第15章 麥克斯韋方程

第十五章麥克斯韋電磁理論返回主目錄15-1電磁場(chǎng)麥克斯韋方程組

如圖，S1與導(dǎo)線相交，S2在兩相極之間，不與導(dǎo)線相交，但都以L為邊界，S1和S2構(gòu)成一個(gè)閉合曲面。1．位移電流第十五章麥克斯韋電磁理論對(duì)回路S1有：對(duì)回路S2有：

上述結(jié)果表明，在非穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)中，的環(huán)流與閉合回路為邊界的曲面有關(guān)，選取不同的曲面，環(huán)流有不同的值，即在非穩(wěn)恒電流的情況下，安培環(huán)路定律是不適用的。在圖（b）中：導(dǎo)線中的傳導(dǎo)電流為：傳導(dǎo)電流密度第十五章麥克斯韋電磁理論下面看電容器中和隨時(shí)間的變化：為使電流是連續(xù)的，令：分別稱為位移電流密度和位移電流。若電流中同時(shí)存在Id和Ic

，在非穩(wěn)性電流的情況下，安培環(huán)路定律要修正為：

第十五章麥克斯韋電磁理論2.麥克斯韋方程組1865年Maxwell在總結(jié)了電磁學(xué)的全部基本現(xiàn)象后，提出了渦旋電場(chǎng)和位移電流的概念，提出了電磁場(chǎng)理論、得到電磁場(chǎng)的四個(gè)基本方程：第十五章麥克斯韋電磁理論上述四個(gè)方程適用于一般電磁場(chǎng)，對(duì)于靜電場(chǎng)的情形，上述四個(gè)方程變?yōu)椋旱谑逭蔓溈怂鬼f電磁理論說(shuō)明：Maxwell的電磁場(chǎng)理論，是后來(lái)電赫茲的電磁波實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的。1、麥克斯韋方程組概括了電磁場(chǎng)的基本規(guī)律。麥克斯韋方程組說(shuō)明了電磁場(chǎng)是統(tǒng)一的整體。麥克斯韋方程組滿足相對(duì)性原理(洛侖茲變換不變性)。2、以上麥克斯韋方程組是積分形式,反映了電磁場(chǎng)的瞬時(shí)關(guān)系與區(qū)域關(guān)系。第十五章麥克斯韋電磁理論15-2赫茲實(shí)驗(yàn)

為使電磁波能夠向空間輻射，必須使電場(chǎng)和磁場(chǎng)盡量向空間開(kāi)放，如下圖中：這是一種增高振蕩頻率并開(kāi)放電磁場(chǎng)的方法。

1889年，赫茲應(yīng)用與上述相類(lèi)似的振蕩電偶極子產(chǎn)生了電磁波，從而用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在，其基本原理圖如下圖。第十五章麥克斯韋電磁理論

當(dāng)A、B放電時(shí)，AB間的空氣被擊穿，電流往復(fù)地通過(guò)AB空隙而產(chǎn)生火花，A、B就相當(dāng)于一個(gè)振蕩電偶極子。

赫茲利用振蕩電偶極子進(jìn)行了許多實(shí)驗(yàn)，結(jié)果證實(shí)了振蕩電偶極子能夠發(fā)射電磁波，并能證明這種電磁波能發(fā)生反射、折射、干涉、衍射和偏振等現(xiàn)象，故赫茲實(shí)驗(yàn)證實(shí)了麥克斯韋的電磁波理論。第十五章麥克斯韋電磁理論15-3電磁波1.平面電磁波

變化的電場(chǎng)與變化的磁場(chǎng)相互激發(fā)，形成電磁場(chǎng)，電磁場(chǎng)由近及遠(yuǎn)地向前傳播，形成電磁波。

如果空間既無(wú)電荷，又無(wú)電流，這樣的空間叫做自由空間。在自由空間中傳播的電磁波叫做平面電磁波，它是最簡(jiǎn)單的，也是最重要的電磁波。

在自由空間中，，則麥克斯韋方程組變?yōu)椋旱谑逭蔓溈怂鬼f電磁理論可以導(dǎo)出平面電磁波的運(yùn)動(dòng)方程。第十五章麥克斯韋電磁理論（1）平面電磁波為橫波可證明平面電磁波具有以下4條性質(zhì)：

（2）電矢量與磁矢量垂直，即

（3）在同一點(diǎn)上，電矢量與磁矢量的值成正比，且兩者的頻率、位相相同。（4）電磁波的傳播速度等于光速第十五章麥克斯韋電磁理論2．電磁波的能量電磁波的能量密度為：定義輻射強(qiáng)度S：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，通過(guò)垂直于傳播方向上的單位面積的輻射能。寫(xiě)成矢量形式：也稱為坡印廷矢量。對(duì)振蕩電偶極子：第十五章麥克斯韋電磁理論平均輻射強(qiáng)度輻射功率此式也稱為輻射功率的拉莫爾（Larmol）公式，（輻射強(qiáng)度在球面上的積分）。第十五章麥克斯韋電磁理論3．電磁波譜

按波長(zhǎng)或頻率的順序把電磁波排列成譜，稱為電磁波譜，電磁波的波長(zhǎng)沒(méi)有范圍限制，從無(wú)線電波到r射線均為本質(zhì)相同的電磁波，只是波長(zhǎng)（頻率）有很大的差異，因而具有不同的特性，而且產(chǎn)生方式也各不相同，下面給出各種電磁波的波長(zhǎng)范圍及其主要的產(chǎn)生方式。

需要指出的是，電磁波上述各波段主要是按著產(chǎn)生方式或探測(cè)方法的不同來(lái)劃分的，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，不同方式產(chǎn)生的波會(huì)有一些共同的波段，從而出現(xiàn)不同波段相重疊的情形。第十五章麥克斯韋電磁理論電磁波譜波長(zhǎng)主要產(chǎn)生方式無(wú)線電波（中波、短波、長(zhǎng)波、微波）0.1cm～3×104m電磁振蕩所激發(fā)的電磁輻射紅外線0.76

m～600m熾熱物體或任何物體可見(jiàn)光400nm～760nm氣體放電或原子分子等微觀客體的電磁輻射紫外線5nm～400nm同上x(chóng)射線0.04nm