2 九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（翼教版）卷Ⅰ（選擇題，共42分）一、選擇題．（本大題有16個小題，共42分）1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=3，BC=4，則斜坡AB的坡度為（）A. B. C. D.【答案】A2.如果一個三角形的面積為10，底邊長為x，底邊上的高為y，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為（）A.y= B.y= C.y= D.y=【答案】C3.方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（）A.﹣3 B.2 C.3 D.2或﹣3【答案】A4.二次函數(shù)有（）A.最大值5 B.最小值5 C.最大值-3 D.最小值-3【答案】A5.一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力，演講效果三方面為選手打分，并按如圖所示的權(quán)重計入總評成績，小明的三項成績分別是90，95，90（單位：分），則他的總評成績是（）

A.91分 B.91.5分 C.92分 D.92.5分【答案】B6.如圖所示的是兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是（）A.點A B.點B C.點C D.點D【答案】D7.反比例函數(shù)y=的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A.k>0B.y隨x的增大而增大C.若矩形OABC面積為2，則D.若圖像上點B的坐標(biāo)是（-2，1），則當(dāng)x<-2時，y的取值范圍是y<1【答案】C8.如圖．PA，PB是⊙O的兩條切線，切點分別為A，B，連接OA，OB，OP，AB．若OA=1，∠APB=60°，則△PAB的周長為（）A.2 B.4 C.3 D.2+2【答案】C9.如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90，AD⊥BC于點D，若BD=2，sinC=，則線段AB的長為（）A.10 B.4 C.4 D.2【答案】D10.一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑，水面寬，某天下雨后，水管水面上升了，則此時排水管水面寬為（）A. B. C. D.【答案】C11.如圖，在中，點在上，．若，則等于（）A.5 B.6 C. D.【答案】D12.如圖，在邊長為1的正六邊形中，是邊上一點，則線段的長可以是（）A.1.4 B.1.6 C.1.8 D.2.2【答案】C13.已知函數(shù)則下列圖像正確是（）A. B.C. D.【答案】C14.如圖1，有一張長，寬的長方形硬紙片，裁去角上2個小正方形和2個小長方形（圖中陰影部分）之后，恰好折成如圖2所示的有蓋紙盒．若紙盒的底面積是，則紙盒的高為（）A. B. C. D.【答案】C15.點P(m，n)在以y軸為對稱軸的二次函數(shù)y＝x2+ax+4的圖象上．則m﹣n的最大值等于（）A. B.4 C.﹣ D.﹣【答案】C16.在邊長為1的正方形鐵皮上剪下一個扇形（率徑為R）和一個圓形（率徑為r），使之恰好圍成一個圓錐．嘉嘉說圖1剪下的圓和扇形一定不可以圍成一個圓錐，淇淇說圖中剪下的圓和扇形有可能圍成一個圓錐，還需要滿足條件R=4r，則（）A.只有嘉嘉的說法正確 B.只有淇淇的說法正確C.兩個人的說法均正確 D.兩人的說法均不正確【答案】C卷Ⅱ（非選擇題，共78分）二、填空題．（本大題有3個小題，共12分）17.已知三條線段長分別為2，x，4，若2是x和4的比例中項，則x=____________．【答案】118.若關(guān)于的二次函數(shù)的函數(shù)值恒為負(fù)數(shù)，則的取值范圍為______________．【答案】19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=mx+1與雙曲線y=（k>0）相交于點A，B，已知點B（a，-2），點C在×軸正半軸上，點D（2，-3），連接OA，OD，DC，AC，四邊形AODC為菱形．（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為__________；（2）不等式>mx+1的解集是__________；（3）設(shè)P是y軸上一動點，且△OAP的面積等于菱形OACD的面積，則點P的坐標(biāo)為_______．【答案】(1).(2).x<-3或0<x<2(3).或三、解答題．（本大題共7個小題，共66分）20.計算下列各小題（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．21.定義：若兩個一元二次方程有且只有一個相同的實數(shù)根，我們就稱這兩個方程為“同伴方程”．例如x2=4和（x-2）（x+3）=0有且只有一個相同的實數(shù)根x=2，所以這兩個方程為“同伴方程”．（1）根據(jù)所學(xué)定義，下列方程屬于“同伴方程”的是________；（只填寫序號即可）①；②；③；（2）若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x=0與x2+3x+m-1=0為“同伴方程”，求m的值．【答案】（1）①②；（2）1或22.為宣傳普及新冠肺炎防控知識，引導(dǎo)學(xué)生做好防控，某校舉行了主題為“防控新冠，從我做起”的線上知識競賽活動，測試內(nèi)容為20道判斷題，每道題5分，滿分100分．為了解八、九年級學(xué)生此次競賽成績的情況，分別隨機在八、九年級各抽取了20名參賽學(xué)生的成績，已知抽取得到的八年級的數(shù)據(jù)如下（單位：分）：80，95，75，75，90，75，80，65，80．85．75，65，70，65，85，70，95，80，75．80．為了便于分析數(shù)據(jù)，統(tǒng)計員對八年級數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，得到表1表1：等級分?jǐn)?shù)（單位：分）學(xué)生數(shù)D60＜x≤705C70＜x≤80aB80＜x≤90bA90＜x≤1002表2：年級平均分中位數(shù)優(yōu)秀率八年級78分c分m%九年級76分825分50%八、九年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀率如表2所示（分?jǐn)?shù)80分以上，不含80分為優(yōu)秀）．（1）根據(jù)題目信息填空：a=，c=，m=；（2）八年級王宇和九年級程義的分?jǐn)?shù)都為80分，請判斷王字、程義在各自年級的排名哪位更靠前?請筒速你的理由．【答案】（1）10，77.5，25；（2）王宇在八年級的排名更靠前，理由見解析．23.如圖，在陽光下，小玲同學(xué)測得一根長為1米的垂直地面的竹竿的影長為0.6米，同時小強同學(xué)在測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子有一部分（0.2米）落在教學(xué)樓的第一級臺階上，落在地面上的影長為4.42米，每級臺階高為0.3米．小玲說：“要是沒有臺階遮擋的話，樹的影子長度應(yīng)該是4.62米．”小強說：“要是沒有臺階遮擋的話，樹的影子長度肯定比4.62米要長．”（1）你認(rèn)為誰的說法對?并說明理由；（2）請根據(jù)小玲和小強的測量數(shù)據(jù)計算樹的高度．【答案】（1）小強的說法對，理由見解析；（2）8米．24.為滿足市場需求，某超市購進(jìn)一種品牌糕點，每盒進(jìn)價是元．超市規(guī)定每盒售價不得少于元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價定為每盒元時，每天可以賣出盒，每盒售價每提高元，每天要少賣出盒．（1）試求出每天的銷售量（盒）與每盒售價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤（元）最大？最大利潤是多少？（3）如果超市想要每天獲得不低于元的利潤，那么超市每天至少銷售糕點多少盒？【答案】（1）；（2）當(dāng)每盒售價定為元時，每天銷售的利潤（元）最大，最大利潤是元；（3）每天至少銷售糕點盒25.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB邊上的一點，以AD為直徑的⊙O交BC于點E，過點C作CG⊥AB交AB于點G，交AE于點F，過點E作EP⊥AB交AB于點P，∠EAD＝∠DEB．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）求證：CE＝EP；（3）若CG＝12，AC＝15，求四邊形CFPE的面積．【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）面積是4526.如圖，二次函數(shù)y=-x2+2x+1圖像與一次函數(shù)y=-x+1的圖像交于A、B兩點，點C是二次函數(shù)圖像的頂點，P是x軸下方線段AB上一點（與端點不重合），過點P分別作x軸的垂線和平行線，垂足為E，平行線交直線BC于點F．

（1）若反比例函數(shù)y=的圖像正好過點C，