2025年統(tǒng)編版2024七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版2024七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、尺規(guī)作圖的畫圖工具是(

)

A.刻度尺、量角器B.三角板、量角器C.直尺、量角器D.沒有刻度的直尺和圓規(guī)2、下列計(jì)算正確的是（）A.+=B.（ab2）2=ab4C.2a+3a=6aD.a?a3=a43、下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A.2a+3a=5B.2a-3a=-aC.2a+3b=5abD.3a-2b=ab4、1108的倒數(shù)是（）A.B.1108C.-D.-11085、（-5）3×40000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.125×105B.－125×105C.－500×105D.－5×106評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、“a，b兩數(shù)差的平方除以它們平方的和”列代數(shù)式是____．7、若線段AB=16cm，在直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=8cm，M是線段AC的中點(diǎn)，則AM=____．8、絕對(duì)值不大于2.5的整數(shù)有____個(gè)．9、寫出一個(gè)二元一次方程，使其滿足x的系數(shù)是大于2的自然數(shù)，y的系數(shù)是小于-3的整數(shù)，且x=2，y=3是它的一個(gè)解．____．10、請(qǐng)按“24點(diǎn)”的游戲規(guī)則（每個(gè)數(shù)只字能用依次進(jìn)行加；減、乘、除或乘方運(yùn)算）；請(qǐng)?jiān)谙铝袃山M數(shù)中選擇一組數(shù)運(yùn)算得24，寫出算式．

①-1；6，8，4②5，7，3，-6

解：選擇____

算式：____11、【題文】某地某天的最高氣溫為5℃，最低氣溫為-3℃，這天的溫差是____℃。12、將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為____度．

13、三角形的外角和等于它的內(nèi)角和的____倍．2010邊形的外角和是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、任何數(shù)的偶次冪都是正數(shù)____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、兩數(shù)相乘積為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)異號(hào)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、若a與b為有理數(shù)，且|a|=|b|，則a=b．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、三角形三邊長為則18、判斷題．

（1）x-（y-z）=x-y-z____

（2）-（x-y+z）=-x+y-z____

（3）x-2（y-z）=x-2y+z____

（4）-（a-b）+（-c-d）=-a+b+c+d____．19、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個(gè)假命題.20、三角形三邊長為則評(píng)卷人得分四、其他(共1題，共6分)21、為了貫徹落實(shí)國家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計(jì)劃拆除部分舊校舍建設(shè)新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，求應(yīng)拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．評(píng)卷人得分五、證明題(共3題，共12分)22、如圖，已知∠AEF=∠EFD，∠1=∠2，試證明：EG∥HF．23、已知四邊形ABCD中；AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ADC=120°．將一塊足夠大的三角尺M(jìn)NB的30°角頂點(diǎn)與四邊形頂點(diǎn)B重合，當(dāng)三角尺的30°角（∠MBN）繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)時(shí)，它的兩邊分別交邊AD，DC所在直線于E，F(xiàn)．

（1）當(dāng)∠MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AE=CF時(shí)（如題圖1）；請(qǐng)直接寫出AE，CF，EF之間的數(shù)量關(guān)系．

（2）當(dāng)∠MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AE≠CF時(shí)（如題圖2）；（1）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段AE，CF，EF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并說明理由．

（3）當(dāng)∠MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AE≠CF時(shí)（如題圖3和題圖4）；請(qǐng)分別直接寫出線段AE，CF，EF之間的數(shù)量關(guān)系．

24、已知：如圖AB∥CD，請(qǐng)你觀察∠E、∠B、∠D之間有什么關(guān)系，并證明你所得的結(jié)論．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】解：尺規(guī)作圖的畫圖工具是沒有刻度的直尺和圓規(guī)．

故選D．

根據(jù)尺規(guī)作圖的定義可知．

本題主要考查了尺規(guī)作圖的畫圖工具，即沒有刻度的直尺和圓規(guī)．【解析】D

2、D【分析】【分析】根據(jù)二次根式的加減，可判斷A，根據(jù)積的乘方，可判斷B，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷C，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷D．【解析】【解答】解：A；被開方數(shù)不能相加；故A錯(cuò)誤；

B；積的乘方等于每個(gè)因式分別乘方；再把所得的冪相乘，故B錯(cuò)誤；

C；系數(shù)相加字母部分不變；故C錯(cuò)誤；

D；底數(shù)不變指數(shù)相加；故D正確；

故選：D．3、B【分析】【分析】本題考查同類項(xiàng)的概念，含有相同的字母，并且相同的字母相同，是同類項(xiàng)的兩項(xiàng)可以合并，否則不能合并．合并同類項(xiàng)的法則是系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【解析】【解答】解：A；2a+3a=5a；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；2a-3a=-a；故B選項(xiàng)正確；

C、2a與3b不是同類項(xiàng)；不能合并，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、3a與2b不是同類項(xiàng)；不能合并，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．4、A【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義；乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．

【解答】因?yàn)?108×=1，所以1108和互為倒數(shù)．

故答案為：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查倒數(shù)的意義；乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

5、D【分析】【分析】先把結(jié)果計(jì)算出來（-5)3×40000=-5000000．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于-5000000是7位整數(shù)所以n=7-1=6．【解答】（-5)3×40000=-5000000=-5×106．

故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】首先求得a，b兩數(shù)差的平方為（a-b）2，它們平方的和為（a2+b2），由此進(jìn)一步求得答案即可．【解析】【解答】解：“a，b兩數(shù)差的平方除以它們平方的和”列代數(shù)式是．

故答案為：．7、略

【分析】【分析】分類討論：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，先利用AC=AB-BC計(jì)算出AC=8cm，然后利用線段的中點(diǎn)計(jì)算AM；當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長線上，先利用AC=AB+BC計(jì)算出AC=24cm，然后利用線段的中點(diǎn)計(jì)算AM．【解析】【解答】解：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上；如圖1；

∵AB=16cm；BC=8cm；

∴AC=AB-BC=8cm；

∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)；

∴AM=AC=4cm；

當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長線上；如圖2；

∵AB=16cm；BC=8cm；

∴AC=AB+BC=24cm；

∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)；

∴AM=AC=12cm．

故答案為：4cm或12cm．8、略

【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值、整數(shù)的定義直接求得結(jié)果．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：絕對(duì)值不大于2.5的整數(shù)有0；±1，±2，共5個(gè)．

故答案為：5．9、略

【分析】【分析】根據(jù)x的系數(shù)是大于2的自然數(shù)，y的系數(shù)是小于-3的整數(shù)，先分別給x，y的系數(shù)一個(gè)符合條件的值，再x的系數(shù)乘以2，y的系數(shù)乘以3，求出其和，再把2，3分別換上x，y即可得一個(gè)符合題意的二元一次方程．【解析】【解答】解：答案不唯一，如3x-4y=-6．10、略

【分析】【分析】此題只要符合題的要求，得數(shù)等于24即可，答案不唯一．【解析】【解答】解：選擇①．

算式：[6-4-（-1）]×8=24；[7-5-（-6）]×3=24．

（方法不唯一，正確得出24即可）11、略

【分析】【解析】

試題分析：溫差=最高氣溫-最低氣溫，即

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的簡單應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：本題很簡單，最高氣溫和最低氣溫都已給出，所以兩者之差即為溫差。【解析】【答案】812、75【分析】【解答】解：如圖．

∵∠3=60°；∠4=45°；

∴∠1=∠5=180°﹣∠3﹣∠4=75°．

故答案為：75．

【分析】根據(jù)三角形三內(nèi)角之和等于180°求解．13、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及任意多邊形外角和定理直接得出答案即可．【解析】【解答】解：∵根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及任意多邊形外角和定理；

∴三角形內(nèi)角和為180°；任意多邊形外角和等于360°；

∴三角形的外角和等于它的內(nèi)角和的360÷180=2倍；2010邊形的外角和是360°；

故答案為：2，360°．三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答．【解析】【解答】解：∵0的偶次冪是0；

∴任何數(shù)的偶次冪都是正數(shù)是錯(cuò)誤的；

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可得：兩數(shù)相乘積為負(fù)數(shù)；那么這兩個(gè)數(shù)異號(hào)，說法正確；

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求解．對(duì)于任意有理數(shù)a，b，若|a|=|b|，則有兩種情況：①同號(hào)；②異號(hào)．【解析】【解答】解：若|a|=|b|，則a與b的關(guān)系為：a=b或a+b=0．

故答案為：×17、√【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。三角形三邊長為則故本題正確。【解析】【答案】√18、×【分析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則和乘法分配律即可選擇．注意括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)．【解析】【解答】解（1）沒有編號(hào)；故×；

（2）正確；故√；

（3）2沒有和每一項(xiàng)相乘；故×；

（4）括號(hào)前是+號(hào)；不應(yīng)變號(hào)，故×；

故答案為：×，√，×，×．19、√【分析】本題考查了怎么寫原命題的逆命題以及舉反例說明．逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】

逆命題是“若x2=y2，則x=y”（-1）2=12但-1≠1故逆命題是假命題．故答案為：√【解析】【答案】√20、√【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。三角形三邊長為則故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊趟摹⑵渌?共1題，共6分)21、略

【分析】【分析】設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2，根據(jù)建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；

由題意得，；

解得：；

答：拆除舊校舍為200m2，新建校舍為800m2．

故答案為：4x，30%．五、證明題(共3題，共12分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1+∠3=∠2+∠4，求出∠3-∠4，根據(jù)平行線的判定推出即可．【解析】【解答】證明：∵∠AEF=∠EFD；

∴AB∥CD；

∴∠1+∠3=∠2+∠4；

∵∠1=∠2；

∴∠3-∠4；

∴EG∥HF．23、略

【分析】【分析】（1）AE+CF=EF；證法與（2）相同；

（2）延長EA到G；使AG=FC，證△GAB≌△FCB，推出∠GBA=∠FBC，GB=FB，AG=CF，求出∠GBE=30°，證△GBE和△FBE全等即可；

（3）在AE上取AM=CF，證△ABM和△BCF全等，證△BME和△BFE全等即可；圖4與圖3證法類似．【解析】【解答】解：（1）AE+CF=EF；

（2）成立．

理由是：延長EA到G，使AG=FC，

∵GA=FC；∠GAB=∠FCB=90°，AB=CB；

∴△GAB≌△FCB（SAS）；

∴∠GBA=∠FBC；GB=FB，AG=CF；

∵∠FBC+∠FBA=60°；

∴∠GBA+∠FBA=60°；

即：∠GBF=60°

∵∠EBF=30°；

∴∠GBE=30°；

∵GB=FB；∠GBE=∠FBE，BE=BE；