第六章平面向量及其應(yīng)用綜合檢測(cè)卷【超級(jí)課堂】2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)教材配套教學(xué)精-品課件+分層練習(xí)人教A版2019必修第二冊(cè)（原卷版）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)第六章平面向量及其應(yīng)用綜合檢測(cè)卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知向量，，若，則實(shí)數(shù)m等于（

）A． B． C．-2 D．22．已知=(1，2)，=(-1，1)，則=（

）A．5 B．3 C． D．23．在中，角的對(duì)邊分別為，的面積為，則（

）A． B． C． D．4．已知，則在上的投影向量是（

）A． B． C． D．5．在中，分別為角的對(duì)邊，且滿足，則的形狀為（

）A．直角三角形B．等邊三角形C．直角三角形或等腰三角形D．等腰直角三角形6．已知中，，，，若，則的最小值為（

）A． B． C． D．7．已知中，a、b、c為角A、B、C的對(duì)邊，，若與的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)I，的外接圓半徑為，則面積的最大值為（

）A． B． C． D．8．已知點(diǎn)是平面上一定點(diǎn)，是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，，則點(diǎn)的軌跡一定通過的（

）A．外心 B．內(nèi)心 C．重心 D．垂心選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得09．邊長(zhǎng)為2的等邊中，為的中點(diǎn).下列正確的是（

）A．B．C．D．10．在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C．若，則的面積是15 D．若，則外接圓半徑是11．已知向量，，則下列命題正確的是（

）A．若，則B．若在上的投影向量為，則向量與夾角為C．與共線的單位向量只有一個(gè)為D．存在，使得12．在中，角的對(duì)邊分別為.根據(jù)下列條件，判斷三角形解的情況，其中正確的是（

）A．，有唯一解B．，無(wú)解C．，有兩解D．，有唯一解三．填空題本題共4小題，每小題5分，共20分13．若，則__．14．為提高執(zhí)法效能，國(guó)家決定組建國(guó)家海洋局，國(guó)家海洋局以中國(guó)海警局名義開展海上維權(quán)執(zhí)法.某海警船從海島出發(fā)，沿南偏東的方向航行40海里后到達(dá)海島，然后再?gòu)暮u出發(fā)，沿北偏東的方向航行了海里到達(dá)海島.如果海警船直接從海島出發(fā)到海島，則航行的路程為__________海里.15．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，用現(xiàn)代式子表示即為：在中，、、所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為、、，則的面積.根據(jù)此公式，若，且，則的面積為__.16．在梯形中，，，，，、分別為線段和線段上的動(dòng)點(diǎn)，且，，則的取值范圍為______．四．解答題：本題共6小題，17題10分，剩下每題12分。共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．已知平面向量，，(1)若，求實(shí)數(shù)x的值；(2)若，求實(shí)數(shù)x的值．18．在中，角A，，所對(duì)的邊分別是，，，且，(1)若，求，(2)若，且，求的面積.19．如圖，若，，，點(diǎn)分別在線段上，且滿足.(1)求；(2)求.20．在三角形ABC中，若.(1)求角A的大??；(2)如圖所示，若，，求長(zhǎng)度的最大值.21．隨?六安市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，工業(yè)園區(qū)越來(lái)越受到重視，成為推動(dòng)地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要工具，工業(yè)園區(qū)可以有效創(chuàng)造和聚集力量，共享資源，克服外部負(fù)面影響，帶動(dòng)相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展，從而有效促進(jìn)產(chǎn)業(yè)集群的形成．已知工業(yè)園區(qū)內(nèi)某工廠要設(shè)計(jì)一個(gè)部件（如圖陰影部分所示），要求從圓形鐵片上進(jìn)行裁剪，部件由三個(gè)全等的矩形和一個(gè)等邊三角形構(gòu)成．設(shè)矩形的兩邊長(zhǎng)分別為，（單位：），要求，部件的面積是．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出定義域；(2)為了節(jié)省材料，請(qǐng)問x取何值時(shí)，所用