整式的復習課件

整式的復習本節(jié)課我們將回顧整式的概念、運算和因式分解等知識點，并講解一些常見例題。什么是整式？定義由常數(shù)和字母相乘組成的代數(shù)式稱為單項式，幾個單項式的和稱為多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。例子-2x,3xy^2,-5a^3b都是單項式，它們都是由常數(shù)和字母相乘組成。-x+y,2a^2-3b+4c都是多項式，它們都是由幾個單項式相加組成。整式的分類單項式只有一個字母或數(shù)字的代數(shù)式稱為單項式。多項式由兩個或多個單項式相加而成的代數(shù)式稱為多項式。單項式次數(shù)單項式中所有字母的指數(shù)之和稱為單項式的次數(shù)。系數(shù)單項式中數(shù)字因子稱為單項式的系數(shù)。多項式項多項式中每個單項式稱為多項式的項。次數(shù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)稱為多項式的次數(shù)。整式的加法1合并同類項2系數(shù)相加3字母和指數(shù)不變整式的加法性質(zhì)交換律a+b=b+a結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)整式加法的計算步驟1識別同類項2合并同類項3寫出結(jié)果整式的減法1減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)2將減法轉(zhuǎn)化為加法3合并同類項整式的減法性質(zhì)減法性質(zhì)a-b=a+(-b)減法結(jié)合律(a-b)-c=a-(b+c)整式減法的計算步驟1將減法轉(zhuǎn)化為加法2識別同類項3合并同類項4寫出結(jié)果整式的乘法1單項式乘單項式2系數(shù)相乘，字母分別相乘3相同字母的指數(shù)相加整式的乘法性質(zhì)交換律a*b=b*a結(jié)合律(a*b)*c=a*(b*c)分配律a*(b+c)=a*b+a*c整式乘法的計算步驟1將多項式轉(zhuǎn)化為單項式乘積形式2分別計算每個單項式乘積3合并同類項4寫出結(jié)果整式的除法1單項式除以單項式2系數(shù)相除，字母分別相除3相同字母的指數(shù)相減整式的除法性質(zhì)除法性質(zhì)a/b=a*(1/b)除法結(jié)合律(a/b)/c=a/(b*c)整式除法的計算步驟1將多項式轉(zhuǎn)化為單項式除積形式2分別計算每個單項式除積3合并同類項4寫出結(jié)果因式分解的概念因式將一個多項式分解成幾個整式的乘積的形式，稱為因式分解。因式分解將一個多項式分解成幾個整式的乘積的形式的過程稱為因式分解。因式分解的意義1簡化運算因式分解可以將復雜的表達式化簡，便于計算和分析。2解決問題因式分解是解方程、不等式和函數(shù)等問題的常用方法。3提高效率掌握因式分解技巧可以提高解題速度和效率。因式分解的分類提公因式法將多項式中公因式提出來，得到幾個因式的乘積。平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)完全平方公式a^2+2ab+b^2=(a+b)^2十字相乘法將多項式分解成兩個二項式的乘積，通過十字交叉相乘來確定系數(shù)。因式分解的常見方法提公因式法將多項式中公因式提出來，得到幾個因式的乘積。例如：2x^2+4x=2x(x+2)平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)。例如：x^2-4=(x+2)(x-2)公因式分解1找出公因式2提公因式3寫出分解結(jié)果差方公式1識別平方差形式2應用差方公式3寫出分解結(jié)果完全平方公式1識別完全平方形式2應用完全平方公式3寫出分解結(jié)果等式異式1將多項式移項2將多項式因式分解3解出未知數(shù)因式分解的步驟1找公因式2用公式分解3分組分解4十字相乘法因式分解的應用1整式等式求解將等式兩邊因式分解，再求解未知數(shù)的值。2整式不等式求解將不等式兩邊因式分解，再判斷不等式解的范圍。3整式方程求解將方程兩邊因式分解，再求解未知數(shù)的值。整式等式求解1將等式兩邊因式分解2解出未知數(shù)的值整式不等式求解1將不等式兩邊因式分解2判斷不等式解的范圍整式方程求解1將方程兩邊因式分解2解出未知數(shù)的值真分式的概念真分式分子次數(shù)小于分母次數(shù)的分式稱為真分式。真分式的定義分子次數(shù)分子中所有字母的指數(shù)之和。分母次數(shù)分母中所有字母的指數(shù)之和。真分式的化簡1將分子和分母因式分解2約去公因式3寫出化簡結(jié)果代數(shù)式的化簡1合并同類項將相同字母和相同指數(shù)的項合并。2去括號根據(jù)分配律或其他運算規(guī)則去括號。3約分將分子和分母的公因式約去。分子和分母的化簡1將分子和分母因式分解2約去公因式3寫出化簡結(jié)果復合分式的化簡1將分子和分母化簡為最簡分式2將分母乘以分子3寫出化簡結(jié)果知識點小結(jié)常見例題講解例題一求解方程：2x^2-3x-2=0例題二化簡代數(shù)式：(x^2+2x-3)/(x-1)課后習題練習練習題一因式分解：x^2-9練習題二化