)和練習(xí)做鋪墊，做到不在小事上出問題。】【答案：】2.小明的爸爸開車去奶奶家，平均每小時(shí)行駛60km，共需要1.5個(gè)小時(shí)到達(dá)，那么小明家距離奶奶家有多遠(yuǎn)呢？解答這道題，需要用到的數(shù)量關(guān)系是（）。A.路程=時(shí)間＋速度B.速度=路程一時(shí)間C.路程=時(shí)間÷速度D.路程=時(shí)間×速度【設(shè)計(jì)意圖與解析：本題問小明家距離奶奶家有多遠(yuǎn)，本質(zhì)是詢問路程，開車的速度是60km/h，1.5小時(shí)是時(shí)間，求多遠(yuǎn)就是求1.5個(gè)60是多少，找出這個(gè)關(guān)系即可列式：1.5×60，即時(shí)間×速度。本題考查學(xué)生是否可以正確理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程、路程×?xí)r間=速度、路程÷速度=時(shí)間，這也是本題解答的關(guān)鍵，掌握了這個(gè)基礎(chǔ)才能解決行程問題，幫助學(xué)生梳理知識點(diǎn)?！俊敬鸢福篋】3.“劉叔叔每分鐘走100米，他15分鐘走了多少米？”這道題是已知（）和時(shí)間，求（），數(shù)量關(guān)系是（）。照這樣計(jì)算，如果劉叔叔去公司需要走40分鐘，劉叔叔家距離公司（）米。【設(shè)計(jì)意圖與解析：熟練掌握速度、時(shí)間和路程三者之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵，這道題給出速度和時(shí)間，求解路程，數(shù)量關(guān)系公式為路程=速度×?xí)r間，列式為100×40=4000。本題考查學(xué)生對行程問題中的路程、時(shí)間和速度之間的數(shù)量的掌握程度，提升解決實(shí)際問題的能力；同時(shí)對三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算進(jìn)行練習(xí)，鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力，從兩方面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力?！俊敬鸢福核俣龋宦烦?；路程=速度×?xí)r間；4000】（二）思維對對碰（選做）1.小明5分鐘步行500米，按照這樣的速度，他從家到超市花了10分鐘，那么小華家到學(xué)校大概多少米呢？請用兩種方式解答?！驹O(shè)計(jì)意圖與解析：本題可以從兩個(gè)角度進(jìn)行思考，角度一：先算每分鐘能走多少米，也就是每分鐘的速度，再用一分鐘的速度乘耗費(fèi)的總時(shí)間，得到總路程；角度二：先算總時(shí)間里有幾個(gè)五分鐘，再乘五分鐘的速度，得到總路程。本題為路程問題，在考查路程、時(shí)間與速度之間關(guān)系的同時(shí)，結(jié)合了乘法、除法的運(yùn)算，加強(qiáng)了對題目的理解能力、運(yùn)算能力和表達(dá)能力?！俊敬鸢福悍椒ㄒ唬?00÷5=100（米/分），100×10=1000（米）方法二：10÷5=2，2×500=1000（米）】2.明朝數(shù)學(xué)家程大位在《算法統(tǒng)宗》一書中記錄了一種算法，名為“鋪地錦”，其實(shí)這是起源于十五世紀(jì)中葉，由意大利數(shù)學(xué)家發(fā)明的一種算法——格子算法，請你仔細(xì)觀察例子，并仿照例子算出“321×53”的積。【設(shè)計(jì)意圖與解析：“格子算法”粗略看起來沒什么規(guī)律，實(shí)際上與我們的豎式計(jì)算有著異曲同工之妙，計(jì)算時(shí)只需要在小格上邊寫下數(shù)額較大的因數(shù)，旁邊寫下數(shù)額較少的因數(shù)，再用對角線把小格一分為二，從右向左依次相乘計(jì)算，十位寫在上方三角中，若沒有十位則記為0，個(gè)位寫在下方三角中，把這些乘積由右到左，沿斜線方向相加，相加滿十時(shí)要向前進(jìn)1，結(jié)果寫在相應(yīng)小格子的下方，最后數(shù)字按照從左上到右下的順序排列，即為答案。本題提供了多位數(shù)相乘的新方法和新思路，通過觀察，自主找出規(guī)律和特點(diǎn)，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，并且讓學(xué)生了解古人的思維，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的發(fā)展，從而培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣?！俊敬鸢福骸浚ㄈ?shí)踐能手（選做）1.設(shè)計(jì)計(jì)算工具我們在進(jìn)行多位數(shù)計(jì)算的時(shí)候，采用的方式是列豎式計(jì)算，但是通過“格子算法”我們知道，多位數(shù)計(jì)算的方式不止一種，那么能不能請你參考翻轉(zhuǎn)日歷、或者算盤等形式將“豎式計(jì)算”和“格子算法”轉(zhuǎn)化為一種實(shí)體的計(jì)算工具呢？請你試著表述你的想法，或者做出計(jì)算工具吧！【設(shè)計(jì)意圖與解析：本題設(shè)計(jì)的意圖是在考查學(xué)生對多位數(shù)乘法的理解程度，并且?guī)椭鷮W(xué)生理解。在設(shè)計(jì)過程中學(xué)生需要對乘法法則進(jìn)行深層次的思考，對計(jì)算規(guī)律進(jìn)行發(fā)掘、理解，并要對生活周邊的事物進(jìn)行理解，并付出行動，培養(yǎng)了邏輯思維能力和實(shí)踐操作能力。】【答案：言之有理、可以進(jìn)行計(jì)算即可】五、作業(yè)評價(jià)體系六、作業(yè)設(shè)計(jì)反思本次作業(yè)設(shè)計(jì)的優(yōu)勢在于充分的考慮了學(xué)生之間的差異，一些學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，所以設(shè)計(jì)第一部分“夯實(shí)基礎(chǔ)”，來為這部分學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固基本知識，鍛煉解決實(shí)際問題的能力，為之后的學(xué)習(xí)鋪路；另外一些學(xué)有余力的學(xué)生，設(shè)計(jì)了第二部分內(nèi)容“思維對對碰”，這部分在練習(xí)本課知識的同時(shí)，注重于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)感，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力；另外，為了消除單純文字作業(yè)的枯燥性，還設(shè)計(jì)了思考實(shí)踐題，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，并培養(yǎng)動手能力。但本次作業(yè)仍有不足，沒有完全展示出數(shù)學(xué)學(xué)科的包容性，因?yàn)閿?shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域均有應(yīng)用，所以應(yīng)該設(shè)計(jì)一些跨學(xué)科作業(yè)，以展示數(shù)學(xué)學(xué)科的廣泛應(yīng)用以及重要性，讓學(xué)生意識到學(xué)習(xí)數(shù)