八年級數(shù)學上冊第十二章全等三角形練習題及答案

八年級數(shù)學全等三角形練習題一、填空題（每小題3分，共27分）1．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，則△ABC和△GHI______全等，如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，則△ABC和△GHI______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）2．如圖1，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝______．3．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，則∠DEF＝______．ADECB圖14．如圖2，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBEADECB圖1ADADECB圖2ADOCB圖35．如圖3，AB，CD相交于點O，AD＝CB，請你補充一個條件，使得△AOD≌△COB．你補充的條件是______．6．如圖4，AC，BD相交于點O，AC＝BD，AB＝CD，寫出圖中兩對相等的角______．ADCB圖6EADCB圖57．如圖5，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠ADCB圖6EADCB圖5AADOCB圖48．地基在同一水平面上，高度相同的兩幢樓上分別住著甲、乙兩位同學，有一天，甲對乙說：“從我住的這幢樓的底部到你住的那幢樓的頂部的直線距離，等于從你住的那幢樓的底部到我住的這幢樓的頂部的直線距離．”你認為甲的話正確嗎？答：______．ADCB圖7EF9．如圖6，直線AE∥BD，點C在BD上，若AE＝4，BDADCB圖7EF二、選擇題（每小題3分，共24分）1．如圖7，P是∠BAC的平分線AD上一點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列結(jié)論中不正確的是（）A．B．C．△APE≌△APFD．ADCB圖8EF2．下列說法中：①如果兩個三角形可以依據(jù)“AAS”來判定全等，那么一定也可以依據(jù)“ASAADCB圖8EFA．①和②B．②和③C．①和③D．①②③3．如圖8，AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且，連結(jié)BF，CE．下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個4．直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成的兩個三角形的關(guān)系是（）A．形狀相同B．周長相等C．面積相等D．全等5．如圖9，，，下列結(jié)論錯誤的是（）A．△ABE≌△ACDB．△ABD≌△ACEC．∠DAE=40°D．∠C=30°ADADOCB圖9ADECB圖10FGAAEC圖11BA′E′D6．已知：如圖10，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則圖中共有全等三角形（）A．5對B．4對C．3對D．2對7．將一張長方形紙片按如圖11所示的方式折疊，為折痕，則的度數(shù)為（）A．60°B．75°C．90°D．95°8．根據(jù)下列已知條件，能惟一畫出△ABC的是（）A．AB＝3，BC＝4，CA＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，AB＝6三、解答題（本大題共69分）1．(本題10分)已知：如圖12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，．ADECB圖12ADECB圖12F2．(本題11分)如圖13，工人師傅要檢查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個刻度尺．他是這樣操作的：ADECB圖13FG①分別在BA和CA上??；ADECB圖13FG③量出DE的長a米，F(xiàn)G的長b米．如果，則說明∠B和∠C是相等的．他的這種做法合理嗎？為什么？3．(本題12分)填空，完成下列證明過程．ADECB圖14F如圖14，中，∠B＝∠C，D，E，F(xiàn)分別在，，上，且，ADECB圖14F求證：．證明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（），又∵∠DEF＝∠B（已知），∴∠______＝∠______（等式性質(zhì)）．在△EBD與△FCE中，∠______＝∠______（已證），______＝______（已知），∠B＝∠C（已知），∴()．∴ED＝EF()．AB圖15O4．(本題13分)如圖15，O為碼頭，A，B兩個燈塔與碼頭的距離相等，OA，OB為海岸線，一輪船從碼頭開出，計劃沿∠AOB的平分線航行，航行途中，測得輪船與燈塔AAB圖15O5．(本題15分)如圖16，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，（1）寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應(yīng)角；（2）設(shè)的度數(shù)為x，∠的度數(shù)為，那么∠1，∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）（3）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請找出這個規(guī)律．AADECB圖16A′21參考答案一、1．一定，一定不2．50°3．40°4．HL5．略(答案不惟一)6．略(答案不惟一)7．58．正確9．8二、1．D2．C3．D4．C5．C6．A7．C8．C三、1．略．2．證明:（1）在和△CDE中，∴△ABF≌△CDE(HL)．∴．（2）由（1）知∠ACD=∠CAB，∴AB∥CD．3．合理．因為他這樣做相當于是利用“SSS”證明了△BED≌△CGF，所以可得∠B=∠C．4．三角形的一