2025年人教版（2024）八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版（2024）八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷669考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、滿足下列條件中的△ABC，不是直角三角形的是（）A.a2=b2-c2B.∠A-∠B=∠CC.∠A：∠B：∠C=3：4：5D.a：b：c=7：24：252、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）．A.B.C.D.3、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的度數(shù)比為4：1，則此多邊形共有對角線（）A.35條B.40條C.10條D.50條4、一個(gè)正多邊形，它的每個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?

倍，則這個(gè)正多邊形是()

A.正五邊形B.正十邊形C.正十二邊形D.不存在5、下列條件中，不能確定兩個(gè)三角形全等的條件是（）A.三條邊對應(yīng)相等B.兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等C.兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等D.兩邊和一角對應(yīng)相等6、△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（）A.∠A+∠B=∠CB.a：b：c=3：4：6C.a2=c2-b2D.a=7，b=24，c=257、已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高AD=8，則邊BC的長為（）A.21B.15C.6D.21或98、下列函數(shù)中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）A.y=2x2B.y=C.y=2(x－3)D.y=評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、（2015秋?滑縣月考）已知在△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，AD=3，H是高AD和BE的交點(diǎn)，則線段BH的長度為____．10、直角三角形中，一個(gè)銳角為30°，斜邊與較小邊的和為12cm；則斜邊長為____cm，這個(gè)三角形的面積為____cm2．11、若一條對角線平分平行四邊形的一組對角，且一邊長為a時(shí)，如圖，其他三邊長為________；周長為________.12、【題文】已知菱形的一個(gè)內(nèi)角是60°，較短的一條對角線的長為2cm，則較長的一條對角線的長為____cm．13、商場購進(jìn)某種新商品在試銷期間發(fā)現(xiàn)；當(dāng)每件利潤為10元時(shí)，每天可銷售70件；當(dāng)每件商品每漲價(jià)1元，日銷售量就減少1件，但每天的銷售量不得低于35件．據(jù)此規(guī)律，請回答下列問題．

（1）設(shè)每件漲了x元時(shí)，每件盈利____元，商品每天可銷售____件；

（2）在商品銷售正常的情況下；每件商品漲價(jià)多少元時(shí)，商場每天盈利可達(dá)到1500元；

（3）若商場的每天盈利能達(dá)到最大．請直接寫出每天的最大盈利為____元．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯(cuò)）15、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）16、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù).（）17、正方形的對稱軸有四條.18、2x+1≠0是不等式19、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）20、2x+1≠0是不等式；____．21、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）評卷人得分四、解答題(共3題，共27分)22、在鈻?ABC

中，隆脧ACB=90鈭?AC=BC

直線MN

經(jīng)過點(diǎn)C

且AD隆脥MN

于DBE隆脥MN

于E

求證：DE=AD+BE

．23、已知a=+1，求代數(shù)式：（4-2）a2+（1-）a的值．24、分解因式：①a4-16②9（a+b）2-4（a-b）2．評卷人得分五、證明題(共2題，共20分)25、如圖；已知△ABC；△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)D是BC延長線上一點(diǎn)，連結(jié)CE，求證：

（1）∠BAD=∠CAE；

（2）△BAD≌△CAE；

（3）CE平分∠ACD．26、如圖；已知正方形DEFG在直角三角形ABC內(nèi)，其中G；D分別為AC、AB上，EF在斜邊BC上．

試證明：EF2=BE?FC．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【解析】【解答】解：A、a2+c2=b2；能構(gòu)成直角三角形，故正確；

B；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠A為90度；能構(gòu)成直角三角形，故正確；

C、根據(jù)內(nèi)角和定理求出三個(gè)角分別為：45°，60°，75°，不能構(gòu)成直角三角形，故錯(cuò)誤；

D、有a2+b2=c2；能構(gòu)成直角三角形，故正確．

故選C．2、A【分析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法；除法以及二次根式的意義即可判斷．

B；C、D正確；A錯(cuò)誤；

故選A.3、A【分析】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形；

∵多邊形的內(nèi)角和與外角和的度數(shù)比為4：1；

∴（n-2）?180°=4×360°；

∴n=10．

∴10×（10-3）÷2=35（條）；

故選A．

多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，外角和是固定的360°，從而可根據(jù)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的4倍列方程求解．多邊形對角線的條數(shù)可以表示成．

本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想．關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征，及多邊形對角線的條數(shù)公式．【解析】【答案】A4、C【分析】【分析】此題主要考查的是多邊形的外角和定理，求得它的一個(gè)外角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

設(shè)它的每個(gè)外角為x

則內(nèi)角和為5x

根據(jù)相鄰內(nèi)角與外角的和為180鈭?

可求得一個(gè)外角的度數(shù)，最后根據(jù)外角和是360鈭?

求解即可.

【解答】解：設(shè)它的每個(gè)外角為x

則內(nèi)角和為5x

．

根據(jù)題意得：x+5x=180鈭?

．

解得：x=30鈭?

．

360鈭?隆脗30鈭?=12

．

故選C．【解析】C

5、D【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、A.AAS、HL進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：A；可利用SSS定理判定兩個(gè)三角形全等；故此選項(xiàng)不合題意；

B；可利用AAS定理判定兩個(gè)三角形全等；故此選項(xiàng)不合題意；

C；可利用ASA定理判定兩個(gè)三角形全等；故此選項(xiàng)不合題意；

D；不能判定兩個(gè)三角形全等；故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D．6、B【分析】【分析】由三角形內(nèi)角和定理及勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：A；∠A+∠B=∠C；又∠A+∠B+∠C=180°，則∠C=90°，是直角三角形；

B、32+42≠62；不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形；

C、由a2=c2-b2，得a2+b2=c2；符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

D、由a2+b2=49+576=625=c2；符合勾股定理的逆定理，是直角三角形．

故選B．7、D【分析】【分析】高線AD可能在三角形的內(nèi)部也可能在三角形的外部，本題應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．分別依據(jù)勾股定理即可求解．【解析】【解答】解：如圖所示；在Rt△ABD中；

∵AB=17；AD=8；

∴BD==15；

在Rt△ACD中；

∵AC=10；AD=8；

∴CD==6；

∴當(dāng)AD在三角形的內(nèi)部時(shí)；BC=15+6=21；

當(dāng)AD在三角形的外部時(shí)；BC=15-6=9．

∴BC的長是21或9．

故選D．8、D【分析】【解析】試題分析：正比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫做正比例函數(shù).A、是二次函數(shù)，B、是反比例函數(shù)，C、是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)，故錯(cuò)誤；D、符合正比例函數(shù)的定義，本選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：本題考查的是正比例函數(shù)的定義【解析】【答案】D二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)題干中給出條件可以求得∠DBH=∠DAC，BD=AD，可證明△BDH≌△ADC，可得BH=AC．【解析】【解答】解：∵∠C+∠CBE=90°；∠C+∠CAD=90°；

∴∠CBE=∠CAD；

∵直角三角形ABD中；∠ABC=45°；

∴AD=BD；

∵在△BDH和△ADC中，；

∴△BDH≌△ADC；（AAS）

∴BH=AC=4．

故答案為4．10、略

【分析】【分析】作出圖形；根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AB=2AC，再根據(jù)AB+AC=12計(jì)算即可得解；

利用勾股定理列式求出BC，再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：如圖；∵Rt△ABC的∠B=30°；

∴AB=2AC；

∵AB+AC=12；

∴2AC+AC=12；

解得AC=4cm；

AB=2×4=8cm；

由勾股定理得，BC===4cm；

∴三角形的面積=×4×4=8cm2．

故答案為：8；8．11、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)再結(jié)合一條對角線平分平行四邊形的一組對角，可得其四條邊都相等，進(jìn)而可得出結(jié)論．∵一條對角線平分平行四邊形的一組對角，∴可得平行四邊形的鄰邊相等，即其為菱形，故其它三邊都為a，周長為4a．考點(diǎn)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)【解析】【答案】分別為a，4a12、略

【分析】【解析】

試題分析：作出草圖，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出可得AC⊥BD，OA=AC，∠ABO=∠ABC；再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AB，利用勾股定理列式求出OB，然后根據(jù)BD=2OB計(jì)算即可得解：

如圖，在菱形ABCD中，AC⊥BD，OA=AC=×2=1cm，∠ABO=∠ABC=×60°=30°；

在Rt△AOB中；AB=2OA=2×1=2；

由勾股定理得，

∴BD=2OB=2×=cm．

考點(diǎn)：1.菱形的性質(zhì)；2.含30度角直角三角形的性質(zhì)；3.勾股定理．【解析】【答案】13、略

【分析】【分析】（1）用售價(jià)減去進(jìn)價(jià)即可求得每件利潤；銷售量等于原來銷售量減去減少的銷售量即可；

（2）利用總利潤=單件利潤×銷量列出方程求解即可；

（3）配方后即可確定最大利潤；【解析】【解答】解：（1）設(shè)每件漲了x元時(shí)；每件盈利（10+x）元，商品每天可銷售（70-x）件；

（2）根據(jù)題意得：（10+x）（70-x）=1500；

解得：x=20或x=40（不合題意；舍去）；

答：每件商品漲20元時(shí)商場每天盈利可達(dá)1500元．

（3）設(shè)總利潤為w元，則w=（10+x）（70-x）=-（x-25）2+1600；

∴總利潤的最大值為1600元．三、判斷題(共8題，共16分)14、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】對17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點(diǎn)：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對18、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．19、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對四、解答題(共3題，共27分)22、略

【分析】

先證明隆脧BCE=隆脧CAD

再證明鈻?ADC

≌鈻?CEB

可得到AD=CEDC=EB

等量代換，可得出DE=AD+BE

．

本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL.

證明兩線段的和等于一條線段常常借助三角形全等來證明，要注意運(yùn)用這種方法．【解析】證明：隆脽隆脧ACB=90鈭?AC=BC

隆脿隆脧ACD+隆脧BCE=90鈭?

又隆脽AD隆脥MNBE隆脥MN

隆脿隆脧ADC=隆脧CEB=90鈭?

而隆脧ACD+隆脧DAC=90鈭?

隆脿隆脧BCE=隆脧CAD

．

在鈻?ADC

和鈻?CEB

中。

隆脽{隆脧BCE=隆脧DAC隆脧ADC=隆脧CEBAC=BC

隆脿鈻?ADC

≌鈻?CEB(AAS)

．

隆脿AD=CEDC=EB

．

又隆脽DE=DC+CE

隆脿DE=EB+AD

．23、略

【分析】【分析】根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)把4-2化成（-1）2的形式，再代入a的值運(yùn)用平方差公式計(jì)算，即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵a=+1；

∴（4-2）a2+（1-）a

=（-1）2a2-（-1）a

=[（-1）a]2-（-1）a

=[（-1）（+1]2-（-1）（+1）

=（3-1）2-（3-1）

=4-2

=2．24、略

【分析】【分析】（1）運(yùn)用平方差公式進(jìn)行兩次分解即可．

（2）先利用平方差公式分解因式，再整理計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（1）a4-16；

=（a2+4）（a2-4）；

=（a2+4）（a+2）（a-2）；

（2）9（a+b）2-4（a-b）2；

=[3（a+b）+2（a-b）][3（a+b）-2（a-b）]；

=[3a+3b+2a-2b][3a+3b-2a+2b]；

=（5a+b）（a+5b）．五、證明題(共2題，共20分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形