2024年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷834考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若（a-2）2+|b+3|=0，則（a+b）2008的值是（）A.0B.1C.-1D.20082、若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：2，則其中較小的內(nèi)角是（）A.120°B.90°C.60°D.45°3、拋物線y=4x2-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（0，-4）B.（-4，0）C.（0，4）D.（4，0）4、一正多邊形的一個(gè)外角為90°，則它的邊心距與半徑之比為（）A.1：2B.C.D.1：35、計(jì)算（-2a）2-3a2的結(jié)果是（）

A.-a2

B.a2

C.-5a2

D.5a2

6、如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)從四塊全等的等腰直角三角形紙板上裁下四塊不同的紙板（陰影部分），他們的具體裁法如下：甲同學(xué)：如圖1所示裁下一個(gè)正方形，面積記為S1；乙同學(xué)：如圖2所示裁下一個(gè)正方形，面積記為S2；丙同學(xué)：如圖3所示裁下一個(gè)半圓，使半圓的直徑在等腰Rt△的直角邊上，面積記為S3；丁同學(xué)：如圖所示裁下一個(gè)內(nèi)切圓，面積記為S4則下列判斷正確的是（）

①S1=S2；②S3=S4；③在S1，S2，S3，S4中，S2最?。?/p>

A.①②

B.②③

C.①③

D.①②③

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、若關(guān)于x

的方程x+mx鈭?1=2碌脛陸芒

是非負(fù)數(shù)，則m

的取值范圍是______．8、如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是4，3，5，現(xiàn)有繩子從A出發(fā)，沿長(zhǎng)方形表面到達(dá)C處，問(wèn)繩子最短是____．9、（2015?上城區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是直線y=3與x軸之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M是拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)，則方程x2+bx+c=2的解的個(gè)數(shù)是____．10、（2006?南通）如圖，DE與△ABC的邊AB、AC分別相交于D、E兩點(diǎn)，且DE∥BC．若DE=2cm，BC=3cm，EC=cm，則AC=____cm．11、如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=2cm，點(diǎn)E在BC上，且AE=CE．若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)B1重合，則AC=____cm．

12、已知x2-3xy-4y2=0，則的值是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、（-2）+（+2）=4____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、兩個(gè)三角形若兩角相等，則兩角所對(duì)的邊也相等．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行．（____）17、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上．____21、如果一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)評(píng)卷人得分四、其他(共1題，共6分)22、某旅行社的一則廣告如下：“我社組團(tuán)‘高淳一日游’旅行，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：如果人數(shù)不超過(guò)30人，人均旅游費(fèi)用為80元；如果人數(shù)超過(guò)30人，那么每超出1人，人均旅游費(fèi)用降低1元，但人均旅游費(fèi)用不得低于50元”．某單位組織一批員工參加了該旅行社的“高淳一日游”，共付給旅行社旅游費(fèi)用2800元，問(wèn)該單位參加本次旅游的員工共多少人？評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共6分)23、如圖；在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=8，D在邊BC上，E在線段DC上，DE=4，△DEF是等邊三角形，邊DF交邊AB于點(diǎn)M，邊EF交邊AC于點(diǎn)N．

（1）求證：△BMD∽△CNE：

（2）當(dāng)BD為何值時(shí)；以M為圓心，以MF為半徑的圓與BC相切？

（3）設(shè)BD=x，五邊形ANEDM的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式（要求寫出自變量x的取值范圍）；當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值？并求y的最大值．24、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線y=與一次函數(shù)y=kx+b（k＞0）分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，直線與y軸交于點(diǎn)C，把直線AB繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度后，得到一條新直線．若新直線與雙曲線y=相交于點(diǎn)E、F，并使得雙曲線y=，y=，連線y=kx+b以及新直線構(gòu)成的圖形能關(guān)于某條坐標(biāo)軸對(duì)稱，如果點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)A、點(diǎn)E、點(diǎn)B、點(diǎn)F構(gòu)成的四邊形的面積是多少？（用含k的代數(shù)式表示）25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+42交x軸與點(diǎn)A，交直線y=x于點(diǎn)B，拋物線y=ax2-2x+c分別交線段AB；OB于點(diǎn)C、D；點(diǎn)C和點(diǎn)D的橫坐標(biāo)分別為16和4，點(diǎn)P在這條拋物線上．

（1）求點(diǎn)C；D的縱坐標(biāo)．

（2）求a；c的值．

（3）若Q為線段OB上一點(diǎn)；且P；Q兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為5，求線段PQ的長(zhǎng)．

（4）若Q為線段OB或線段AB上的一點(diǎn)，PQ⊥x軸，設(shè)P、Q兩點(diǎn)之間的距離為d（d＞0），點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m，直接寫出d隨m的增大而減小時(shí)m的取值范圍．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】已知等式為兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0的形式，只有這兩個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．【解析】【解答】解：因?yàn)椋╝-2）2+|b+3|=0；根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知；

a-2=0，b+3=0，即：a=2，b=-3；

所以，（a+b）2008=（2-3）2008=1．故選B．2、C【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，推出∠B+∠C=180°，根據(jù)∠B：∠C=1：2，求出∠B即可．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD；

∴∠B+∠C=180°；

∵∠B：∠C=1：2；

∴∠B=×180°=60°；

故選C．3、A【分析】【分析】已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式，可直接寫出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：因?yàn)閥=4x2-4為拋物線解析式的頂點(diǎn)式；

所以根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4）．

故選A．4、B【分析】【分析】利用多邊形的外角和是360度，判斷該多邊形的形狀，就很容易求出它的邊心距與半徑之比了．【解析】【解答】解：多邊形的外角和是360度，正多邊形的一個(gè)外角為90°，因而正邊形的邊數(shù)是360÷90=4，因而這個(gè)多邊形是正方形，因而它的邊心距與半徑之比為1：．故選B．5、B【分析】

（-2a）2-3a2=4a2-3a2=a2．

故選B．

【解析】【答案】首先利用積的乘方的性質(zhì)求得（-2a）2=4a2；再合并同類項(xiàng)，即可求得答案．

6、B【分析】

圖1中，設(shè)四塊全等的等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為1，則斜邊長(zhǎng)為圖1中陰影正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為S1=

圖2中，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則3x=x=S2=

圖3中，設(shè)半圓的半徑為r，則1+r=r=-1，S3=（-）π；

圖4中，設(shè)三角形的內(nèi)切圓半徑為R，則2-2R=解得R=1-S4=（）π；

根據(jù)以上計(jì)算的值進(jìn)行比較，S3=S4，在S1，S2，S3，S4中，S2最小；所以正確的是②③．

故選B．

【解析】【答案】分別計(jì)算結(jié)果再比較大?。唧w如下：若設(shè)四塊全等的等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為1，則斜邊長(zhǎng)為只要把四個(gè)圖中陰影部分的面積都用等腰直角三角形的腰長(zhǎng)表示，就可比較它們的大?。鶕?jù)直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半，可求圖1中S1=設(shè)圖2中正方形的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得x的值，所以可知S2=在圖3中，設(shè)半圓的半徑為r，根據(jù)切線長(zhǎng)定理可求得S3=（-）π；在圖4中，設(shè)三角形的內(nèi)切圓半徑為R，根據(jù)切線長(zhǎng)定理可求得R=1-所以S4=（）π；根據(jù)以上計(jì)算的值進(jìn)行比較即可判斷．

二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】解：由原方程；得。

x+m=2x鈭?2

x=m+2

則m+2鈮?0

且m+2鈮?1

解得m鈮?鈭?2

且m鈮?鈭?1

．

故答案為：m鈮?鈭?2

且m鈮?鈭?1

．

方程去分母；移項(xiàng)合并，將x

系數(shù)化為1

表示出解，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)求出m

的范圍即可．

此題考查了分式方程的解和解一元一次方程不等式，注意分式方程需要驗(yàn)根．【解析】m鈮?鈭?2

且m鈮?鈭?1

8、略

【分析】【分析】把長(zhǎng)方體右邊的表面展開(kāi)，連接AC，則AC就是繩子的最短時(shí)經(jīng)過(guò)的路徑，然后根據(jù)勾股定理求解．【解析】【解答】解：如圖所示；將長(zhǎng)方體右邊的表面翻折90°（展開(kāi)）；

連接AC；顯然兩點(diǎn)之間線段最短，AC為點(diǎn)A到點(diǎn)C的最短距離；

由勾股定理知：AC2=52+（4+3）2=74，AC=．

即繩子最短為．

故答案為：．9、略

【分析】【分析】分三種情況：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)小于2；點(diǎn)M的縱坐標(biāo)等于2；點(diǎn)M的縱坐標(biāo)大于2；進(jìn)行討論即可得到方程x2+bx+c=2的解的個(gè)數(shù)．【解析】【解答】解：分三種情況：

點(diǎn)M的縱坐標(biāo)小于2，方程x2+bx+c=2的解是2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

點(diǎn)M的縱坐標(biāo)等于2，方程x2+bx+c=2的解是2個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

點(diǎn)M的縱坐標(biāo)大于2，方程x2+bx+c=2的解的個(gè)數(shù)是0．

故方程x2+bx+c=2的解的個(gè)數(shù)是0；1或2．

故答案為：0，1或2．10、略

【分析】【分析】根據(jù)已知可得到△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得AC的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：設(shè)AC=x；

∵DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC；

∴；

∴；

∴x=2；

∴AC=2cm．11、略

【分析】

∵AB=2cm，AB=AB1

∴AB1=2cm；

∵四邊形ABCD是矩形；AE=CE；

∴∠ABE=∠AB1E=90°

∵AE=CE；

∴AB1=B1C；

∴AC=4cm．

故答案為：4．

【解析】【答案】根據(jù)題意推出AB=AB1=2，由AE=CE推出AB1=B1C；即AC=4．

12、略

【分析】

已知x2-3xy-4y2=0

則（x-4y）（x+y）=0

則x-4y=0或x+y=0

當(dāng)x-4y=0時(shí)；x=4y

則=4

當(dāng)x+y=0時(shí)；x=-y；

則=-1．

故已知x2-3xy-4y2=0，則的值是4或-1．

【解析】【答案】由x2-3xy-4y2=0，則x-4y=0或x+y=0，即可求出的值．

三、判斷題(共9題，共18分)13、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．14、×【分析】【分析】舉一個(gè)反例即可說(shuō)明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個(gè)三角形若兩角相等；則兩角所對(duì)的邊也相等是假命題．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡(jiǎn)二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯(cuò)誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過(guò)通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之差為0；錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據(jù)以上內(nèi)容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】因?yàn)榈浇堑膬蛇叺木嚯x相等的點(diǎn)在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．21、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、其他(共1題，共6分)22、略

【分析】【分析】依題意，設(shè)人數(shù)共x人．人數(shù)若不超過(guò)30人，則費(fèi)用不超過(guò)2400元，但共付旅游費(fèi)用為2800元，所以x＞30．根據(jù)人數(shù)×每個(gè)人的旅游費(fèi)=2800元，故列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)該單位參加本次旅游的員工共x人；據(jù)題意得：（1分）

若x≤30；則費(fèi)用一定不超過(guò)2400元，所以x＞30．（2分）

x[80-（x-30）]=2800（5分）

解得：x1=40，x2=70（7分）

當(dāng)x2=70時(shí)；人均收費(fèi)為80-（70-30）=40元＜50，所以不符合題意，舍去；（8分）

答：該單位參加本次旅游的員工共40人．（9分）五、綜合題(共3題，共6分)23、略

【分析】【分析】（1）由AB=AC；∠B=30°，根據(jù)等邊對(duì)等角，可求得∠C=∠B=30°，又由△DEF是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，易求得∠MDB=∠NEC=120°，∠BMD=∠B=∠C=∠CNE=30°，即可判定：△BMD∽△CNE；

（2）首先過(guò)點(diǎn)M作MH⊥BC；設(shè)BD=x，由以M為圓心，以MF為半徑的圓與BC相切，可得MH=MF=4-x，由（1）可得MD=BD，然后在Rt△DMH中，利用正弦函數(shù)，即可求得答案；

（3）首先求得△ABC的面積，繼而求得△BDM的面積，然后由相似三角形的性質(zhì)，可求得△CNE的面積，再利用二次函數(shù)的最值問(wèn)題，即可求得答案．【解析】【解答】（1）證明：∵AB=AC；

∴∠B=∠C=30°；

∵△DEF是等邊三角形；

∴∠FDE=∠FED=60°；

∴∠MDB=∠NEC=120°；

∴∠BMD=∠B=∠C=∠CNE=30°；

∴△BMD∽△CNE；

（2）解：過(guò)點(diǎn)M作MH⊥BC；

∵以M為圓心；以MH為半徑的圓，則與BC相切；

∴MH=MF；

設(shè)BD=x；

∵△DEF是等邊三角形；

∴∠FDE=60°；

∵∠B=30°；

∴∠BMD=∠FDE-∠B=60°-30°=30°=∠B；

∴DM=BD=x；

∴MH=MF=DF-MD=4-x；

在Rt△DMH中，sin∠MDH=sin60°===；

解得：x=16-8；

∴當(dāng)BD=16-8時(shí)；以M為圓心，以MF為半徑的圓與BC相切；

（3）解：過(guò)點(diǎn)A作AK⊥BC于K；

∵AB=AC；

∴BK=BC=×8=4；

∵∠B=30°；

∴AK=BK?tan∠B=4×=；

∴S△ABC=BC?AK=×8×=；

由（2）得：MD=BD=x；

∴MH=MD?sin∠MDH=x；

∴S△BDM=?x?x=x2；

∵△DEF是等邊三角形且DE=4；BC=8；

∴EC=BC-BD-DE=8-x-4=4-x；

∵△BMD∽△CNE；

∴S△BDM：S△CEN=（）2=；

∴S△CEN=（4-x）2；

∴y=S△ABC-S△CEN-S△BDM=-x2-（4-x）2=-x2+2x+=-（x-2）2+（＜x＜）；

當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值，最大值為．24、略

【分析】【分析】將A橫坐標(biāo)代入反比例y=中，求出y的值確定出A的縱坐標(biāo)，將A坐標(biāo)代入y=kx+b中表示出b，得到一次函數(shù)解析式，與反比例解析式聯(lián)立，消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，求出方程的解表示出B坐標(biāo)，由雙曲線y=與y=-與直線y=kx+b以及新直線的對(duì)稱性可得：點(diǎn)A與點(diǎn)E關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)B與點(diǎn)F關(guān)于y軸對(duì)稱，表示出E與F坐標(biāo)，進(jìn)而確定出AE與BF，且AE與BF的距離為k+1，利用梯形的面積公式表示出梯形AEBF的面積即可．【解析】【解答】解：∵xA=1，A點(diǎn)在y=上；

∴yA=1；

把點(diǎn)A（1，1）代入y=kx+b中得：1=k+b；

∴b=1-k；

∴y=kx+（1-k）；

由，消去y得：=kx+（1-k）；

整理得：kx2+（1-k）x-1=0；

∴x1=1，x2=-；

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-；-k）；

由雙曲線y=與y=-與直線y=kx+b以及新直線的對(duì)稱性可得：

點(diǎn)A與點(diǎn)E關(guān)于y軸對(duì)稱；點(diǎn)B與點(diǎn)F關(guān)于y軸對(duì)稱；

∴E（-1，1）、F（；-k）；

∴AE=2，BF=；AE與BF的距離為k+1；

∴S梯形AEBF=（k+1）=（1+）（k+1）=k++2．25、略

【分析】【分析】（1）點(diǎn)C在直線AB：y=-2x+42上；將C點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入即可求出C點(diǎn)的縱坐標(biāo)，同理可知：D點(diǎn)在直線OB：y=x上，將D點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入解析式即可求出D點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

（2）拋物線y=ax2-2x+c經(jīng)過(guò)C；D兩點(diǎn)；列出關(guān)于a和c二元一次方程組，解出a和c即可；

（3）根據(jù)Q為線段OB上一點(diǎn)；P；Q兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為5，則可以求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，又知P點(diǎn)在拋物線上，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，P、Q兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差的絕對(duì)值即為線段PQ的長(zhǎng)；

（4）根據(jù)PQ⊥x軸，可知P和Q兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，都為m，用含m的代數(shù)式分別表示P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，分兩種情況討論：①Q(mào)是線段OB上的一點(diǎn)；②Q是線段AB上的一點(diǎn)．分別求出d與m之間的函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出d隨m的增大而減小時(shí)m的取值范圍．【解析】【解答】解：（1）∵點(diǎn)C在直線AB：y=-2x+42上；且C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為16；

∴y=-2×16+42=10；即點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為10；

∵D點(diǎn)在直線OB：y=x上；且D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4；

∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為4；