2025年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷286考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、若代數(shù)式2x2+3x的值是5，則代數(shù)式4x2+6x-9的值是（）A.10B.1C.-4D.-82、【題文】如圖所示，已知點(diǎn)E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點(diǎn)，BE、CF相交于點(diǎn)G，則CF的長(zhǎng)為（）．

A.2

B.1.5

C.3

D.43、如果隆脧?qiáng)涿?/p>

與隆脧?qiáng)涿?/p>

的兩邊分別平行，隆脧?qiáng)涿?/p>

比隆脧?qiáng)涿?/p>

的3

倍少36鈭?

則隆脧?qiáng)涿?/p>

的度數(shù)是()A.18鈭?

B.126鈭?

C.18鈭?

或126鈭?

D.以上都不對(duì)4、若不等式組{x>鈭?2x>m+2

的解集是x>鈭?1

則m

的值是(

)

A.鈭?1<m<1

B.鈭?1

或鈭?3

C.鈭?1

D.鈭?3

5、如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)AB

分別表示數(shù)鈭?3+2

若點(diǎn)C

是AB

的中點(diǎn)，則點(diǎn)C

所表示的數(shù)是(

)

A.0

B.鈭?23

C.鈭?12

D.鈭?1

6、下列解不等式的過(guò)程中；出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是（）

①去分母：5（x+2）＞3（2x-1）；

②去括號(hào)：5x+10＞6x-3；

③移項(xiàng)：5x-6x＞-10-3；

④系數(shù)化為1得：x＞13．A.①B.②C.③D.④7、3的相反數(shù)是（）A.3B.-3C.D.-8、下列說(shuō)法中；正確是個(gè)數(shù)有（）個(gè)。

（1）兩個(gè)角和一邊相等的兩個(gè)三角形全等。

（2）兩條邊和其中一條邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．

（3）有一條邊相等的兩個(gè)等邊三角形全等．

（4）近似數(shù)2.4萬(wàn)有兩個(gè)有效數(shù)字；精確到十分位．

（5）三角形的最大角不小于60°．A.1B.2C.3D.4評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、某種商品的進(jìn)價(jià)為100元，出售標(biāo)價(jià)為150元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于20%，則最多可打____折．10、-0.5的相反數(shù)是____，倒數(shù)是____，絕對(duì)值是____．11、在數(shù)軸上，表示鈭?1

的點(diǎn)與表示3

的點(diǎn)之間距離______個(gè)單位長(zhǎng)度．12、已知點(diǎn)P（a，b）到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，且a＞b，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是____．13、第五次人口普查時(shí)，中國(guó)人口約為1300000000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為____人、評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、兩條直線被第三條直線所截，只要同旁內(nèi)角相等，則兩條直線一定平行．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、三條線段組成的圖形叫三角形.（）17、過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線平行于已知直線．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、平角是一條直線．____．19、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)____．20、判斷：當(dāng)x=4時(shí)，代數(shù)式的值為0（）21、在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)且垂直于已知直線的垂線只有一條．________．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共6分)22、如圖，已知∠1，∠2，求作一個(gè)角，使它等于3∠1-∠2．23、如圖；MN，EF是兩面互相平行的鏡面，一束光線AB照射到鏡面MN上，反射光線為BC，則∠1=∠2．

（1）用尺規(guī)作圖作出光線BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射光線CD；

（2）試判斷AB與CD的位置關(guān)系；

（3）你是如何思考的．24、如圖，作出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°的圖形．評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共27分)25、在植樹節(jié)活動(dòng)中，A班有30人，B班有16人，現(xiàn)要從A班調(diào)一部分人去支援B班，使B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍，那么應(yīng)從A班調(diào)出多少人？如設(shè)從A班調(diào)x人去B班，根據(jù)題意可列方程：____．26、某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題可得方程為____．27、氣象統(tǒng)計(jì)資料表明浙西南地區(qū)，當(dāng)高度每增加100米，氣溫就降低大約0.6℃．小明和小林為考證“校本”教材中有關(guān)浙南第一高峰白云尖（位于泰順縣烏巖嶺國(guó)家保護(hù)區(qū)）的海拔高度．國(guó)慶期間他倆進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，小明在山下一個(gè)海拔高度為11米的小山坡上測(cè)得氣溫為24℃，小林在“白云尖”最高位置測(cè)得氣溫為14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米嗎？請(qǐng)列式計(jì)算．評(píng)卷人得分六、證明題(共4題，共24分)28、已知，如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠B=∠CDG，試說(shuō)明（1）∠1=∠3；（2）∠1=∠2．29、（1）已知a、b為整數(shù)，且n=10a+b，如果17|a一5b；請(qǐng)你證明：17|n．

（2）已知一個(gè)三位數(shù)，它的百位數(shù)字加上個(gè)位數(shù)字再減去十位數(shù)字所得的數(shù)是11的倍數(shù)．證明：這個(gè)三位數(shù)也是11的倍數(shù)．30、（2008春?崇明縣期末）如圖，因?yàn)锳D∥BC，所以____，理由是____．31、（2005春?桓臺(tái)縣校級(jí)期中）如圖；已知∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC；

（1）∠DAB+∠B=____；

（2）AB與CD平行嗎？為什么？AD與BC平行嗎？為什么？參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】原式前兩項(xiàng)提取2變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解析】【解答】解：∵2x2+3x=5；

∴原式=2（2x2+3x）-9=10-9=1．

故選B2、C【分析】【解析】根據(jù)三角形重心的性質(zhì)，求出FG=CG；然后即可求出CF的長(zhǎng)．

解：∵E；F分別是△ABC中AC、AB邊的中點(diǎn)；

∴G為△ABC的重心；

∴EF=BC，F(xiàn)G=CG；

即CG=2FG=2×1=2；則CF=CG+FG=3FG=3×1=3．

故選C．【解析】【答案】C3、C【分析】【分析】本題考查二元一次方程級(jí)的應(yīng)用，平行線的性質(zhì)，分類討論思想．隆脧?qiáng)涿伮∶強(qiáng)涿伵c隆脧?qiáng)涿偮∶強(qiáng)涿偟膬蛇叿謩e平行，分兩種情況：壟脵隆脧?qiáng)涿?隆脧?qiáng)涿倝琶毬∶強(qiáng)涿?隆脧?qiáng)涿?180鈭?

再由隆脧?qiáng)涿伮∶強(qiáng)涿伇嚷∶強(qiáng)涿偮∶強(qiáng)涿偟?3倍少36鈭?36^{circ}得隆脧?qiáng)涿?3隆脧?qiáng)涿傗?36鈭?

建立二元一次方程組求解即可．【解答】解：隆脽隆脽隆脧?qiáng)涿?/p>

與隆脧?qiáng)涿?/p>

的兩邊分別平行，分兩種情況：壟脵

當(dāng)隆脧?qiáng)涿?隆脧?qiáng)涿?/p>

時(shí)，隆脿{隆脧?qiáng)涿?隆脧?qiáng)涿偮∶強(qiáng)涿?3隆脧?qiáng)涿傗?36鈭?

解得：{隆脧?qiáng)涿?18鈭?隆脧?qiáng)涿?18鈭?

壟脷

當(dāng)隆脧?qiáng)涿?隆脧?qiáng)涿?180鈭?

時(shí)，{隆脧?qiáng)涿?隆脧?qiáng)涿?180鈭?隆脧?qiáng)涿?3隆脧?qiáng)涿傗?36鈭?

解得：{隆脧?qiáng)涿?126鈭?隆脧?qiáng)涿?54鈭?

隆脿隆脧?qiáng)涿?18鈭?18^{circ}或126鈭?126^{circ}故選C．【解析】C

4、D【分析】解：隆脽

不等式組{x>鈭?2x>m+2

的解集是x>鈭?1

隆脿m+2=鈭?1

即m=鈭?3

．

故選D．

利用不等式組取解集的方法判斷即可求出m

的值．

此題考查了一元一次不等式組的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．【解析】D

5、C【分析】解：根據(jù)題意得：AB

中點(diǎn)表示的數(shù)為：(鈭?3+2)隆脗2=鈭?12

故選C．

本題可根據(jù)中點(diǎn)的計(jì)算方法得出答案．

本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是明確若點(diǎn)A

表示的數(shù)是a

點(diǎn)B

表示的數(shù)是b

則線段的中點(diǎn)表示的數(shù)a+b2

．【解析】C

6、D【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)即可作出判斷．【解析】【解答】解：去分母：5（x+2）＞3（2x-1）；

去括號(hào)：5x+10＞6x-3；

移項(xiàng)：5x-6x＞-10-3；

合并同類項(xiàng)；得：-x＞-13；

系數(shù)化為1得：x＜13．

故選D．7、B【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，3的相反數(shù)即是在3的前面加負(fù)號(hào)．【解析】【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的概念及意義可知：3的相反數(shù)是-3．

故選：B．8、B【分析】【分析】根據(jù)全等三角形判定定理：AAS；SAS、A.SSS對(duì)（1）、（2）、（3）進(jìn)行分析；

根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義對(duì)（4）進(jìn)行分析；

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對(duì)（5）進(jìn)行分析．【解析】【解答】解：（1）兩個(gè)角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

（2）兩條邊和其中一條邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；不符合全等三角形的判定定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

（3）有一條邊相等的兩個(gè)等邊三角形全等；符合SSS判定定理，故本選項(xiàng)正確；

（4）近似數(shù)2.4萬(wàn)精確到十分位；共有兩個(gè)有效數(shù)字，分別是2和4，故本選項(xiàng)正確；

（5）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知；三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°，三角形的最大內(nèi)角可以大于60°故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

綜上所述；正確選項(xiàng)共有2個(gè)．

故選B．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】設(shè)最多可以打x折，根據(jù)利潤(rùn)不低于20%，即可列出一元一次不等式150x-100≥100×20%，解不等式即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：設(shè)最多可以打x折；根據(jù)題意可得：

150x-100≥100×20%；

解得x≥0.8．

所以最多可以打八折．

故答案為：八．10、略

【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義；只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．

根據(jù)倒數(shù)的定義；互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1；

正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．【解析】【解答】解：-0.5的相反數(shù)是0.5；

-0.5×（-2）=1；因此-0.5的倒數(shù)是-2；

-0.5是負(fù)數(shù)；它的絕對(duì)值是其相反數(shù)，為0.5．

故答案為：0.5，-2，0.511、略

【分析】解：由題意可知：3鈭?(鈭?1)=4

故答案為：4

在數(shù)軸上；兩點(diǎn)的距離可用這兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值即可求出．

本題考查數(shù)軸，涉及有理數(shù)的加減以及兩點(diǎn)之間的距離．【解析】4

12、略

【分析】【分析】根據(jù)到x軸的距離等于點(diǎn)的縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度求出b的值，根據(jù)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度求出a的值，然后寫出a、b的對(duì)應(yīng)情況從而得解．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P（a，b）到x軸的距離為2；

∴b=2或-2；

∵點(diǎn)P（a，b）到y(tǒng)軸的距離為5；

∴a=5或-5；

∵a＞b；

∴a=5；

b=2或-2；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5；2）或（5，-2）．

故答案為：（5，2）或（5，-2）．13、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：1300000000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.3×109人．三、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩條直線一定平行進(jìn)行分析．【解析】【解答】解：兩條直線被第三條直線所截；只要同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩條直線一定平行，因此原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】原式變形后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；×

正確解法為：（-2a+3b）（-3b+2a）=-（2a-3b）2=-4a2+12ab-9b2；

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的概念即可判斷.三條線段首尾順次連接組成的圖形叫三角形考點(diǎn)：本題考查的是三角形的概念【解析】【答案】錯(cuò)17、√【分析】【分析】根據(jù)平行公理進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：過(guò)直線外一點(diǎn)；有且只有一條直線平行于已知直線，正確．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】因?yàn)榻呛途€是兩個(gè)不同的概念，二者不能混淆，結(jié)合平角的特點(diǎn)，進(jìn)行分析、進(jìn)而判斷即可．【解析】【解答】解：平角的特點(diǎn)是兩條邊成一條直線；不能說(shuō)平角是一條直線．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：①幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．②幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0．【解析】【解答】解：①幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；

②幾個(gè)數(shù)相乘；有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0．

故幾個(gè)有理數(shù)相乘；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：把x=4代入代數(shù)式再結(jié)合分式的分母不能為0，即可判斷.當(dāng)x=4時(shí)，分母代數(shù)式?jīng)]有意義，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】錯(cuò)21、A【分析】【解答】解：在同一平面內(nèi)；過(guò)一點(diǎn)且垂直于已知直線的垂線只有一條是正確的．

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷．四、作圖題(共3題，共6分)22、略

【分析】【分析】要作一角等于3∠1-∠2，就須先以O(shè)為頂點(diǎn)，以O(shè)A為一邊作∠AOD=3∠1，然后在∠AOD的內(nèi)部以∠AOD的一邊為邊作一個(gè)角等于∠2即可．【解析】【解答】解：（1）以∠1的頂點(diǎn)O為圓心；以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫弧，分別交射線OA；OB于點(diǎn)E、F

（2）在弧上依次截取，，并使==．

（3）自O(shè)點(diǎn)過(guò)H點(diǎn)作射線OD；則∠AOD即為3∠1．

（4）以∠2的頂點(diǎn)為圓心；適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧交∠2的兩邊于M′；N′兩點(diǎn)．

（5）以O(shè)為圓心；以同樣長(zhǎng)為半徑畫弧交OA于點(diǎn)M．

（6）以M為圓心；以M′N′為半徑畫弧交前弧于點(diǎn)N．

（7）自O(shè)點(diǎn)為N點(diǎn)作射線OC．

∠COD即為所求．

所作圖形如下所示：

23、略

【分析】【分析】（1）掌握尺規(guī)作圖的基本方法；作入射角等于反射角即∠5=∠6即可；

（2）AB與CD平行；

（3）由平行線的性質(zhì)和反射的性質(zhì)可得∠1=∠2=∠3=∠4，利用平角的定義可得∠ABC=∠BCD，由平行線的判定可得AB與CD平行．【解析】【解答】解：（1）只要作出的光線BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射角等于入射角即∠5=∠6即可．

（2）CD∥AB．

（3）如圖；作圖可知∠5=∠6，∠3+∠5=90°，∠4+∠6=90°；

∴∠3=∠4；

∵EF∥MN；

∴∠2=∠3；

∵∠1=∠2；

∴∠1=∠2=∠3=∠4；

∵∠ABC=180°-2∠2；∠BCD=180°-2∠3；

∴∠ABC=∠BCD；

∴CD∥AB．24、略

【分析】【分析】連接AO，過(guò)點(diǎn)O作OA′，且按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，即令∠AOA′=90°，OA′=OA，則點(diǎn)A′就是A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按照此方法可依次找到B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，C′．順次連接各點(diǎn)即可得到旋轉(zhuǎn)后的三角形．【解析】【解答】解：

五、其他(共3題，共27分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可得到本題中含有的相等關(guān)系是：調(diào)過(guò)人后B班人數(shù)=2×調(diào)過(guò)后A班人數(shù)，因而用含x的代數(shù)式表示出A、B班人數(shù)，就可以列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)從A班調(diào)x人去B班；則：

從A班調(diào)x人去B班后；A班還剩30-x個(gè)人，B班有16+x人；

∵B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此題應(yīng)該填：2（30-x）=16+x．26、略

【分析】【分析】由捐款總數(shù)比每人平均還多，可以列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人；則：

某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元；比每人平均2元還多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本題應(yīng)該填：2x+35=131．27、略

【分析】【分析】首先設(shè)出要求的高度，根據(jù)溫度之間的等量關(guān)系列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)“白云尖”的海拔高度是x米．則高度每增加100米；氣溫就降低大約0.6℃，即高度每增加1米，氣溫就降低大約0.006℃，降低的溫度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．六、證明題(共4題，共24分)28、略

【分析】【分析】（1）由已知的∠B=∠CDG；利用同位角相等兩直線平行得到DG與BA平行，再由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可得證；

（2）由AD與EF都與BC垂直，利用垂直于同一條直線的兩直線平行得到AD與EF平行，利用兩直線平行同位角相等得到∠2=∠3，等量代換即可得證．【解析】【解答】證明：（1）∵∠B=∠CDG；

∴DG∥BA；

∴∠1=∠3；

（2）∵AD⊥BC；EF⊥BC；

∴AD∥EF；

∴∠2=∠3；

又∵