第24章 固體物理學

第二十四章固體物理基礎返回主目錄24－1固體的力學性質

從微觀結構看，晶體重的原子或分子或原子集團在空間做規(guī)則的周期性排列，這共規(guī)則的周期性排列稱為晶體點陣，即晶格。如圖所示，非晶體的晶粒雖然緊密地結合在一起，但是沒有一定的排列規(guī)則。

典型的晶格第二十四章固體物理基礎

固體是一種重要的物質結構形態(tài)，固體物理學史研究固體的結構與組成粒子之間相互作用與運動規(guī)律，從而闡明其性能與用途的科學。

1．晶態(tài)固體的點陣結構圖24-2相互作用力和相互作用能隨原子間距的變化r/m晶體中的原子之所以能夠結合成具有一定幾何結構的穩(wěn)定晶體，是由于原子之間存在著結合力，而這中結合力又與原子的結構有關。U(r)與相互作用F(r)間的關系為當r=r0時，F(xiàn)(r0)=0,對應能量極小值，為穩(wěn)定狀態(tài)。第二十四章固體物理基礎2．固體的力學性質（1）結合力的普遍性質

合金在大多數(shù)情況下是混合鍵，且鍵的成分隨合金得成分的變化而變化。第二十四章固體物理基礎（2）晶體的結合力類型

共價鍵組成共價鍵的晶體都是原子其相鄰點陣粒子間的結合作用于共價分子中個原子的結合作用相似，來自相鄰點陣的粒子之間索共有的一對自旋相反的價電子稱為共價鍵。

分子晶體分子晶體的組成是電中性的無級分子。點陣粒子間的結合作用主要來自各分子相互接近時互相誘發(fā)的瞬時電偶極矩。

離子晶體由正負離子交替排列而成的晶體。

金屬晶體在金屬晶體中，由帶負電的共有化電子和帶正電的離子實間的作用稱為金屬鍵。24-2固體的能帶理論晶體內(nèi)電子的一維勢場晶體內(nèi)電子的一維勢場簡化形式

最早研究晶體中電子狀態(tài)的理論是金屬的自由電子論，認為金屬中電子都是自由電子，電子可以在整個金屬中自由運動，這種簡單的模型不能說明導體與絕緣體的區(qū)別，為此粗要對自由電子模型進行修正。第二十四章固體物理基礎

1．晶體中的電子狀態(tài)－電子的共有化單個電子中，電子具有的能量是量子化的，常用一系列的能級表示。在晶體中，價電子共有化后，原來原子的能級也要發(fā)生變化，利用量子力學的知識，由方形勢阱和勢壘交替組成無線長周期性勢場，來模擬晶體中的電所處的周期性原子勢場，設勢阱寬度為l，勢壘寬度為b，則

a=b+la為晶格常數(shù)。利用薛定諤方程，此方程的解有如下特性：在一定范圍內(nèi)，存在薛定諤方程的行波（即調(diào)幅度）解，這種能量范圍稱為能帶，它們被行波不能存在的能隙分裂開，一個電子在周期性勢場中能隙產(chǎn)生的位置為

由此可見，在晶體的這種周期場中，電子的能量狀態(tài)不是一些分立的能級，而是一些能帶。第二十四章固體物理基礎2．能帶的形成3．能帶中的電子分布ΔE3sΔE2pΔE2sΔE3s3S2P2S1S

根據(jù)原子殼層理論，每個s分殼層只能容納一對自旋相反的電子。所以由N個原子組成的晶體，其s能帶是由N個原子的s能級分裂成的，其中有2N個不同的能態(tài)，即最多可容納2N個電子，同理對于原子的P能級，其中有可以分為3個支能級，每個能級只能容納一對自旋相反的電子，一共可容納6個電子，所以由N個原子組成的晶體，整個P能級最多可容納6N個電子，以此類推，所以由N個原子組成的晶體，其l一定的一條能帶中最多可容納電子的數(shù)目為2(2l+1)N個。第二十四章固體物理基礎24-3導體絕緣體半導體絕緣體能帶結構中，價帶已經(jīng)被填滿，即為滿帶。大多數(shù)離子晶體，分子晶體和具有偶數(shù)個價電子的原子組成的大多數(shù)共價晶體都是絕緣體。第二十四章固體物理基礎

導體、絕緣體、半導體是根據(jù)他們的導電性來分的。

晶體中的電子應該由低到高依次占據(jù)能帶中的各能級。如果能帶中的所有能級都被電子填滿，這種能帶成為滿帶。有的能帶只填充部分電子，還有一些空著的能態(tài)，能帶中的電子在外電場的作用下得到能量后，可進入本能帶中未被電子填充的高能態(tài)。這樣未填滿電子的能帶稱為導帶。此外，與各原子激發(fā)相應的能帶，在未被激發(fā)的正常情況下，往往沒有電子填充稱為空帶。絕緣體

滿帶、空帶和導帶

半導體能帶特點是：最高的滿帶與最低的滿帶間的禁帶寬較窄，因此較小的激發(fā)能量就可以把價帶中的電子激發(fā)到空帶中去，結果在價帶頂部附近，由于電子受激進入空帶而留下空著的能帶，即空穴。在外電場的作用下，價帶中的電子就可以受電場的作用而填補這些空穴，但由產(chǎn)生新的空穴，是空穴不斷轉移。一次半導體中有來自受激電子的導電和空穴導電。第二十四章固體物理基礎導體

導體能帶特點是：其價帶只填入部分電子；或價雖已經(jīng)填滿，但與另一相鄰空帶緊密相連或部分重疊，也形成一未滿的能帶；或其價電子能帶本來就未填滿，又與其它能帶重疊。在外電場的作用下，這些未滿的能帶中能量較大的價電子在電場中受到加速動能增加，可進入同一能帶中略高的空能級，從而形成電子流而具有導電性。半導體5.本征半導體和雜質半導體導帶（空帶）滿帶導帶（空帶）滿帶導帶（未滿）滿帶導帶滿帶空帶滿帶（未滿）滿帶禁帶禁帶重疊重疊(a)絕緣體(b)半導體(c)導體(d)導體(e)導體（1）沒有任何外來雜質和晶體缺陷的理想半導體稱為本征半導體。（2）半導體中摻入一定量的其他元素（雜質），這種半導體稱為雜質半導體。

第二十四章固體物理基礎24-4超導電性

（2）邁斯納效應在弱磁場中，把超導體冷卻到超導態(tài)時，超導體內(nèi)的磁感應線似乎被一下排斥出去，保持超導體內(nèi)磁感應強度為零，超導體的這一性質被稱為邁斯納效應。第二十四章固體物理基礎1．超導電現(xiàn)象

超導電現(xiàn)象是物體在低溫下表現(xiàn)出來的一種特性，當溫度下降到某一溫度Tc時，物體突然失去電阻的現(xiàn)象叫做超導電現(xiàn)象，此狀態(tài)稱為超導態(tài)，物體成為超導體。，此溫度Tc稱為臨界溫度。2．超導體的物理性質（1）零電阻效應對于超導體，T<Tc時，R=0這就是零電阻效應。圖24-7水銀電阻隨溫度變化關系0.150.1250.100.0750.050.0250.004.004.10