2025年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷182考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，?ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分線交于AD邊上一點(diǎn)E，且BE=4，CE=3，則AB的長是（）A.B.3C.4D.52、下面四個(gè)圖案中，是軸對稱圖形的是3、【題文】國家級歷史名城――金華；風(fēng)光秀麗，花木蔥蘢，某廣場上一個(gè)是平行四邊形的花壇(如圖)，分別種有紅；藍(lán)、綠、橙、紫、黃6種顏色的花，如果AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列說法錯(cuò)誤的是()

A.紅花，綠花種植面積一定相等B.紫花，橙花種植面積一定相等C.紅花，藍(lán)花種植面積一定相等D.藍(lán)花，黃花種植面積一定相等4、下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A.0B.-1C.D.5、下列三條線段能構(gòu)成直角三角形的是()A.456

B.123

C.369

D.6810

6、下列根式中，屬于最簡二次根式的是（）A.-B.C.D.7、下列數(shù)值中，是不等式x-1＞1的解的是（）A.0B.1C.2D.38、當(dāng)k＞0，x＜0時(shí)，反比例函數(shù)y=的圖象在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9、下列各式中，正確的是（）A.=±4B.±=4C.=﹣3D.=﹣4評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、若（x-3）（x-1）=x2+mx+n（m、n是常數(shù)），則（m-n+5）2008的末尾數(shù)字是____．11、如圖，等腰△ABC的腰長是5cm，底邊長是6cm，P是底邊BC上任意一點(diǎn)，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別是D，E，那么PD+PE=____cm．12、如圖，在菱形ABCD

中，點(diǎn)P

是對角線AC

上的一點(diǎn)，PE隆脥AB

于點(diǎn)E.

若PE=3

則點(diǎn)P

到AD

的距離為______．13、若四邊形ABCD

是平行四邊形，請補(bǔ)充條件______(

寫一個(gè)即可)

使四邊形ABCD

是菱形．14、反比例函數(shù)y=-中，相應(yīng)的k=____．15、若+=0，則x與y的關(guān)系是____．16、（2013秋?曾都區(qū)校級期中）如圖所示，AC為BC的垂線，CD為AB的垂線，DE為BC的垂線，D、E分別在△ABC的邊AB和BC上，則下列說法：①△ABC中，AC是BC邊上的高；②△BCD中，DE是BC邊上的高；③△DBE中，DE是BE邊上的高；④△ACD中，AD是CD邊上的高，其中正確的是____．17、-1的整數(shù)部分為____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、判斷：÷===1（）19、（）20、判斷對錯(cuò)：關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形全等。21、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點(diǎn)。22、判斷：方程=的根為x=0.（）評卷人得分四、作圖題(共4題，共16分)23、作圖題，如圖在∠AOB的邊OA上有兩點(diǎn)C，D，在另一條邊OB上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到C，D兩點(diǎn)的距離之和最小，請用尺規(guī)作圖，并寫出詳細(xì)作法．24、（2009秋?海門市校級期末）已知y與x-2成正比例；且當(dāng)x=3時(shí)，y=2．

（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）畫出函數(shù)圖象；

（3）根據(jù)圖象回答：①當(dāng)x____時(shí)；y＞0？

②當(dāng)x____時(shí)，y≤-2？25、如圖所示，已知線段a，b，作一條線段等于2（a﹣b）．26、如圖，已知MN∥BC．求作：在MN上確定一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB，BC的距離相等．評卷人得分五、證明題(共4題，共24分)27、在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形有____對．28、如圖，已知直線a，b，c被直線d所截，若∠1=∠2，∠2+∠3=180°，求證：a∥c．29、已知，如圖，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F(xiàn)為垂足，求證：FC=FD．30、如圖所示，AB上有一點(diǎn)C，分別以AC、BC為邊在AB同一側(cè)作等邊三角形ACD和△CBE，連接AE、BD，分別交CD、CE于P、Q兩點(diǎn)．求證：△CPQ是等邊三角形．評卷人得分六、計(jì)算題(共1題，共9分)31、x2鈭?2x+4=0

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可證明△BEC是直角三角形，利用勾股定理可求出BC的長，利用角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出∠ABE=∠AEB，∠DEC=∠DCE，進(jìn)而利用平行四邊形對邊相等進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；∠ABC；∠BCD的角平分線的交點(diǎn)E落在AD邊上；

∴∠BEC=×180°=90°；

∵BE=4；CE=3；

∴BC==5；

∵∠ABE=∠EBC；∠AEB=∠EBC，∠DCE=∠ECB，∠DEC=∠ECB；

∴∠ABE=∠AEB；∠DEC=∠DCE；

∴AB=AE，DE=DC，即AE=ED=AD=BC=；

由題意可得：AB=CD；AD=BC；

∴AB=AE=；

故選：A．2、D【分析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選D．考點(diǎn):軸對稱圖形.【解析】【答案】D.3、C【分析】【解析】

試題分析：平行四邊形基本知識。

平行四邊形有4個(gè)小的平行四邊形。由于紅花；綠花在同一個(gè)小的平行四邊形中；被對角線分開，所以面積一定相等，故A正確。同理D也正確。由于紅=綠，藍(lán)=黃，三角形ABD=三角形CBD，且紫=三角形ABD-紅-藍(lán)，橙=三角形CBD-綠-黃，所以紫=橙，故B也正確。紅花、藍(lán)花種植面積是否相等無法確定。

故；選C

考點(diǎn)：平行四邊形基本知識。

點(diǎn)評：此類試題屬于難度一般的試題，要對平行四邊形的基本性質(zhì)熟練把握【解析】【答案】C4、C【分析】解：0，-1，是有理數(shù)，是無理數(shù)；

故選：C．

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；可得答案．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，0.8080080008（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．【解析】【答案】C5、D【分析】【分析】如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形此題考查勾股定理的逆定理．如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．據(jù)此解答即可．據(jù)此解答即可．．．隆脽【解答】鈮?；故不能組成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

解：A.隆脽隆脽42+524^{2}+5^{2}鈮?neq626^{2}；故不能組成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.隆脽隆脽12+221^{2}+2^{2}鈮?neq323^{2}；故不能組成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.隆脽A.鈮?42+524^{2}+5^{2}；故不能組成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

626^{2}隆脽B.鈮?12+221^{2}+2^{2}，故不能組成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；323^{2}隆脽C.，能組成直角三角形，此選項(xiàng)正確．32+623^{2}+6^{2}929^{2}D.【解析】D

6、B【分析】【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【解析】【解答】解：A；被開方數(shù)含分母；故A錯(cuò)誤；

B；被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式；故B正確；

C；被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式；故C錯(cuò)誤；

D；被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式；故D錯(cuò)誤；

故選：B．7、D【分析】【分析】先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)即可得出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可．【解析】【解答】解：移項(xiàng)得；x＞1+1；

合并同類項(xiàng)得；x＞2．

故選D．8、C【分析】【解答】∵k>0，x<0

∴反比例函數(shù)y=的圖象在第三象限．

故答案為C．

【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)y＝（k≠0），（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)．9、C【分析】【解答】解：A；原式=4；所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；原式=±4；所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；原式=﹣3=；所以C選項(xiàng)正確；

D；原式=|﹣4|=4；所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對A進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對B進(jìn)行判斷；根據(jù)立方根的定義對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，求出m，n的值，再根據(jù)2n的末尾的變化規(guī)律求出22008的末尾數(shù)字，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵（x-3）（x-1）=x2-4x+3=x2+mx+n；

∴m=-4；n=3；

∴（m-n+5）2008=（-4-3+5）2008=22008；

∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32；

∴四個(gè)數(shù)一循環(huán)；

∴2008÷4=502；

∴22008的末尾數(shù)字是6；

∴（m-n+5）2008的末尾數(shù)字是6；

故答案為：6．11、略

【分析】【分析】作出底邊上的高AF，連接AP，分等腰三角形為△APB和△APC，根據(jù)三角形的面積不變可求得PD+PE的值．【解析】【解答】解：連接AP，作AF⊥BC于點(diǎn)F，則BF=BC=3．

在Rt△ABF中，AF==4．

∵PD⊥AB；PE⊥AC，AF⊥BC；

∴S△ABC=S△ABP+S△APC．

即：BC?AF=AB?PD+AC?PE．

∵AB=AC=5；

∴PD+PE=cm．12、3【分析】解：作PF隆脥AD

于D

如圖；

隆脽

四邊形ABCD

為菱形；

隆脿AC

平分隆脧BAD

隆脽PE隆脥ABPF隆脥AD

隆脿PF=PE=3

即點(diǎn)P

到AD

的距離為3

．

故答案為：3

．

作PF隆脥AD

于D

如圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)得AC

平分隆脧BAD

然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得PF=PE=3

．

本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.

也考查了菱形的性質(zhì)．【解析】3

13、AB=BC

@AC隆脥BD【分析】解：因?yàn)橐唤M鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直平分的四邊形是菱形.

可補(bǔ)充條件：AB=BC

或AC隆脥BD

．

菱形的判定方法有三種：壟脵

定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；壟脷

四邊相等；壟脹

對角線互相垂直平分的四邊形是菱形.

據(jù)此判斷即可．

主要考查了菱形的特性.

菱形的特性：菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角．【解析】AB=BC

@AC隆脥BD

14、略

【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)形如y=（k≠0）進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：反比例函數(shù)y=-中，相應(yīng)的k=-；

故答案為：-．15、略

【分析】【分析】將+=0變形為=-，再根據(jù)立方根的性質(zhì)和相反數(shù)的定義即可求解．【解析】【解答】解：∵+=0；

∴=-；

∴x=-y；

即x與y的關(guān)系是互為相反數(shù)．

故答案為：互為相反數(shù)．16、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形高的定義分別進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：△ABC中；AC為BC的垂線，則AC是BC邊上的高，所以①正確；△BCD中，DE為BC的垂線，則DE是BC邊上的高，所以②正確；△DBE中，DE為BC的垂線，DE是BE邊上的高，所以③正確；△ACD中，CD為AB的垂線，則AD是CD邊上的高，所以④正確．

故答案為①②③④．17、略

【分析】【分析】根據(jù)＜＜進(jìn)行計(jì)算．【解析】【解答】解：∵＜＜；

∴2-1＜-1＜3-1；

即1＜-1＜2．

故答案為1．三、判斷題(共5題，共10分)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?0、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱21、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義22、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)四、作圖題(共4題，共16分)23、略

【分析】【分析】首先作出C點(diǎn)關(guān)于OB的對稱點(diǎn)F，再連接DF，DF與OB有交點(diǎn)，此交點(diǎn)即為所求．【解析】【解答】解：如圖所示：

作法：（1）以C為圓心OC長為半徑畫??；交OB與M；

（2）分別以M；O為圓心；OC長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)N

（3）過C；N兩點(diǎn)畫直線；交BO于E，再用圓規(guī)截取CE=EF；

（4）連接FD；交OB于點(diǎn)P；

點(diǎn)P即為所求．24、略

【分析】【分析】（1）因?yàn)閥與x-2成正比例；可設(shè)y=k（x-2），又x=3時(shí)，y=2，利用待定系數(shù)法即可求出y與x的函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)y與x的函數(shù)關(guān)系；通過列表，描點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象；

（3）觀察圖象，即可得出結(jié)果．①圖象落在x軸上方的部分所對應(yīng)的x值即為所求；②圖象與直線y=-2的交點(diǎn)及其下方的部分所對應(yīng)的x值即為所求．【解析】【解答】解：（1）因?yàn)閥與x-2成正比例；設(shè)y=k（x-2）；

又x=3時(shí)；y=2；

則2=k（3-2）

解得：k=2．

故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2x-4；

（2）函數(shù)圖象：

（3）根據(jù)圖象可知：①當(dāng)x＞2時(shí)；y＞0；

②當(dāng)x≤1時(shí)，y≤-2．25、解：如圖所示：

EC=2（a﹣b）【分析】【分析】首先把2（a﹣b）=2a﹣2b，再畫一條射線，在射線上依次截取AB=BC=a，再截取AD=DE=b，繼而得到EC=2（a﹣b）．26、解：如圖所示：P點(diǎn)即為所求．【分析】【分析】利用角平分線的性質(zhì)以及其作法直接得出∠ABC的角平分線即可．五、證明題(共4題，共24分)27、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形兩腰相等，對角線相等，利用“SSS”可證△ACD≌△BDC，△DAB≌△CBA，再利用“ASA”證明△AOD≌△BOC．【解析】【解答】解：由等腰梯形的定義和性質(zhì)可知；

AD=BC；AC=BD，DC=CD；

∴△ACD≌△BDC；

同理可證△DAB≌△CBA；

∴∠DAO=∠CBO；∠ADO=∠BCO；

又AD=BC；

∴△AOD≌△BOC．

綜上；有3對全等三角形．

故本題答案為3．28、略

【分析】【分析】求出∠2=∠7，根據(jù)平行線的判定推出a∥b，b∥c，即可得出答案．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠2；

∴a∥b；

∵∠2+∠3=180°；∠3+∠7=180°；

∴∠2=∠7；

∴b∥c；

∴a∥c．29、略

【分析】【分析】連接AC、AD，根據(jù)SAS推出△ABC≌△AED