2025年人教新課標(biāo)七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新課標(biāo)七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷88考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，△ABC中，點D在AB延長線上，且CD⊥BC于點C，則CD是△ABC（）A.邊BC上的高B.邊AB上的高C.邊AC上的高D.以上都不對2、一種原價均為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顧客要購買這種商品，最劃算應(yīng)到的超市是（）A.甲或乙或丙B.乙C.丙D.乙或丙3、下列說法中，正確的是（）A.若a表示有理數(shù)，則-a表示負(fù)有理數(shù)B.多項式3πa3+4a2-8的次數(shù)是4C.有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)D.兩個數(shù)絕對值相等，則這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)．4、下列圖形中，屬于立體圖形的是(

)

A.B.C.D.5、拋物線y=x2

先向右平移1

個單位，再向上平移3

個單位，得到新的拋物線解析式是(

)

A.y=(x+1)2+3

B.y=(x+1)2鈭?3

C.y=(x鈭?1)2鈭?3

D.y=(x鈭?1)2+3

6、計算（-1）2014-（-1）2015所得的結(jié)果是（）A.0B.-1C.2D.-27、如圖1；天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤中有一袋玻璃球，右側(cè)秤盤中也有一袋玻璃球，還有2個各10克的砝碼，將左側(cè)袋中一顆玻璃球移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖2，現(xiàn)從圖2右側(cè)盤中拿掉砝碼和袋子外面的玻璃球，只剩下一小袋玻璃球，要使天平保持平衡，則左側(cè)袋中需拿出玻璃球的個數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.5評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、我國西部某省近三年來走入“希望小學(xué)”讀書的失學(xué)兒童約有2.4×105人，這個數(shù)據(jù)是用四舍五入法得到的近似數(shù)，精確到____位．9、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字的大6，若它們的和為12，則這個兩位數(shù)為____．10、如果21x-14x2+6的值為-1，則4x2-6x+3的值為____．11、【題文】設(shè)4x2+mx+121是一個完全平方式，則m=___；若x2－3x+a是完全平方式，則a=___．12、計算：﹣1﹣5=____13、觀察下列球的排列規(guī)律（其中●是實心球；○是空心球）：

●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●從第1個球起到第2009個球止，共有實心球____個．14、【題文】一個三角形的兩邊長分別是2和7，另一邊長為偶數(shù)，且則這個三角形的周長為_______________。評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、九時整，時針和分針?biāo)傻慕鞘侵苯牵甠___．（判斷對錯）16、圓的一部分是扇形.（）17、面積為0.9的正方形的邊長是有理數(shù)．____（判斷對錯）18、（-2）÷（-3）×=2．____．（判斷對錯）19、鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直．____．（判斷對錯）20、“延長直線AB”這句話是錯誤的．____．（判斷對錯）21、____．（判斷對錯）22、圓錐的截面形狀可以是三角形．（____）評卷人得分四、證明題(共2題，共14分)23、已知，如圖，∠B=∠C，∠1=∠2．求證：BE∥CF．24、（1）如圖；在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE；DE、DC．

①求證：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°；求∠BDC的度數(shù)．

（2）為了提高產(chǎn)品的附加值；某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲；乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．評卷人得分五、計算題(共4題，共16分)25、解下列方程。

（1）5（x-1）=8x-2（x+1）

（2）-2.5=．26、當(dāng)x=1時，多項式x2-2x+3=____．27、解方程：（1）

（2）28、十邊形的外角和是____度；如果十邊形的各個內(nèi)角都相等，那么它的一個內(nèi)角是____度．評卷人得分六、其他(共1題，共3分)29、自2012年7月份我省開始試行階梯電價以來；峰谷分時電價也備受關(guān)注，執(zhí)行峰谷分時電價計費如圖．南昌市居民小明家已申請峰谷分時段電價，經(jīng)查10月份峰段用電量為40千瓦時，谷段用電量為60千瓦時，按分時電價付費54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價每千瓦時多少元？

（2）如不使用分時電價結(jié)算，10月份小明家將多支付多少元？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】三角形的高線是過它的一個頂點的垂直于對邊的直線，或這條直線上從頂點到與對邊交點之間的線段．【解析】【解答】解：CD是△BCD中BC邊上的高；而不是△ABC的高．

故選：D．2、B【分析】【解答】甲超市的實際售價為m×0.8×0.8=0.64m元；

乙超市的實際售價為m×0.6=0.6m元；

丙超市的實際售價為m×0.7×0.9=0.63m元；

∴最劃算應(yīng)到的超市是乙；

故選B．

【分析】分別算出3個超市的實際售價，比較得到售價最便宜的超市即可．考查列代數(shù)式及代數(shù)式的計算；得到實際售價的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．3、D【分析】解：A；a表示有理數(shù)；則-a表示a的相反數(shù)，故A說法錯誤；

B、多項式3πa3+4a2-8的次數(shù)是3；故B說法錯誤；

C；有理數(shù)分為正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)；故C說法錯誤；

D；兩個數(shù)絕對值相等；則這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，故D說法正確；

故選：D．

根據(jù)絕對值的意義；可得答案．

本題考查了絕對值，注意互為相反數(shù)的絕對值相等．【解析】【答案】D4、C【分析】解：A

角是平面圖形；故A錯誤；

B；圓是平面圖形；故B錯誤；

C；圓錐是立體圖形；故C正確；

D；三角形是平面圖形；故D錯誤．

故選：C

．

根據(jù)平面圖形所表示的各個部分都在同一平面內(nèi)；立體圖形是各部分不在同一平面內(nèi)的幾何，由一個或多個面圍成的可以存在于現(xiàn)實生活中的三維圖形，可得答案．

本題考查了認(rèn)識立體圖形，立體圖形是各部分不在同一平面內(nèi)的幾何，由一個或多個面圍成的可以存在于現(xiàn)實生活中的三維圖形．【解析】C

5、D【分析】解：由“左加右減”的原則可知；拋物線y=x2

向右平移1

個單位所得拋物線的解析式為：y=(x鈭?1)2

由“上加下減”的原則可知；拋物線y=(x鈭?1)2

向上平移3

個單位所得拋物線的解析式為：y=(x鈭?1)2+3

．

故選：D

．

根據(jù)“上加下減；左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．

本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．【解析】D

6、C【分析】【分析】原式利用乘方的意義計算即可．【解析】【解答】解：原式=1-（-1）=1+1=2；

故選C7、B【分析】【解答】解：設(shè)左；右側(cè)秤盤中一袋玻璃球的質(zhì)量分別為m克、n克；

根據(jù)題意得：m=n+20；

設(shè)被移動的玻璃球的質(zhì)量為x克；

根據(jù)題意得：m﹣x=n+x+10；

x=（m﹣n﹣10）=（n+20﹣n﹣10）=5；

∴1個玻璃球的質(zhì)量為5克；

∵5+10=15；15÷5=3；

∴要使天平保持平衡；則左側(cè)袋中需拿出玻璃球3個；

故選：B．

【分析】設(shè)左、右側(cè)秤盤中一袋玻璃球的質(zhì)量分別為m克、n克，根據(jù)天平仍然處于平衡狀態(tài)列出二元一次方程，根據(jù)等量關(guān)系求解即可．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【解析】【解答】解：2.4×105精確到萬位．

故答案為萬．9、略

【分析】【分析】首先設(shè)十位數(shù)字為x，根據(jù)“個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字的大6，”可得個位數(shù)字為x+6，再根據(jù)“它們的和為12”可得方程x+x+6=12，解方程可得x的值，進(jìn)而得到個位數(shù)字．【解析】【解答】解：設(shè)十位數(shù)字為x；則個位數(shù)字為x+6，由題意得：

x+x+6=12；

解得：x=3；

個位數(shù)字為x+6=3+6=9；

故答案為；39．10、略

【分析】【分析】先根據(jù)已知條件，求出2x2-3x的值，然后將其整體代入所求的代數(shù)式中進(jìn)行求解．【解析】【解答】解：由題意，知：21x-14x2+6=-1；

∴21x-14x2=-7，即2x2-3x=1；

∴4x2-6x+3=2（2x2-3x）+3=5．11、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)完全平方公式的構(gòu)成依次分析即可求得結(jié)果.

∵

∴解得

∵

∴．

考點：完全平方公式。

點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式：【解析】【答案】12、-6【分析】【解答】解：﹣1﹣5=（﹣1）+（﹣5）=﹣6．

故答案為；﹣6．

【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可．13、略

【分析】【分析】分析可得：每10個球一組；第1，4，5為實心球，第2，3，6，7，8，9，10個為空心球；從第一個球起到第2009個球止，此時共200組，第201組有9個；即共有實心球3×200+3=603個．【解析】【解答】解：共有實心球3×200+3=603個．

故答案為：603．14、略

【分析】【解析】

試題分析：∵三角形任意兩邊的和大于第三邊。則（1）2+a＞7，（2）2+7＞a。即a＞5，由于邊長為偶數(shù)，且此時a=6。所以三角形周長=2+6+7=15.

考點：三角形的性質(zhì)。

點評：本題難度中等。主要考查學(xué)生對三角形任意兩邊的和大于第三邊性質(zhì)的掌握。通過分析排除不可能的數(shù)值?！窘馕觥俊敬鸢浮?5三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份30度，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：30°×3=90°；

故答案為：√．16、×【分析】本題考查了平面圖形的知識根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．可以說扇形是圓的一部分，但不能說圓的一部分是扇形．嚴(yán)格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮垮e17、×【分析】【分析】求得正方形的邊長，進(jìn)一步化簡判斷即可．【解析】【解答】解：正方形的邊長==，是無理數(shù)，也是無理數(shù)．所以原題錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】從左往右依此計算即可求解．【解析】【解答】解：（-2）÷（-3）×

=×

=．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角是指兩個角的和是180°而且相鄰，以及角平分線的意義，進(jìn)行分析判定判斷．【解析】【解答】解：因為鄰補(bǔ)角的大小關(guān)系是；這兩個角和是180度；

所以兩個角的平分線組成的角，就是×180°=90°．

由于鄰補(bǔ)角互補(bǔ)又相鄰；故鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直，是正確的．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)直線的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵直線是向兩方無限延伸的；

∴延長直線AB是錯誤的；

∴說法正確．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】原式計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正確．

故答案為：√．22、√【分析】【分析】經(jīng)過圓錐頂點的平面與圓錐的側(cè)面和底面截得的都是一條線，則可知經(jīng)過圓錐頂點的平面截圓錐所得的截面應(yīng)該是個等腰三角形．【解析】【解答】解：圓錐的軸垂直于底面且經(jīng)過圓錐的底面的圓心；軸截面是等腰三角形．

故圓錐的截面形狀可以是三角形是正確的．

故答案為：√．四、證明題(共2題，共14分)23、略

【分析】【分析】先根據(jù)∠1=∠2，∠2=∠3得出∠1=∠3，故AC∥BD，由平行線的性質(zhì)可知∠B+∠BAC=180°，由∠B=∠C可知∠C+∠BAC=180°，故可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠2；∠2=∠3；

∴∠1=∠3；

∴AC∥BD；

∴∠B+∠BAC=180°；

∵∠B=∠C；

∴∠C+∠BAC=180°；

∴BE∥CF．24、略

【分析】【分析】（1）①求出∠ABE=∠CBD；然后利用“邊角邊”證明△ABE和△CBD全等即可；

②先根據(jù)等腰直角三角形的銳角都是45°求出∠CAB；再求出∠BAE，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等求出∠BCD，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余其解即可；

（2）設(shè)甲工廠每天能加工x件產(chǎn)品，表示出乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，然后根據(jù)甲加工產(chǎn)品的時間比乙加工產(chǎn)品的時間多10天列出方程求解即可．【解析】【解答】（1）①證明：∵∠ABC=90°；D為AB延長線上一點；

∴∠ABE=∠CBD=90°；

在△ABE和△CBD中；

；

∴△ABE≌△CBD（SAS）；

②解：∵AB=CB；∠ABC=90°；

∴∠CAB=45°；

∵∠CAE=30°；

∴∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°；

∵△ABE≌△CBD；

∴∠BCD=∠BAE=15°；

∴∠BDC=90°-∠BCD=90°-15°=75°；

（2）解：設(shè)甲工廠每天能加工x件產(chǎn)品；則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品；

根據(jù)題意得，-=10；

解得x=40；

經(jīng)檢驗；x=40是原方程的解，并且符合題意；

1.5x=1.5×40=60；

答：甲、乙兩個工廠每天分別能加工40件、60件新產(chǎn)品．五、計算題(共4題，共16分)25、略

【分析】【分析】（1）方程去括號；移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解析】【解答】解：（1）去括號得：5x-5=8x-2x-2；

移項合并得：x=-3；

（2）方程整理得：-2.5=；

即5x-20-2.5=20x-60；

移項合并得：15x=37.5；

解得：x=．26、略

【分析】【分析】本題應(yīng)先通過完全平方式轉(zhuǎn)化為（x-1）2+2，再代數(shù)求值．【解析】【解答】解：原式=（x-1）2+2；

=（1-1）2+2；