初三數(shù)學反比例函數(shù)練習題及答案

初三數(shù)學反比例函數(shù)練習題及答案一，選擇題姓名______________1，反比例函數(shù)y?

kx

，經(jīng)過則下列各點在這個反比例函數(shù)圖象上的有

A，5個，B，4個，C，3個，D，2個。

2，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P，則這個函數(shù)的圖象位于A．第一、三象限C．第二、四象限

B．第二、三象限D(zhuǎn)．第三、四象限

3，已知甲、乙兩地相距s，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間t與行駛速度v的函數(shù)關系圖象大致是

A．

4，對于反比例函數(shù)y?

k

2

v/B．

v/

C．

v/

D．

x

，下列說法不正確的是．．．

B.點在它的圖象上

D.y隨x的增大而增大

A.它的圖象分布在第一、三象限

C.它的圖象是中心對稱圖形

5，已知反比例函數(shù)y=

ax

的圖象，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減少，則一次

函數(shù)y=-ax+a的圖象不經(jīng)過．．．

Ａ．第一象限Ｂ．第二象限

Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限6，已知反比例函數(shù)y=

2

，下列結(jié)論中，不正確的是．．．x

A．圖象必經(jīng)過點B．y隨x的增大而減少C．圖象在第一、三象限內(nèi)D．若x＞1，則y＜2，一次函數(shù)ｙ1=ｘ－1

與反比例函數(shù)ｙ2=

2x

的圖像交于點A,B,

則使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范圍是

A.ｘ＞B.ｘ＞或－1＜ｘ＜0

C.－1＜ｘ＜D.ｘ＞或ｘ＜－1

8，函數(shù)y?

1?kx

的圖象與直線y?x沒有交點，那么k的取值范圍是

A、k?1B、k?1C、k??1D、k??1，若A，B兩點均在函數(shù)y?系為A．b?c

1x

的圖象上，且a?0，則b與c的大小關

B．b?c

kx

C．b?cD．無法判斷

10，若點在函數(shù)y=的圖象上，且x0y0=－2，則它的圖象大致是

x

A.B.C.D.

二，填空題

11．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點和則m的值為12，如圖是反比例函數(shù)y?

m?2x

的圖象，那么實數(shù)m的取值范圍是

13，如圖，在反比例函數(shù)y?

2x

的圖象經(jīng)過點A，

B，，過點B作y軸的垂線，垂足為C．若△ABC的面積為2，則點B

的坐標為．

15，如圖，一次函數(shù)y?

)

12

x?2的圖象分別交x軸、y軸于A、B，P為AB上一點且PC

kx

的圖象于Q，S?OQC?

32

為△AOB的中位線，PC的延長線交反比例函數(shù)y?，

則k的值和Q點的坐標分別為_________________________.16，如圖所示的是函數(shù)y?kx?b與y?mx?n的圖象，求方程組?

?y?kx?b?y?mx?n

的解關于原

點對稱的點的坐標是；在平面直角坐標系中，將點P向左平移6個單位，再向下平移1個單位，恰好在函數(shù)y?

kx

的圖象上，則此函數(shù)的圖象分布在第

三，解答題

17若一次函數(shù)y＝2x－1和反比例函數(shù)y＝

k2x

的圖象都經(jīng)過點．

求反比例函數(shù)的解析式；

已知點A在第三象限，且同時在兩個函數(shù)的圖象上，求點A的坐標；

18，為預防“手足口病”，某校對教室進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y與燃燒時間x成正比例；燃燒后，y與x成反比例．現(xiàn)測得藥物10分鐘燃完，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg．據(jù)以上信息解答下列問題：

求藥物燃燒時y與x的函數(shù)關系式．求藥物燃燒后y與x的函數(shù)關系式．當每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，經(jīng)多長時間學生才可以回教室？

kx

19，如圖，點A，B都在反比例函數(shù)y?

求m，k的值；

如果M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達式．

的圖象上．

20已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標為，點B的

縱坐標為1，點C的坐標為.求該反比例函數(shù)的解析式；

21，一次函數(shù)y?kx?b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，且與反比例函數(shù)圖象相交于A，B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D

，OB?標的2倍．

求反比例函數(shù)的解析式；

設點A橫坐標為m，△ABO面積為S，求S與m的函數(shù)關系式，并求出自變量的取值范圍．

22已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P已知甲、乙兩地相距s，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間t與行駛速度v的函數(shù)關系圖象大致是

A．B．C．．、若y與x成正比例，x與z成反比例，則

y與z之間的關系是

．

A、成正比例B、成反比例

C、不成正比例也不成反比例D、無法確定、一次函數(shù)y＝kx－k，y隨x的增大而減小，那么反比例函數(shù)y＝

k

滿足．x

A、當x＞0時，y＞0B、在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小C、圖象分布在第一、三象限D(zhuǎn)、圖象分布在第二、四象限

6、如圖，點P是x軸正半軸上一個動點，過點P作x軸的垂線PQ交雙曲線y＝

1

于點Q，連結(jié)OQ，點P沿x軸正方向運動時，x

Rt△QOP的面積．

A、逐漸增大B、逐漸減小C、保持不變D、無法確定、在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量

m的某種氣體，當改變?nèi)莘eV時，氣體的密度ρ也隨之改變．ρ與V在一定范圍內(nèi)滿足ρ＝

m

，它的圖象如圖所示，則該V

氣體的質(zhì)量m為．

A、1.4kgB、5kgC、6.4kgD、7kg

8、若A，B，C三點都在函數(shù)y＝－

1

的圖象上，則y1，x

y2，y3的大小關系是．

A、y1＞y2＞yB、y1＜y2＜yC、y1＝y(tǒng)2＝y(tǒng)D、y1＜y3＜y9、已知反比例函數(shù)y＝

1?2m

的圖象上有A、B兩點，當x1＜x2＜0時，x

y1＜y2，則m的取值范圍是．A、m＜0B、m＞0C、m＜

11

D、m＞2

10、如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩

點，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是．

A、x＜－1B、x＞2

C、－1＜x＜0或x＞D、x＜－1或0＜x＜二、填空題

11.某種燈的使用壽命為1000小時，它的可使用天數(shù)y與平均每天使用的小時數(shù)x之間的函數(shù)關系式為.12、已知反比例函數(shù)y?

k

的圖象分布在第二、四象限，則在一次函數(shù)y?kx?b中，y隨x

）．x的增大而x

m

2

－10

的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，則m的值為．

15、有一面積為S的梯形，其上底是下底長的關系是．16、如圖，點M是反比例函數(shù)y＝

1

，若下底長為x，高為y，則y與x的函數(shù)3

a

的圖象上一點，x

過M點作x軸、y軸的平行線，若S陰影＝5，則此反比例函數(shù)解析式為．

17、使函數(shù)y＝xm

2

－9m＋19

是反比例函數(shù)，且圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增

大而減小，則可列方程為．

18、過雙曲線y＝k≠0）上任意一點引x軸和y軸的垂線，所得長方形的面積為______．19.如圖，直線y＝kx與雙曲線y?

k

x

4

交于A，x

B兩點，則2x1y2－7x2y1＝___________．

20、如圖，長方形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標為B，D是AB邊上的一點，

將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是．

三、解答題1、如圖，P是反比例函數(shù)圖象上的一點，且點P到

x

軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，求這個反比例函數(shù)的解析式．2、請你舉出一個生活中能用反比例函數(shù)關系描述的實例，寫出其函數(shù)表達式，并畫出函數(shù)圖象．舉例：

函數(shù)表達式：

23、如圖，已知A，B是雙曲線y＝的兩點，連結(jié)OA、OB．試說明y1＜OA＜y1＋

k

在第一象限內(nèi)的分支上x

k；y1

過B作BC⊥x軸于C，當m＝4時，求△BOC的面積．

24、如圖，已知反比例函數(shù)y＝－

8

與一次函數(shù)x

y＝kx＋b的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是－2．求：一次函數(shù)的解析式；△AOB的面積．

25、如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝

k

x

的圖象交于M、N兩點．

求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

26、如圖，已知反比例函數(shù)y＝

k

的圖象與一次函x

數(shù)y＝ax＋b的圖象交于M和N兩點．求這兩個函數(shù)的解析式；求△MON的面積；

請判斷點P是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

參考答案:

一、選擇題

1、D；2、A；3、C；4、B；5、D；、C、D；、B；、D；10、D．二、填空題

3s1000

；12、減小；13、；14、－；15、y＝；16、yx2x

?m2?9m?19??1512

＝－；17、?；18、|k|；19、0；0、y＝－．

xx?2m?7m?9＞0

11、y＝

三、解答題1、y＝－

6．x

2

．2、舉例：要編織一塊面積為2米2的矩形地毯，地毯的長x與寬y之間的函數(shù)關系式為y＝

畫函數(shù)圖象如右圖所示．3、過點A作AD⊥x軸于D，則OD＝x1，AD＝y(tǒng)1，因為點A在雙曲線y＝

kkk

上，故x1＝，又在Rt△OAD中，AD＜OA＜AD＋OD，所以y1＜OA＜y1＋；

y1y1x

△BOC的面積為2．

24、由已知易得A，B，代入y＝kx＋b中，求得y＝－x＋2；當y＝0時，x＝2，則y＝－x＋2與x軸的交點M，即|OM|＝2，于是S△AOB

1111

|OM|·|yA|＋|OM|·|yB|＝×2×4＋×2×2＝6．

2222

k4

25、將N代入y＝，得k＝4．∴反比例函數(shù)的解析式為y＝．將M

xx

＝S△AOM＋S△BOM＝

?2a?b?2,4

代入y＝，得m＝2．將M，N代入y＝ax＋b，得?

x??a?b??4.

解得?

?a?2,

∴一次函數(shù)的解析式為y＝2x－2．

?b??2.

由圖象可知，當x＜－1或0＜x＜2時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

26、解由已知，得－4＝

k44，k＝4，∴y＝．又∵圖象過M點，∴m＝?1x2

?2a?b?2?a?2

,解之得?,∴y＝2x－2．＝2，∵y＝ax＋b圖象經(jīng)過M、N兩點，∴?

?a?b??4b??2??

如圖，對于y＝2x－2，y＝0時，x＝1，∴A，OA＝1，∴S△MON＝S△MOA＋S△

1111

OA·MC＋OA·ND＝×1×2＋×1×4＝3．222

4

將點P的坐標代入y＝，知兩邊相等，∴P點在反比例函數(shù)圖象上．

x

NOA＝

反比例函數(shù)期末復習

1．通過復習本單元內(nèi)容應達到下列要求：

鞏固反比例函數(shù)的概念，會求反比例函數(shù)表達式并能畫出圖像。鞏固反比例函數(shù)圖像的變化其及性質(zhì)并能運用解決某些實際問題．．復習本單元要弄清下列知識：

函數(shù)解決實際問題的意識。

kk

4．反比例函數(shù)y=中k的意義：反比例函數(shù)y=≠0)中比例系數(shù)k的幾何意義，

xxk

即過雙曲線y=≠0)上任意一點引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為│k│。

x

3

一、填空題：

1、u與t成反比，且當u＝6時，t?2、反比例函數(shù)y?

kx

1432

，這個函數(shù)解析式為；，5）點、及點，

的圖像經(jīng)過，則m＝，

正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式分別是、；、設有反比例函數(shù)y?

k?1x

，、為其圖象上的兩點，若x1?0?x2時，

y1?y2，則k的取值范圍是___________

7、反比例函數(shù)y?

kx

?k?0?在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點M

MP垂直x軸于點

P，如果△MOP的面積為1，那么k

8、

y

??m?5?x

2

m?

m?7

2

是y關于x象限，則

m的值為

；

9、若點在反比例函數(shù)10、若反比例函數(shù)y?

k?3x

的圖象上，則當x＞0時，y值隨x值的增大而______．的圖象位于一、三象限內(nèi)，正比例函數(shù)y?x過二、四

象限，則k的整數(shù)值是________；

二、選擇題：1、下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是A、x?1B、y?2、如果反比例函數(shù)y?

kx

1x?1

C、y?

1x

2

D、y?

13x

的圖像經(jīng)過點，那么函數(shù)的圖像應在

A、第一、三象限B、第一、二象限C、第二、四象限D(zhuǎn)、第三、四象限、若反比例函數(shù)y?xmA、－1或1B、小于4、函數(shù)y?

kx

2

?2

的圖像在第二、四象限，則m的值是

12

的任意實數(shù)C、－1Ｄ、不能確定

kx

的圖象經(jīng)過點，則下列各點中不在y?圖象上的是

A、B、C、D、、正比例函數(shù)y?kx和反比例函數(shù)y?

2

k在同一坐標系內(nèi)的圖象為

6、如果矩形的面積為6cm，那么它的長ycm與寬xcm之間的函數(shù)關系用圖象表示大致A、6

B、3

kx

圖