貴州輕工職業(yè)技術學院《概率論與隨機過程（雙語）》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁貴州輕工職業(yè)技術學院

《概率論與隨機過程（雙語）》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一個有放回的抽樣過程中，每次抽樣的概率都相同。如果抽取了100次，其中有30次抽到了特定的個體，那么該個體被抽到的概率估計值是多少？（）A.0.3B.0.7C.不確定D.無法計算2、已知某數(shù)據(jù)的四分位數(shù)間距為20，下四分位數(shù)為30，那么上四分位數(shù)約為多少？（）A.40B.50C.60D.703、在進行時間序列預測時，如果數(shù)據(jù)存在明顯的季節(jié)性，以下哪種方法可以考慮？（）A.簡單指數(shù)平滑B.Holt線性趨勢模型C.Holt-Winter季節(jié)模型D.ARIMA模型4、為了分析消費者對不同品牌汽車的偏好，進行了市場調查。若要將消費者按照偏好進行分類，可以使用以下哪種統(tǒng)計方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.回歸分析5、某班級學生的數(shù)學成績和語文成績存在一定的相關性。若已知數(shù)學成績的標準差為10，語文成績的標準差為8，相關系數(shù)為0.6，那么數(shù)學成績對語文成績的回歸系數(shù)是多少？（）A.0.48B.0.6C.0.75D.1.256、已知某時間序列具有明顯的季節(jié)性變動，現(xiàn)采用移動平均法進行預測。如果移動平均的項數(shù)選擇不當，可能會導致（）A.預測值偏高B.預測值偏低C.消除季節(jié)性變動D.不能消除季節(jié)性變動7、在對某一時間段內(nèi)股票價格的波動進行分析時，需要計算其收益率的方差。已知股票價格在該時間段內(nèi)的均值為50元，若收益率的計算采用對數(shù)收益率，那么方差的計算會受到以下哪個因素的影響？（）A.股票價格的最大值B.股票價格的最小值C.股票價格的中位數(shù)D.股票價格的標準差8、在研究某種疾病的發(fā)病率與環(huán)境因素的關系時，由于無法確定環(huán)境因素對發(fā)病率的具體函數(shù)形式，應采用哪種回歸方法？（）A.線性回歸B.非線性回歸C.邏輯回歸D.以上都不對9、在進行多元回歸分析時，如果某個自變量的方差膨脹因子（VIF）較大，說明存在什么問題？（）A.多重共線性B.異方差C.自相關D.模型不準確10、在一次抽樣調查中，樣本容量為200，計算得到樣本均值為50，樣本標準差為10。若要估計總體均值的95%置信區(qū)間，應該使用哪種方法？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布11、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過一段時間治療后，比較兩組患者的康復情況。在這個實驗中，使用的是哪種統(tǒng)計設計方法？（）A.完全隨機設計B.配對設計C.隨機區(qū)組設計D.析因設計12、為研究某種農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量之間的關系，進行了田間試驗。設農(nóng)作物產(chǎn)量為y，施肥量為x，如果兩者之間的關系可以用線性回歸方程表示，且回歸系數(shù)為正，說明（）A.施肥量越多，產(chǎn)量越高B.施肥量越多，產(chǎn)量越低C.施肥量與產(chǎn)量無關D.無法確定13、在進行聚類分析時，如果數(shù)據(jù)的量綱不同，會對聚類結果產(chǎn)生什么影響？（）A.沒有影響B(tài).可能導致錯誤的聚類C.使聚類結果更準確D.只影響聚類的速度14、某公司為研究產(chǎn)品銷售額與廣告投入之間的關系，收集了過去10年的相關數(shù)據(jù)。銷售額（單位：萬元）分別為100、120、150、180、200、220、250、280、300、350，廣告投入（單位：萬元）分別為20、25、30、35、40、45、50、55、60、70。若采用一元線性回歸分析，估計的回歸方程為（）A.y=5x+50B.y=6x+40C.y=7x+30D.y=8x+2015、在一項市場調研中，比較了三個品牌的產(chǎn)品滿意度得分，得分數(shù)據(jù)為有序分類數(shù)據(jù)。要檢驗三個品牌的滿意度是否有顯著差異，應采用哪種非參數(shù)檢驗方法？（）A.Kruskal-Wallis檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Friedman檢驗16、在進行假設檢驗時，如果樣本量較小且總體方差未知，應該使用哪種分布？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布17、某超市想了解不同促銷活動對銷售額的影響，同時考慮活動時間和天氣因素。應采用哪種統(tǒng)計模型進行分析？（）A.多元線性回歸B.廣義線性模型C.混合效應模型D.以上都不對18、在對兩個總體均值進行比較時，如果兩個總體的方差不相等，以下哪種方法更適合？（）A.兩個獨立樣本t檢驗B.兩個相關樣本t檢驗C.方差分析D.Welch'st檢驗19、在一個正態(tài)分布中，如果將數(shù)據(jù)進行標準化變換，那么變換后的數(shù)據(jù)服從什么分布？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.標準正態(tài)分布D.無法確定20、在進行假設檢驗時，如果增大樣本量，會對檢驗結果產(chǎn)生以下哪種影響？（）A.更容易拒絕原假設B.更難拒絕原假設C.對檢驗結果沒有影響D.以上都不對21、在比較兩種測量方法的準確性時，收集了同一組樣本分別用兩種方法測量的數(shù)據(jù)。應采用哪種統(tǒng)計方法進行分析？（）A.配對樣本t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.以上都不對22、在研究某疾病的危險因素時，收集了患者的生活習慣、遺傳因素、環(huán)境因素等數(shù)據(jù)。若要篩選出主要的危險因素，應采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.邏輯回歸D.以上都不對23、對于一個時間序列數(shù)據(jù)，如果存在季節(jié)性變動，應采用哪種方法進行預測？（）A.簡單移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)指數(shù)法D.自回歸模型24、某企業(yè)為了分析產(chǎn)品質量與生產(chǎn)工藝之間的關系，收集了大量數(shù)據(jù)。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品質量得分與生產(chǎn)工藝復雜度之間的相關系數(shù)為-0.6。這說明兩者之間存在（）A.強正相關B.強負相關C.弱正相關D.弱負相關25、在一項醫(yī)學研究中，比較了兩種治療方法對患者康復時間的影響。如果康復時間的數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，應選用哪種非參數(shù)檢驗方法？（）A.威爾科克森秩和檢驗B.曼-惠特尼U檢驗C.克魯斯卡爾-沃利斯H檢驗D.以上都可以26、某研究人員想比較三種不同治療方法對某種疾病的療效，將患者隨機分為三組進行治療。治療一段時間后，測量患者的康復情況。應選用哪種統(tǒng)計方法來分析治療方法的效果？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.重復測量方差分析27、一家公司想了解其產(chǎn)品在不同地區(qū)的銷售情況，收集了各個地區(qū)的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)。為分析銷售額和銷售量之間的關系，應繪制哪種圖形？（）A.散點圖B.柱狀圖C.餅圖D.莖葉圖28、為比較三種不同飼料對家禽生長速度的影響，將家禽隨機分為三組，分別喂養(yǎng)不同的飼料。一段時間后測量家禽的體重，這種實驗設計屬于？（）A.完全隨機設計B.隨機區(qū)組設計C.拉丁方設計D.以上都不是29、某工廠為了控制產(chǎn)品質量，對生產(chǎn)過程中的溫度進行監(jiān)控。每天記錄的溫度數(shù)據(jù)屬于（）A.截面數(shù)據(jù)B.時間序列數(shù)據(jù)C.面板數(shù)據(jù)D.以上都不是30、某地區(qū)的房價數(shù)據(jù)呈現(xiàn)右偏態(tài)分布，若要對其進行描述性統(tǒng)計，以下哪個指標不太適合用來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都適合二、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某公司為研究員工的工作年限與工資水平的關系，隨機抽取150名員工進行調查。工作年限（年）的均值為8，標準差為3；工資水平（元/月）的均值為6000，標準差為1000。計算工作年限與工資水平的相關系數(shù)，并建立一元線性回歸方程，預測工作年限為10年時的工資水平。2、（本題5分）某公司對員工的培訓效果進行評估，隨機抽取了200名員工。培訓前員工的平均績效得分為70分，培訓后員工的平均績效得分為80分，標準差為10分。求培訓前后員工平均績效之差的95%置信區(qū)間。3、（本題5分）某商場對200名顧客的購物金額進行統(tǒng)計，購物金額在100-200元的有50人，200-300元的有80人，300-400元的有40人，400元以上的有30人。已知該商場的平均客單價為250元，標準差為80元。請計算樣本均值和樣本標準差，并檢驗樣本是否來自總體均值為250元的分布。4、（本題5分）某工廠為提高產(chǎn)品質量，對生產(chǎn)工藝進行了改進。改進前產(chǎn)品的不合格率為10%，改進后隨機抽取500個產(chǎn)品進行檢驗，發(fā)現(xiàn)有30個不合格產(chǎn)品。試在99%的置信水平下檢驗生產(chǎn)工藝改進是否有效降低了產(chǎn)品的不合格率。5、（本題5分）某超市為了解不同時間段的客流量情況，記錄了一周內(nèi)每天不同時間段的顧客人數(shù)如下表所示：|日期|時間段1|時間段2|時間段3|||||||周一|50|80|100||周二|60|90|110||周三|70|100|120||周四|80|110|130||周五|90|120|140||周六|100|130|150||周日|110|140|160|求不同時間段的平均客流量，并進行方差分析，判斷不同時間段的客流量是否有顯著差異（顯著性水平為0.05）。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）解釋什么是功效分析，它在假設檢驗中的作用是什么？2、（本題5分）在研究兩個變量之間的關系時，相關分析和回歸分析是常用的方法。請闡述這兩種方法的聯(lián)系與區(qū)別，并舉例說明它們在實際研究中的應用。3、（本題5分）在進行回歸診斷時，如何檢測異常點和強影響點？這些點對回歸模型有何影響？4、（本題5分）對于一個存在多重共線性的回歸模型，如何診