初二數(shù)學(xué)二次根式練習(xí)題及答案

初二數(shù)學(xué)二次根式練習(xí)題及答案精品文檔初二數(shù)學(xué)二次根式練習(xí)題及答案1.。x?4二次根號內(nèi)的數(shù)必須大于等于零，所以x-4?0，解得x?42.當(dāng)__________1-2?x?2x+2?0，1-2x?0解得x?,2，x?13.1有意義，則m的取值范圍是。m?1m?0且m?,1,m?0解得m?0，因?yàn)榉帜覆荒転榱?，所以m，1?0解得m?,14.當(dāng)x__________x為任意實(shí)數(shù)是二次根式。,1,x,2是恒大于等于0的，不論x的取值，都恒大于等于0，所以x為任意1/22精品文檔實(shí)數(shù)5.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:x4?9?__________,x2??2?__________。,x2，3,,x，,,x,,，,x,2,24222運(yùn)用兩次平方差公式:x,9,,x，3,,x,3,,,x，3,,x，,,x22,3,，運(yùn)用完全平方差公式:x,22x，2,,x,2,6.?2x，則x的取值范圍是x?0二次根式開根號以后得到的數(shù)是正數(shù)，所以2x?0，解得x?07.?2?x，則x的取值范圍是。x?2二次根式開根號以后得到的數(shù)是正數(shù)，所以2,x?0，解得x?28.x1?的結(jié)果是1,xx?2x?1,，因?yàn)?x?1??0，x,1所以結(jié)果為1,x2229.當(dāng)1?2/22精品文檔x5x?5?_____________。4因?yàn)閤?1所以，5,x,4x?12,x?1，因?yàn)閤,5所以x,5的絕對值為5,x，x,110.把的根號外的因式移到根號內(nèi)等于。,?a通過a?1111?2?有意義可以知道a?0，a??0，所以a?,,a????,aaa?a?,?a11.?成立的條件是。x?1x?1和x?1都有意義，所以x,1?0，x，1?0解得x?112.若a?b?1互為相反數(shù)，則?a?b?,12005?_____________。3/22精品文檔互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，所以a?b?，a?2b?4,0，??a?b?1?0?a?2b?4?0?a??2200520052005解得?所以?a?b?,??2???1??,??1?,,1b??1?13.當(dāng)a?0，b?bab0?__________。負(fù)數(shù)的平方開根號的時(shí)候要在負(fù)數(shù)前加負(fù)號，ab3?ab?b2??bab14.m?_____,n?______。1,2最簡二次根式說明根號內(nèi)的說不能開平方，即根號內(nèi)的數(shù)的指數(shù)為1，?m?n?2?1?m?1即?解得?3m?2n?2?1n?2??15.??__________。6，184/22精品文檔二次根式的乘法，直接根號內(nèi)的數(shù)相乘，然后得到的結(jié)果再開根號化簡。2?3?2?3?6，?9?62?32?62?32?6?3?116.計(jì)算:?_____________。?48?327????3?3?3??4?9???53?3??5?????17.。是否是同類二次根式，我們需要將二次根式化簡為最簡二次根式:8?22，?2，?32，20?18.若最簡二次根式a?____,b?____。與是同類二次根式，則1,1由題兩個(gè)根式都是二次根式可知:a?1?2，由同類二次根式可知:2a?5?3b?4a，解得a?1，b?119.5/22精品文檔，則它的周長是cm。52?2三角形的周長為三遍的長度和，所以???2?2?32?52?220.?1同類二次根式說明根號內(nèi)的數(shù)是相同的即4a2?1?6a2?1解得a??11.已知x?y?x3y?xy3?_________。10先因式分解，再求值:a?______。xy?xy?xyx?y?22.已知x?33?22?3?22?3?2?2??????2?=10???2x2?x?1?________。4?36/22精品文檔先將x化簡得x?，所以x2?x?1?23.??23?1?4?32?20002?2001?______________。?2先化簡再求值:???2???2??3?2??=?3?23?2???2???3?4??2???2200020012000200020002000??2?7/22精品文檔24.當(dāng)a=-3時(shí)，二次根式1,a的值等于。?a???3?4?225.若?x?2?3?x成立。則x的取值范圍為。2?x?3二次根式有意義說明根號內(nèi)的數(shù)是大于等于0的，所以??x?2?0解得2?x?3?3?x?026.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡:=___________.1由a在數(shù)軸上的位置可知1,a,2，所以a?1?a?22?a?1??2?a??a?1?2?a?1a2b27.若ab,0,則化簡的結(jié)果是_____________.?ab由ab,0可知a和b異號，二次根式成立，根號內(nèi)的8/22精品文檔數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，即ab,0，所以b,0，a,0，開根號的數(shù)必須為正數(shù)，所以結(jié)果為?a228.已知y1，則y?。x1由二次根式成立可知:??2?x?01解得x?2，當(dāng)x,2時(shí)，y,1，所以結(jié)果為2?x?2?02+229.已知:當(dāng)a的值是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是;1代數(shù)式中的兩個(gè)二次根式中的數(shù)都是恒大于等于0的，a可以取任意實(shí)數(shù)，當(dāng)a,2時(shí)，代數(shù)式化簡為:2,a，3,a,5,2a，當(dāng)a,2時(shí)，代數(shù)式化簡為:3,a，當(dāng)2,a,3時(shí)，代數(shù)式化簡為:a,2，3,a,1，當(dāng)a,3時(shí)，代數(shù)式化簡為:a,2，當(dāng)a,3時(shí)，代數(shù)式化簡為a,2，a,3,2a,5，所以符合題意的答案為130.若x?1?x?y?0，則x2006?y2005的值為0?x?1?09/22精品文檔?2005x?1200620052006??由題意得?x?y?0解得?所以x?y?1??1?0??y??131.若正三角形的邊長為25cm，則這個(gè)正三角形的面積是_______cm2。5正三角形的高為:13?25?三角形面積=?25??532232.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是。2直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到原點(diǎn)的距離可以根據(jù)勾股定理得:3?122?4?233.觀察下列等式:?14?12?1=2+1;?1?210/22精品文檔=+2;?=4+;……，請用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:。二次根式競賽習(xí)題1(11?3?11??21?的值是1,12,2、已知x12?x?12x2?1?8，則=x3(設(shè)等式a?a?x?a?a?y在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，其中a，153x2?xy?y2x，y是兩兩不同的實(shí)數(shù)，則2的值是3211/22精品文檔33x?xy?y?14(已知:x?(那么n，的值是2111991;?1991;1991;1991((若x?13x?1?0,則x?x的個(gè)位數(shù)字是1357.24?4?1?1nn?1?x2?x4??x46(若x?0,則的最大值是__________.x7(可以化簡成9932?12?1(若02111可化簡為?2??a1?aa21?aa?1221?aa?11?aa?112/22精品文檔9(當(dāng)x?1?3時(shí)，多項(xiàng)式2001的值為20011;-1;-220011?2?110(已知α是方程x?x??0的根，則5的值等于________。324???????211(設(shè)正整數(shù)a,m,n滿足a2?42?則這樣的a,m,n的取值m?n，有一組;有兩組;多于二組;不存在12。m?13(計(jì)算5?1，那么m?1的整數(shù)部分是________。m的值是.114(a，b，c為有理數(shù)，且等式a?b?c??2成立，則2a+999b+1001c的值是1不能確定13/22精品文檔15(已知a=2-1，b=22-6，c=-2，那么a，b，c的大小關(guān)系是abcc16.)A.5?B.1C.D.117(滿足等式2003的正整數(shù)對?x，y?的個(gè)數(shù)是A.1B.C.D.4計(jì)算?=.19(已知x為非零實(shí)數(shù)，且x?x?12x2?1?a，則?______________。x20_________。A、無理數(shù)B、真分?jǐn)?shù)C、奇數(shù)D、偶數(shù)21，則x,____________2(設(shè)r?4，a,,11，b，c14/22精品文檔，則下列各式一定成立的是__________。A、a>b>cB、b>c>aC、c>a>bD、c>b>a答案:1(原式=21?1?21?1=2?232?2???2?2?2?x2?112.?x?2?2?62.xx3(據(jù)算術(shù)根性質(zhì)，由右端知y1322?1n1?x?1?15/22精品文檔4211??1?4(???，?2?2?1所以原式??1?112133?1??1??1原式?333?3??1?93??2?1???1?2?1?32?1131?a2a11?a1211?a2???8(???，?原式?.aa?11?a1?aaaa9(因?yàn)閤?31?22，所以?1994，即4x?4x?1993?0.于22001是，?x??116/22精品文檔??2001?2001??110(20a3?1??a5?a4?a3?a2?a221?0，?a?1，a?1?0.1?1a3?1a2?a?1所以??20?243221a?a?a?aa24?a滿足等式a?a?211(原式兩邊平方得a?42?m?n?2mn.由題設(shè)a,m,n是自然數(shù)，從而a?42是無理數(shù).于是22??mn?,?mn?8,即?由已知有m>n，故只有m?8,n?1,a?3這組取值?22??m?n?a.?m?n?a.115?1m?5?1,??,m4?112(317/22精品文檔1531?m???,[m?]?3m44m13.?14?65?2,?原式2,214.B15(B16(3-2=，17-12=，便可立即作出判斷(本題應(yīng)選D(17(講解:根據(jù)題目的特點(diǎn)，可考慮從分解因式入手(已知等式可化為=0?x?y?2003>0?x?1?xy-2003=0，即xy=2003(又2003為質(zhì)數(shù)，且x、y為正整數(shù)(??y?2003?或??x?2003故應(yīng)選B(?y?1?118(119(由x?x?a兩邊平方得x?x?2?a故18/22精品文檔1?12x2?1?x?x?1?a2?0(D1(12(D3。C4(Cx25(a+b+c(、7(D8(200529(0?X?6且X?0(A2013至2014學(xué)年第二學(xué)期檢測題九年級數(shù)學(xué)科檢測范圍:二次根式完卷時(shí)間:45分鐘滿分:100分一、填空題。1、當(dāng)x________時(shí)，2?x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。2、計(jì)算:=________。3、化簡:=_______。4、計(jì)算:2×=________。5、化簡:=_______。6、計(jì)算:?7、計(jì)算:-20-5=_______。8化簡:=______。1219/22精品文檔35=_______。二、選擇題。、x為何值時(shí)，x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義x?1A、x>1B、x?1C、x10a=-a，則a的取值范圍是A、a>0B、a11、若a?4=，則的值為A、B、1C、100D、19612、下列二次根式中，最簡二次根式的是A、17B、13C、?17D、?132)14、下列計(jì)算正確的是A、2+=B、2+=22C、2=D、15、若xA、-1B、1C、2x-D、5-2x16、計(jì)算的結(jié)果是A、2+1B、3C、1D、-1三、解答題。17、計(jì)算:-18、計(jì)算:00?00819、利用計(jì)算器探索填空:20/22精品文檔44?=_______;444?8=_______;444444?88=_______;