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規(guī)范練420251231.(13分)已知向量m=(cosx,-sinx),n=(cosx,sinx-2cosx),x∈R.設(shè)f(x)=m·n.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)在△ABC中,若f(∠BAC)=1,AB=2,BC=,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,求AD的長.1231231232.(15分)(2024·河北張家口三模)已知函數(shù)f(x)=lnx+5x-4.(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;(1)解

由題意知f(x)的定義域?yàn)?0,+∞),因?yàn)閒'(x)=+5,所以曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線斜率為f'(1)=6.又f(1)=ln

1+5-4=1,所以切線方程為y-1=6(x-1),即6x-y-5=0.123易知g'(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增,所以,當(dāng)x∈(0,x0)時(shí),g'(x)<0,g(x)在區(qū)間(0,x0)上單調(diào)遞減;當(dāng)x∈(x0,+∞)時(shí),g'(x)>0,g(x)在區(qū)間(x0,+∞)上單調(diào)遞增.所以當(dāng)x=x0時(shí),g(x)取得最小值.1231233.(15分)(2024·河北石家莊模擬)如圖,在五棱錐S-ABCDE中,平面SAE⊥平面AED,AE⊥ED,SE⊥AD.(1)證明:SE⊥平面AED;(2)若四邊形ABCD為矩形,且SE=AB=1,AD=3,當(dāng)直線DN與平面SAD所成的角最小時(shí),求三棱錐D-SAE的體積.123(1)證明

因?yàn)槠矫鍿AE⊥平面AED,DE⊥EA,DE?平面AED,平面SAE∩平面AED=AE,所以DE⊥平面SAE.又SE?平面SAE,所以DE⊥SE.又因?yàn)镾E⊥AD,ED∩AD=D,且AD,DE?平面AED,所以SE⊥平面AED.123(2)解

以E為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以

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