2025年滬教版高三數學下冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版高三數學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若A=60°，B=45°，，則b=（）A.B.C.D.2、已知函數f（x）=|ax-1|-2a（a＞0，且a≠1）有兩個互不相同的零點，則實數a的取值范圍為（）A.a＞1B.0＜a＜1C.0＜a＜D.＜a＜13、設函數，將y=f（x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，使得到的圖象關于y對稱，則φ的最小值為（）A.B.C.D.4、在半徑為10cm的圓中，的圓心角所對弧長為（）A.πB.πC.πD.π5、已知，則=（）A.eB.2eC.e2D.e46、若直線和直線關于直線對稱，那么直線恒過定點()A.（2，0）B.（1，－1）C.（1，1）D.（－2，0）評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、函數f（x）=+ln（x-1）的定義域是____．8、已知函數f（x）=ax2+bx+c（a＞0），滿足f（1-x）=f（1+x），則f（2013x）與f（2014x）的大小關系是____．9、已知冪函數f（x）=xα的圖象過點（8，4），則α=____．10、2=____．11、滿足的x的集合為____．12、函數y=2tanx+2的周期是____．13、方程的解為x=____．14、下列四個圖象中，不是函數圖象的是____．

15、已知平面向量且滿足則的取值范圍____________．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函數y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數．____（判斷對錯）18、已知函數f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）19、函數y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數．____（判斷對錯）20、已知函數f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）21、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．22、空集沒有子集．____．23、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．24、若b=0，則函數f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數____．評卷人得分四、證明題(共1題，共10分)25、如圖，在空間直角坐標系中有長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=，BC=，AA1=1，E是C1D1的中點，求證：平面AA1E⊥平面BB1E．

評卷人得分五、簡答題(共1題，共5分)26、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結論；2.當直線AC與平面EFCD所成角為多少時，二面角A—DC—E的大小是60°。評卷人得分六、解答題(共4題，共40分)27、已知在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，且2[1-cos（B+C）]-cos2A=

（1）若sinA=2sinBcosC；試判斷△ABC的形狀；

（2）若a=，b+c=3，求b和c的值．28、袋中有5個白球；3個黑球，從中任意摸出4個，求下列事件發(fā)生的概率：

（1）摸出2個或3個白球；

（2）至少摸出1個白球；

（3）至少摸出1個黑球．

29、【題文】袋子中裝有大小形狀完全相同的m個紅球和n個白球，其中m，n滿足m>n≥2且m+n≤l0（m，n∈N+）；若從中取出2個球，取出的2個球是同色的概率等于取出的2個球是異色的概率．

(Ⅰ)求m；n的值；

(Ⅱ)從袋子中任取3個球，設取到紅球的個數為求的分布列與數學期望．30、某化工廠從今年一月起，若不改善生產環(huán)境，按生產現狀，每月收入為70萬元，同時將受到環(huán)保部門的處罰，第一個月罰3萬元，以后每月增加2萬元．如果從今年一月起投資500萬元添加回收凈化設備（改造設備時間不計），一方面可以改善環(huán)境，另一方面也可以大大降低原料成本．據測算，添加回收凈化設備并投產后的前5個月中的累計生產凈收入g（n）是生產時間n個月的二次函數g（n）=n2+kn（k是常數）；且前3個月的累計生產凈收入可達309萬，從第6個月開始，