人教版小學數(shù)學六年級下冊《第六單元-數(shù)與代數(shù)》集體備課教案

中心學校集體備課教案稿年級：六年級科目：數(shù)學主備人：章節(jié)第六章課題整理和復習（數(shù)的認識）計劃課時：1課時教學目標

1．在具體情境中，能認、讀、寫億以內(nèi)的數(shù)，會用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置；了解十進制計數(shù)法，會用萬、億為單位表示大數(shù)。

2．結合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能進行估計；了解負數(shù)，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。

3．回顧有關因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念，鞏固求公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。

4．逐步形成知識網(wǎng)絡，掌握一定的數(shù)學方法、數(shù)學思想。教學重點結合具體情境理解數(shù)的意義。教學難點掌握數(shù)學方法、體會數(shù)學思想。教學過程補充或總結一、

舊知回顧：同學們從今天開始，我們一起來對小學階段所學過的數(shù)學知識進行一個系統(tǒng)的整理和復習。1．觀察生活中的數(shù)（課件出示主題圖中信息）師：請同學們來看屏幕上的信息，在這些信息中你能找到哪些熟悉的數(shù)？生1：有整數(shù)、小數(shù)。生2：有負數(shù)。生3：有分數(shù)、還有百分數(shù)。2．理解數(shù)的含義師：那你們知道這些數(shù)在信息中的含義嗎？生1：1722表示詞典的頁數(shù),是一個整數(shù)。生2：8848.13m表示珠穆朗瑪峰的高度，是一個兩位小數(shù)。師：對！珠穆朗瑪峰可是世界第一高峰！接著說說吧！生3：-25℃表示南極洲的年平均氣溫在0℃以下，很低，是一個負數(shù)。師：南極洲處在地球高緯度區(qū)，那里常年冰雪，所以是世界最冷的地方。生4：3/5表示把我市全年的天數(shù)看作5份，空氣質(zhì)量達到良好的天數(shù)占其中的3份。師：嗯，你分析的很不錯！生5：40％表示羊毛含量占圍巾成分的40％，60%表示化纖含量占圍巾成分的60％，他們都是百分數(shù)。師：我們經(jīng)常可以看到衣物上面會注明成分含量，一般都會用百分數(shù)表示。數(shù)學在我們的生活中應用非常廣泛，我們的生產(chǎn)，生活都離不開數(shù)。你還能說出哪些你學過的數(shù)？生1：還學過正數(shù)、負數(shù)、真分數(shù)、假分數(shù)。生2：還學過有限小數(shù)、無限小數(shù)。二、復習整理師：那這些數(shù)之間又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？這節(jié)課我們就共同來復習小學階段學過的與數(shù)有關的基礎知識。（揭示課題）1．整理：請同學們用自己喜歡的方式把我們學過的數(shù)分類整理一下，想一想怎樣整理能既完整又清楚。（同學們在小組內(nèi)分類整理）師：哪位同學把你整理的結果給大伙介紹介紹。（請一個同學在黑板上用黑板條進行分類整理。）整數(shù)（正整數(shù)、負整數(shù)）分數(shù)（真分數(shù)、假分數(shù)）、百分數(shù)。小數(shù)（有限小數(shù)、無限小數(shù)）2．補充（學生相互辨析、評價，共同構建知識網(wǎng)絡。）師：同學們，對于她的整理，你還有什么想法要補充的嗎？（師補充板書）生1：我知道正數(shù)>0，負數(shù)<0。生2：我知道0既不是正整數(shù)也不是負整數(shù)。生3：我知道真分數(shù)<1，假分數(shù)≥1。3．溝通師：那對于前面所學過的有關數(shù)的知識，你還有什么問題想問的嗎？師：根據(jù)剛才同學們提出的問題，老師把它們列舉出來?！ぷ匀粩?shù)的單位是什么？有沒有最大的自然數(shù)？·整數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的？·小數(shù)與分數(shù)之間有什么聯(lián)系？·百分數(shù)和分數(shù)之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？師：帶著這些問題，同學們可以自己獨立思考，也可以和小組的同學討論。師：都有想法了吧？誰來說說！生1：自然數(shù)的單位是1，沒有最大的自然數(shù)。生2：整數(shù)的個數(shù)是無限的。生3：小數(shù)和分數(shù)之間是可以相互轉化的，一位小數(shù)可以寫成十分之幾的分數(shù)，兩位小數(shù)可以寫成百分之幾的分數(shù)…。師：根據(jù)小數(shù)和分數(shù)間的關系，我們可以發(fā)現(xiàn)小數(shù)就是特殊的分數(shù)形式，因此我們學過的數(shù)可以分為整數(shù)和分數(shù)兩大類。（老師調(diào)整板書）整數(shù)（正整數(shù)、0負整數(shù)）分數(shù)（真分數(shù)、假分數(shù)）、百分數(shù)。小數(shù)（有限小數(shù)、無限小數(shù)）師：那百分數(shù)和分數(shù)之間又有什么的聯(lián)系和區(qū)別呢？生1：百分數(shù)表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，是表示兩個數(shù)之間的比。百分數(shù)也叫百分率。生2：分數(shù)既可以表示一個數(shù)，也可以表示一個比值。師：百分數(shù)在實際應用中可以表示百分率，也常用來表示商品的折扣。我們來看兩個生活中的例子。姚明本賽季投籃命中率為49%?！ひ环N商品打七折銷售，“七折”表示了原價的（）%。如果這種商品原價100元，現(xiàn)在便宜了（）元。師：請問什么是命中率？生：命中率就是指命中的球占所有投球總數(shù)的百分比。師：便宜了30元，這30元是怎么得來的？生：商品打七折銷售，證明便宜了原價的30%,100元的30%就是30元，因此這件商品便宜了30元。師：同學們對整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)都有了一個清晰的認識，下面我們一起來完成一些練習。1．做一做。師：我們先翻開數(shù)學書第77頁，同學們自己完成這一頁上面的做一做好嗎？（

）

（

）（

）是正數(shù)，（

）是負數(shù)，（

）是自然數(shù)，（

）是整數(shù)。生1：1、2、3、4)是正數(shù)，(－1、－2、－3、－4)是負數(shù)，0、1、2、3、4)是自然數(shù)，0、1、2、3、4、－1、－2、－3、－4)是整數(shù)。師：同學們，你們做對了嗎？我們再來看這兩個點分別是、表示什么數(shù)呢？再看數(shù)軸。生2：左邊的是（－1.5）,右邊是(1.5)師：那么它們又屬于什么數(shù)呢？師：同學們，像這樣，我們可以在直線上表示正數(shù)、0和負數(shù)。同樣，任意一個數(shù)也都可以在直線上找到它對應的位置，那你們能在數(shù)軸上標出這些數(shù)的位置嗎？2．練習師：下面這些數(shù)里都有數(shù)字2，你們能說說各數(shù)中的“2”所表示的含義嗎？23

0.52

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203.7三、同學們自己復習因數(shù)倍數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)的含義。四、課堂小結：今天這節(jié)課我們復習了有關數(shù)的一些基礎知識，如果讓你用一個數(shù)來表示你今天學習的感受，你想用哪個數(shù)來表示呢？教后總結及反思：中心學校集體備課教案稿年級：六年級科目：數(shù)學主備人：章節(jié)第六章課題數(shù)的運算計劃課時2課時教學目標1．使學生理解、掌握四則運算的五大定律和兩個性質(zhì)。2．掌握積、商的變化規(guī)律以及分數(shù)應用題。3．能運用這些定律、性質(zhì)和規(guī)律進行簡便計算，提高計算能力。教學重點運用定律、性質(zhì)和規(guī)律進行簡算。教學難點如何“靈活”運用。教學過程補充或總結第一課時揭示課題提問：“請同學們回憶一下，我們在學習整數(shù)四則運算時，已經(jīng)學過了哪些運算定律？哪些運算性質(zhì)？”(指名回答)(板書)加法交換律減法的性質(zhì)結合律乘法交換律除法的性質(zhì)結合律分配律很好，今天我們就來復習這些定律和性質(zhì)及其應用。(板書：四則運算的定律和性質(zhì)復習)(二)復習五大定律1．提問：這些定律用字母怎樣表示？用語言怎么敘述？2．判斷下面應用運算定律的過程有沒有錯誤，沒錯舉“√”，有錯舉“×”，并指出錯誤所在，改正過來。投影出示：(1)(43＋25)×4=43×4×25×4(2)(700＋1)×68=700×68＋68（3)153×(220＋57)=153×220＋57(4)45＋(54＋55)=54＋(45＋55)(5)63×8＋37×8＝(63＋37)×(8＋8)3．小結：我們運用這些定律時要注意正確。(三)復習兩大性質(zhì)1．提問：我們還學習了哪些運算性質(zhì)？你能把它們用字母表示出來嗎？說說它們表示的意思。(學生邊說老師邊板書。減法運算性質(zhì)：a－(b＋c)=a－b－c除法運算性質(zhì)：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c(c≠0)強調(diào)除法性質(zhì)中的a，b都要能被c整除，且除數(shù)c不能是0。2．做一做：在等號后面的橫線上填數(shù)，○里填運算符號。(1)157－(27＋68)=157－27○_________(2)3214－537－463=3214－(537○463)(3)(945＋63)÷9=945÷________○63÷(4)156×102=156×(100○_______)指名一人做膠片，其他同學做印好的練習片子，然后投影說結果，并說明根據(jù)什么性質(zhì)。第二課時積、商的變化規(guī)律一．提問：我們在學習多位數(shù)乘、除法時，還學過積、商的哪些變化規(guī)律？誰還記得？(1)投影：在乘法里，如果一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)不變，那么積就________倍；如果一個因數(shù)縮小100倍，另一個因數(shù)不變，那么積就________倍；或者，一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)縮小10倍，積________。二、想一想：這是什么道理？(是乘法交換律和結合律的具體體現(xiàn)。)投影說明：(a×10)×b＝a×10×b＝a×b×10＝(a×b)×10(a÷100)×b＝a÷100×b＝a×b÷100＝(a×b)÷100(a×10)×(b÷10)=a×10×b÷10＝a×b×10×10＝(a×b)×1＝a×b三、學生回答：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)___________擴大(或縮小)___________的倍數(shù)，_______________。問：你能聯(lián)系乘、除法的關系和乘法運算定律來說明其中的道理嗎？(根據(jù)除法是乘法的逆運算關系，這也是乘法運算定律的具體體現(xiàn)。)說明：整數(shù)四則運算的定律和性質(zhì)，對小數(shù)四則運算同樣適用。(只有除法的性質(zhì)略有變化，a，b都要能被c除盡。)四、練習口答：(1)一個因數(shù)擴大100倍，另一個因數(shù)擴大倍，原來的積就____________倍。(2)把除數(shù)擴大100倍，要使商不變，被除數(shù)應該____________倍。(3)在下面的橫線上填上適當?shù)臄?shù)，○里填運算符號。①3.6＋0.85＋6.4＋0.15=(_______○______)○(______○_______)②4.53－1.64－0.36=_____○(______○0.36)③7.8×5.3＋7.8×4.7=______○(_____○_____)④4.2÷0.7＋2.8÷0.7=(______○______)○______（5）4×7＋4×=（）×（＋）五、讓學生自學教材82頁例23、作業(yè)：練習十四第1、3、4、6題。六、課堂總結今天這節(jié)課我們上得很好。在今后的學習和實踐中要注意應用我們所學過的定律和性質(zhì)，使計算簡便，提高效率。板書設計教后總結及反思：中心學校集體備課教案稿班級:六年級科目：數(shù)學主備人：章節(jié)第六章課題式與方程計劃課時1課時教學目標1.使學生進一步理解用字母表示數(shù)的作用和等式的性質(zhì)，體會用字母表示數(shù)的簡潔性，滲透初步的代數(shù)思想。在比較中進一步加深對方程、方程的解及解方程的區(qū)別、方程與等式的關系的理解。2.使學生進一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培養(yǎng)學生自覺檢驗的良好習慣。3.使學生進一步掌握列方程解決實際問題的基本思考方法，提高學生分析理解數(shù)量關系的能力，體會列方程解決實際問題的方便性。。教學重點用字母表示數(shù)和解簡易方程。教學難點用字母表示數(shù)和解簡易方程。教學過程補充或總結一、用字母表示數(shù)：1.復習用字母表示數(shù)。我們知道，用字母表示數(shù)可以簡明地表達數(shù)量關系、運算定律和計算公式．為研究和解決問題帶來很多方便；我們通過下面的例子。邊回憶、邊總結以前學過的內(nèi)容和方法。大家先想一想。在一個含有字母的式子里．數(shù)字與字母、字母與字母相乘，應該怎樣寫?例如，a乘以4.5可以怎樣寫?s乘以h可以怎樣寫?(a乘以4.5可以寫成a×4.5或a·4.5或4.5a。不可以寫成a4.5。s乘以h可以寫成S．h或Sh)指出：除了不能寫成a4.5以外。其他都是對的。例l、用a表示單價,x表示數(shù)量，c表示總價．寫出下面的數(shù)量關系式。(1)已知單價和數(shù)量．求總價的公式；ｃ＝ａ×ｘ(2)已知總價和數(shù)量，求單價的公式：ａ＝ｃ÷ｘ(3)已知總價和單價。求數(shù)量的公式：ｘ＝ｃ÷ａ(4)如果每文圓珠筆的價錢是3.75，要計算買8支圓珠筆要用多少錢，應該用上面的哪個公式?巡視時，注意觀察學生用的字母和公式的寫法是否正確、發(fā)現(xiàn)遺忘的要及時輔導，并糾正錯誤。寫完后，集體訂正。2.做教科書第84頁“做一做”。3.讓學生用字母表示路程、速度、時間三者之間的關系。路程﹦速度×時間速度﹦路程÷時間時間﹦路程÷速度Ｓ﹦Ｕ×ｔＵ﹦Ｓ÷ｔｔ﹦Ｓ÷Ｕ二、簡易方程1.復習方程的概念。（1）出示復習題：下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并說明理由。18+25=43

5x+4x+8=35

x-24×3－18÷3=6

3x+5＝7

a+4我們知道含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知數(shù)，同時又是—個等式。（2）提問：方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別？指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程?？梢杂眉蠄D表示給學生看。（3）舉例說說什么是等式的性質(zhì)？你怎樣理解“同時”、“同一個數(shù)”、“0除外”這些詞的？利用等式的性質(zhì)可以做什么？（4）說一說“方程的解”與“解方程”有什么區(qū)別？2.復習解簡易方程。例：解下列方程，并寫出檢驗過程。3X+5＝7

5X+4X+8=35學生做題時．教師巡視。注意幫助有困難的學生和及時糾正錯誤。在解方程的過程中。我們主要是應用了加、減、乘、除法中各部分間的關系和一些運算定律。三、復習列方程解應用題1、說出下面各題中數(shù)量之間的相等關系。（1）養(yǎng)禽場一共養(yǎng)雞鴨600只。（2）紅花比黃花少25朵。（3）參加航模組的人數(shù)是參加美術組的3倍。（4）花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。2、出示教材85頁例3題（1）讓生讀題。（2）找出相等的數(shù)量關系式。（3）列出方程。（4）計算并檢驗。3、完成教材85頁“做一做”。四、補充1、在（）里寫出含有字母的式子。（1）3個x相加的和（

），3個x相乘的積（

）。（2）一批煤有a噸，燒了8天，平均每天燒m噸，還剩（

）噸。（3）一個圓柱底面半徑為r，高為h，它的體積v=（

）。（4）松樹高y米，楊樹比松樹的3/4少5米，楊樹高（

）米。（5）小明今年a歲，小華今年b歲，經(jīng)過x年后，兩人相差（

）歲。2、判斷。(1)方程一定是等式，等式一定是方程。（

）(2)方程兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，所得結果仍然是方程。（

）(3)畜牧場養(yǎng)了600頭肉牛，比奶牛的2倍多80頭，求奶牛有多少頭?可以列式為600÷2+80。（

）五、課堂練習：練習十五第1-5題。教后總結及反思：中心學校集體備課教案稿年級：六年級科目：數(shù)學主備人：章節(jié)第六章課題整理和復習（常見的量）計劃課時：1課時教學目標1、在現(xiàn)實情景中，認識元、角、分，并了解它們之間的聯(lián)系。2、能認識鐘表，了解24小時記時法；結合自己的生活經(jīng)驗，體驗時間的長短。3、認識年、月、日，了解它們之間的關系。4、在具體生活情景中，感受并認識克、千克、噸，并能進行簡單的換算。5、結合生活實際，解決與常見的量有關的簡單問題。教學重點掌握相鄰單位之間的單位換算；教學難點在解決實際問題時，能夠意識到單位即數(shù)量中的“量”。教學過程補充或總結出示課件（學生“小馬虎”的日記：2月29日晴今天是2007年2月29日，早上從睡夢中醒來已經(jīng)七點鐘了，我立刻從床上爬起來，馬上穿衣、洗臉、刷牙，不知不覺中已經(jīng)過了20小時。該吃飯了，我端起一杯牛奶一飲而盡，又吃了200千克面包，兩個煎雞蛋。吃過早餐，我從抽屜里拿了9角錢沖出了家門，因為今天是爸爸生日，要買生日禮物呢?。┥Α煟耗銈儼l(fā)現(xiàn)了什么？說一說。生：發(fā)言談自己觀察到的結果，（單位用錯了，應該是是20分鐘，應該是10元錢，應該是200克面包）師：同學們觀察還真是仔細，我們學習就應該細心、認真、一絲不茍。其實在我們?nèi)粘Ｉa(chǎn)、生活和科學研究中，經(jīng)常要接觸到各種量，并且進行各種量的計量。計量單位時刻都在扮演著重要的角色，今天我們就一起來復習小學里面學習的一些常見的量，（板書課題：量的計量）師：在這篇日記中有哪些計量單位？生：1、千克、小時、年、月、日、分；2、質(zhì)量單位、時間單位、人民幣單位師：2、師板書千克，問它是我們學習的衡量什么大小的單位？（重量）我們把它叫做重量單位，但是一個物體的重量是隨著氣壓、高度的變化而變化，所以國際上一般把它叫做質(zhì)量單位。我們常用的質(zhì)量單位都有哪些呀？（噸t、千克kg、克g）需要指出的是毫克也是質(zhì)量單位，但是不經(jīng)常用到。師：年、月、日、小時是我們常用的時間單位，那么我們學習的時間單位還有哪些呢？自己想想，和小組內(nèi)的同學說說，并寫記錄在整理表上。請一個小組的同學匯報。生：世紀、年、月、日、時、分、秒師：還有補充的么？好同學們，我們看到的日記也使用了單位，但是使用錯誤了，主要是因為他對單位認識不清，不知道我們平時所說的“1千克”到底有多重、“1分鐘”有多長。你知道么？比如老師認識到的一分鐘老師打字40個左右，能舉例說明么？小組內(nèi)互相舉例說一說。師：誰來說說你認為的一克有多重？一千克呢？一噸呢？一斤呢？生：舉例說一說一克有多重？一千克呢？一噸呢？師：誰來說說你認為的一時有多長？一分鐘呢？一秒鐘呢？生：舉例說一說一時有多長？一分鐘呢？一秒鐘呢？師：人民幣是我們平時很熟悉的了就不再舉例說明了。現(xiàn)在我們又重新認識了這些常見的單位，那么回憶一下它們之間存在什么樣的關系？1噸等于多少千克？1000。1千克等于多少克？1000。像老師這樣回憶一下時間單位、人民幣單位之間的關系把它填寫在你的整理表上吧！生：匯報：時間、人民幣之間的關系師：1個月等于多少天呢？生：不同的月份不同。1、3、5、7、8、10、12是31天，二月比較特殊，4、6、9、11月有30天。在平年的時候二月28天，閏年的時候二月29天，一般的年份如果除以4沒有余數(shù)，那么就是閏年，反之就是平年，但是遇到是一百的年份，還必須能除以400沒有余數(shù)。師：你表達的很完整，清晰。誰來說說人民幣單位之間的關系？生：圓、角、分之間的關系。師：同學們，經(jīng)過剛才的復習，你有把握把剛才的日記中的錯誤全部改正過來么？試一試。生：生匯報改正結果。師：你改正的太好了，連隱藏的這樣的錯誤都改正過來了，老師很佩服你。接下來老師要看看是不是每位同學都對常見的量掌握得和某某一樣好了。出示：1、選一選。（1）1個雞蛋約（）；馬老師體重約90（）；卡車的載重量約3（）。（噸，千克，克，斤）（2）繞操場走一圈約用5（）；火車提速后從北京到鄭州約需5（）；從班級前門走到后門約需5（）。（秒鐘、分鐘、小時）師：做的不錯，請接著看第二題，填一填。（1）1.7噸=（）千克 1.2時=（ ）時（ ）分 3.5日=（ ）日（ ）時3噸40千克=（ ）噸 2.5分=（ ）秒 40元=（ ）分（2）一個月分成（ ）旬、（ ）旬、（ ）旬，平年二月下旬是（ ）天，一月（）旬是11天，平年的第一個季度是（ ）天。（3）采用24時計時法，下午1時就是（ ）時，夜里12時就（ ）時，也就是第二天的（ ）時。師：24小時計時法是我們生活中經(jīng)常用到的計時方法，請看：出示第三題公共汽車從起點到終點。師：公共交通一般采用24時計時法，但是我們上課一般使用的是12小時計時法。請看：出示第四題小龍一天在校多長時間？師：同學們做了學習了這么長時間，做了這么多題目，下面我們來放松一下，做個游戲，游戲就要有游戲規(guī)則，老師先示范一次，老師說一個數(shù)，這個數(shù)后面藏著一個單位名稱，你要觀察我的手勢動作或者是語言，猜一猜后面的單位是什么？比如：老師可以抱起來的物體重量最大約100，1頭牛約重1。哪個同學和老師來玩一次？游戲玩過了，我們來看個腦筋急轉彎：（1）小明是六年級的學生了，明年他才過第三個生日。你知道他今年是幾歲？他是幾月幾日出生的呢？（2）一千克棉花和一千克鹽相比哪個重？師：同學們我們在日常生活中也不能只憑自己的感覺做事情，否則可能會出現(xiàn)嚴重的后果。下面請看（出示超載車輛照片，學生認識到標有載重15噸的橋上通過比它重的多的車輛就可能發(fā)生危險。）（出示電梯，然后出現(xiàn)，電梯標識，載重量1000千克的電梯能夠載重多少人。）學生獨立思考，然后交流自己的想法，大致得出載重12人的結論。師：這里還有一道蠻難的題目，我們一起來看：8（ ） 〉 8（ ） 〉 8（ ） 5（ ）=500（ ）=0.05（ ）小結：今天我們復習了部分常見的量，以及它們的關系。下節(jié)課，我們將復習常見的長度、面積和體積單位。作業(yè)：續(xù)寫日記（要求：想象著寫出“小馬虎”在超市買禮物的情景，使用盡可能多的計量單位）教后總結及反思：中心學校集體備課教案稿年級：六年級科目：數(shù)學主備人：章節(jié)第六章課題整理和復習（比和比例）計劃課時：1課時教學目標1、情感目標：在復習活動中讓學生體驗數(shù)學與生活實際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，激發(fā)學生成功學習數(shù)學和自信心和創(chuàng)新意識，滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。2、能力目標：通過小組合作整理知識框架，提高學習的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學生歸納、總結等自我復習能力及團隊合作精神，加強生與生之間的合作學習能力和綜合運用數(shù)學知識解決實際生活問題的能力。3、知識目標：（1）使學生進一步掌握比和比例的意義、性質(zhì)，能正確迅速地解比例、化簡比和求比值。（2）進一步理解比例尺的意義，能應用比例尺的知識求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。教學重點理解比和比例的意義、性質(zhì)，掌握關于比和比例的一些實際運用和計算。教學難點能理清知識間的聯(lián)系，建構起知識網(wǎng)絡。教學過程補充或總結一、談話激趣：同學們，你們喜歡看電視里的娛樂節(jié)目嗎？比如快樂大本營、奪標800、智力大沖浪啊？今天我們來玩一玩《開心四十分》，愿意嗎？二、展開活動，自主復習1、師：今天的活動我們有個主題，出示：比和比例。為了在這次活動中玩出水平，賽出成績，我們各小組都進行了認真的復習，在提問和被提問方面都做好了充分的準備。你們有信心奪取冠軍嗎？老師預祝你們問得巧妙，答得精彩！2、多媒體宣布比賽規(guī)則：A、提問的一組如果其他小組回答正確，則答題的一組得兩顆星，提問的一組得一顆星作為優(yōu)秀設問獎。B、如果被提問的那個同學回答不出，可以向本組同學求援，求援機會只有一次，如果本組同學能正確答出，則加一顆星，如回答不出，則失去答題機會，由其他小組回答，答出則加一顆星。如果沒人能夠回答，則設問小組公布答案，如果答案正確并有創(chuàng)意，加一顆星為優(yōu)秀設問獎，如果出題有誤，則倒扣一顆星。4、學生活動開始。每組有發(fā)言人指名向其他組提問，依次輪流進行。（教師充當調(diào)解員和記分員，并投影公布小組成績，以鼓勵學生的積極性，并進行小結。）5、學生提問結束：（1）師述：好，現(xiàn)在老師這兒還有一個加星題，得星少的小組還有反敗為勝的可能哦！請聽題：哪個小組能把剛才全班同學分組復習的四部分知識有機聯(lián)系起來？聯(lián)系得好，再加兩顆星。（2）小組合作，把我們學過的比和比例這部分知識用自己喜歡的方式整理成框架圖。（3）展示學生成果，讓學生說出如此整理的理由。6、教師小結：今天的比賽第**小組團結協(xié)作，發(fā)揮出色，比其他小組略勝一籌，榮獲冠軍，老師為你們祝賀！但老師覺得另外三組不甘示弱，積極參與，主動學習，同樣值得老師喝彩！你們這樣的討論和競爭，讓老師和你們大家一起對比和比例這部分知識認識更有條理，印象也更深刻了。話語中體驗到合作學習的成就感，能以更加積極的心態(tài)和飽滿的情緒迎接更大的學習挑三、基本練習，適時鞏固師：現(xiàn)在老師這兒有一些數(shù)學問題，你們想用你們剛才復習的知識來解決它們嗎？多媒體出示：1、口答：李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件。寫出李師傅昨天和今天所做零件個數(shù)的比和所用時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？2、填空：①根據(jù)右面的線段圖，寫出下面的比。

（1）甲數(shù)與乙數(shù)的比是_______甲數(shù)：|_____|_____|_____|_____|（2）乙數(shù)與甲數(shù)的比是_______乙數(shù)：|_____|_____|_____|（3）甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______（4）乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______②—：6的比值是（

）。如果前項乘上3，要使比值不變，后項應該（

）。如果前項和后項都除以2，比值是（

）。③把（1噸）：（250千克）化成最簡整數(shù)比是（

）：（

），它們的比值是（

）。④如果A×3=B×5，那么A：B=（

）：（

）

如果a：4=0.2：7，那么a=（

）3、選擇：（題見教材P98第五題）4、做一做：求比值，化簡比，解比例各兩題。5、開放題。（1）一位工程技術人員把一條長800千米的高速公路畫在1：5000000的圖紙上，應畫多長呢？他進行了如下面的計算：解：設圖紙上應畫X厘米。800千米=800000厘米

X

1————=————

800000

5000000

X

=5000000÷800000

X

=6.25所以他認為應該畫6.25厘米。請你判斷這位工程技術人員解答正確嗎？如果不正確，請說明理由，改正后并寫出正確解法。（2）操場長28米，寬20米，把它畫在邊長30厘米的正方形紙上，選怎樣的比例尺比較合適？畫好后的籃球場長和寬各是多少厘米教后總結及反思：中心學校集體備課教案稿年級：六年級科目：數(shù)學主備人：章節(jié)第六章課題數(shù)學思考（一）計劃課時1課時教學目標1．通過學生觀察、探索，使學生掌握數(shù)線段的方法。

2．滲透“化難為易”的數(shù)學思想方法，能運用一定規(guī)律解決較復雜的數(shù)學問題。

3．培養(yǎng)學生歸納推理探索規(guī)律的能力。教學重點引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法。教學難點引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法。教學過程補充或總結一、游戲設疑，激趣導入。

1．師：同學們，課前我們來做一個游戲吧，請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個點，并將它們每兩點連成一條線，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段。（課件出現(xiàn)下圖，之后學生操作）

2．師：同學們，有結果了嗎？（學生表示：太亂了，都數(shù)昏了）大家別著急，今天，我們就一起來用數(shù)學的思考方法去研究這個問題。（板書課題）

二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1.從簡到繁，動態(tài)演示，經(jīng)歷連線過程。

師：同學們，用8個點來連線，我們覺得很困難，如果把點減少一些，是不是會容易一些呢？下面我們就先從2個點開始，逐步增加點數(shù)，找找其中的規(guī)律。

師：2個點可以連1條線段。為了方便表述我們把這兩個點設為點A和點B。（同步演示課件，動態(tài)連出AB，之后縮小放至表格內(nèi)，并出現(xiàn)相應數(shù)據(jù)，如下圖）

師：如果增加1個點，我們用點C表示，現(xiàn)在有幾個點呢？（生：3個點）

如果每2個點連1條線段，這樣會增加幾條線段？（生：2條線段，課件動態(tài)連線AC和BC）那么3個點就連了幾條線段？（生：3條線段）

師：你說得很好！為了便于觀察，我們把這次連線情況也記錄在表格里。（課件動態(tài)演示，如下圖）

師：如果再增加1個點，用點D表示（課件出現(xiàn)點D）現(xiàn)在有幾個點？又會增加幾條線段呢？根據(jù)學生回答課件動態(tài)演示連線過程）那么4個點可以連出幾條線段？（生:4個點可以連出6條線段。課件動態(tài)演示，如下圖）

師：大家接著想想5個點可以連出多少條線段？為什么？（引導學生明白：4個點連了6條線段，再增加1個點后，又會增加4條線段，所以5個點時可以連出10條線段。課件根據(jù)學生回答同步演示，如下圖）

師：現(xiàn)在大家再想想，6個點可以連多少條線段呢？就請同學們翻到書第91頁，請看到表格的第6列，自己動手連一連，再把相應的數(shù)據(jù)填寫好。

2.觀察對比，發(fā)現(xiàn)增加線段與點數(shù)的關系。

師：仔細觀察這張表格，在這張表格里有哪些信息呢？

師：那么，看著這些信息你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

（學生嘗試回答出：2個點時連1條線段，增加到3個點時就增加了2條線段，到4個點時就會再增加3條線段，5個點就增加4條線段，6個點就增加5條線段。每次增加的線段數(shù)和點數(shù)相差1。）

師也可以提問引導：當3個點時，增加條數(shù)是幾？（生：2條）那點數(shù)是4時，增加條數(shù)是多少？（生：3條）點數(shù)是5時呢？（4條）6時呢？（5條）那么，你們有什么新發(fā)現(xiàn)？

師小結：我們可以發(fā)現(xiàn)，每次增加的線段數(shù)就是（點數(shù)－1）。

3．進一步探究，推導總線段數(shù)的算法。

（1）分步指導，逐個列出求總線段數(shù)的算式。

師：同學們，我們知道了6個點可以連15條線段，現(xiàn)在你們有什么辦法知道8個點可以連多少條線段嗎？

（嘗試讓學生回答，學生可能會從7個點連線的情況去推理8個點的連線情況。）

師追問：如果當點數(shù)再大一些時，我們這樣去計算是不是很麻煩呢？

師：我們先來看看，3個點時，可以連多少條線段？你是怎么知道的？

生：2個點連1條線段，增加一個點，就增加了2條線段，1＋2＝3（條），所以3個點就連了3條線

（貼示黑板條：

）

師：接著想想4個點共連了6條線段，這又可以怎么計算呢？（貼示：）

師：計算3個點連出的線段數(shù)時，我們用了1＋2，再增加1個點，就在增加了3條線段，我們就再加3，所以列式為1＋2＋3＝6（條），那么按著這個方法，你能列出5個點共連線段的算式嗎？（根據(jù)學生回答，貼示：）

（2）觀察算式，探究算理。

師：下面，同學們仔細觀察看看這些算式，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生1：計算3個點的總線段數(shù)是1＋2，計算4個人的總線段數(shù)是1＋2＋3，計算5個點的總線段數(shù)是1＋2＋3＋4，它們都是從1開始依次加的。

生2：我覺得計算總線段數(shù)其實就是從1開始加2，加3，加4，一直加到比點數(shù)少1的數(shù)。

生3：可以，比如3個點的總線段數(shù)，就是從1加到2；4個點的總線段數(shù)，就是從1開始依次加到3，5個點時，就是1一直加到4，這樣推理下去，就是從1開始一直加到點數(shù)數(shù)減1的那個數(shù)。

師：那么你說的點數(shù)減1的那個數(shù)其實是什么數(shù)？（生：就是每次增加一個點時，增加的線段數(shù)。）

（3）歸納小結，應用規(guī)律。

師：現(xiàn)在我們知道了總線段數(shù)其實就是從1依次連加到點數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。因此，我們只要知道點數(shù)是幾，就從1開始，依次加到幾減1，所得的和就是總線段數(shù)。同學們，你們明白了嗎？

師：下面我們運用這條規(guī)律去計算一下6個點和8個點時共連的線段數(shù)，就請同學們打開數(shù)學書91頁，把算式寫在書上相應的橫線上！

4．回應課前游戲的設疑，進一步提升。

（1）師：現(xiàn)在我們就知道了課前游戲的答案，在紙上任意點上8個點，每兩點連成一條線，可以連成28條線段。有這么多條，難怪同學們數(shù)時會比較麻煩呢！看來利用這個規(guī)律可以非常方便的幫助我們計算點數(shù)較多時的總線段數(shù)。下面你們能根據(jù)這個規(guī)律，計算出12個點、20個點能連多少條線段？（學生獨立完成）

（2）反饋

師：我們來看看答案吧?。ㄕn件示：12個點共連了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（條），

師：20個點共連的線段數(shù)為：1＋2＋3＋4＋5一直加到19,為了書寫方便，這些列式還可以省略不寫中間的一些加數(shù)，列式可以寫為：1＋2＋3……＋9＋10＋11＝45（條）（課件示）

5．還原生活，解決問題。

師：下面，我們一起來看看小精靈聰聰給我們帶來了什么題目！(課件示情景問題：10個好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)

師：你們能幫他解決這個問題嗎？小組同學互相說說?。ㄐ〗M合作交流，之后學生回答：這道題其實就可以把它轉化為我們剛才解決的連線問題。那么答案就是1＋2＋3+…+9＝45）

三、鞏固練習

師：同學們，在我們生活中有許多看似復雜的問題，我們都可以嘗試從簡單問題去思考，逐步找到其中的規(guī)律，從而來解決復雜的問題。下面我們就來看看書上的幾道練習題，看看能不能運用這樣的思考方法去解決它們。

1．練習十八第2題。教學反思：中心學校集體備課教案稿年級：六年級科目：數(shù)學主備人：章節(jié)第六章課題數(shù)學思考（二）計劃課時1課時教學目標1.利用已有經(jīng)驗認識和了解簡單的“排列”,掌握解決問題的策略和方法，體會解決問題策略的多樣性。2.培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考問題。3.嘗試用數(shù)學的方法來解決生活中的實際問題,感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。4.在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣,并初步學會表達解決問題的大致過程和結果。教學重點培養(yǎng)學生的思維方法。教學難點根據(jù)需要引導總結計算規(guī)律。教學過程補充或總結一、創(chuàng)設情境，激趣導入同學們，五一節(jié)快要到了，你們想不想出去旅游？學生：想。如果為了給自己的旅游留下一個美好的回憶，那我們可以做什么？學生：錄像、照相……今天老師給你們帶來幾幅春天的圖片，想不想看？學生：想。你們看，春天多美好，連兩只小花貓都來湊熱鬧了，他們拍起了照片，你們說他們拍成一行照相，會有幾種排法？學生回答：兩種。小東、小華、小平三人是好朋友，如果他們準備排成一排合影留念。會有幾種排法呢？課件出示情境圖。二、小組合作，探究新知1．簡單的排列問題師:同學們，我們經(jīng)常排隊,你知道嗎,排隊也有很多有趣的數(shù)學問題。師:小東、小華、小平，有多少不同的排法？你們先猜想一下。生1:有3種。生2:不對，有6種。因為每個人的位置不同,排法就不同。師:對，排隊時并不是只要是三個人站一排就可以了,還要考慮他們的位置,也就是排的順序。你認為怎樣排既不重復又不遺漏?請同學們利用手中的材料，進行你們獨特的創(chuàng)意或排法，看哪個小組想的辦法最多最好，好不好？開始。生1:先把小冬排在第一的位置,其余兩個人調(diào)換一次位置；再將小華排在第一的位置,其余兩個人調(diào)換一次位置；最后將小平排在第一的位置生2:也可以先把小冬放在第一的位置,其余兩人調(diào)換位置,有2種排法;再把小冬放在第二的位置，小華和小平再調(diào)換位置,有2種排法;最后把小冬放在第三的位置,小華與小平調(diào)換位置，又有2種排法。這樣共有6種排法。生3:我只想一組就知道了。先把小冬放在第一的位置,小華與小平調(diào)換位置,有2種排法,依此推想,另兩人也分別有2種排法。因此,共有2×3=6種排法。生4：我們是分別用數(shù)字123來代表小冬、小華、小平進行排列的，這樣更節(jié)省時間。嗯，你們小組很有創(chuàng)意，非常注意提高自己的學習效率。生5：我們小組利用ABC分別來代表小冬、小華、小平，寫起來也很快。生5：我們小組利用的一個圖示表達的，也是6種排法。生6：我們小組利用的圖形來代表的三個同學。師:同學們的想法又多又好,不僅思考得很有條理,并且能清楚地表達出自己的想法。看來，老師也要向你們學習了。2．先確定位置，再進行簡單的排列師：假如我們班參加學校組織的藝術節(jié)活動，組織一個小合唱，現(xiàn)在有四位同學甲、乙、丙、丁要排成一行表演小合唱，丁同學要擔任領唱，為了讓他靠近麥克風，需要把它安排在左起的第二個位置，其余的同學任意排。想一想有多少種排法？生：丁同學擔任領唱,先確定她的位置,再研究其他三名同學的排列順序。然后放手讓學生自主解決,通過交流明白排列的規(guī)律。師：完成沒有？師：誰來回答一下？生：我是先固定丁的位置，然后排列甲乙丙，最后得出了6種排法。同學們有不同意見嗎？師：咦？剛才三個人排隊出現(xiàn)了6種排法，四個人排隊應該出現(xiàn)更多的情況，可為什么你們卻還是出現(xiàn)了6種排法，這是為什么呀？生：因為固定了一個同學的位置，其實還是三個人在排隊，所以依然是6種。師：哦，老師明白了，謝謝你的解釋。那老師如果不想固定丁的位置，而是想讓他們自由地排成一行進行表演，那又會出現(xiàn)多少種排法呢？學生再次小組合作，并進行討論、交流，老師巡視指導。哪個小組來展示一下你們的成果？組1：我們是先讓甲排在第一，然后排列乙丙丁的位置，得出了6種排法。其余的就不排也知道了都是6種，一共4個人，所以會出現(xiàn)24種排法。組2：我們小組是進行的分工，每個同學都分別排甲乙丙丁在第一的位置，然后綜合起來互相檢驗，最后總結出24種排法。師：你們真聰明，想出了這么多的好方法，而且都說出了自己的道理，希望以后繼續(xù)下去。師：剛才通過你們的探索，已經(jīng)知道了2個人、3個人、4個人排隊的方法，如果有5個人排隊，會有多少種排法呢？人數(shù)算式排法總數(shù)22×1233×2×1644×3×2×12455×4×3×2×112066×5×4×3×2×172077×6×5×4×3×2×15040………………nn×（n－1）×（n－2）×（n－3）×……×3×2×1

師：實際上，我們也經(jīng)常遇到排隊問題，什么時候遇到過？生：放學、做操……是啊，生活中處處有數(shù)學，只要你們留意身邊的數(shù)學問題，我想你們一定會把生活裝點得更加美麗。三、學以致用，拓展提高自主練習第l題是鞏固簡單排列問題的基本練習題。練習時,可讓學生獨立思考,自主解決。交流時,要讓學生說說按什么規(guī)律思考的。第2題是用3個數(shù)字組數(shù)的排列練習題。對于第一個問題,可讓學生獨立完成。交流時,重點說說思考的方法。對于第二個問題,練習時,要引導學生明白排成的三位數(shù)。不能放在最高位,然后讓學生獨立解答。該題能排出4個數(shù),403、430、304、3400第3題是一道鞏固排列問題的稍復雜的變式練習題。練習時,應引導學生討論,弄明白道理,再獨立解答。道理是:雖然是6只燈籠,但每2只只有3個位置,排6只燈籠和排3只燈籠的思路是一樣的。該題有6種排列方法。四、反思總結，提升認識通過今天的學習，你有哪些收獲？教學反思：六年級數(shù)學科集體備課教案章節(jié)第六單元空間與圖形課題圖形的認識與測量計劃課時1主備教學目標1、通過復習，使學生全面掌握小學階段所學的各種圖形的特點關系以及部分圖形的周長與面積的計算。引導學生通過分類、比較、辨析、認識圖形的聯(lián)系與區(qū)別、形成比較清晰的知識網(wǎng)絡。

2、促進學生對空間圖形與圖形知識的理解，能借助形體的直觀性在整理的過程中培養(yǎng)學生邏輯思維能力，提升學生的空間觀念。

3、培養(yǎng)學生良好的合作能力養(yǎng)成良好學生習慣，提高學生能力的提高。教學重點使學生通過復習，形成比較清晰的知識網(wǎng)絡。教學難點培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和空間想象力。教學過程補充或總結談話導入，自主復習

我們已經(jīng)學過很多平面圖形，下面請同學們在練習本上畫出我們學過的各種平面圖形，在畫的過程中想一想各種圖形都有什么特點

比如：畫直線的時候，讓一名學生在黑板上面。其他學生在自己的練習本上畫，教師巡視，看學生畫圖的情況。指名說一說是怎樣畫的。

小組交流，集體匯報，加深圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別

先在小組之內(nèi)依次解決例1提出的幾個問題，然后集體交流。

（一）直線、射線和線段

教師：“根據(jù)我們畫的圖形，想一想，直線、射線和線段有什么相同點？有什么不同點？”（相同點：直線、射線和線段都是直的；不同點：直線沒有端點，射線有一個端點，線段有兩個端點）

（二）角

1、角的概念。

師：請同學們看著自己畫的角，誰來說一下你畫了一個什么樣的角。一共畫出幾種角。請把不同的角畫在黑板上。

教師從以下幾個方面讓學生匯報：“誰能用自己的話說一說角是什么樣的圖形？”“角的各部分的名稱是什么？”“角的大小與什么有關系？”“角的大小與所畫角的長短有沒有關系？”“角用什么樣的符號表示？”“計量角的大小單位是什么？用什么符號表示？”

2、角的分類。

師：“我們可以把小于180度的角分成哪幾類？每一類的名稱是什么？“教師出示準備好的小黑板。

提問：“小黑板上畫的每一個圖形是哪一種角，它的度數(shù)在什么范圍內(nèi)？”讓學生同桌之間交流一下，集體訂正。

3、畫角和量角。

師：“我們還學過畫角和量角，同學們還記得是怎樣做的嗎？”讓學生自己任意畫一個角。量一量自己畫的角的度數(shù)是多少。

（三）三角形、四邊形和圓的特點

仍然采用先畫再小組交流后匯報的學習方法。

說一說三角形是什么樣的圖形。（三角形是由三條線段圍成的圖形）讓學生指一指三角形名部分的名稱。

師：三角形具有什么特性？日常生活中哪些地方用到這一特性？讓學生舉例說一說。

師：在三角形中一個頂點的對邊是哪一條邊？看一看自己畫的三角形，指一下每個頂點的對邊。

每個學生自己指，同桌的同學相互檢查指得對不對。

師：想一想三角形的高指的是什么，怎樣畫一個三角形的高。

三角形的分類。

師：同學們剛才畫了幾種不同的三角形，它們有什么不同？可以把三角形分成幾類？每類三角形的三個角各是什么角？我們學過什么特殊的三角形？

（四）四邊形

師：什么樣的圖形是四邊形？自己畫一個四邊形。學生獨立畫，教師巡視，看學生畫了幾種四邊形。集體訂正時，讓學生說一說他們各畫的是什么四邊形的是什么四邊形。教師根據(jù)學生的回答，形成教科書96頁的圖例。

指名說每個圖形的特點。如平行四邊形：“什么樣的圖形叫做平行四邊形？”“平行四邊形有什么特點？“平行四邊形的底指的是什么？”“平行四邊形的高指的是什么？”“怎樣畫出平行四邊形的高？”讓學生自己畫一畫。其他圖形可以仿照上面的提問進行。還要引導學生說一說圖形間的關系：“長方形與平行四邊形有什么關系？”教師可以用準備好的活動的平行四邊形進行演示?！罢叫闻c長方形有什么關系？”

（五）“剛才我們復習的圖形是由直線的圍成的。我們還學過了一種由曲線圍成的圖形。同學們能想出是什么圖形嗎？”（圓）“圓是平面上的一種曲線圖形。”讓學生用圓規(guī)自己畫一個圓。畫完后，指名說一說是怎樣畫的。然后，教師根據(jù)學生的回答，在黑板上畫一個圓。

師：我們在學習圓時，學了與圓有關的哪些概念？（圓心、半徑和直徑）

讓學生分別說一說用什么字母表示，教師根據(jù)學生的回答，在黑板上標出圓心、畫出半徑和直徑，寫上相應的字母。

師：同一個圓內(nèi)的所有半徑的長度怎樣？直徑呢？（長度相等）半徑和直徑有什么關系？（半徑是直徑的一半）

師：想一想，要畫一個指定的圓，應該怎樣畫？

先讓學生想一想，然后讓學生畫一個半徑是2厘米的圓，教師巡視，看學生畫圓的方法是否正確，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。教師還可以問：“通過畫圓你們發(fā)現(xiàn)圓的大小與什么有關？”（與半徑的長短有關）

師：在一個圓里有多少條半徑？有多少條直徑？兩端都在圓上的線段是不是都是直徑？為什么？

可以多讓幾個學生說一說道理，注意提問一些學習有困難的學生。

圖形的測量（例2）

先讓學生獨立完成填空，再引導學生回憶思考回答這些公式是怎樣推導的。

面積的計算公式都是以長方形的面積計算為基礎的。正方形可以看作是長和寬相等的正方形。

平行四邊形可能通過割補、平穩(wěn)轉化成長方形。

三角形和梯形有多種方式可以轉化成平行四邊形或長方形求出面積。

課堂練習

練習十九第1～4題。

作業(yè)

練習十九第2～10題教學總結或反思中心學校集體備課教案年級：六年級科目：數(shù)學主備人：章節(jié)第六單元課題圖形與變換計劃課時2課時教學目標1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。教學重點通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。教學難點借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。教學過程補充或總結活動過程：第一課時活動一：創(chuàng)設情景，解決問題活動目標：通過創(chuàng)設情景，解決問題的活動，學生通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念?；顒舆^程：師：在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過平移或旋轉獲得。下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉？（先學生操作后，再全班展示交流。）師：今天我們一起利用所學的知識進一步探索圖形的變換。（出示課題：圖形的變換。）師：請同學們觀察這兩幅圖（出示書中的圖），從第一幅圖到第二幅圖是如何變換的？請大家想一想，然后同桌互相說一說。●思考操作：從第一幅圖到第二幅圖是如何變換的？請大家拿出準備好的四個相同的A、B、C、D三角形，在方格紙上擺一擺?！裢篱g交流，再全班反饋：生：將第一幅圖中的A三角形向右平移，D三角形向左平移……，可以得到第二幅圖。生：我有補充，應該說是將第一幅圖中的A號三角形向右平移2格，……可以得到第二幅圖。師：這個同學說得真好，我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。（學生自由說一說。）……師：下面請同學們繼續(xù)觀察：從第二幅圖到第三幅圖是如何變換的？，然后自己在方格紙上操作，并與同學交流操作的過程。（學生進行操作，教師巡視指導。）師：好，現(xiàn)在我們一起來交流，誰能說一說，從第二幅圖到第三幅圖你是如何變換得到的？生：我是將A三角形先右平移2格，再向下平移2格，將B三角形先左平移2格，再向下平移2格就得到第三幅圖。生：我的操作方法不是這樣的，……師：這兩個同學的交流很好，同樣從第二幅圖到第三幅圖，可以用不同的方法得到。師：還有其他的變換方式嗎？你們能上來邊操作邊說明怎樣變換嗎？（學生說一說。）師：聽明白他們說的變換過程了嗎？請每位同學也用這樣旋轉與平移相結合的方法試一試，并與同桌說一說變換的過程。●同桌合作：下面請同桌的兩個同學互相合作從第三幅圖到第四幅圖，你是如何變換得到的？第四幅圖到第一幅圖呢？（學生進行操作，教師巡視指導。）師：誰來說一說你變換的過程？第二課時活動二：七巧板活動目標：通過玩七巧板活動，進一步借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程?；顒舆^程：師：請同學們觀察（見試一試圖），從A圖到B圖是如何變換的？請大家拿出七巧板擺一擺，用旋轉與平移相結合的方法試一試，并與同桌說一說變換的過程?！?/p>

欣賞與設計：師：七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。請同學們選擇七巧板中的部分圖形進行變換。1、你能用七巧板通過平移或旋轉再擺出一個圖形嗎？試一試吧。（在學生比較熟練的情況下，再操作一些比較復雜圖形的變換。）2、用兩個三角形自己設計一個圖形，然后進行變換，并說一說它的變換過程。（學生開始進行自己的設計與操作。）活動三：練一練活動目標：通過練一練活動，培養(yǎng)學生思維靈活性和操作能力?；顒舆^程：師：對于圖形每一步的變換，同學們要知道是如何平移或旋轉的，這樣可以進一步理解平移或旋轉，也幫助我們形成正確的思考方法。來，我們試一試。●

第1題：先觀察圖形是怎樣變換的，再與你同桌進行交流?！?/p>

第2題：先觀察圖形是怎樣變換的，再與你同桌進行交流?！?/p>

第3題：先觀察圖形是怎樣變換的，擺一擺、說一說。

教后總結及反思：中心學校集體備課教案年級：六年級科目：數(shù)學主備人：章節(jié)第六單元課題圖形與位置計劃課時1課時教學目標復習確定物體位置的方法，讓學生體會可以用不同方法確定物體的位置，物體位置的關系是相對的。在復習的過程中，感受數(shù)學的發(fā)展，增強學好數(shù)學的信心。教學重點通過相關的研究實踐，發(fā)展學生的個體優(yōu)勢，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，提高學生的創(chuàng)新能力，切實解決傳統(tǒng)教學中學生被動接受知識的弊端，讓學生學會主動學習數(shù)學的方法。教學難點復習確定物體位置的方法，讓學生體會可以用不同方法確定物體的位置，物體位置的關系是相對的。教學過程補充或總結一、交流回顧、調(diào)整起點。1、宣布復習內(nèi)容，板書課題“圖形與位置”。2、回憶：我們已經(jīng)學過了確定物體的位置，想一想，確定物體位置的方法有哪些？請同學們把課前收集的資料在小組里交流。二、自主梳理，引導建構。1、班內(nèi)集體交流。2、師引導學生對以上幾種方法進行分類，并板書成：用“上、下、前、后、左、右”表示；用“東、南、西、北、東南、東北、西南、西北”表示；用“數(shù)對”表示；用“方向+距離”表示；引導比較，得出：上兩種方法能確定物體的大致位置，下兩種方法能比較精確地描述出物體的準確位置。3、請學生以自己為觀測點，選用以上方位詞來描述教室里其他人或一些物體的位置，要求表達得盡可能精確一些。同時請小組里的其他成員進行評價。三、綜合練習，溝通聯(lián)系。師：下面我們重點回顧這些不同方法的在數(shù)學與生活中的應用。1、復習簡單的方位和方向。出示平面圖(根據(jù)課本上練習與實踐1改編)。（1）孔雀園在大門的哪一面？你是怎樣想的？（確定位置的方法：上北下南，左西右東）為什么不說孔雀園在大門的上面？通過交流使學生體會到上下前后左右只能表示生活中實際物體的位置。（2）任選其中一個景點為觀測點，你能說說其他景點的位置嗎？同時出示填空：（）在（）的（）面。2、復習數(shù)對。（1）提問：還可以用什么來表示各個景點的位置？（數(shù)對）學生獨立完成。交流：用數(shù)對表示位置時，你是怎樣想的？（2）如果鴕鳥園的位置在平面圖上用數(shù)對表示是（10，x），它與什么在同一列？它可能在哪些位置？請你在圖上指出來?，F(xiàn)在告訴你鴕鳥園與猴山在同一行，你能找出它的確切位置嗎？經(jīng)過比較，使學生進一步認識到數(shù)對中，第一個數(shù)字表示列所在的位置，第二個數(shù)表示行所在的位置。（3）小結：同樣的一幅平面圖，既可以用方向，也可以用數(shù)對表示位置。（4）拓展：如果將這幅平面圖適當加工，就可以變成這樣（投影展示，并進行相應的說明）。①你能用數(shù)對表示公交車站的位置嗎？說說你的想法。②你能用數(shù)對表示出另兩個點——體育館和街心花園的位置嗎？師生交流，小結，豐富用數(shù)對表示位置的認識。3、復習路線圖的運用。（1）小明從大門進入動物園，上午參觀了其中的四個景點，你能說一說他上午的行走路線嗎？學生獨立觀察思考，并說給同桌聽一聽。指名匯報。（2）小明在孔雀園附近的餐廳吃了午飯，下午準備游覽其他幾個景點，請你幫小明設計下午的游覽路線。有幾種不同的方案？想一想，怎樣走行程最短？獨立思考設計，并在小組里交流。集體交流匯報。四、反饋小結，內(nèi)化提升。今天復習了圖形與位置，你最大的收獲是什么？還有什么感到困難的地方？在師生的交流過程中，明確各種方法的價值以及適用的范圍。教后總結及反思：中心學校集體備課教案年級六年級科目：數(shù)學主備人：章節(jié)第六單元課題統(tǒng)計與可能性計劃課時2課時教學目標學生加深認識統(tǒng)計的意義，進一步認識統(tǒng)計表，掌握整理數(shù)據(jù)編制統(tǒng)計表的方法，并能根據(jù)統(tǒng)計表作簡單的分析。學生進一步認識簡單的統(tǒng)計圖，明確條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖各自的特點和作用，能用適當?shù)慕y(tǒng)計圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，能在看懂統(tǒng)計圖內(nèi)容的基礎上作簡單的分析。理解中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的含義，并能正確進行就算，掌握合理表示一般水平的方法。進一步理解概率的基本知識，能根據(jù)生活經(jīng)驗和實驗數(shù)據(jù)，體驗事件發(fā)生的可能性判斷簡單的事件及游戲規(guī)則的公平性，會設計對雙方都公平的簡單游戲的規(guī)則。在理解可能性意義的基礎上，能根據(jù)數(shù)據(jù)判斷可能性的大小。進一步培養(yǎng)學生搜集整理數(shù)據(jù)，判斷分析的能力。教學重點掌握各種統(tǒng)計圖表的形態(tài)特征及適用范圍，能理解統(tǒng)計圖呈現(xiàn)的信息并能進行合理分析和預測。理解并掌握中位數(shù)、平均數(shù)及眾數(shù)的含義及計算方法。理解可能性的相關知識，能判斷規(guī)則的公平性并能設計游戲公平性的規(guī)則。能夠根據(jù)可能性知識進行預測分析。教學難點1.掌握根據(jù)統(tǒng)計表進行簡單分析判斷的方法。2.理解可能性的相關知識，并能設計公平的規(guī)則。教學過程補充或總結第一課時一、整理知識，訓練方法。1.理清脈絡，形成網(wǎng)絡。⑴我們在小學里都學過哪些統(tǒng)計初步知識？（指名幾名學生回答，其余學生補充）⑵我們學過簡單的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，還學過中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)。統(tǒng)計表里分為單式統(tǒng)計表和復式統(tǒng)計表。統(tǒng)計圖里分為條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。這些都是統(tǒng)計初步知識。（出示小黑板上網(wǎng)絡圖）⑶哪位同學能夠根據(jù)這個網(wǎng)絡圖對我們的知識進行解說嗎？（指名幾位同學說說，互相補充，有困難的地方教師協(xié)助）2.復習統(tǒng)計的應用。⑴誰知道統(tǒng)計知識有什么用？能舉出例子嗎？（學生舉例子）⑵教師幫助歸納。3.復習進行調(diào)查統(tǒng)計的方法?？唇滩?09頁個人情況調(diào)查表，你想做哪些方面的統(tǒng)計？（指名學生說說自己的意見）二、通過例題，運用知識1.教學例1，復習統(tǒng)計知識。⑴這是六（一）班同學根據(jù)調(diào)查表做的一些統(tǒng)計表，你能分別說說它們的名稱嗎？（出示大圖，指著圖指名學生說說名稱）⑵你能看懂這些圖表嗎？從這些圖表里你得到了什么信息？（同桌討論，教師指名學生逐一說明各圖的信息，同時教師根據(jù)圖表的特征依次提出以下問題）①在回答第一個表的信息